篇一：北师大版八年级上册数学全册教案
数学八年级上册
北京师范大学出版社
2013年7月
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................................................................................................... 错误！未定义书签。 ................................................................................................... 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 ................................................................................................................. 错误！未定义书签。 2.4 估算 ..................................................................................................................... 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。
错误！未定义书签。 ................................................................................................. 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 3.2 平面直角坐标系（二） ..................................................................................... 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。
..................................................................................................................... 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 4.4 一次函数的应用（一） ..................................................................................... 错误！未定义书签。 .............................................................................. 错误！未定义书签。
....................................................................................... 错误！未定义书签。 ............................................................................. 错误！未定义书签。 ............................................................................. 错误！未定义书签。 ...................................................................... 错误！未定义书签。 5.4 应用二元一次方程组---增收节支...................................................................... 错误！未定义书签。 ............................................................. 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。
错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 6.2 中位数和众数 ..................................................................................................... 错误！未定义书签。 .......................................................................... 错误！未定义书签。 ................................................................................................. 错误！未定义书签。
错误！未定义书签。 ............................................................................................. 错误！未定义书签。 ............................................................................................. 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。 7.5 三角形内角和定理（一） ................................................................................. 错误！未定义书签。 错误！未定义书签。
第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理（一）
教学目标：
1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，
进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能
力。
重点难点：
重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现
教学过程
一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：
1、 观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：
3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？
学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？
二、 做一做
出示投影3（书中P3图1—4）提问：
1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？
2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？
学生讨论、交流形成共识后，教师总结：
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。
三、 议一议
1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？
在同学的交流基础上，老师板书：
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c
那么a?b?c
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回
答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：
成立）
四、 想一想
这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？
五、 巩固练习
1、 错例辨析：
△ABC的两边为3和4，求第三边
解：由于三角形的两边为3、4
所以它的第三边的c应满足c?3?4=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题
△ ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。
（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足a?b?c，题目中并为交待C 是斜边
综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。
2、 练习P7 1.1 1
六、 作业
课本P7 1.1 2、3、4
222222222
1.1 探索勾股定理（二）
教学目标：
1． 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流
的习惯。
2． 掌握勾股定理和他的简单应用
重点难点：
重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理
难点：用面积证勾股定理
教学过程
七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？
（同学们回答有这几种可能：（1）(a2?b2) （2）1ab?4?c2） 2
在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。
a2?b2=1ab?4?c2请同学们对上面的式子进行化简，得到： 2
a2?2ab?b2?2ab?c2 即 a2?b2=c2
这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。
八、讲例
1. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？
分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的?c?90?,AC?4000
米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。
解：由勾股定理得BC?AB?AC?5?4?9(千米）
即BC=3千米 飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为： 22222
3600?3?540(千米/小时） 20
答：飞机每个小时飞行540千米。
九、 议一议
展示投影2（书中的图1—9）
观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足a?b?c
同学在议论交流形成共识之后，老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作业
1、 1、课文 P11 1.2 1 、2
2、 选用作业。
222
篇二：北师大版八年级上册数学全册教案2014版
第一章 勾股定理
1.1 探索勾股定理（一）
教学目标：
1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数
学与现实生活的紧密联系。
2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。 重点难点：
重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。 难点：勾股定理的发现 教学过程
一、 创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
出示投影1 （章前的图文 p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 （书中的P2 图1—2）并回答：
1、 观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。 正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。
2、 你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问： 3、 图1—2中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？
学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢？ 二、 做一做
出示投影3（书中P3图1—4）提问： 1、图1—3中，A,B,C 之间有什么关系？ 2、图1—4中，A,B,C 之间有什么关系?
3、 从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？ 学生讨论、交流形成共识后，教师总结：
以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、 议一议
1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 在同学的交流基础上，老师板书：
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理” 也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么a?b?c
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后回答斜边长为13）请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗？（回答是肯定的：成立） 四、 想一想
这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？ 五、 巩固练习 1、 错例辨析：
△ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4
2
2
2
所以它的第三边的c应满足c?3?4=25
即：c=5 辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题 △ ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。
（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足a?b?c，题目中并为交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、 练习P7 1.1 1 六、 作业
课本P7 1.1 2、3、4
2
2
2
222
1.1 探索勾股定理（二）
教学目标：
1． 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 2． 掌握勾股定理和他的简单应用 重点难点：
重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程
一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？ （同学们回答有这几种可能：（1）(a2?b2) （2）
1
ab?4?c2） 2
在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。
a2?b2=
1
ab?4?c22
请同学们对上面的式子进行化简，得到：
a2?2ab?b2?2ab?c2 即 a2?b2=c2
这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。 二、讲例
1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？
分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的?c?90?,AC?4000米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。
解：由勾股定理得BC?AB?AC?5?4?9(千米）
即BC=3千米 飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：
2
2
2
2
2
3600
?3?540(千米/小时） 20
答：飞机每个小时飞行540千米。
三、 议一议
展示投影2（书中的图1—9）
观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足a?b?c 同学在议论交流形成共识之后，老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。 四、作业 P11 1.2 1 、2
2
2
2
1.2 一定是直角三角形吗
教学目标： 知识与技能
1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；
2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型． 3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论． 情感态度与价值观
敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．
教学重点
运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论;会辨析哪些问题应用哪个结论．
课前准备
标有单位长度的细绳、三角板、量角器 教学过程： 复习引入：
请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？ 已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗？
创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法． 这样做得到的是一个直角三角形吗？ 提出课题：能得到直角三角形吗 讲授新课：
⒈如何来判断？（用直角三角板检验）
这个三角形的三边分别是多少？（一份视为1）它们之间存在着怎样的关系？
就是说，如果三角形的三边为a，b，c，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时）
⒉继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13； 6, 8, 10；8，15，17.
222
（1）这三组数都满足a +b=c吗？
（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
222
⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b=c ，那么这个三角形是直角三角形．
222
满足a +b=c的三个正整数，称为勾股数．
⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中 ∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件
各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
D
A
D
A
随堂练习：
⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．
⑴9，12，15； ⑵15，36，39； ⑶12，35，36； ⑷12，18，22．
⒉已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形,______是最大角.
⒊四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90，求这个四边形的面积．
13
D4A
⒋习题1.3 课堂小结：
222
⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b=c ，那么这个三角形是直角三角形．
222
⒉满足a +b=c的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．
1.3.勾股定理的应用
教学目标
教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题. 能力训练要求：
1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想. 情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.
2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学. 教学重点难点：
重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题. 难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题. 教学过程
1、创设问题情境，引入新课：
前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？
例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？
222
根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在Rt△ABC中，AB=AC+BC=122+52=132；AB=13米.
A
所以至少需13米长的梯子.
2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近
出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．
（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）
（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗?
（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）
我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).
我们不难发现，刚才几位同学的走法： (1)A→A′→B； (2)A→B′→B； (3)A→D→B；(4)A—→B.
哪条路线是最短呢？你画对了吗？
第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短”. ②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测 ∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题. ③、随堂练习
1.分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型.
解：(如图)根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12(千米)；乙到达C点，则AC=1×5=5(千米).
222222
在Rt△ABC中，BC=AC+AB=5+12=169=13，所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米.
2.分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时. 解：设伸入油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值.
2222
(1)x=1.5+2，x=6.25，x=2.5 所以最长是2.5+0.5=3(米).
(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).
篇三：北师大版八年级数学上册教学计划
八年级数学上册教学计划
一、学情概述及针对性措施
1．学生基本情况分析
本学期我执教的班级——八年级（3）班，也是我刚刚接手的班级。相对于数学科而言，上学期末各项（平均分、及格率、优秀率）成绩均处于年级最下游水平，实在令人堪忧。再说学生玩性忒烈，厌学现象严重，几乎找不出还算全面（基础、智力、能力等方面）的学生。开学的第一堂数学课，就发现学生基础差，听不懂的学生太多了，上课发言的同学也廖廖无几，而且几位同学能回答上来也不愿意举手，真的让我觉得十分头疼，不知所措。 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有的同学基础特差，问题较严重。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。在学生所学知识的掌握程度上，整个班级对简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，学生仍然缺少大量的推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。 在本学期教学中，鼓励有条件的孩子购买课外参考书，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质；通过一段时间的学习，在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致志学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有以上习惯，需要教师的督促才能做到。因此，本学期教师应多采取一些措施和方法，争取让学生的成绩得到提高。
2．实现教学目标、提高教学质量的措施
(1)、认真做好教学工作。把认真教学作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
(2)、上课时，老师要关注学生，让学生能专心听课，认真思考问题，不说话、不开小差、不做小动作、不做与上课无关的事。
(3)、兴趣是最好的老师，应激发学生学习数学的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
(4)、引导学生积极参加知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生做笔记，捋清课堂知识脉络，使知识来源于学生的创造中。
(5)、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
(6)、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
(7)、培养学生良好的学习习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
(8)、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅
导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
二、教材分析及目标设计
1．教材分析
本册教材的主要内容有：勾股定理、实数、坐标与位置、一次函数与正比例函数、二元一次方程组、数据的分析与证明。其中，勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础。坐标与位置从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一，一次函数与正比例函数的引入刻画了变量与变量间的关系，通过图解分析再现了函数特有的性质，同时给以后将要学习的反比例函数及二次函数带来很好的铺垫作用。二元一次方程组在一元一次方程的基础上，强调了消元的数学思想，它将二元一次方程组通过降次转化为一元一次方程来进行求解，同时介绍了二元一次方程组的图象解法，从整体上展示了方程组的解与一次函数的密切关系，揭示了图象方法的作用，这种思想方法对求近似解以及求解不等式等方面有广泛应用。在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。通过命题的题设与结论的提出，充分地说明了事件的首要条件与必然结果，对相关几何题目的证明提出了重要的事实依据，在证明过程中，通过相应的公理与定理依据，推理出正确的结论，由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。
2．目标设计分析
理解勾股定理、平方根与立方根、实数、平面坐标系与坐标点、一次函数与正比例函数、二元一次方程组的解法、数据的分析、以及命题，定理，公理，证明等基本知识点，并掌握相关知识点的性质、应用与拓展，以便形成相应的数学知识技能。加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。并根据学生的认知实际水平对教学内容进行恰当的定位与教学。在情感与价值观上，强化数学缜密思想，认识图形中的数量关系，发展代数中的计算能力，掌握几何证明题的推理能力，培养学生的实事求是认真严肃的学习态度，在民主和谐合作的学习过程中养成独立探究勤与思考大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。
(1)注重使学生经历探索勾股定理等的过程，发展学生的合情推理能力。注重创设丰富的情景使学生体会勾股定理及其逆定理的广泛应用。教师应创造性地使用教材，注意渗透形数结合的思想方法，尽可能地体现勾股定理的文化价值。另外，应鼓励学生阅读教科书提供的材料，并能自己查阅更多的材料了解与勾股定理有关的历史。
(2)理解无理数的引入的意义，掌握开方运算，了解实数的概念，解决与实数有关的实际问题。注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念，鼓励学生进行探索和交流，注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系，淡化二次根式的概念。
(3)灵活运用不同方式确定物体的位置，能够有效使用直角坐标系描绘图形 —— 点的位置与坐标的互换，感受图形变换所引起的点的坐标的变化，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创造性地选用现实生活中有关题材，呈现教学内容。恰当地运用多媒体教学手段。注意揭示“知识间的联系”，重视对学生理解确定位置方法意义的评价，注重对数形结合水平的考察。
(4)通过解剖一次函数，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。注重了数形结合能力的培养，发展学生的形象思维。 注
重了新旧知识的联系。鼓励学生的自主探索和合作交流，加强数形结合能力的培养，发展学生的形象思维。
(5)二元一次方程组的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识。强化了方程的模型思想，培养了学生列方程解决现实问题的意识和能力力求淡化解题技巧，而注重揭示其本质思想 —— 消元，让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。注重加强方程与函数及其图象之间的联系，力图提高学生数形结合的意识和能力。设置丰富的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。
(6)加强了数据代表的多方面理解与应用，初步渗透抽样调查的思想。注重学生的活动及其评价，在议一议等教学活动中，鼓励学生思维的多样性，避免评价的统一性。注重教学素材的来源渠道和呈现方式多样化以及数据的真实科学性。关注学生对知识技能的理解与应用，鼓励学生使用计算器处理复杂的数据，注重其他课程资源。
(7) 了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。经历由观察、度量、猜测、归纳等过程而发现的数学结论产生怀疑，进而产生论证意识。运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。培养学生合作交流并探讨的学习品质，培养学生用科学的态度对待事实的依据。
三、教改教研方案
本学期继续贯彻落实学校教导处和课改组精神，积极实施“315”课堂教学与“班班通”相结合的教学模式，认真上好每一堂课，坚持每周一次教改教研活动，与同仁们共同探讨数学教学方法，取长补短，吸取优秀教师的先进经验和教改技能。
1．认真钻研课材，严格按照教学大纲要求完成教学任务；
2．调整教学思路，积极参加教改；
3．围绕“培养学生学习习惯与学习态度”探究教学活动；
4．通过教研组引领，共同探讨教学方法，寻求取得成绩的“法宝”；
5．立足于课堂教学，以学生为中心，让学生快乐学习，愉快接受知识；
6．查阅相关数学资料，补充教学资源，做到资源共享、资源互补；
7．提高自身科研能力，争取创造新的教学理念，促进教学发展；
8．不断进行教学反思，在工作中积累更多，更好，更宝贵的教学经验。
四、竞赛与获奖记录
五、课外活动安排
以“培养学生素质教育”为宗旨，以“减轻学生学业负担”为方向，以“提高学生学习成绩”为目标，本学期课外活动安排如下：
1．学生课外活动中，鼓励学生能从生活中发现数学问题。从而，使学生了解数学来源于生活，数学服务于生活，生活中处处离不开数学；
2．要求学生会利用数学知识进行测量，探究、挖掘事物与事物之间内在的联系与区别，培养学生动手操作及生活实践能力；
3．同学之间应进行适当的探讨、交流、研究，争取组建数学学习课外小组，加强数学知识锻练；
4．适当布置少量作业，让学生寓学于乐。
六、差生、优生辅导计划
针对差生、优生辅导，我想采取以下做法：
1．优生辅导
主要要求班上成绩突出的学生，尽量会做课本“问题解决”中的练习，并能适当做些课外资料上的练习题。在此基础上，教师争取个别或小范围内对他们进行指导，讲解，并对一些提高题、难题的解题思路作出相应的分析，教给他们一些学习方法和解题技巧。
2．差生辅导
潜能生（所谓的差生）本身基础知识差，能力也不强。针对这部分弱势群体，可采用“兵教兵”的方法，让一些成绩较好的学生帮助他们，指导监督他们的学习。适时也可由教师亲自辅导他们，让他们感受到温暖与自信。
七、教学进度表
八、备课组活动记录
《八年级上册数学北师大版教学视频》
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