篇一：七年级数学下册_相交线与平行线测试题及答案
相交线与平行线测试题
一、填空题
1. 一个角的余角是30o，则这个角的补角是2. 一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是4. 如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，则∠4 = 度.
5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，则∠BOE =度，∠AOG =度.
6. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = .
7. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o，则∠OGC = 8. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.
9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120?时，则传送带上的物体A平移的距离为cm 。
10. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分
别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为 三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =。
11. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于3的内错角等
于 ，∠3的同旁内角等于 ．
12. 如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC
内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是
F
二、选择题
1. 下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等 ②对顶角相等
③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等
A . 1， B.2， C.3， D.4
2. 下列说法正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸
4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( )
A.30°B.60° C.90°D.120°
5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
6. 下列命题正确的是 ( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ()
A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直D.无法确定
8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
）
C D
9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）
A、3对B、4对C、5对 D、6对
10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中
与∠AGE相等的角有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
11. 如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设
AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（ ）。
A、30 B、36 C、42D、18
12. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是 ( )
A.∠A+∠E+∠D=180°
B.∠A－∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E－∠D=180°
D.∠A+∠E+∠D=270°
三、计算题
1. 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2为多少度?
2. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？
四、证明题
1. 已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系， D并说明其理由
B
2. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系， 并说明其理由 A
GD
E
CBF
3. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,
并对结论进行说明. D2
F
CBE
4. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?
BAF
2
E
五、应用题
1. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,?要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
(2)说明方案设计理由.
E
AD
ADBCMEN
(a) (b)
答案
8. 9. 10. 80，80，100
11. 9
BDDBDDCCDAAC
三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)
又 ∵∠1=118°(已知)
∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°
∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等)
答：∠2为62°
（2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),
这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为：
180°－x=(x+90°)+90°
解之得：x=30°
这时，90°－x=90°－30°=60°.
答：所求这个的角的度数为60°.
另解：设这个角为x，则：
180°－（90°－x）－(180°－x) = 90°
解之得： x=60°
答：所求这个的角的度数为60°.
四、（1）解: BC与AB位置关系是BC⊥AB 。其理由如下：
∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知),
∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.
∴ AD∥BC(同旁内角互补,?两直线平行).
∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵ DA⊥AB (已知)
∴ ∠A=90°(垂直定义).
∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90° 1212
篇二：初二数学相交线与平行线练习题
第五章 相交线与平行线 练习题
姓名_________学号____
一、填空题
1. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．
??
2. 已知直线AB∥CD，∠ABE?60，∠CDE?20，则
∠BED?
3. 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，
则∠2＝______度. A
M
BN
P
4. 如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿
＿.
5. 设a、b、c为平面上三条不同直线，
（1） 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是_________； （2） 若a?b,b?c，则a与c的位置关系是_________； （3） 若，a//bb?c，则a与c的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵?1??A（已知）
∴_____________（ ） ⑵∵?2??B（已知）
∴_____________（ ） ⑶∵?1??D（已知）
∴______________（ ） 二、解答题
7. 如图，?AOC与?BOC是邻补角，OD、OE分别是?AOC与
?BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
8. 如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠
DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．
9. 如图，直线a//b，求证：?1??2．
10. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE，过点C作CF∥AB，
则?B??___（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（） ∴∠E＝∠____（） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
11. 如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．
12. 如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？
第五章 相交线与平行线 练习题
答案：
1、28° 2、80 3、60°4、30° 5、平行；平行；垂直.
6、AB∥DE（内错角相等，两直线平行）AB∥DE（同位角相等，两直线平行）AC∥DF（内错角相等，两直线平行）. 7、OD⊥OE 理由略8、135°.
9、∵a∥b ∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等) 又∵∠2＝∠3（对顶角相等） ∴∠1＝∠2.
10、1（两直线平行，内错角相等）DE∥CF（平行于同一直线的两条直线平行）
2 （两直线平行，内错角相等）.
11、∠B+∠E＝∠BCE时，有AB∥DE. 证明略 12、∠B+∠C－∠D＝180°证明略.
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形
A、B、C、 D、 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ） A、 第一次右拐50 o，第二次左拐130 o B、 第一次左拐50 o，第二次右拐50 o C、 第一次左拐50 o，第二次左拐130 o D、 第一次右拐50 o，第二次右拐50 o
3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（） A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c 4、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （ ） A、55 oB、60 o C、65 oD、75 o 5、下列说法中正确的是 （ ） A、 有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交
D、 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段
的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm
6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两人条直线平行的的是 （ ）
A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补 D、同旁内角相等 7、下列句子中不是命题的是（ ） A、两直线平行，同位角相等。B、直线AB垂直于CD吗？ C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。 8、下列说法正确的是 （ ） A、 同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等
篇三：七年级数学下册相交线与平行线练习题(人教版)
（人教版）七年级数学下册相交线与平行线练习题
1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，
那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°第二次右拐50 C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°第二次右拐50 2．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ）
（图1） ABCD 3．如右图2，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1) ?B??BCD?180?；(2)?1??2； (3) ?3??4； (4) ?B??5.
B
A
4D
CE
A.1 B.2 C.3 D.4图2 4．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）A．a∥bB．b⊥d C．a⊥dD．b∥c 5、如图3，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°， 则∠DBC的度数为( )（A）155°
（B）35°
（C）45° （D）25°
2
13
c
d
ab
6．如图,a∥b,∠1与∠2互余，∠3=115，则∠4等于（ ） 4 A、
115０ B、 155０ C、 135０ D、125０
第（18）题
7、下列句子中不是命题的是 （ ） A、两直线平行，同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗？
2 2
C、若︱a︱=︱b︱，则a = b 。 D、同角的补角相等。 8、下列说法正确的是 （ ） A、 同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等 9、如图，能判断直线AB∥CD的条件是 （ ） A、∠1=∠2 B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180 oD、∠3+∠4=180 o
10. 在下列实例中，不属于平移过程的有（ ）个。
⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。 A. 1B. 2 C. 3D. 4
11．过一点有且只有条直线与已知直线垂直。 12．如图4,直线AB、CD与直线EF相交于E、F，?1?105?， 当?2?
?
时，能使AB//CD.
A
E
2F
B
13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成
C
D
“如果?，那么?”形为14.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= 度。 15．如图5,直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC =。
16．如图6，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线， A 理由是：.
17. 如图7，AB∥DE
，BC∥FE，则∠E+∠B=。
图5
图6
图4
B
A
图7
F E
18. 如图，∠B=∠
C，AB∥EF 试说明：∠BGF=∠C
解：∵∠B=∠C ,∴ AB∥CD（） 又∵ AB∥EF 所以EF∥CD（） ∴ ∠BGF=∠C（ ）
D
19.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
∵EF∥AD，（）
∴ ∠2 = .（ ） 又∵ ∠1 = ∠2，（ ） ∴ ∠1 = ∠3.（ ）
∴AB∥.（ ）
∴∠BAC + = 180°.（ ） 又∵∠BAC = 70°，（ ）
∴∠AGD = .（ ）
20. 将图9中的图案向右平移4cm。
图9
1、 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（ ∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（ ∴AB∥CD（
）
）
2．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 证明：∵∠1=∠2
又∵∠2=∠5 （ ）∴∠1=∠5
∴AB∥CD （ ）∴∠3+∠4=180°（ ）
（图10）
3.如图，已知?ABC中，?BAC为钝角。
C
（1）画出点C到AB的垂线段；（2）过A点画BC的垂线；
AB于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
5、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由
6如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
A
B
EA
H
B
（3）点B到AC的距离是多少？
4、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交
C
D
F
E
2
D
F
1
H
AB
C
7、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。
8. 如图12，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD
吗？为什么？
9. 如图11，直线MN与直线AB、CD相交于M、N，∠3=∠4，试说明∠
1=∠2。
10. 如图10，直线AB、CD相交于点O
，若∠BOC比∠AOC的2倍多33
11. 如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
，∠E=∠3试说明：AD平分∠BAC
图8
12. 如图4，AB∥CD，∠BAE=
∠DCE=45
°，求∠E。
13．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH， 求∠KOH的度数．
C
图4
D
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