学练优九年级下测检测卷答案

篇一：《学练优》九年级下册习题精讲

《学练优》习题精讲

P59

15、（10分）（2014?淮安）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若AC=8，求△ABF的面积．

16.（10分）（2014年包头）如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为AC弧上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．

（1）求证：△PCD是等腰三角形；

（2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG

17．（10分）（2014?西宁） 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆

O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．

（1）求证：∠AEC=90°；

（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；

（3）若DC=2，求DH的长．

14、（8分）（2014宁夏中考）在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）计算

证明：(1) 连接OD，∵ △ABC为等边三角形 ∴ ∠ABC=60°

又∵ OD=OB ∴ △OBD为等边三角形

∴ ∠BOD = 60°=∠ACB

∴ OD∥AC---------------------------------------------------------------2分

又∵ DE⊥AC ∴ ∠ODE=∠AED=90°

∴ DE为⊙O的切线----------------------------------------------------4分 (2)连接CD，

∵ BC为⊙O的直径 ∴ ∠BDC=90°

又∵ △ABC为等边三角形 ∴ AD=BD=CE． 1AB---------6分 2

在Rt△AED中，∠A=60° ∴ ∠ADE=30°

∴ AE=

∴ 11113AD?AB?AC， EC?AC?AC? 24444CE?3---------------------------------------------------------------8分 AE

上的一点，∠DBC=∠BED． 15、(10

分）（2014兰州26题）AB是⊙O的直径，点E是

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．

篇二：九年级数学下册测试卷及答案

秦学教育九年级下册测试卷 满分120

分 时间90分钟 注意事项：

A.S1＝S2 B. S1＜S2C. S1＞S2D. 无法确定 226．函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x2＜3时，x+(b-1)x+c＜0；其中正确的个数是：（）

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（30分） 1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③

4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且为实数），其中正确的个数是（ ） A．1B．2C．3D．4 7．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A.?74或或

?74 A．2个B．3个C．4个D．5个 8．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于

x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下D、B在同一直线上，则AB两点的距离是( ) 列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（ ）A．200米 B.C. D. 1)米 A．0 B．1C．2D．3 3．在⊙O上作一条弦AB，

再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与

AB交于点E，则下列结论中不一定．．．正确是（

） 9．将抛物线y?x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为()A．y?(x?2)2?3 B． y?(x?2)2?3 C． y?(x?2)2?3 D． y?(x?2)2?3 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（ ） 4 A．5B．34 C．345 D．3 A．AE＝BE B

．AC??BC? C．CE＝EO D．AD??BD? 二、填空题（30分） 4．下列实数中是无理数的是（ ） 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形OABC为平行四边形，则∠D=度． A．tan30° B．3C

．13D．49

5．如图，在Rt△ABC中，以三边AB，BC

，CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为

S2，则（ ） 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页

12．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、…、半圆On与直线

相切，设半圆O1、半圆O2、…、半圆On的半径分别是r1、r2、…、rn，则当r1=2时，r2016=． 19．如图，?ABC中，?C是直角，AB?12cm，?ABC?60?．将?ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是________cm．

?2???20．求(sin20)??sin70??tan28tan62

?． 22

三、计算题（20分） 2009??1?13．如图△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_21．（本题5分）计算：(?1)??1cos30?2?2tan45

14．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的22．（本题5分）计算：(?1

纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为。 2)?2??1?3?2sin600?(??4)0

15．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_______． 23．（1）（本题5分）计算：（3.14-x）02sin45°+（1

3）-1．

16．抛物线y?x2?2x?3的顶点坐标是_____________。

17．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为

（2）（本题5分）解方程：2?x

x?3?3?2

3?x．

18．如图，抛物线与

x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于C（0，3），M是抛物线对称轴上的任

意一点，则△AMC的周长最小值是.

第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页

四、解答题（40分） 24．（本题10分）如图，抛物线y＝ax-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

226．（本题15分）如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°． （1）求该抛物线的解析式； （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积为3时，求点Q的坐标； （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. （1）求CD与AB之间的距离； （2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多 走多少米． 25．（本题15分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125，sin37°≈35，cos37°≈435，tan37°≈4） （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：BC=12； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN2MC的值.第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页

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参考答案

1．B

【解析】

试题分析：根据图示可得a＜0，b＞0，c＞0，则abc＜0，则①正确；当x=－1时，y＜0，即a－b+c＜0，则b＞a+c，则②错误；当x=2时，y＞0，则4a+2b+c＞0，则③正确；根据对称轴为1可得：2a+b=0，则根据对称轴可得2c＜3b，则④正确；当x=1时，y有最大值，则当x=m时的y值小于x=1时的y值，即a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b），则⑤错误. 考点：二次函数的性质.

2．D．

【解析】

试题解析：∵抛物线与x轴有2个交点，

2∴b-4ac＞0，所以①正确；

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以②正确；

2∵ax+bx+c-m=0没有实数根，

2即抛物线y=ax+bx+c与直线y=m没有公共点，

∵二次函数的最大值为2，

∴m＞2，所以③正确．

故选D．

考点：二次函数图象与系数的关系．

3．C

【解析】

试题分析：根据垂径定理可得A、B、D三个选项都是正确的.

考点：垂径定理

4．A

【解析】

试题分析：无理数是指无限不循环小数.A、原式

考点：无理数的定义.

5．A

【解析】

试题分析：根据圆的面积可得：；B、原式=2、D、原式=7. 1AB2πS1?()?AB2；228

1BC21AC2πS2?()?()?(BC2?AC2)，根据直角三角形的勾股定理可得：22228

AB2?AC2?BC2，则S1?S2.

考点：勾股定理的应用

答案第1页，总8页

篇三：人教版九年级下册数学全册测试卷(含答案)

二次函数测试题

一、填空题（每空2分，共32分）

1.二次函数y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 .

2.函数y=(x－2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y随x的增大而减小. 3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定. 5.二次函数y=3x2－4x+1与x轴交点坐标，当时，y>0.

6.已知二次函数y=x2－mx+m－1，当m=时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y轴上. 7.正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm2，那么y与x的函数关系式是________________. 8.函数y=2(x－3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到. 9.当m=时，二次函数y=x2－2x－m有最小值5.

10.若抛物线y=x2－mx+m－2与x轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是. 二、选择题（每小题3分，共30分）

11.二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是（）

A.x=3 B.x=－3 C. x??

11

D. x? 22

12.二次函数y=ax2+bx+c中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=0.5x2+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ）

A.m≤4.5 B.m≥4.5 C.m>4.5 D.以上都不对 14.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（）

A.a<0,b>0B.b2－4ac<0 C.a－b+c<0 D.a－b+c>0 15.函数是二次函数y?(m?2)x

m2?2

(第14题)

?m，则它的图象（）

A.开口向上，对称轴为y轴 B.开口向下，顶点在x轴上方

第1页，共33页

C.开口向上，与x轴无交点 D.开口向下，与x轴无交点 16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y??水平距离为（） A.

1225

x?x?，则铅球落地1233

5

m B.3m C.10m D.12m 3

17.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SΔABC=4，则c的值（）

A.－5 B.4或－4C.4 D.－4

18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（）

A.y=－x2+2x+3B.y=x2－2x－3 C.y=－x2－2x+3D.y= －x2－2x－319.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（）

20.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（）

A.b=－2,c=3 B.b=2,c=－3 C.b=－4,c=1 D.b=4,c=7 三、计算题（共38分）

21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为－1，2，且抛物线经过点（3，8），

求这条抛物线的解析式。（9分）

22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数

y=x+m

第2页，共33页

（第18题）

的图象交于（0，－1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）

23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积

为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分）

24.已知抛物线经过直线y=3x－3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分） 四、

提高题：（10分）

25.已知抛物线y=－x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足SΔPAB=2SΔABC，求P点坐标。

第3页，共33页

26.二次函数y?

125

x?x?6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。 42

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

27.如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y?x?bx?c的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO. (1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式； (2)求△ABC的面积。

(3)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.

2

第4页，共33页

相似三角形测试题

一、选择题:

1、下列命题中正确的是

（ ）

①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④C、①②④ D、①③④

2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（） A AD?AE B CE?EAFB

C DEBC

?ADBD

D EFAB

?CFAB

AC

CF

CB

3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是

（）

A. ∠B=∠C

B. ∠ADC=∠AEB

C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB

4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （）

A 1对B 2对 C 3对 D 4对

5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （）

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③

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