篇一：2015高考物理(人教版)一轮计时双基练1 描述运动的基本概念
计时双基练1 描述运动的基本概念
(限时：45分钟 满分：100分)
A级 双基达标
1．(2014·吉林省长春市四校联考) 甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的．那么以乙物体为参考系，丙物体运动是( )
A．一定是静止的
B．一定是运动的
C．可能是静止的，也可能是运动的
D．无法判断
解析 由于甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么以乙为参考系，丙物体一定是运动的，所以正确选项为B.
答案 B
2．(多选题)练图1－1－1的四个图中，各运动物体不能看作质点的是(
)
①
②
③
④
练图1－1－1
A．图①，研究投出的篮球运动路径
B．图②，观众欣赏体操表演
C．图③，研究地球绕太阳公转
D．图④，研究子弹头过苹果的时间
答案 BD
3．(多选题)(2013·山东潍坊月考)从山东龙口港到辽宁大连港是一条重要的海上运输路线．假如有甲、乙两船同时从龙口出发，甲船路线是龙口—旅顺—大连，乙船路线是龙口—大连．两船航行两天后都在下午三点到达大连港，以下关于两船全航程的描述中正确的是
( )
A．两船的路程相同，位移不相同
B．“两船航行两天后都在下午三点到达大连港”一句中，“两天”和“下午三点”都指的是时间
C．“两船航行两天后都在下午三点到达大连港”一句中，“两天”指的是时间，“下午三点”指的是时刻
D．在研究两船的航行时间时，可以把船视为质点
解析 两船的路程不同，但位移相同，A项错误；“两船航行两天后都在下午三点到达大连港”一句中，“两天”指的是时间，“下午三点”指的是时刻，故B项错误，C项正确；研究两船的航行时间时，两船的大小可以忽略，能被视为质点，D项正确．
答案
CD
练图1－1－2
4．(2014·甘肃省秦安一中检测)如练图1－1－2所示，物体沿两
个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为( )
5πA.，A指向C；10R 2
5π5πB.，A指向C； 22
5πC.10R，A指向CR 2
5πD.10R，C指向AR 2
解析 物体由A运动到C的位移是由A到C的有向线段，故其方向是由A指向C，所以选项D是错误的；位移大小为 (3R)2＋R2310R，故选项A、B是错误的；物体运动的路程等于πR＋2πR4
5πR＝，故只有选项C正确． 2
答案 C
5．(多选题)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
解析：做变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A、B、
C、D都正确．
答案：ABCD
6．(2014·安徽省示范性高中联考)在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上．中国科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军．改写了我国服务机器人从未进入世界前五名的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．给著名服务机器人“可佳”设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，再依次沿直线运动分别运动到点(1,4)、点(5,5)、点(2,2)，(单位：m)该个过程中机器人所用时间是2 s．则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为22 m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
解析
练答图1－1－1
坐标系的横轴作为x轴，纵轴作为y轴．根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得物体的运动轨迹，如图练答图1－1－1所示．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A、B错误；起点在坐标原点，终点在(2,2)，位移大小是这两点连线的长，故位移大小为2＋2 m＝2
篇二：计时双基练55
计时双基练五十五 抛物线
A组 基础必做
9
1．(2016·淮北模拟)两个正数a，b的等差中项是2，等比中项是b
25，且a>b，则抛物线ya的焦点坐标为( )
2
?5??－，0A.16????1?C.?－50??
?
?1??，0B.5? ???2?D.?－5，0? ?
?
9
解析 由两个正数a，b的等差中项是225，且
??a＋b＝9，
a>b可得? 2
??ab＝?25?，
??a＝5，42?解得抛物线的方程为y＝－5， ??b＝4。?1?
?故焦点坐标为－50?。 ??
答案 C
2．(2015·辽宁五校联考)已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是( )
A．23
C.2
1B.2 5D.2
解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝x1＋x2＋p＝4，又p＝1，x1＋x23
所以x1＋x2＝3，所以点C的横坐标是22。
答案 C
3.(2015·浙江卷)如图，抛物线y2＝4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是(
)
|BF|－1
A. |AF|－1|BF|＋1 |AF|＋1
|BF|2－1B. |AF|－1|BF|2＋1D. |AF|＋1
解析 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线定义，得|AF|＝x1＋1，S△BCF|BC|x|BF|－1
|BF|＝x2＋1，则＝A。
S△ACF|AC|x1|AF|－1
答案 A
4．设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是( )
A．(0,2) C．(2，＋∞)
B．[0,2] D．[2，＋∞)
解析 抛物线的准线方程为y＝－2，焦点F的坐标为(0,2)。 ∵以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交， ∴|FM|>4。据抛物线的定义知：|FM|＝2＋y0， ∴2＋y0>4，∴y0>2。 答案 C
5．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，→＝4FQ→，则|QF|＝( ) Q是直线PF与C的一个交点，若FP
75
A.2 B.2C．3
D．2
→＝4FQ→，所以解析 过点Q作QQ′⊥l交l于点Q′，因为FP
|PQ|∶|PF|＝3∶4，又焦点F到准线l的距离为4，所以|QF|＝|QQ′|＝3。故选
C。
答案 C
6．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为( )
1
A.2 3C.4
2B.3 4D.3
p
解析 由题意可知准线方程x＝－2＝－2，∴p＝4，∴抛物线方程为y2＝8x。由已知易得过点A与抛物线y2＝8x相切的直线斜率存在，设为k，且k>0，则可得切线方程为y－3＝k(x＋2)。联立方程
??y－3＝k?x＋2?，?2消去x得ky2－8y＋24＋16k＝0。(*) ?y＝8x，?
1
由相切得Δ＝64－4k(24＋16k)＝0，解得k＝2k＝－2(舍去)，代入(*)解得y＝8，把y＝8代入y2＝8x，得x＝8，即切点B的坐标为
4
(8,8)，又焦点F为(2,0)，故直线BF3。
答案 D
7．(2016·厦门模拟)已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点________。
解析 因为动圆的圆心在抛物线y2＝4x上，且x＝－1是抛物线y2＝4x的准线，所以由抛物线的定义知，动圆一定过抛物线的焦点(1,0)。
答案 (1,0)
8．(2016·郑州模拟)设斜率为1的直线l过抛物线y2＝ax(a>0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则a的值为________。
?a?aa
??解析 依题意，有F40，直线l为y＝x－4A0，－4??
1aa
△OAF2448。解得a＝±16，依题意，只能取a＝16。
答案 16
9．(2015·陕西质检)已知点M(－3,2)是坐标平面内一定点，若抛物线y2＝2x的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则|MQ|－|QF|的最小值是________。
1
解析 抛物线的准线方程为x＝－2， 当MQ∥x轴时，|MQ|－|QF|取得最小值，
此时点Q的纵坐标y＝2，代入抛物线方程y2＝2x得Q的横坐标1?5?
x＝2，则|QM|－|QF|＝|2＋3|－?2＋2＝2
??
5
答案 2
10.如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2
)均在抛物线上。
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；
(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率。
解 (1)由已知条件，可设抛物线的方程为y2＝2px(p>0)。 ∵点P(1,2)在抛物线上，∴22＝2p×1，解得p＝2。 故所求抛物线的方程是y2＝4x，准线方程是x＝－1。 (2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB，则 y1－2y2－2
kPA＝x≠1)，kPB＝x≠1)，
x1－11x2－12
∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，∴kPA＝－kPB， 由A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，得y21＝4x1，①
2
y2＝4x2，②
y1－2y2－2∴1＝－1，∴y1＋2＝－(y2＋2)。
221－12－144∴y1＋y2＝－4。
22由①－②得，y1－y2＝4(x1－x2)，
y1－y24∴kAB＝1(x1≠x2)。
x1－x2y1＋y2
1
11．(2015·浙江卷)如图，已知抛物线C1：y＝42，圆C2：x2＋(y
篇三：计时双基练1
计时双基练一 集合
A组 基础必做
1．下列集合中表示同一集合的是( ) A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{2,3}，N＝{3,2}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}
解析 选项A中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M与N不是同一个集合，选项C中的集合M表示由直线x＋y＝1上的所有点组成的集合，集合N表示由直线x＋y＝1上的所有点的纵坐标组成的集合，即N＝{y|x＋y＝1}＝R，故集合M与N不是同一个集合，选项D中的集合M是数集，而集合N是点集，故集合M与N不是同一个集合，对选项B，由集合元素的无序性，可知M，N表示同一个集合。
答案 B
2．(2015·重庆卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则( ) A．A＝B C．AB
B．A∩B＝? D．BA
解析 因为A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，所以BA。 答案 D
3．(2015·陕西卷)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝( )
A．[0,1] C．[0,1)
B．(0,1] D．(－∞，1]
解析 解x2＝x，得x＝0或x＝1，故M＝{0,1}。解lg x≤0，得
0<x≤1，故N＝(0,1]，故M∪N＝[0,1]，选A。
答案 A
4．(2015·安徽卷)设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(?UB)＝( )
A．{1,2,5,6} C．{2}
B．{1} D．{1,2,3,4}
解析 由题意得?UB＝{1,5,6}，则A∩(?UB)＝{1}，因此选B。 答案 B
5．(2015·课标全国Ⅰ卷)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为( )
A．5 C．3
B．4 D．2
解析 由条件知，当n＝2时，3n＋2＝8，当n＝4时，3n＋2＝14，所以A∩B＝{8,14}，故选D。
答案 D
6．(2015·山东卷)已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|(x－1)(x－3)<0}，则A∩B＝( )
A．(1,3) C．(2,3)
B．(1,4) D．(2,4)
解析 B＝{x|(x－1)(x－3)<0}＝{x|1<x<3}，A＝{x|2<x<4}，结合数轴可得，A∩B＝{x|2<x
<3}。
答案 C
7．(2015·贵州省七校联盟)已知集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{x|x＝n，n∈A}，则A∩B的真子集个数为( )
A．5 C．7
B．6 D．8
解析 由题意，得B＝{0,123，2}，所以A∩B＝{0,1,2}，所以A∩B的真子集个数为23－1＝7。故选C。
答案 C
8．若集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若?UM＝{－1,1}，则实数p的值为( )
A．－6 C．4
B．－4 D．6
解析 由已知条件可得M＝{2,3}，则2,3是方程x2－5x＋p＝0的两根，则p＝6，故选D。
答案 D
9．(2015·云南两校联考)集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|x<a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－2] C．(－∞，2]
B．[－2，＋∞) D.[2，＋∞)
解析 由题意，得A＝{x|x<2}。又因为A∩B＝A，所以A?B，故a≥2，故选D。
答案 D
10．(2015·江西南昌二中第四次月考)设集合P＝{a2，log2a}，Q＝{2a，b}，若P∩Q＝{0}则P∪Q＝( )
A．{0,1} C．{0,2}
B．{0,1,2} D．{0,1,2,3}
解析 因为P∩Q＝{0}，所以0∈P，只能log2a＝0，所以a＝1，a2＝1,0∈Q。因为2a＝21＝2≠0，所以b＝0，故P＝{0,1}，Q＝{2,0}，
所以P∪Q＝{0,1,2}。
答案 B
11．已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2 016＝________。
???n＝1?n＝m
解析 由M＝N知，?或?
?log2n＝m???log2n＝1，???n＝1，?m＝2，
∴?或?故(m－n)2 016＝1或0。 ?m＝0???n＝2。
答案 1或0
12．已知集合A＝{x|1≤x<5}，C＝{x|－a<x≤a＋3}，若C∩A＝C，则a的取值范围是________。
解析 因为C∩A＝C，所以C?A。 ①当C＝?时，满足C?A， 3此时－a≥a＋3，得a≤－2
－a<a＋3，??
②当C≠?时，要使C?A，则?－a≥1，
??a＋3<5，3
2<a≤－1。综上，a≤－1。 答案 (－∞，－1]
B组 培优演练
1．(2016·湖南省东部六校高三联考)已知全集U＝R，集合A＝{x|y＝lg(x－1)}，集合B＝{y|yx＋2x＋5}，则A∩B＝( )
A．? C．[2，＋∞)
B．(1,2] D．(1，＋∞)
解析 由x－1>0，得x>1，故集合A＝(1，＋∞)，又y＝x＋2x＋5?x＋1?＋4≥4＝2，故集合B＝[2，＋∞)，所以A∩B＝[2，＋∞)，故选C。
答案 C
2．已知集合A＝{(x，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，则A∩B的元素有( )
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
解析 在同一直角坐标系下画出函数y＝log2x与y＝x2－2x的图像，如图所示：
由图可知y＝log2x与y＝x2－2x图像有两个交点，则A∩B的元素有
2个。
答案 B
3．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}。
(1)若A∩B＝[0,3]，则实数m的值为________； (2)若A??RB，则实数m的取值范围为________。
解析 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}。
??m－2＝0，
(1)∵A∩B＝[0,3]，∴?∴m＝2。
?m＋2≥3，?
(2)由(1)知：?RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}， ∵A??RB，
∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3。
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