篇一：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2016届高三上学期8月月考理科数学试卷
荣超中学2016届高三8月份月考
理科数学
注意事项：
1、 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3、 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、已知集合A?xx2?2x?3?0，B?xx?2，则A?B等于（ ）
??
??
A.??1,2?
2、
1?i
B.??2?,?1
C.??2,?3
D.??1,?3
?1?i?
A.
2
?（ ）
1ii1ii
? B.1? C.??D.1?
222222
12
3、抛物线y??x的焦点坐标及准线方程分别为（ ）
8
A.?0,?2?,x?2
B.?0,?2?,y?2 C.?2,?0x,??
2D.?2,0?,y??2
???
4、已知角?的终边经过点??3,4?，则sin????的值（ ）
4??
A.
B.?D.C.
?x?y?1?0?
5、若x,y满足约束条件?x?y?0，则z?x?2y的最大值为（ ）
?x?0?
A.1
B.2
C.3
D.4
6、定积分?
2?
?2?
?2x?sinx?的值为（ ）
B.0
C.1
D.2
7、下列命题中的真命题是（ ）
A.?1
A.?x0?R，使得ex0?0 B.?x?R,2x?1?3 x
4
?4 x
8、若执行如图的程序框图，则输出的s值是（ ）
C.?x0?R，使得x0?3?x0??2 D.?x?0,x?
A.2 B.4 C.6 D.8
9、设曲线f?x??2mx?ln?x?1?在点?0,0?处的切线方程为y?3x， 则m的值为（ ）
A.1 B.?1 C.2 D.?2
??
????
10
、设向量a?b?a?b?a?b等于（ ）
A.1 B.?1 C.2D.?2
11、已知?1?ax?的展开式中各项的系数之和为?1，则a的值为（ ）
7
8题图
A.?1B.1C.?2 D.2 12、从0,1,2,3,4,5,
六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四
位奇数，有多少种取法（ ）
A.72
D.180B.84C.144
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
x2
13、已知双曲线的标准方程为?y2=1，则该双曲线的渐近线方程
4
为＿＿＿
.
主视图
左视图
14、在单调递减的等比数列?an?中，若a3?1，a2?a4?
5
，则a1等 2
于＿＿＿＿；
15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为＿＿＿＿；
14
16、已知x?0，y?0，n?0，nx?y?1，?的最小值为16，则n的值为＿
xy
15题图
＿＿；
三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）在各项均为正数的等比数列?an?中，a1?2，2a1,a3,3a2成等差数列.
⑴求等比数列?an?的通项公式；
?1?
⑵若数列?bn?满足bn??n?2?log2an，求数列??的前n项和Tn.
?bn?18、（本小题满分12分）在三角形?ABC中，角A,B,C 的对边分别为
a,b,c，且bcosC?3acosB?ccosB. ⑴求cosB的值；
????????
⑵若BA?BC
?2，且b?a和c的值.
19、（本小题满分12分）在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD为 正方形，PD?面ABCD，AE?PB于E;
⑴求证:PB?面ACE;
19题图
⑵若AB?1,PD?2,求二面角A?PB?D的正切值.
20、（本小题满分12分）盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除 颜色外完全相同.
⑴从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；
⑵从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求随机变量X分布列和数学期望E?X?.
21、（本小题满分12分） 已知函数f?x??xlnx，g?x??
12
x?x?a. 2
⑴当a?2时，求函数y?g?x?在?0,3?上的值域； ⑵求函数f?x?在区间?t,t?2??t?0?上的最小值；
g??x??12
?成立. ⑶证明：对一切x??0,???，都有xlnx?
exe
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
【选修4-1：几何证明选讲】 22、（本小题满分10分） 如图，AB是eO的一条切线，切点为B，
ADE,CFD,CGE都是eO的割线，已知AC?AB.
⑴证明：AD?AE?AC2； ⑵证明：FG∥AC
【选修4-4：坐标系与参数方程】 23、（本小题满分10分）
?x?1?cos?在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（?为参数）.
?y?sin?⑴将C1的方程化为普通方程；
⑵以O为极点，x轴的正半轴建立极坐标系.设曲线C2的极坐标方程是??曲线C1和C2的交点的极坐标. 【选修4-5：不等式选讲】 24、（本小题满分10分）
已知函数f?x??x?a?2x? ?a?R?. ⑴当a?1时，求不等式f?x??2的解集；
22题图
?
，求6
?1?
⑵若f?x??2x的解集包含?,1?，求a的取值范围.
?2?
篇二：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2016届高三上学期8月月考文科数学试卷
荣超中学2016届高三8月份月考
文科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、室试号、座位号填写在答题卷
2.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷的各题目指定区域内的相关位置上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
2
1．已知集合A=x?Nx?3?0，B=x?Zx?x?2?0，则集合A?B?A．?1?
??
??
B．?0,1? C．?0,1,2? D．?1,2?
2. 命题“?x?R，x2?2x?1?0”的否定是
22
A．?x?R，x?2x?1?0 B．?x?R，x?2x?1?0
22
C．?x?R，x?2x?1?0 D．?x?R，x?2x?1?0
3.下列命题是真命题的为 A．若
11
?,则x?y B．若x2?1,则 x?1 xy
C
．若x?y,则?
D．若x?y,则x2?y2
2
4. “x?1”是“x-2x+1=0”的
（A）充要条件 （B）充分不必要条件
（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 5. log29?log34? ( )
11
B.C．2 D．4 42
?x2?1,x?1?
6.设函数f(x)??2则f(f(3))＝( )
?,x?1?x
1213B．3 C. 5397. 设a?log13,b?().c?ln?，
2
1
3
0.3
A．a<b<c B．a<c<bC．c<a<bD．b<a<c
8.函数f(x)?2x3的图象
A．关于y轴对称B．关于x轴对称 C．关于直线y＝x对称 D．关于原点对称
2??x，x<0，
9. 函数y＝?x的图象大致是
?2－1，x≥0?
2
10. 函数f(x)＝2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是
xA．(1,3) B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)
11. 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)的值为
A．－3 B．－1 C．1 D．3 12. 若函数y?ax与y??
b2
在(0，＋∞)上都是减函数，则y?ax?bx在(0，＋∞)上是 x
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13. 已知f(x)?x?x?1，则f(2) 14. 函数f(x)＝
x－4
________． |x|－5
2
15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x?(?,0)时，
32
f(x)?log2(?3x?1),则f(2 011)＝________.
16.若关于x的方程x?a?x只有一个解，则实数a的取值范围是________．
三、解答题：本大题共7小题，考生作答6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分12分）
已知?an?为等差数列，且a1?a3?8,a2?a4?12. (1)求?an?的通项公式；
(2)记?an?的前n项和为Sn，若a1,ak,Sk?2成等比数列，求正整数k的值．
18. （本小题满分12分）
某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4, 则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
(2)在该样本的一等品中， 随机抽取2件产品， ① 用产品编号列出所有可能的结果；
② 设事件B为“在取出的2件产品中， 每件产品的综合指标S都等于4”， 求事件B发生的概率．
19. （本小题满分12分）
如图，已知?F?平面??CD，四边形???F为矩形，四边形??CD为直角梯形，
?D???90?，??//CD，?D??F?CD?2，???4．
（I）求证：?F//平面?C?； （II）求证：?C?平面?C?； （III）求三棱锥???CF的体积．
20. （本小题满分12分）
x2y26
已知椭圆G:2?2?1(a?b?0)的离心率为，右焦点为(22，0)．斜率为1的直
3ab
线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．
(1)求椭圆G的方程； (2)求△PAB的面积．
21. （本小题满分12分）
设f(x)?2x3?ax2?bx?1的导数为f′(x)，若函数y?f?(x)的图象关于直线x??对称，且f?(1)?0.
(1)求实数a，b的值； (2)求函数f(x)的极值．
请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点.
（Ⅰ）求证： AD//OC；
（Ⅱ）若圆O的半径为2，求AD?OC的值.
23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
12
?x?3?2cos?
已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为?（?为参数）.
y??4?2sin??
（Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程； （Ⅱ）已知A(?2,0),B(0,2)，圆C上任意一点M(x,y)，求△ABM面积的最大值.
篇三：广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2016届高三上学期9月月考文科数学试卷
荣超中学2016届高三9月份月考
文科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、室试号、座位号填写在答题卷
2.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷的各题目指定区域内的相关位置上。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
1.已知集合A?xlog2x?0,集合B?x0?x?1,则A?B=()
A.xx?0? B.xx?1? C.x0?x?1或x?1?D.? ???????
2i的虚部为() ?1?2i
2222A.?B.C.i D．?i 55552.在复平面内，复数z?
3.下列有关命题的说法错误的是()
22A.命题“若x?1?0 ， 则x?1”的逆否命题为：“若x?1 则x?1?0”
2B.“x?1 ”是“x?3x?2?0”的充分不必要条件
C.若p?q为假命题，则p、q均为假命题
20 D.对于命题p:?x?R使得x?x?1?0，则?p:?x?R均有x?x?1…2
4.已知等差数列?an?中，a1?a5?6，则a1?a2?a3?a4?a5?()
A.
B.C.30 D.15
5.若抛物线y?ax的焦点坐标是（0,1），则a?()
A.1 B.
2211C.2 D. 246.f(x)?lnx?x?3x的极大值点是（ ）
A.1 B.1 C.2 D.3 2
7.执行如图所示的程序框图，输出的T＝()
A.17 B.29
C.44 D.52
8.下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?
称的是 () ?对3
??
36
?x?C.y?sin(2x)D.y?sin?) 6 23A.y?sin(2x) B.y?sin(2x) 9.已知函数f(x)是定义在[0,??)的增函数，则满足
1f(2x?1)?f()的x的取值范围是( ) 3
212112A.（??，）B.［，）C.（，??）D.［，） 333223
10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()
A.64 B.72C.80 D.112
11.函数f?x???x? ?
?1??cosx（???x??且x?0）的图象可能(
) x?
12.设函数f(x)?loga(x?a?2)在区间(1,??)上恒为正值，则实数a的取值范围是( )
? A.(1,2] B.(1,2) C.(0,1)?(1,2)D.?1?5?
?2?
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.函数
y?
?y?x?14.若变量x，y满足约束条件?x?y?4，则z?2x?y的最大值为_________.
?y?1?
??????15.已知a?(1,2),b?(x,4)且a?b?10,则a?b?16.设数列{an}满足a1?2，an?1?1?an(n?N*)，则该数列的前2015项的乘积1?an
a1?a2?a3???a2015?_________.
三、解答题：本大题共7小题，考生作答6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分12分）
已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，c =
(1)求A;
(2)若a?2，?ABC的面积为3；求b,c.
18.（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人． 3asinC－ccosA
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3 分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
(3)已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A．在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．
19.（本小题满分12分）如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的
中点，点V是圆O所在平面外一点，D是AC的中点，已知AB?2，
VA?VB?VC?2．
(1)求证：AC⊥平面VOD；
(2)求三棱锥C?ABV的体积.
x2y220.（本小题满分12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)经过点A(2, 1)，
，ab
过点B(3, 0)的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N．
(1)求椭圆C的方程；
?????????(2)求BM?BN的取值范围.
21.（本小题满分12分）已知函数g(x)?bx2?cx?1，f(x)?x2?ax?lnx(a?0)，g(x)在x?1处的切线方程为y?2x
(1)求b,c的值；
(2)设h(x)?f(x)?g(x)，是否存在实数a，使得当x?(0,e]时，函数h(x)的最小值为3，若存在，求出所有满足条件的实数a；若不存在，说明理由．
请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，
做答时请写清题号。
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
在?ABC中，AB?AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
PCPD； ?ACBD
(2)若AC=3，求AP?AD的值. (1)求证：
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点错误！未找到引用源。处，极轴与错误！未找到引用源。轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线错误！未找到引用源。的极坐标方程为：错误！未找到引用源。,若点错误！未找到引用源。为曲线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。上的动点，其中参数错误！未找到引用源。．
(1)试写出直线错误！未找到引用源。的直角坐标方程及曲线错误！未找到引用源。的普通方程；
(2)求点错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。距离的最大值．
荣超中学2016届高三9月份月考
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
13、(,1] 14、
15、 16、 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17（本小题满分12分） 34
-----------12分
18．（本小题满分12分）
解析：(1)因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，
所以该考场有10?0.25?40人-----------1分
所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为40?(?10.3?750?.37?50.1?50?.0-----------32?分
(2)该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为
1?0.2?2?0.1?3?0.375?4?0.25?5?0.075?2.9-----------6分
(3)因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A， 所以还有2人只有一个科目得分为A，
设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等
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