篇一：安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，满分50分．）
1．（5分）已知集合A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，则 A∩B 为（）
A． {﹣1，0，1，2} B． {1，2} C． {0，1}
2．（5分）设，则（） D． {﹣1，1}
A． c＜b＜a B． a＜c＜b C． c＜a＜b D． b＜c＜a
3．（5分）已知下列命题，其中正确命题的个数是（）
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
4．（5分）若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（）
A． B． C． D．
5．（5分）已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：x+（3﹣a）y+a=0，若l1∥l2，则a的值为（）
A． 1 B． 2 C． 6 D． 1或2
6．（5分）函数y=e﹣|x|（e是自然底数）的大致图象是（）
A． B． C． D．
7．（5分）已知函数f（x）={x^2}+lg（x+
A． a﹣4
B． 4﹣a ），且f（2）=a，则f（﹣2）=（） C． 8﹣a D． a﹣8
8．（5分）若函数是R上的单调函数，则实数a取值范围为（）
A． （1，+∞） B． （1，8） C． （4，8） D． [4，8）
9．（5分）对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）
A． 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b B． 若a∥b，b?α，则a∥α
C． 若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α D．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α
10．（5分）如果实数x，y满足等式（x﹣2）+y=3，那么的最大值是（）
A．
11．已知函数f1（x）=|x﹣1|，f2（x）=x+1，g（x） B． C． D． 22
=
+，若a，b∈[﹣1，5]，且当x1，x2∈[a，b]
时，
＞0恒成立，则b﹣a的最大值为（）
A． 2 B． 3 C． 4
二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，满分30分．） D． 5
12．（6分）设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x﹣y）在映射f下，A中的元素（4，2）对应的B中元素为．
13．（6分）已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（﹣4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为．
14．（6分）（0.125）
15．（6分）在同一直角坐标系中，直线+=1与圆x+y+2x﹣4y﹣4=0的位置关系．
16．（6分）如图，ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有
①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直；
②它们都分别相交且互相垂直；
③平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直；
④平面PAB与平面PBC垂直，平面PBC与平面PAD相交但不垂直；
⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l，则l⊥面PAB．
22++（lg5）+lg2lg50． 2
17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是．（填上所有正确命题的序号）
①A1C⊥平面B1CF；
②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形；
⑤当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
18．（12分）分别求满足下列条件的直线方程：
（1）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y﹣1=0的直线；
（2）与l2：x+y+1=0垂直，且与点P（﹣1，0）距离为
的直线．
19．（14分）如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q；
（1）点B，D，F，E是否共面？并说明理由；
（2）若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明：点P，Q，R共线．
20．（14分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
21．（15分）如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面AMN；
（Ⅱ）求三棱锥N﹣AMC的体积；
（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
22．（15分）已知定义域为R的函数f（x）=
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明； 是奇函数．
（3）若对于任意都有f（kx）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围． 2
23．设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得关于x的方程f（x）=t?f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．
安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，满分50分．）
1．（5分）已知集合A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，则 A∩B 为（）
A． {﹣1，0，1，2} B． {1，2} C． {0，1} D．{﹣1，1}
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 由A与B，求出两集合的交集即可．
解答： 解：∵A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，
∴A∩B={0，1}，
故选：C．
点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）设，则（）
A． c＜b＜a B． a＜c＜b C． c＜a＜b D．b＜c＜a
考点： 正整数指数函数．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据对数函数的图象和性质，分别计算a，b，c的取值范围，然后进行判断． 解答： 解：log32∈（0，1），log23＞1，，
∴0＜a＜1，b＞1，c＜0，
即c＜a＜b，
故选：C．
点评： 本题主要考查函数值的大小比较，利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键．
3．（5分）已知下列命题，其中正确命题的个数是（）
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
篇二：2014-2015淮北市高一上期末考试数学 含答案
淮北市2014—2015学年度第一学期模块质量检测
考生注意：1、本卷满分150分，考试时间100分钟；
2、本卷包括A类题、B类题。A类题为普通高中考生作答，B类
题为省示范高中考生作答，其它每个试题每个考生都必须作答。
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．)
1．已知集合A???3,0,1?,B??0,1,2? ,则 A?B 为 （ ▲ ）
A．??1,0,1,2? B． ?1,2?C．?0,1? D． ??1,1?2．设a?log32,b?log23,c?log15，则（ ▲ ）
2
A．c?b?a B． a?c?b C． c?a?b D． b?c?a3．已知下列命题,其中正确命题的个数是( ▲ )
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台
A．0 B． 1 C． 2 D． 3
4．若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（ ▲ ）
5.已知直线l1:ax?2y?1?0与直线l2:x?(3?a)y?a?0，若l1//l2，则a的值为（ ▲ ） A．1 B． 2 C． 6 D． 1或26.函数y?e?|x|（e是自然底数）的大致图象是（ ▲ ）
7.已知函数f(x)?x2?lg(x?1?x2)且f(2)?a，则f(?2)?（ ▲ ） A.a?4 B. 4?a C.8?aD. a?8
?ax，(x?1)?
8．已知f(x)??是定义在R上的单调递增函数，则实数a的取值范围（ ▲ ） a
(4?)x?2，(x?1)?2?
A．?1,???
B．?1,8?
C．?4,8?
D．?4,8?
9．对于平面?,?,?和直线a,b,m,n，下列命题中真命题是（ ▲ ） A..若?//β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a//bB. 若a//b，b?α，则a//? C.若a??,b?β，a//α，b//α,则β//α
D.若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α 10.(A类) 如果实数x,y满足等式(x?2)?y?3，那么
2
2
y
的最大值是（ ▲ ） x
A
1
D.
2f1(x)?f2(x)f1(x)?f2(x)1
（B类） 已知函数f1(x)?x?,f2(x)?x?1，g(x)?，若?
322
a,b???1,5?，且当x1,x2??a,b?时，
g(x1)?g(x2)
?0恒成立，则b?a的最大值为（ ▲ ）
x1?x2
A.2B.3 C. 4D. 5
二、填空题：（本大题共5小题，每小题6分，满分30分．）
11．设集合A?B??(x,y)x?R,y?R?，从A到B的映射f:(x,y)?(x?y,x?y)在映射f下，A中
的元素（4，2）对应的B中元素为 ▲ .
12.已知?ABC三个顶点为A(2,8),B(?4,0),C(6,0),求过点B且将?ABC面积平分的直线方 程 ▲ . 13.(0.125)
?13
?(1?2)2?(lg5)2?lg2lg50
xy
??1与圆x2?y2?2x?4y?4?0的位置关系. 34
14.在同一直角坐标系中，直线
15. (A类) 如图， ABCD为正方形,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有 ▲ ①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直； ②它们都分别相交且互相垂直；
③平面PAB与平面PAD垂直,与平面PBC相交但不垂直；
④平面PAB与平面PBC垂直, 平面PBC与平面PAD相交但不垂直； ⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l，则l?面PAB.
(B类) 如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是 ▲ ．（填上所有正确命题的序号） ①A1C?平面B1EF；
②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线； ③?B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形； ④当E,F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形； ⑤当E,F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP?
2
． 3
请将答案填写在规定的地方，否则不予以批改！！ 选择题
填空题
11.12．
13． 14.
15.
三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．（本小题满分12分） 分别求满足下列条件的直线方程：
（1）过点(0,?1)，且平行于l1:4x?2y?1?0的直线； （2）与l2:x?y?1?0垂直，且与点P(?1,0)距离为2的直线.
17．（本小题满分14分）如图：在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为D1C1,B1C1的中点，
AC?BD?P,A1C1?EF?Q；
（1）点B，D，F，E是否共面？并说明理由;
（2）若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明：点P，Q，R共线；
18．（本小题满分14分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
4x?3y?29?0相切．
（1）求圆的方程；
（2）设直线ax?y?5?0(a?0)与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
?
19．（本小题满分15分）如图：在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是菱形，?ABC?60，PA⊥
平面ABCD，点M,N分别为BC,PA的中点，且PA?AB?2． （1）证明：BC?平面AMN； （2）求三棱锥N?AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得NM//平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
篇三：安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，满分50分．）
1．（5分）已知集合A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，则 A∩B 为（）
A． {﹣1，0，1，2} B． {1，2} C． {0，1}
2．（5分）设，则（） D． {﹣1，1}
A． c＜b＜a B． a＜c＜b C． c＜a＜b D． b＜c＜a
3．（5分）已知下列命题，其中正确命题的个数是（）
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
4．（5分）若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示，则该几何体的正视图是（）
A． B． C． D．
5．（5分）已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：x+（3﹣a）y+a=0，若l1∥l2，则a的值为（）
A． 1 B． 2 C． 6 D． 1或2
6．（5分）函数y=e﹣|x|（e是自然底数）的大致图象是（）
A． B． C． D．
7．（5分）已知函数f（x）={x^2}+lg（x+
A． a﹣4
B． 4﹣a ），且f（2）=a，则f（﹣2）=（） C． 8﹣a D． a﹣8
8．（5分）若函数是R上的单调函数，则实数a取值范围为（）
A． （1，+∞） B． （1，8） C． （4，8） D． [4，8）
9．（5分）对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）
A． 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b B． 若a∥b，b?α，则a∥α
C． 若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α D．若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α
10．（5分）如果实数x，y满足等式（x﹣2）+y=3，那么的最大值是（）
A．
11．已知函数f1（x）=|x﹣1|，f2（x）=x+1，g（x） B． C． D． 22
=
+，若a，b∈[﹣1，5]，且当x1，x2∈[a，b]
时，
＞0恒成立，则b﹣a的最大值为（）
A． 2 B． 3 C． 4
二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，满分30分．） D． 5
12．（6分）设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x﹣y）在映射f下，A中的元素（4，2）对应的B中元素为．
13．（6分）已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（﹣4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为．
14．（6分）（0.125）
15．（6分）在同一直角坐标系中，直线+=1与圆x+y+2x﹣4y﹣4=0的位置关系．
16．（6分）如图，ABCD为正方形，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，则关于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置关系下列说法正确的有
①平面PAB与平面PBC、平面PAD垂直；
②它们都分别相交且互相垂直；
③平面PAB与平面PAD垂直，与平面PBC相交但不垂直；
④平面PAB与平面PBC垂直，平面PBC与平面PAD相交但不垂直；
⑤若平面PBC与平面PAD的交线为l，则l⊥面PAB．
22++（lg5）+lg2lg50． 2
17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是．（填上所有正确命题的序号）
①A1C⊥平面B1CF；
②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形；
⑤当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
18．（12分）分别求满足下列条件的直线方程：
（1）过点（0，1），且平行于l1：4x+2y﹣1=0的直线；
（2）与l2：x+y+1=0垂直，且与点P（﹣1，0）距离为
的直线．
19．（14分）如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q；
（1）点B，D，F，E是否共面？并说明理由；
（2）若直线A1C与平面BDEF的交点为R证明：点P，Q，R共线．
20．（14分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
21．（15分）如图：在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面AMN；
（Ⅱ）求三棱锥N﹣AMC的体积；
（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．
22．（15分）已知定义域为R的函数f（x）=
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明； 是奇函数．
（3）若对于任意都有f（kx）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围． 2
23．设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得关于x的方程f（x）=t?f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．
安徽省淮北市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共11小题，每小题5分，满分50分．）
1．（5分）已知集合A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，则 A∩B 为（）
A． {﹣1，0，1，2} B． {1，2} C． {0，1} D．{﹣1，1}
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 由A与B，求出两集合的交集即可．
解答： 解：∵A={﹣3，0，1}，B={0，1，2}，
∴A∩B={0，1}，
故选：C．
点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．（5分）设，则（）
A． c＜b＜a B． a＜c＜b C． c＜a＜b D．b＜c＜a
考点： 正整数指数函数．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 根据对数函数的图象和性质，分别计算a，b，c的取值范围，然后进行判断． 解答： 解：log32∈（0，1），log23＞1，，
∴0＜a＜1，b＞1，c＜0，
即c＜a＜b，
故选：C．
点评： 本题主要考查函数值的大小比较，利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键．
3．（5分）已知下列命题，其中正确命题的个数是（）
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
《淮北市高一期末试卷数学答案》
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