篇一:15圆的基本题
圆的基本题
关键词: 方法:
1.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A =40°,则∠OCB等于 A.60°
2.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 _________cm.
3.如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠ABC=40°,则∠AOC的度数为 A.20°
B.40° C.60° D.80° B.50°C.40°
D.30°
4.如图,正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O, EF与GH是此外接圆的直径,EF=4,AD⊥GH,
E
EF⊥GH,则图中阴影部分的面积是
A.π B.2π C.3π D.4π
5.如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,且OP=2,
∠APB=60°.若点C在⊙O上,且AC
则圆周角 ∠CAB的度数为_______.
6.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,若AB=4,OC=1, 则⊙O的半径为
A
C
..6
7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=
则阴影部分图形的面积为 A.4π C.π
B.2π D.
2π
3
1
8.如图,AB为⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,若AB=10,OE=3,则弦CD的长为 A.4 B.
8 C
.
A
B
A
9. 如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠C的度数为 A.58° B.42° C.32°D.29°
10.如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=70°,则∠ACB的度数为( ) A. 70° B. 50° C.40°
D.35°
第4题图
11. 如图,⊙O的半径为3厘米,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,AB=OA.动点P从点A出发,以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为( )秒时,BP与⊙O相切.
A.1B.5 C.0.5或5.5 D. 1或5
第
10题图
12. 如图,⊙O的弦AB=8,OD⊥AB于点D,OD= 3,则⊙O的半径等于 .
13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A = 50°,则∠BOC的度数为
A.40° B.50° C.80°D.100°
2
C
第
12题图
14. 如图,在⊙O中,半径 OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是________.
15.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2= 8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.外切
B. 相交 C. 内切
D. 内含
第14题图
OC⊥AB于点C.若OC?3,则AB16.如图,⊙O的半径为5,AB为⊙O的弦,
的长为
A.4
B.6C.8D.10
17.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB于点E,点F在弧AC上, 若∠BCD=32°,则∠AFD的度数为 .
18. 如图,⊙O的直径CD⊥AB,∠AOC=50°,则∠CDB= °.
18题图
B C
(19题图)
19.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB 上的动点,则线段OM长的最小值为.
3
20.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB?68?,则∠ACB的度数为
A.68?
B.60
?
C.34
?
D.22
?
21.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,若
A
B
AC=8,AB=10,OD⊥BC于点D,则BD的长为( )
A.6 B.5 C.3
D1.5
22.如图,AB是⊙O的直径,C, D, E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=.
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,
点B在x轴的正半轴上,∠OAB=90°.⊙P1是△OAB 的内切圆,且P1的坐标为(3,1).
(1) OA的长为 ,OB的长为 ;
A
第21题图
B
(2) 点C在OA的延长线上,CD∥AB交x轴于点D.将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2,将⊙P2
沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3,按照同样的方法继续操作,依次得到⊙P4,……⊙Pn.若⊙P1,⊙P2,……⊙Pn均在△OCD的内部,且⊙Pn恰好与CD相切,则此时OD的长为 .(用含n的式子表示)
24.如图,从原点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆;……,按此规律,继续画半圆,则第5个半圆的面积为 ,第n个半圆的面积为 .
4
附:提升篇
1. 如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴 交于C、D两点,点E为⊙G上一动点,CF?AE于F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时,点F所经过的路径长为 A.
2.如图,△ABC中,∠B=60°,∠ACB=75°,点D是BC边上一动点, 以AD为直径作⊙O,分别交AB、AC于E、F,若弦EF的最小值 为1,则AB的长为 A. 22 B.
3.已知:⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,点M为⊙O上一点,且在弦BC下方. (1)如图①,若∠ABC=60°,BM=1,CM=3,则AM的长为 ; (2)如图②,若∠ABC=45°,BM=1,CM=3,则AM的长为 ; (3)如图③,若∠ABC=30°,BM=1,CM=3,则AM的长为 ;
(4)如图④,若∠ABC=n°,BM?a,CM?b(其中b?a),求出AM的长(答案用含有a,b及n°的三角函数的代数式表示).
B
C
D
2
3
5
篇二:圆15
圆(复习课2)
考点4:切线的判断和性质
考查形式:对切线的判定和性质的考查是圆中常见的题目类型,常以解答题的形式出现.题目经常与翻折、旋转、平移等动态过程相结合,以探索的形式出现.
例4.(2010湖北咸宁)如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为
F
E,连接AC,
将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G.
(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由; (2)若OB?BG?2,求CD的长.
考点5:圆与圆的位置关系 考查形式:考查两圆的位置关系与数量关系(圆心距与两圆的半径)的对应,常以填空题或选择题的形式出现.题目常与图案、方程、坐标等进行综合.
例5.(2010山东聊城)如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的圆心
坐标为(a,0),半径为5,如果两圆内含,那么a的取值范围是 .
分析:此时两圆的圆心距d?a,要使得两圆内含需满足 故0?d<2.当a?0时,有0?a<2;当a?0时,0?d<5?3,d?a,d??a,
有0??a<2;即?2<a?0.综上可知?2<a<2. 考点6:弧长扇形面积的计算
n?r2n?r1
考查形式:考查运用弧长公式(l?)以及扇形面积公式(S?和S?lr)
3601802
进行有关的计算,常以填空题或选择题的形式进行考查.
例6.(2010巴中)如图所示,以六边形的每个顶点为圆心,1为半径画圆,则图中阴影部分的面积为 .
解题思路:本题可以把六个扇形作为一个整体,六个扇形圆心角的为六边形的内
n?r2
角和,在运用扇形面积公式S?即可求解
360
考点7:圆锥的侧面展开问题 考查形式:考查圆锥的侧面展开图的有关知识以及空间想象能力,常以选择题或填空题的形式出现. 例7.(2010年眉山)已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为__________cm2. 四 巩固练习
1.下列命题中,正确命题的个数为().
①平分弦的直径垂直于弦;②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;③90?的圆周角所对的弦是直;④圆周角相等,则它们所对的弧相等.
A.1个 B.2个 C. 3个D. 4个
2.如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=500,点D是弧BAC上一点,则∠D的度数________.
3.如图,AB是⊙O的弦,半径OA=2,?AOB?30?,则弦AB的长是( ).A.2 B.2 C.5D.3
4.如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若?AEC??ODB. (1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB?10,BC?8时,求OD的长.
D
C
5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程?x?1??x?2??0的两根,且O1O2?2,则⊙O1和⊙O2的位
置关系是 .
6.如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为果保留π).
7.小明想用一个半径为5cm,弧长是6πcm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,那么围成的圆锥的高度是 cm.
8.如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB与点C、D,若PA,PB
的长是关于关于x的一元二次方程x2?mx?(m?1)?0的两个根,求?PCD的周长.
篇三:15.《圆》检测题
15.《圆》检测题
1.图1.A、B、C在⊙O上,∠COA=100°, 则∠CBA=
2.图2.⊙O直径CD过弦EF中点G,∠EOD=40°,∠DCF=
3.⊙O半径为4,圆心O到直线AB的距离是3,则直线AB与⊙O的位置关系是
4.图3.PA、PB分别切⊙O于A、B,∠P=70°,则∠C=
5.圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是
图1 图2 图3 图4
6.扇形的圆心角是80°,半径是5,扇形的面积是 .
7. ⊙O半径为3,点A在⊙O内,则点A到圆心的距离d的范围是 .
8.如图4,在⊙O中,∠ACB=∠D=60°, AC=3,则△ABC的周长是 .
9.如图5.AB是⊙O的直径,∠BAC=32°,点D是弧AC的中点,则∠.
10.圆锥的底面直径是4,母线长为6 ,则它的侧面积是. (结果保留?)
图5第11题 第12题 第13题第14题
11.在直径为10m的圆柱形油槽里装一些油后,截面如图,若AB=8m,求油的最大深度。
12.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形
ABCDE,求图中五个扇形的面积之和。(阴影部分)
13. 如图,∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,以2为半径作圆,交AN于D、E两点,AM
与⊙O相切,求AD长
14.如图.AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D,求证:AC平
分∠DAB。
15.如图,求中心为原点O,顶点A、D在X轴上,半径为2的正六边形ABCDEF的各个顶点的坐标。第15题 第16题
16.如图,等腰RtABC的斜边AB=4,O是AB中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于D、E,
求图中阴影部分的面积。
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