篇一：毕业论文--二胎政策对人口增长的影响
毕 业 论 文（设 计）
论文（设计）题目：单独二胎政策对人口增长的影响
姓 名
学 号
院 系数学与信息科学系
专 业 数学与应用数学
年 级 2010级
指导教师 赵守娟
2014年04月25日
目 录
摘 要 .................................................. 1
ABSTRACT ................................................ 2
第1章 问题的提出和分析 .................................. 3
第2章 问题的基本假设和符号说明 .......................... 4
第3章 模型的建立和求解 .................................. 6
3.1 模型一 建立Logistic人口阻滞增长模型 ............... 6
3.1.1 模型原理分析及建立的人口增长模型 ........... 6
3.1.2 2010-2050年的中国各年份总人口的预测 ........ 9
3.2 模型二 单独二胎政策实施后我国人口的增长模型 ..... 11
3.2.1 模型原理分析 .............................. 11
3.2.2 模型求解 .................................. 12
3.3 模型三 基于模型一的Leslie人口结构矩阵 ........... 14
3.3.1 Leslie种群模型的介绍 ....................... 14
3.3.2 基于Leslie矩阵的人口结构 .................. 15
3.3.3 模型的求解 ................................ 15
3.4 模型四 基于模型二的Leslie人口结构矩阵 ........... 18
第4章 模型的优缺点评析 ................................. 20
参考文献 ............................................... 21
附录 ................................................... 22
致 谢 ................................................. 24
摘 要
本文研究了单独二胎政策对我国人口增长的影响，为此主要建立了四个模型．模型一是根据历年数据运用Logistic模型，对2010年至2050年的各年份中国总人口和增长率进行预测．模型二在模型一基础上利用年死亡率稳定，出生率变为模型一的1?a倍这个关系（“a”指符合政策的有能力有意愿生二胎的人口的比重），用Excel函数迭代得到2010-2050年的人口增长模型．模型三、四是根据模型一、二的结果，运用Leslie模型，分析得出二胎政策对未来人口的发展利大于弊．
关键词：Logistic模型；Matlab软件；Leslie矩阵
ABSTRACT
Four models are established to study the two-child policy impact on China's population alone.model one: according to the data,the paper carries on the forecast to the amount and growth rate of future population with the Logistic model. we can make Chinese population prediction from 2010 to 2050 . under the basic of model one,Model two is to find out the growth pattern after releasing two-child policy 2010-2050 in the relationship that the annual mortality rate is stable and the birth rate is 1?atimes of model one (‘a’refers to the proportion of the population that have the willingness to have a second child) with excel iteration. model three and four are the use of Leslie model,according to the result of model 1,2. Implement two-child policy for the future development of the population outweigh the disadvantages.
Key words: Logistic; Matlab software; Leslie matrix
第1章 问题的提出与分析
1.1 问题的提出
人口问题是关乎国家生存与发展的重大战略问题．人口的增长取决于各种环境因素，合理的人口预测是一个非常重要的课题．上世纪90年代初，我国人口总量虽然保持持续增长，但惯性趋弱．如果维持现行计划生育政策不变，总人口在达到峰值后将快速减少．随着经济社会的发展和群众生活水平的提高，少生优生、优育优教的生育观念正在形成[1]．我国于2013年实行单独二胎政策，对我国人口的数量、结构将产生很大的影响．因此，预测放开二胎对我国人口增长的影响是当前我国宏观人口政策研究的一个重要课题[2]．
1.2 问题的分析
人口的增长取决于各种环境因素，我国从20世纪80年代开始实行计划生育至今，政策的压制对我国人口的增长模式具有深远的影响，同时在经过30多年的非自然增长的条件下，我国人口将会呈现出更为复杂的形式，包括老龄化进程加速，人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长．
我们要先对当前人口的增长模式进行预测和分析，然后把二胎放行之后对我国人口的影响用数学模型进行分析，得出政策执行之后人口可能的增长模式并对人口的结构进行分析研究[3]．因此，需要我们建立四个模型．模型一是在未开放单独二胎政策的基础上根据历年数据用Logistic模型对未来人口总量和增长率进行预测，模型二研究在放开二胎政策后我国人口未来的增长模式[4]．
模型三、四是根据模型一、二的结果，运用Leslie人口结构矩阵，建立动态数学模型，分别对人口总数及人口结构进行分析，得出二胎政策对未来人口的发展利大于弊的结论[5]．
篇二：形势与政策论文--- 二胎政策
全面实施二胎政策分析
中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议，于2015年10月26日至29日在北京举行。全会听取和讨论了习近平受中央政治局委托作的工作报告，审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》。习近平就《建议（讨论稿）》向全会作了说明。在民生方面全会认为，促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。随着社会的进步及人们观念的改变，中国人口结构和数量发展的不合理性已经成为影响中国未来发展的一个重要因素，为了抑制人口过快增长反弹，在以前计划生育的基础上政府在一些试点施行单独二孩政策，至今二孩政策已经全面开放。
施行全面二孩政策的原因：
1单独两孩实践遇冷生育率低到危险：单独二孩政策实施后，效果并不尽如人意。截至2014年12月，全国仅有不足100万对单独夫妇提出再生育申请，而此前的官方预计是每年增加200万人左右。中国社会科学院发布的《经济蓝皮书：2015年中国经济形势分析与预测》认为，中国目前的总和生育率只有1.4，远低于更替水平2.1，已经非常接近国际上公认的1.3的“低生育陷阱”。
2“银发危机”：从人口结构上看，现在中国的老年人口比例在不断上升，从2010年13.3%提高到2014年的15.5%。目前，中国已成为人口老龄化发展速度最快的国家之一，老人生活旅居问题也在不断凸显出来。据联合国统计，到本世纪中期，中国将有近5亿人口超过60岁，而这个数字将超过美国人口总数。这就提出了一个严肃的课题：出生率降低，年轻人越来越少，今后谁来工作、谁来纳税、谁来养活数以亿计的老年人?
3“刘易斯拐点”隐忧：“刘易斯拐点”，即劳动力过剩向短缺的转折点，由诺贝尔经济学奖获得者威廉?阿瑟?刘易斯在1968年提出。它指的是在工业化进程中，随着农村富余劳动力向非农产业的逐步转移，农村富余劳动力逐渐减少，人口红利慢慢消失，最终枯竭。从目前的现状来看，低生育率和老龄化是中国经
济刘易斯拐点提前出现的关键诱因。改革开放以来，中国经济保持了高速的增长，大量的富余农村劳动力涌入城市，在催生经济快速发展的同时，也导致了目前农村问题频发。以“老弱病残”为主的农村人口结构已逐步凸显了农村经济的增长乏力。
4“失独”社会之殇：近些年来，我国家庭规模不断缩小，从1982年的4.43人缩减至2010年的3.10人，独生子女家庭超过1.5亿户，家庭的生育、养老等基本功能有所弱化。许多独生子女面对沉重的养老负担，常感到有心无力、独木难支，而老人“失独”不仅是家庭灾难，也是社会之殇。
5男女比例失衡：计划生育政策自1980年开始强化，这分别体现为城市的普遍“一胎”和农村的普遍“一胎半”政策。在重男轻女思想依然普遍和B超逐渐普及的情况下，可能促使男女出生比例节节升高，从1980年的107.4上升到2004年的121.1。
政府权衡利弊，选择施行全面二孩政策，但是现在却出现了有意思的现象，以前期盼着自由生二胎的人们却不想再生二胎，时代在变，思想在变，现在的人们对于二胎的看法是这样
1.生育成本上升：一是在工业与城市的时代，重智力、轻体力的白领工作大量涌现，男女同台竞争就业机会，妇女几乎能顶家庭收入的半边天。二是养育一个小孩的直接费用也不菲。上海的调查显示，一个家庭养育一个0~3岁孩子的直接费用为32719.5元，4~6岁孩子的养育费平均为31943元，7~12岁的为31226元，35%的父母认为“养孩子是沉重负担”。
2.当孩子不再是资本品：在家庭养老之下，年富力强时父母生养孩子付出艰辛，而不是及时行乐，年老体衰失去工作能力时由子女支付至少一部分赡养费用。子女比其他任何人更关心自己父母的生活与福利，这是写入基因的人性。养育孩子体现出资本品的特点：投资是未来消费，以放弃现在消费为代价。不过，在现收现支的社保制度之下，雇员和雇主均被要求每月按照该雇员基本工资的一个百分比来强制缴纳社保税，一直缴到该雇员退休为止。以雇员与雇主名义缴纳的部分，其实均是公司用工成本的一部分。现收现支的本质，是强制工作者、年轻人与下一代集体养老年人、退休者与上一代。
3.重质量的传统：现在中国城市家庭对孩子的教育普遍从娃娃抓起，自己宁
愿省吃俭用也要让孩子多一门才艺，多亲炙一位名师的教诲。许多课外培训机构因此大发其财。大家都这么重视质量，谁也不想让孩子输在起跑线上，结果给孩子的教育培训是层层加码。
我认为全面开放二胎政策对人民来讲是一种选择，中国的人口基数是一定的，适合生育的夫妻也是稳定在一定的比例，想生二胎的有，不想再生的也有，他们各自所占的比例都满足一定的生育规律也可以说是自然孕育的规律。也许现在政府开放了二胎政策，社会的某些面会出现担忧的声音，但是任何事情都没有绝对的好与坏之分。任何一小部分的力量未来都可能成为推动时代改变的重要因素。
篇三：关于二胎政策的研究论文
关于二胎政策的研究 摘要
本文针对二胎政策相关问题进行了分析研究，并建立相应的数学模型逐一讨论。
针对问题一，本文首先建立logistic模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。预测得出2060年我国总人口将达到12.2813亿人，以及我国的人口结构，根据所得数据可预测2060年我国人口老龄化程度将达到26.12%。
针对问题二，本文将从人口、经济、住宅、教育四个方面，通过建立相应的数学评价体系，对江苏省单独二胎政策进行较详细的评。首先我们在问题一的基础上，将问题一所预测的人口进行修正，进而研究单独二胎政策在人口方面的影响，并将其作为媒介，从而可以完成对其他方面的评价，在教育方面的，本文建立多元线性回归模型，通过Spss回归分析得其影响较大；在经济方面，本文恰当地引入科布?道格拉斯生产函数模型，运用Matlab编程分析其影响。
针对问题三，我们针对开放二胎政策的时机和政策方案，对我国人口进行的研究，探究人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例对于我国开放二胎政策的内在影响。首先我们通过将收集到的数据进行归一化以及标准化处理，得出当前人口水平低于可以实行二胎政策的临界水平，即综合我国当前人口自然增长率，男女比例，人口红利，老龄化程度这四个因素，我国目前还没有达到或者说还不至于开放二胎政策，并可以预测在2015年可以开放二胎政策。 【关键字】：logistic模型，Matlab编程，Leslie模型，二胎政策，科布?道格拉斯生产函数模型
一、问题重述
我国是一个人口大国，计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。然而随着社会经济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。2011月15日，《中共中央关于全面深化改革开放若干重大问题的决定》终于出台了。《决定》中关于逐步放开二胎的政策引起了人们的热议。目前，根据《决定》中的政策，许多省份已经逐渐放开了计划生育的约束，开始实行“单独二胎”政策，即夫妻双方有一方为独生子女，就允许生第二胎。
我们需建立数学模型，解决以下问题：
1、查阅相关数据（可在国家统计局网站 查询相关数据），建立数学模型，预测2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。
2、江苏省单独二胎政策于2014年3月28日起正式施行。查阅相关数据，根据江苏的实际情况，建立合理的评价体系，并建立相应的数学模型阐明“单独二胎”对江苏（人口、经济、住宅、教育等）的影响。
3、评估我国有没有必要完全放开二胎政策的必要？如果有必要完全放开二胎政策，请预测何时放开二胎政策比较合适。
二、符号说明
?
?
?
? t????????????????? 表示年份（选定初始年份的t?0） r??????????????????人口增长率 x??????????????????人口数量 xm???????????自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量
2? R???????????????????????????.可决系数 ? ni(t),i?1,2,?m????????????在时间段t第i年龄组的人口总数 ? b（,2,?,90)????????????????. 第i年龄组的生育率 ii?0,1
? d（,2,?,90)????????????????..第i年龄组的死亡率 ii?0,1
? si(i?0,1,2,?,90)?????????????????第i年龄组的存活率 ? L?????????????????????????? Leslie矩阵 ? ?????????????????????????????.劳动资本 ? ???????????????????????????劳动产出弹性 ? Py、Py i ?????分别表示y 年的适龄人口总数和年龄为i的适龄人口数
? By- i?????????????????????? y - i年的人口出生数 ? r1、r2 ??????????r1 为8岁以前死亡率, r2 指年龄为8岁的适龄
人口在从8至i岁的死亡率
? B?????????????????????????????出生率 ? Ny- i?????????????????????? y - i 年的总人口数 ? m、n?????????????分别为适龄年龄阶段的起点数和终止数 ? L0????????????????????????临界人口水平指数
三、模型假设
（1）假设查找的数据资料能够正确反映当前社会的真实情况；
（2）假设不考虑移民对总人口的影响；
（3）假设在预测人口模型中各项指标均在自然资源和环境的承载能力之中；
（4）假设不考虑战争、重大自然灾害等因素对人口结构的影响。
（5）不考虑学生从出生到适龄年龄阶段之间移民到国外;
（6)无重大疾病战争等导致人口大量下降.
四、模型建立与求解
4.1问题一
查阅相关数据（可在国家统计局网站 查询相关数据），建立数学模型，预测2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。
4.1.1问题一的分析
为了预测出2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度，我们首先建立logistic模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。
4.1.2问题一的建模与求解
? 模型Ⅰ：Logistic模型下的短期人口预测[1]
一、模型的准备
阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增 长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r的影响上，使得r随着人口数量x的增加而下降。若将r表示为x的函数人r(x)。则它应是减函数。于是有：
dx?r(x)x,x(0)?x0 （1） dt
对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为x的线性函数，即
r(x)?r?sx(r?0,s?0) （2）
设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量xm，当x=xm时人口不再增长，即增长率r(xm)=0，代入（2）式得s?
x)xmr，于是（2）式为 xm r(x)?r(1?（3）
将（3）代入方程（1）得： x?dx?rx(1?)? ?dtxm??x(0)?x0（4）
解方程（4）可得：
x(t)?xm
x1?(m?1)e?rt
x0 （5）
二、模型的建立
上查到我国从1958年到2007年全国总人
1、将1958年看成初始时刻即t?0，则1959为t?1，以次类推，以2007年为t?51作为终时刻。用函数（5）对表1中的数据进行非线性拟合，运用Matlab编程（程序见附录1）得到相关的参数xm? 174.4660,r?-0.0348，可以算出可决系数（可决系数是判别曲线拟合效果的一个指标）：
R2?1??(yi?1
5
i?152??y)ii?0.9928 2?i?(y
由可决系数来看拟合的效果比较理想。所以得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲线：
x(t)?174.4660
1?(?1)e?0.0348t
65.994 （6）
根据曲线，我们可以对2010年（t?52）、2020年（t?62）、及2030年（t?72） 进行预测得（单位：千万）：（计算程序见附录2）
x(52)?137.7472,x(62)?146.608,x(72)?153.827
结果分析：从附录1所给信息可知1959、1960、1961年为三年自然灾害时期，这段时期人口的增长受到很大影响，1962年处于这种影响的滞后期，人口的增长也受到很大影响。总的来说1959-1962年的人口增长的随机误差不是服从正态分布，
由于上面的曲线拟合是用最小二乘法，所以很难保证拟合的准确性。因此我们再选择1973年作为初始年份对表1中的数据进行拟合。
2、从1973-2007年，国家计划生育政策逐渐得到完善及贯彻落实，这个时期的人口增长受到国家计划生育政策的控制，人口的增长方式与上述的两个阶段都不同。因此我们进一步选择1973年作为初始年份即t?0,2007年作为终时刻 进行拟合。运用Matlab编程（程序见附录3）得到相关的参数xm? 166.2724,r?-0.0370，可以算出可决系数R2?0.9987得到中国各年份人口变化趋势的第二条拟合曲线：
166.2724（8） x(t)?166.27241?(?1)e?0.0370t
89.211
《2016年二胎政策的论文两千字》
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