篇一:作业答案
工程热力学
作业
1:发动机喷管是一种特殊的管道,工质流经喷管后,压强降低,流速增加,试利用热力学第一定律给出出口速度的表达式。
答:工质流经喷管,位能可以忽略;由于在管内流动,不对外做功,ws=0;又因工质流速一般很高,可以按绝热处理,q=0;所以,稳定流量能量方程
22可以简化为 1 ????2?????1 =??1???2 2即工质动能的增量等于其焓降。
2????2= 2 ??1???2 +????1 2
2:空气在某压气机中被压缩,压缩前空气参数为p1=1.0×105Pa,v1=0.845m3/kg;p2=8×105Pa,v2=0.175m3/kg;若在压缩过程中每千克空气的内能增加146.5kJ,同时向外界放出热量50kJ;压气机每分钟生产压缩空气10kg。试求:(1)压缩过程中对1kg空气所做的压缩功;(2)每生产1kg压缩空气所需的轴功;(3)带动此压缩机所需功率至少要多少千瓦。
答:压气机的工作过程包括进气、压缩、排气3个过程。在压缩过程中,进、排气阀均关闭,因此此时的热力系统是闭口系,与外界交换的功是容积功w。
要生产压缩气体,则进、排气阀要周期性的打开和关闭,气体进出气缸,因此气体与外界交换的功是轴功ws,又考虑气体的动能、势能变化不大,可忽略,则此功也是技术功wt
。
(1)压缩过程所作的功
由上述分析可知,在压缩过程中,进、排气阀均关闭,因此取气缸内的气体为热力系,如图,由闭口系能量方程,得
w=q??u=(?50kJ/kg)?146kJ/kg=?196kJ/kg
(2)生产压缩空气所需的功
选气体的进出口、气缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系,如图所示,由开口系能量方程,得
????=q??h=q??u?? pv
????=(?50kJ/kg)?146kJ/kg?(0.8×103×0.175?0.1×103×0.845)=?251.5kJ/kg
(3)电动机的功率
P=????????=
10????×251.5????/????=41.9????
作业1:
答:如图,取容器和气缸中的整个空气为系统,根据闭口系的能量方程有
Q=?U+W
因为空气可作为理想气体处理,过程中温度不变,则?U=0
作业2:
答:可以根据不同过程已知状态参数大小关系,来判断未知状态参数变化规律。 根据曲线斜率,判断多变过程的n值范围。
作业3:试在T-s图上定性表示出n=1.2的理想气体的压缩过程,并在图上用面积表示所耗 过程功w和技术功wt。
篇二:工程热力学课后作业答案chapter4
p73
4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为
v2?10v1,压力降低为p2?p1/8,设比热为定值,求过程中内能
的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解:热力系是1kg空气 过程特征:多变过程
n?
ln(p2/p1)/8)ln(v1/v2)
?
ln(1ln(1/10)
=0.9
因为
q?cn?T
内能变化为
c5v?2R
=717.5J/(kg?K)
c7p?
2R?
75
cv=1004.5J/(kg?K) cn? cn?kv
n?1
?5cv?
=3587.5J/(kg?K)
?u?cv?T?qcv/cn
=8×103J
膨胀功:w?q??u=32 ×103J 轴功:ws
?nw?28.8
×103J
焓变:?h?c
p
?T?k?u=1.4×8=11.2 ×103J
熵变:?s?cpln
v2v1
?cvln
p2p1
=0.82×103J/(kg?K)
4-2 有1kg空气、初始状态为p1?0.5MPa,t1?150℃,进行下列过程:
(1)可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa;
(2)不可逆绝热膨胀到p2?0.1MPa,T2?300K; (3)可逆等温膨胀到p2?0.1MPa;
(4)可逆多变膨胀到p2?0.1MPa,多变指数n
?2
;
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相对位置画在同一张p?v图和T解:热力系1kg空气 (1) 膨胀功:
w?
RT1k?1
[1?(
p2p1
k?1
?s
图上
)
k
]=111.9×10
3
J
熵变为0 (2)w???u
?s?cpln
T2T1
?cv(T1?T2)=88.3×10
3
J
?Rln
p2p1
=116.8J/(kg?K)
(3)w?
?s?Rln
RT1ln
p1p2
=195.4×103J/(kg?K)
p1p2
=0.462×103J/(kg?K)
p2p1
n?1
(4)w?
p2p1
RT1n?1
n?1
[1?()
n
]=67.1×10
3
J
T2?T1()
n
=189.2K
p2p1
?s?cpln
T2T1
?Rln
=-346.4J/(kg?K)
4-3 具有1kmol空气的闭口系统,其初始容积为1m3,终态容积为10 m3,当初态和终态温度均100℃时,试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为:(1)可逆定温膨胀;(2)向真空自由膨胀。 解:(1)定温膨胀功
w?mRTln?s?mRln
V2V1
V2V1
?1.293*22.4*287*373*ln?
101?
7140kJ
19.14kJ/K
(2)自由膨胀作功为0
?s?mRln
V2V1
?
19.14kJ/K
4-4 质量为5kg的氧气,在30℃温度下定温压缩,容积由3m3变成0.6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量?输入或输出多少功量?内能、焓、熵变化各为多少? 解:q
?mRTln
V2V1
?5*259.8*300*ln
0.63?
-627.2kJ
放热627.2kJ
因为定温,内能变化为0,所以 w?q 内能、焓变化均为0 熵变:
?s?mRln
V2V1
?
-2.1 kJ/K
4-5 为了试验容器的强度,必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内,然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B=101.3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度?空气的内能、焓和熵的变化为多少? 解:(1)定容过程
T2?T1
p2p1
?286*
100?101.3101.3
?568.3K
(2) 内能变化:
?u?cv(T2?T1)?
?h?cp(T2?T1)?
72
52
*287*(568.3?286)?202.6kJ/kg
*287*(568.3?286)?283.6 kJ/kg
?s?cvln
p2p1
?
0.49 kJ/(kg.K)
4-6 6kg空气由初态p1=0.3MPa,t1=30℃,经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa:(1)定温过程;(2)定熵过程;(3)指数为n=1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功,所进行的热量交换和终态温度。 解:(1)定温过程
W?mRTln
p1p2
?6*287*303*ln
0.30.1
?
573.2 kJ
Q?W
T2=T1=30℃ (2)定熵过程
W?m
Rk?1
T1[1?(
p2p1
k?1
)
k
]?6*
2871.4?1
*303*[1?(
0.10.3
1.4?1
)
1.4
]?351.4 kJ
Q=0
篇三:清华大学工程热力学习题课
工程热力学课程习题
第一章
1-1 试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm),(1) 水,(2) 酒精,(3) 液态钠。它们的密度分别为1000kg/m3,789kg/m3和860kg/m3。
1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ1.4,c为常数。在海平面上空气的压力和密度分别为1.013×105Pa和1.177kg/m3,如果在某山顶上测得大气压为5×104Pa。试求山的高度为多少。重力加速度为常量,即g=9.81m/s2。
1-7 如图1-15 所示的一圆筒容器,表A的读数为360kPa,表B读数为170kPa,表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。大气压力为760mmHg。试求(1) 真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力;(2) 表C的读数;(3) 圆筒顶面所受的作用力。
图 1-15
1-8 若某温标的冰点为20°,沸点为75°,试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况,对吗?若可能,读数相同的温度应是多少?1-14 一系统发生状态变化,压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。若系统初态压力为600kPa,容积为0.3m3,试问系统容积膨胀至0.5m3时,对外作了多少膨胀功。
1-15 气球直径为0.3m,球内充满压力为150kPa的空气。由于加热,气球直径可逆地增大到0.4m,并且空气压力正比于气球直径而变化。试求该过程空气对外作功量。
1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环,A到B为直线变化过程,B到C为定容过程,C到A为定压过程。试求循环的净功量。如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化?
图 1-16
第二章
2-2 水在760mmHg下定压汽化,温度为100℃,比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg,汽化潜热为2250kJ/kg。试求工质在汽化期间 (1) 内能的变化;(2) 焓的变化。
2-3 定量工质,经历了一个由四个过程组成的循环,试填充下表中所缺的数据,并
2-5 1kg空气由p1=1.0MPa,t1=500℃膨胀到p1=0.1MPa,t1=500℃,得到的热量
506kJ,作膨胀功506kJ。又在同一初态及终态间作第二次膨胀仅加入热量39.1kJ。求:(1) 第一次膨胀中空气内能增加多少?(2) 第二次膨胀中空气作了多少功?(3) 第二次膨胀中空气内能增加多少?2-6 图2-10所示的气缸内充以空气。气缸截面积为100cm2,活塞距底面高度为10cm,活塞及其上负载的总质量为195kg,当地大气压为771mmHg,环境温度t0=27℃,气缸内气体恰与外界处于热力平衡。倘使把活塞上的负载取去100kg,活塞将突然上升,最后重新达到热力平衡。设活塞与气缸壁之间无摩擦,气体可通过气缸壁充分和外界换热,求活塞上升的距离和气体的换热量。
图2-10
2-7 上题中若气缸壁和活塞都是绝热的,但两者之间不存在摩擦,此时活塞上升距
离如何?气体的最终状态又如何?已知⊿u=cv⊿T,空气的cv=0.71kJ/(kg·K)。2-12 1m3容器内的空气,压力为p0,温度为T0。高压管路( p, T )与之相通,使容器内压力达到p时关上阀门。设高压管路、阀门与容器均绝热,但有一冷却水管通过容器。若欲在充气过程中始终维持容器中的空气保持T0,则需向冷却水放出的热量为Q,求Q。已知空气的R,cp和cv。2-13 一台锅炉给水泵,将冷水压力由p1=6kPa升高至p2=2.0MPa,若冷凝水(水泵进口)流量为2×105kg/h,水密度ρH2O=1000kg/m3。假定水泵效率为0.88,问带动此水泵至少要多大功率的电机。2-14 一燃气轮机装置如图2-11所示。空气由1进入压气机升压后至2,然后进入回热器,吸收从燃气轮机排出的废气中的一部分热量后,经3进入燃烧室。在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧,产生的热量使燃气温度升高,经4进入燃气轮机(透平)作功。排出的废气由5送入回热器,最后由6排至大气。其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。(1) 试建立整个系统的能量平衡式;(2)若空气质量流量m1=50t/h,进口焓h1=12kJ/kg,燃油流量m7=700kg/h,燃油进口焓h7=42kJ/kg,油发热量q=41800kJ/kg,排出废气焓h6=418kJ/kg,求发电机发出的功率。
图 2-11
2-15 某电厂一台国产50000kW汽轮机发电机组,锅炉蒸汽量为220t/h,汽轮机进口处压力表上的读数为10.0MPa,温度为540℃。汽轮机出口处真空表的读数为715.8mmHg。当时当地的大气压为760mmHg,汽轮机进、出口的蒸汽焓各为3483.4kJ/kg和2386.5kJ/kg。试求:(1) 汽轮机发出的轴功率为多少千瓦?(2) 若考虑到汽轮机进口处蒸汽速度为70m/s,出口处速度为140m/s,则对汽轮机功率的计算有多大影响?(3) 如已知凝汽器出口的凝结水的焓为146.54kJ/kg,而1kg冷却水带走41.87kJ的热量,则每小时需多少吨冷却水?是蒸汽量的几倍?
2-16 空气在某压气机中被压缩,压缩前空气的参数为p1=0.1MPa,v1=0.845m3/kg;压缩后为p2=0.8MPa,v1=0.175m3/kg,若在压缩过程中每千克空气的内能增加146.5kJ,同时向外界放出热量50kJ;压气机每分钟生产压缩空气10kg。试求:(1) 压缩过程中对1kg空气所作的压缩功;(2) 每产生1kg压缩空气所需的轴功;(3) 带动此压气机所需功率至少要多少千瓦?
2-18 某燃气轮机装置如图2-12所示。已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg,经
压缩后,空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处与燃料混合,以c2=20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态3',h3'=800kJ/kg,流速增至c3',燃气再进入动叶片,推动转轮回转作功。若燃气在动叶中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为c4=100m/s。求:
(1) 若空气流量为100kg/s,压气机消耗的功率为多少? (2) 若燃料发热量q=43960kJ/kg,燃料耗量为多少? (3) 燃气在喷管出口处的流速c3'是多少? (4) 燃气透平(3'4过程)的功率为多少? (5) 燃气轮机装置的总功率为多少?
图 2-12
《压缩过程中对1kg空气做的功》
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