篇一:上海市十三校2015届高三第一次联考数学(理)试题及答案
高三测试 数学试题(理科)
考斯时间 120分钟 满分150分
一、填空题:(本大题56分)本大题共有14题,考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。
x?1
?0},B?{x|x?1?2},则CBA? x?1
sin??3cos?
? 2、椅子tan???2,则
sin??cos?
1、已知集合A?{x|
(1?i)2
(i是虚数单位)对应的点在第 象限 3、在复平面中,复数
3?i
4、函数f?x??2sinx?3的最小正周期是
?2xx?2
5、已知函数f?x???,则f(log23)??f(x?2)x?2
6、已知f?x??alog3a?blog5x?
112015
)?,若f(,则f(2014)?
201420142014
7、满足arccos(x2)?arccos(2x)的实数x的取值范围是8、设a
n是(1n(n?2,3,4,
)的展开式中x的一次项的系数,若bn?
(n?1)an?1
,则
an?1
bn的最小值是
2x2x
9、若存在整数x使?1成立,则实数m的取值范围是mx
10、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选4名学生发言,要求甲、乙至少有一人参加,那么不同的发言顺序的种数为 (用数字作答)
11、已知函数f?x??x?k?x?2k(k?0),若当3?x?4时,f?x?能取到最小值,则实数k的取值范围是12、已知数列?an?中,a1?2,an?1??
1
,若k是5的倍数,且ak?2,则k?an?1
13、如果一个正整数能表示为连个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,则
区间?1,200?内的所有“神秘数”之和为
14、已知m?
0,m?点A,B,直线l2:y?
,直线l1:y?m与函数y?log2x的图象从左至右相交于4
与函数y?log2x的图象从左至右相交于点C,D,记线段ACm?1
b
和BD在x轴上的投影程长度分别为a,b,当m变化时,的最小值是
a
二、填空题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,Ian高代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分。 15、设z表示复数z的共轭复数,则与“复数z为实数”不等价的说法是()
A.z?z B.z?0 C.z?z?0 D.lmz?0(lmz表示复数z的虚部)16、在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“acosA?bcosB”是“?ABC是以A,B为底角的等腰三角形”的()
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
17、函数g?x??4?3的图象可看成将函数f?x??3的图象()
x
x
2
A.向左平移log34个单位得到B.各点纵坐标不变,横坐标伸长的原来的4倍得到 C.向右平移log34个单位得到D.各点纵坐标不变,横坐标缩短的原来的到
18、如图所示,医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体,开始输液时,滴管为匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计),设输液开始后x分钟,瓶内液面与进气管的距离为h厘米,已知当x?0时,h?13如果瓶内的药液恰好156分钟滴完,则函数h?f(x)的大致图象为()
1
倍得4
三、解答题:(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 19、(本小题满分12分)
已知二次函数f?x??mx?2x?3,若不等式f?x??0的解集为(?1,n)
2
(1)解关于x的不等式:2x2?4x?n?(m?1)x?1; (2)是否存在实数a?(0,1),使得关于x的函数y?f(a)?4a-4?
若存在,求a的值;若不存在,说明理由。
20、(本小题满分12分)
某同学用“五点法”画函数f?x??Asin(wx??)(w?0,?时,列表并填入的部分数据如下表:
x
x?1
(x??1,2?)的最小值为
?
2
)在某一个周期的图象
(1)请写出上表的x1,x2,x3,并直接写出函数的解析式;
(2)设g?x??x??f(x?1),当x??0,4?时,求g?x?的单调增区间。
21、(本小题满分12分)
某环境保护部门对某处的环境状况用“污染质素”来检测,据测定,该处的“污染指数”
与附近污染源的强度和距离之比成正比,比例系数为常数k(k?0),现已知相距36km的
A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和a,它们连线段上任意一点C处的污染
指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和,设AC?xkm。 (1)试将y表示为x的函数,指出其定义域;
(2)当x?6时,C处的“污染指数”最小,试求B化工厂的污染强度a的值。
22、(本小题满分16分)
已知数列?an?的各项均为正数,记A(k)?a1?a2?
?ak,B(k)?a2?a3??ak?1
C(k)?a3?a4?
(1)若an?
?ak?2
11
?,求limB(n); nnn??3(?5)
?
B(k)都是A(k)与C(k)的等差中项, (2)若a1?1,a2?5,且对任意k?N,求数列?an?
的通项公式;
(3)已知命题:“若数列?an?是公比为q的等比数列,则对任意k?N,A(k),B(k),C(k)
?
都是公比为q的等比数列”是真命题,试写出该命题的逆命题,判断真假,并证明。
23、(本小题满分18分)
已知M是满足下列条件的集合:①0?M;②若x,y?M,则x?y?M;③若x?M且x?0,则
1
?M; x
(1)判断?M是否正确,说明理由;
(2)证明:“x?Z”是“x?M”的充分条件,其中Z是正整数数集; (3)证明:若x,y?M,则xy?M
1
3
篇二:上海市十三校2015届高三第一次联考(理)数学试题
上海市十三校2015届高三第一次联考(理)数学试题
(附答案)
考试时间 120分钟 满分150分
21345678910、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选4名学生发言,要求甲、乙至少有一人参加,那么不同的发言顺序的种数为 (用数字作答)
11、已知函数f?x??x?k?x?2k(k?0),若当3?x?4时,f?x?能取到最小值,则实数k的取值范围是12、已知数列?an?中,a1?2,an?1??
1
,若k是5的倍数,且ak?2,则k?an?1
13、如果一个正整数能表示为连个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,则区间?1,200?内的所有“神秘数”之和为
14、已知m?
0,m?
1
,直线l1:y?m与函数y?log2x的图象从左至右相交于点2
4
与函数y?log2x的图象从左至右相交于点C,D,记线段AC和
m?1
b
A,B,直线l2:y?
15
16 17 18x致图象为()
三、解答题:(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的
规定区域内写出必要的步骤。 19、(本小题满分12分)
已知二次函数f?x??mx2?2x?3,若不等式f?x??0的解集为(?1,n) (1)解关于x的不等式:2x2?4x?n?(m?1)x?1;
(2)是否存在实数a?(0,1),使得关于x的函数y?f(ax)?4ax?1(x??1,2?)的最小值为-4
20
21与附近污染源的强度和距离之比成正比,比例系数为常数,现已知相距36的两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和a,它们连线段上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和,设AC?xkm。 (1)试将y表示为x的函数,指出其定义域;
(2)当x?6时,C处的“污染指数”最小,试求B化工厂的污染强度a的值。
22、(本小题满分16分)
已知数列?an?的各项均为正数,记A(k)?a1?a2???ak,B(k)?a2?a3???ak?1
C(k)?a3?a4???ak?2
(1)若an?
11
,求limB(n); ?nnn??3(?5)
)
23x
篇三:安庆市2014-2015第二学期期末统考(A卷)
安庆市2014-2015学年度第二学期期末教学质量调研监测
高一数学试题(A卷)
(必修2、5)
命题:洪汪宝 审题:孙彦
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在面的表格内.
1、直线x?y?1?0的倾斜角为 A.
??2?5? B. C. D.
3663
2、数列1,2,1,2,?的通项公式不可能为
3?(?1)n3?(?1)n?1
A.an?B.an?
223?cosn?3?sin
C.an? D.
an?2
3、已知a、b为非零实数,且a?b,则下列不等式成立的是.
2n?1
? 2
111111? C.2?2D.? abababa?ba
4、在各项都为正数的等比数列{an}中,a1?3,前三项的和为21,则a3?a4?a5=
A.
a2?b2 B.
A.33B.72 C.84 D.189
高一数学(A卷)试题(共8页)第1页
5、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是
A.16? B.14? C.12? D.8?
正视图
左视图
6、直线y?kx?1与圆x?y?2y?0的位置关系是 A.相交 B.相切
22
C.相离 D.取决于k的值
俯视图
?x?y?6?0?x?y?1?0
3x?4y?
7、若点P(x,y)的坐标x,y满足约束条件:?,则的最大值为
5?x?1
??y?1111
A. ? B.?1 C.D. 11
55
8、已知两个平面垂直,下列命题中:
(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线; (2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线; (3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.其中正确命题的
个数有
A.1 B.2 C.3 D.4 9、在正方体ABCD?A1B1C1D1中,异面直线BC1与CD1所成角的余弦值为
1123 B. C. D.
2222
1111
10、若点M(a,)和N(b,)都在直线l:x?y?1上,又点P(c.)和点Q(,b),则
bcac
A.点P和Q都不在直线l上 B.点P和Q都在直线l上
A.?
C.点P在直线l上且Q不在直线l上 D.点P不在直线l上且Q在直线l上 11、在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
c
?cosA,则?ABC为. b
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
高一数学(A卷)试题(共8页)第2页
12、若数列?an?,?bn?的通项公式分别是an?(?1)
任意n?N恒成立,则实数a的取值范围是
?
n?2014
(?1)n?2015
,且an?bn对a,bn?2?
n
A.?-1?B.?-2?C.?-2?D.?-1?
??1?2?
??1?2?
??3?2?
??3?2?
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,将每题的正确答案填在题中的横线上.
13、不等式x?x?2?0的解集为_______________.
14、已知等差数列?an?,满足a3?1,a8?6,则此数列的前10项的和S10?2
15、直线x?y?1与直线2x?2y?m?2?0间距离的最小值为___________.
2
16、在正四面体ABCD中,有如下四个命题:①AB?CD;②该四面体外接球的半径与内
切球半径之比为2:1;③分别取AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H并顺次连结所得四边形是正方形;④三组对棱中点的连线段交于一点并被该点平分.则其中为真命题的序号为__________________.(填上你认为是真命题的所有序号).
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程.
17、(本题满分10分)
已知点A(?3,?1)和点B(5,5).
(Ⅰ)求过点A且与直线AB垂直的直线l的一般式方程; (Ⅱ)求以线段AB为直径的圆C的标准方程.
高一数学(A卷)试题(共8页)第3页
18、(本题满分12分)
在?ABC中,角A、B、C对的边分别为a、b、c,且c?2,C?60? (Ⅰ)求
a?b
的值;
sinA?sinB
(Ⅱ)若a?b?ab,求?ABC的面积S?ABC.
高一数学(A卷)试题(共8页)第4页
19、(本题满分12分)
已知直线ax?y?5?0与圆C:x2?y2?9相交于不同两点A,B. (Ⅰ)求实数a的取值范围
(Ⅱ)是否存在实数a,使得过点P??2,1?的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出a的
值;若不存在,请说明理由.
高一数学(A卷)试题(共8页)第5页
《指出A、B连线段上何处的污染指数最小,并求出这个最小值》
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