篇一:2015年山东省德州市中考数学试题及答案
绝密★启用前 试卷类型:A
德州市二○一五年初中学业水平考试
数 学 试 题
本试题分选择题36分;非选择题84分;全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回. 注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县(市、区)、学校、姓名、准考
证号填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.-
1
的结果是 2
11
B. C.-2D.2 22
A.-
2.某几何体的三视图如图所示,则此几何体是 A.圆锥B.圆柱C.长方体 D.四棱柱
第2题图
3. 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个,开工面积56.2万平方米,开工面积量创历年最高.56.2万平方米用科学记数法表示正确的是
A.5.62?10m2 B.56.2?10 m2 C.5.62?10 m2D.0.562?10 m2 4.下列运算正确的是 A
4
4
5
3
B. b3?b2b6 C.4a-9a=-5 D.ab2
()
3
=a3b6
5.一组数1,1,2,x,5,y,…,满足“从第三个数起,每个数都等于它前面的两个数之和”,那么这组数中y表示的数为
A.8B.9C.13 D.15
6.如图,在△ABC中,∠CAB=65°.将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB?C?的位置,使得CC?∥AB,则旋转角的度数为 A.35° B.40° C.50° D.65°
′
第6题图
7.若一元二次方程x2?2x?a?0有实数解,则a的取值范围是 A.a<1 B.a?4 C. a?1 8.下列命题中,真命题的个数是 ①若?1?x??
D. a? 1
112
,则?2???1;②若?1?x?2,则1?x?4;
x2
③凸多边形的外角和为360°;④三角形中,若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB. A.4 B.3C.2D.1
9.如图,要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4∶5.那么所需扇形铁皮的圆心角应为 A.288°B.144° C.216°D.120°
第9题图
10.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是 A.
4421
B. C. D. 7999
11.如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.得到下面四个
结论:①OA=OD;②AD⊥EF;
③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形; ④AE?DF?AF?DE.上述结论中正确的是 A.②③B.②④ C.①②③ D.②③④
2
2
2
2
第11题图
C
12.如图,平面直角坐标系中,A点坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y??x?2上运
动,设△APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图象是
(第12题图)
A
D
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13.计算2+0=_______
.
14
.方程
?2
x2
??1 的解为x=_______. x?1x
15.在射击比赛中,某运动员的6次射击成绩(单位:环)为:7,8,10,8,9,6﹒计算
A
这组数据的方差为_________.
B
16.如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50o,观测旗杆底部B的仰角为45o,则旗杆的高度约为________m.(结果精确到0.1m.参考数据:sin50o?0.77,cos50o?0.64,tan50o
D C
第16题图
?1.19)
17. 如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,?A60 .取AB的中
BC的中点D1,C1,连接D1C1,得到四边形A1BC1D1,点A1,连接AC1,再分别取AC1、
如图2;同样方法操作得到四边形A2BC2D2,如图3;?,如此进行下去,则四边形AnBCnDn的面积为 .
D B
A
A1
1 B
A
D 1
D 2 A1 A2 B
?
A
图1
图2 图3
第17题图
三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18. (本题满分6分)
a2?b22ab?b2
?(a?)
,其中a?2
,b?2 先化简,再求值:
aa
19. (本题满分8分)
2014年1月,国家发改委出台指导意见,要求2015年底前,所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度.小明为了解市政府调整水价方案的社会反响,随机访问了自己居住小区的部分居民,就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查,并把调查结果整理成下面的图1、图2.
图1
每月每户用水量(m3)
视调价涨幅采取相应的 用水方式改变
n°
120°
不管调价涨幅如何都要改变用水方式
对调价涨幅抱无所谓,不会考虑用水方式改变
图2
第19题图
小明发现每月每户的用水量在5m3—35 m3之间,有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓,不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息,完成下列问题: (1)n=_______,小明调查了_______户居民,并补全图1; (2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围?
(3)如果小明所在小区有1800户居民,请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少?
20.(本题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,BE∥AC,AE
∥OB.
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E
21. (本题满分10分)
如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°. (1)判断?ABC的形状:______________;
(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)当点P位于AB的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
第21题图 第21题备用图
第20题图
篇二:2015德州中考数学试卷及答案
德州市二○一五年初中学业水平考试
数 学 试 题
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.-
1
的结果是 2
11
B. C.-2D.2 22
A.-
2.某几何体的三视图如图所示,则此几何体是 A.圆锥 错误!未找到引用源。 B.圆柱C.长方体 D.四棱柱
第2题图
3. 2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个,开工面积56.2万平方米,开工面积量创历年最高.56.2万平方米用科学记数法表示正确的是
A.5.62?10m2 B.56.2?10 m2 错误!未找到引用源。C.5.62?10 m2 错误!未找到引用源。 D.0.562?10 m2 4.下列运算正确的是 A
3
4
4
5
B. b3?b2b6 C.4a-9a=-5 D.ab2
()
3
=a3b6
5.一组数1,1,2,x,5,y,…,满足“从第三个数起,每个数都等于它前面的两个数之和”,那么这组数中y表示的数为
A.8B.9C.13 D.15
6.如图,在△ABC中,∠CAB=65°.将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB?C?的位置,使得CC?∥AB,则旋转角的度数为 A.35° B.40°
A
第6题图
B
C.50° D.65°
7.若一元二次方程x2?2x?a?0有实数解,则a的取值范围是 A.a<1 B.a?4 C. a?1 8.下列命题中,真命题的个数是 ①若?1?x??
D. a? 1
11
,则?2???1;②若?1?x?2,则1?x2?4;
x2
③凸多边形的外角和为360°;④三角形中,若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB. A.4 B.3C.2D.1
9.如图,要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4∶5.那么所需扇形铁皮的圆心角应为 A.288°B.144° C.216°D.120°
第9题图
10.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是 A.
4421
B. C. D. 7999
D 第11题图
C
11.如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;
③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形; ④AE?DF?AF?DE.上述结论中正确的是 A.②③B.②④ C.①②③ D.②③④
2
2
2
2
12.如图,平面直角坐标系中,A点坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y??x?2上运动,设△APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图象是
A
B
C
D
(第12题图)
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13.计算2+0=_______. 14.方程
?
2
x2
??1 的解为x=_______. x?1x
A B
15.在射击比赛中,某运动员的6次射击成绩(单位:环)为:7,8,10,8,9,6﹒计算这组数据的方差为_________.
16.如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50o,观测旗杆底部B的仰角为45o,则旗杆的高度约为________m.(结果精确到0.1m.参考数据:sin50o?0.77,cos50o?0.64,tan50o?1.19)
C
第16 AB的中60 题图17. 如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,?A.取
D
BC的中点D1,C1,连接D1C1,得到四边形A1BC1D1,点A1,连接AC1,再分别取AC1、
如图2;同样方法操作得到四边形A2BC2D2,如图3;?,如此进行下去,则四边形AnBCnDn的面积为 .
D
B
A
A
1
D
1 D 2 A A B 1 2 图3
?
A
图1
1
B A
图2
第17题图
三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18. (本题满分6分)
a2?b22ab?b2
?(a?) ,其中a?2,b?2 先化简,再求值:
aa
19. (本题满分8分)
2014年1月,国家发改委出台指导意见,要求2015年底前,所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度.小明为了解市政府调整水价方案的社会反响,随机访问了自己居住小区的部分居民,就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查,并把调查结果整理成下面的图1、图2.
小明发现每月每户的用水量在5m3—35 m3之间,有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓,不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息,完成下列问题: (1)n=_______,小明调查了_______户居民,并补全图1; (2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围?
(3)如果小明所在小区有1800户居民,请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少? 20.(本题满分8分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,BE∥AC,AE∥OB.
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E
第20题图
21. (本题满分10分)
如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°. (1)判断?ABC的形状:______________;
(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)当点P位于AB的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
22. (本题满分10分)
某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)根据图象求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,销售单价应定为多少?
/千克)
第21题图
第21题备用图
第22题图
篇三:2015年山东省德州市中考数学试卷解析
2015年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题
1.(3分)(2015?德州)|
|的值是( )
2.(3分)(2015?德州)某几何体的三视图如图所示,则此几何体是( )
3.(3分)(2015?德州)2014年德州市农村中小学校含标准化工程开工学校项目356个,开工面积56.2万平方米,开式面积量创历年最高,56.2万平方米用科学记数法表示正确的是
5.(3分)(2015?德州)一组数1,1,2,x,5,y…满足“从第三个数起,每个数都等于它
6.(3分)(2015?德州)如图,在△ABC中,
∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( )
2
8.(3分)(2015?德州)下列命题中,真命题的个数是( )
①若﹣1<x<﹣,则﹣2
2; ②若﹣1≤x≤2,则1≤x≤4
③凸多边形的外角和为360°;
9.(3分)(2015?德州)如图,要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为( )
10.(3分)
(2015?德州)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或者右转,如果这三种可能性大小相同,则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转,一辆右转的概率是
11.(3分)(2015?德州)如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下列四个结论:
①OA=OD;
②AD⊥EF;
③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形;
④AE+DF=AF+DE.
其中正确的是(
)
12.(3分)(2015?德州)如图,平面直角坐标系中,A点坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y=﹣x+2上运动,设△APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图象是( )
二、填空题(每小题4分)
13.(4分)(2015?德州)计算2+(
14.(4分)(2015?德州)方程﹣2)= 0﹣=1的解是
15.(4分)(2015?德州)在射击比赛中,某运动员的6次射击成绩(单位:环)为:7,8,
10,8,9,6,计算这组数据的方差为
16.(4分)(2015?德州)如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距38m的D处
观测旗杆顶部A的仰角为50°,观测旗杆底部B的仰角为45°,则旗杆的高度均为m.(结果精确到0.1m,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
17.(4分)(2015?德州)如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,∠A=60°.取AB的中点A1,连接A1C,再分别取A1C,BC的中点D1,C1,连接D1C1,得到四边形A1BC1D1.如图2,同样方法操作得到四边形A2BC2D2,如图3,…,如此进行下去,则四边形AnBCnDn的面积为.
三、解答题:
18.(6分)(2015?德州)先化简,再求值:÷(a﹣),其中a=2+,b=2﹣.
19.(8分)(2015?德州)2014年1月,国家发改委出台指导意见,要求2015年底前,所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度,小明为了解市政府调整水价方案的社会反响,随机访问了自己居住小区的部分居民,就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查,并把调查结果整理成下面的图1,图2.
小明发现每月每户的用水量在5m﹣35m之间,有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓,不会考虑用水方式的改变,根据小明控制的图表和发现的信息,完成下列问题:
(1)n=,小明调查了户居民,并补全图1;
(2)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围?
(3)如果小明所在小区有1800户居民,请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少.
20.(8分)(2015?德州)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式. 33
21.(10分)(2015?德州)如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.
(1)判断△ABC的形状:;
(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
22.(10分)(2015?德州)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,销售单价应定为多少?
23.(10分)(2015?德州)(1)问题
如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°,求证:AD?BC=AP?BP.
(2)探究
如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.
(3)应用
请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
《德州市2015年中考数学卷答案》
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