篇一:最新北师大版八年级上册平面直角坐标系
平面直角坐标系
一、象限问题
1、在平面直角坐标系中,点A?2,?3?在第_______象限,点B??2,3?在第_______象限;
2、点P?a,a?3?在第四象限,则a的取值范围为______________;
3、(1)若点A?m,n?在第四象限,则点B??2m,1?n?在第_______象限;若点P?a,b?在第三象限,则点Q?b,2a?1?在第_______象限;
2(2)在平面直角坐标系中,点P?1,m?1一定在( ) ??
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
(3)若点P?m,n?在第二象限,则点Q??m,?n?在 ()
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
(4
)设点P1??2?a,则点P在()
A.第一象限
4、若 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 ??yy?0,且y?x?0,则点P?x,?y?在第_______象限;若?0,则点P?x,y?在xx
第__________________象限;
5、(1)点M?x,y?在第二象限,
且x?0,y2?4?0,则M点的坐标是____________;
(2)点P?x,y?在第四象限,且x?3,y?5,则P点的坐标是____________;
6、若点A?2m?6,3m?1?是第二象限内的整点,则m?__________________;
7、(1)若m为任意实数,则点P?m?4,m?1?一定不在第_________象限;
(2)点P?x,x?1?一定不可能在第_________象限
二、坐标轴上点
8、已知点P?a?2,b?3?,(1)若点P在x轴上,则b?______________;
(2)若点P在y轴上,则a?____________;(3) 若点P在第二象限,则a___________;
9、若点P?a?5,a?2?在y轴上,则点P的坐标是_________;若点P?m?3,m?1?在x轴上,则点P的坐标是_________;若点A?1?2a,a?2?在x轴上,则点A的坐标是__________;
10、在平面直角坐标系内有一点M?a,b?,若ab?0,则点M的位置在___________________;
三、到x轴、y轴或原点的距离
1
11、点A?6,?8?到x轴的距离是_______,到y轴的距离是_______,到原点的距离是_______; 点A??3,5?到x轴的距离是_______,到y轴的距离是_______,到原点的距离是_______;点P?a,b?到横轴的距离是 ,到纵轴的距离是 ,到原点的距离是;
12、点P在y轴左侧,x轴上方,距y轴3个单位,距x轴4个单位,则点P的坐标是__________;
13、点P到x轴的距离为5,到y轴的距离为6,则点P有________个,它们分别是___________________________________;
y轴的距离分别为7和9,14、已知点P在第四象限内,且到x轴、则点P的坐标是__________;
15、在平面直角坐标系中的坐标轴上,到原点的距离是2的点有_______个;
16、点P的横坐标与纵坐标相等,且它们的绝对值之和为2,则点P的坐标是______________;
17、若点P?m?2,7?3m?到x轴的距离等于它到y轴的距离,则点P的坐标是
_______________________;若点Q??2a?1,5?a?到x轴的距离等于它到y轴的距离的2倍,则点P的坐标是_______________________;
18、已知两点A?a?1,3?、B??4,b?2?,根据下列条件求出a、b的值。
(1)A、B在坐标轴上; (2)A、B两点到y轴的距离相等。
19、如图,在等边?ABC中,A??4,0?、B?2,0?,AB?6,求点C的坐标。
x
2
篇二:最新北师大版平面直角坐标系求面积专题
平面直角坐标系内几何图形的面积专题
1、 2、 3、4、
5、 6、7、 8、
9.(2006,苏州)在如图的直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,A点坐标为(2,-1),则△ABC的面积为_______平方单位.
y
6
5
4 3
2C 1
-1
-2
10.如图,在四边形ABCD中,A、B、C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形ABCD的面积。
11.在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),△ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点.
12.在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是A(0,0)
C(9,8),D(12,0)
13.(2010长沙改编)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将 △ABC先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请写出A1,B1,C1三个点的坐标,并在图上画出△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面积.
14.在平面直角坐标系中: (1)描出下列各点 A(一3,-1) B(-1,2) C(2,2);
(2)若以A、B、C为顶点,作一个平行四边形,试写出第四个顶点的位置坐标,并求出这个平行四边形的面积.
15.(2009襄樊市)如图,在边长为1的正方形网格中,将
则与点B?关△ABC向右平移两个单位长度得到△A?B?C?,
于x轴对称的点的坐标是_____,△A?B?C?,的面积为______ 16.(2009年常德市) 如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上(每个小方格的边长都为1cm).其中A点的坐标为(2,-1),则△ABC的面积为______cm2.
17.(2009,佳木斯)如图,A、B、C且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6). (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标; (2)这个平行四边形的面积为______. 18.(2010梅州)如图6,已知△ABC:
(1) AC的长等于_______.
(2)若将△ABC向右平移2个单位得到△A?B?C?,则A点的对应点A?的坐标是______;△A?B?C?的面积为______
篇三:3.2平面直角坐标系(第1课时)(新北师大版)
3.2平面直角坐标系(第1课时)
教学目标:
【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流
意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵
坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生
的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与
现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历
史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点:
1、 理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察,
纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的
坐标有什么特点。
教学难点:
1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法:讨论式学习法
教学过程设计:
一、导入新课
『师』 :同学们,你们喜欢旅游吗?
假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎
样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景
点的示意图,根据示意图,回答以下问题:
(1) 你是怎样确定各个景点位置的?
(2) “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东
各多少个格?
(3) 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数
轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成
殿”的位置呢?
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位
方式,和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适?
『生』 用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』 在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?这就是本节课
的任务。
二、新课学习
1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
『师』看书,P59第一段。(三分钟后)请一位同学加以叙述。
『生』在平面内,两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常,??
有序实数对(a,b)叫做点P的坐标。
『师』在了解有关直角坐标系的知识后,我们再返回刚才讨论的问题中,请大家思考
后回答。
『生』(2)“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格。“碑林”在“中心广场”北
一格,东三格。
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向
为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则 “碑林”的位置是(3,1)。“大
成殿”的位置是(-2,-2)。
『师』很好,在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?
『生』能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,
-5),科技大学的位置是(-5,-7)。
例题讲解(出示投影)例1 课本P51。
图1图2 yEDx
例1 写出图1中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。让学生回答。
『师』 :上图中各顶点的坐标是否永远不变?
『生甲』 :是。
『生乙』不是。当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化。
『师』你能举个例子吗?
『生』可以,如图2,若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴位置不变,则六个顶点的坐标分别为:A(-2,3),B(0,-3),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6) 『师』那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?
『生』不是。还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标。『师』 :请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下共有多少种。
3、想一想
在例1中,
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段测定位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
『师』由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B、C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。
请大家讨论第(2)题。
『生』由C(3,-3),E(3,3)可知,他们的横坐标相同,即C、E两点到y
轴的
距离相等,所以线段CE平行于纵轴(y轴),垂直于横轴(x轴)
『师』请大家找出坐标轴上的点。
『生』B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)
『师』这些点的坐标中由什么特点呢?
『生』坐标中都有一个数字是0。
『师』从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时,这个点是否在坐标轴上?
『生』当两个数字都为0时,就是坐标原点(0,0),原点既在x轴上,又在y轴上。 『师』那如何确定在哪个坐标轴上呢?
『生 』A(-2,0),D(4,0)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0;B(0,-3),F(0,3)在y轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0。
『师』经过大家的共同探讨,我们可以总结出:坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0。
『师』刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
各个象限内的点的坐标特征是怎样的?
『生』第一象限(+,+), 第二象限(-,+),
第三象限(-,-), 第四象限(+,-)。
4、做一做
(出示投影) 书P60
『师』请大家先独立思考,然后再进行交流。
『生』A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4)
A与D两点的纵坐标,B与C两点的纵坐标相同,因为AD、BC分别平行于横轴,A与B,C与D的横坐标不同,因为AB与CD是与x轴斜交,他们向横轴作垂线,垂足不同。
三、随堂练习
补充:1、在下图中,确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。
yCA
DBx
(第1题)(第2题)
2、如右图,求出A、B、C、D、E、F的坐标。
四、本课小结
1、 认识并能画出平面直角坐标系。
2、 在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
3、 能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。
4、 横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的
直线平行于x轴,垂直于y轴。
5、 坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。
6、各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三
象限(-,-), 第四象限(+,-)。
五、课后作业
课本P61习题3.2
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