北师大版七年级下册数学试题

篇一：新版北师大版七年级数学下册各单元测试题

新北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除

单项式

整 式 多项式

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

同底数幂的除法

零指数幂

负指数幂

整式的加减

单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘

平方差公式

完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法 多项式除以单项式

第1章 整式的乘除 单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！

1.下列运算正确的是（）

A. a4?a5?a9 B. a3?a3?a3?3a3

C. 2a4?3a5?6a9 D. ??a3?4?a7

20122012

2.??5?

??13?????3?

??25???（ ）

A. ?1 B. 1 C. 0 D. 1997

3.设?5a?3b?2??5a?3b?2?A，则A=（）

A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab

4.已知x?y??5,xy?3,则x2?y2?（）

A. 25. B ?25C19 D、?19

5.已知xa?3,xb?5,则x3a?2b?（）

1

A、27

25 B、9

10 C、3

5 D、52

6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 a b a

种表示该长方形面积的多项式： m

①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n); n

③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn，

你认为其中正确的有

A、①② B、③④C、①②③ D、①②③④ （ ）

7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A、 –3 B、3 C、0D、1

8．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a2+b2的值等于（）

A、84B、78 C、12 D、6

9．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）

A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8

10.已知P?7

15m?1,Q?m2?8

15m（m为任意实数），则P、Q的大小关系为

（）

A、P?QB、P?QC、P?QD、不能确定

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！

11.设4x2?mx?121是一个完全平方式，则m=_______。

12.已知x?1

x?5，那么x2?1

x2=_______。

13.方程?x?3??2x?5???2x?1??x?8??41的解是_______。

14.已知m?n?2，mn??2，则(1?m)(1?n)?_______。

15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.

16.若m2?n2?6，且m?n?3，则m?n?

三、解答题（共8题，共66分）

温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！

2

17计算：（本题9分）

（1）??1?

（2）（2）2x3y

（3）6m2n?6m2n2?3m2??3m2

18、（本题9分）（1）先化简，再求值：其中a??2a?b???a?1?b??a?1?b???a?1?，222012?1?0??????3.14??? ?2??2?????2xy????2xy???2x? 2332????1，2b??2。

（2）已知x?1?3，求代数式(x?1)2?4(x?1)?4的值．

3

（3）先化简,再求值: 2(a?)(a?3)?a(a?6)?6,其中a?

2?1.

19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，

1且E为AB边的中点，CF= BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。 3

20、（本题8分）若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值

21、（本题8分）若a=2005，b =2006，c=2007，求a?b?c?ab?bc?ac的值。

4

222D

22、（本题8分）.说明代数式(x?y)2?(x?y)(x?y)?(?2y)?y的值，与y的值无关。

23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形 地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面 积是多少平方米？?并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

??

5

篇二：北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

七年级数学（下）期末考试卷

一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）

1、计算(x?1)(x?1)。

2、如图，互相平行的直线是。

3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。 4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。

a

Ｄ

b

m

n

第2题图

第3题图

C

B

Ｃ

第六题图

5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照

是 。

6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。

7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，?

如此下去，结果如下表：

则an

? 。

8、已知x2

?kx?

1

4

是一个完全平方式，那么k的值为。 9、近似数25.08万精确到位，有 位有效数字，用科学计数法表示

为 。 10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别

是。

（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）

第1 页 共4 页 （ ）

A. a2+ a2=a4

B. a?1?a?

1

a

2 C. (3x)2?6x2D. (x?y)2?x2?y2

12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 257651489，让参加者猜商品价格，

被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品

的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）

A.

1111

B.C. D. 9653

13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s（单位：㎞）随

行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ()

AB

C

D

14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图

形是 （ ）

ABCD

15、教室的面积约为60m2，它的百万分之一相当于 ()

A. 小拇指指甲盖的大小 B. 数学书封面的大小 C. 课桌面的大小 D. 手掌心的大小

16、如右图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° A17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是（） E

A. 1个或4个 B. 3个或4个

F

C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个C18、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论: A① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD＝AB＋CD，

四个结论中成立的是（ ）

D

B

A. ① ②④ B. ①②③ C.② ③④D. ①③④

E

C

第2页共4页

三、解答题（共66分）

19、计算（每小题4分，共12分） （1）(?)

（3）〔(x?2y)2?(x?y)(x?2y)?5y2〕÷（2y)

20、（6分） 某地区现有果树24000棵，

计划今后每年栽果树3000棵。 （1）试用含年数x（年）的式子

表示果树总棵数y（棵）；

（2）预计到第5年该地区有多少 棵果树？21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村

供水，用以解决村民生活用水问题。 乙（1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，

甲

水泵站M应建在河岸AB上的何处？ （2）如果要求建造水泵站使用建材最省， AB

水泵站M又应建在河岸AB上的何处？

13

?2

23

?()2011?(?)2012 （2）a?b?3,ab?10,求a2?b2的值 32

22、（8分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得

一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中

红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、 40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。 （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？

（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算

还是领15元现金划算，请你帮他算算。

第3 页 共4页 ) 解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B (

又∵BD = CE ( ) BC = CB （ ）

∴△BCD≌△CBE ( )

C

B

---------------效--------------------

23、(8分)如图，已知△ABC中，AB = AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,如何说明OB=OC

呢？

∴∠() = ∠( )∴OB = OC ()。

24、.(10分)(20122南宁中考)如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点.

(1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断OE和AB的位置关系，并给予证明

.

25、（8分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回

答下列问题。

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？

（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？

/时 26、（10分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D 在AC上连接AE、BD，试判断AE

与BD的关系，并说明理由。

第4页共4页

七年级数学（下）期末考试卷答案

一、

二、

三、

31

19、 7.5 ， 29，x?y 20、y?24000?3000x，

2

2

x?5时，y?39000

21、如图：

1

22、P一等奖=,

16

111

603+503+403=2020﹥15 ∴选择摇奖。

8416

23、等边对等角 、 已知 、 SAS 、 ∠ DCB 、 等角对等边。 24、图略 ，（1）农村居民纯收入不断增加，特别是进入2000年后增幅更大；

（2）2005年农村人均纯收入达3865元；

（3）2005年农村人均纯收入是1990年的5倍多；（供参考）

25、（1）12点，30千米 （2）10:30 , 30 分钟 （3）13~15点，

15千米/小时

篇三：北师大版七年级数学下册基础复习题

第一章《整式的运算》复习

一﹑知识点：

1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。

－

13

a, 5a?

22

34

b, 2， ab，

2

1a

(x?y),

12

(a?b), a ,

x?17

2

,

x?y?

,

2、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）

（1）单项式?

xyz2

2

23

的系数是，次数是 ；（2）π的次数是。

（3）3abc?2ab?ab?2是单项式和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是，常数项是

3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：a（2）b

2m

m

2

?a?a

nm?n

（m,n都是正整数）。填空：（1）??3????3??

5

6

?b

m?1

?

4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：a填空：（1）2

??

mn

?a

mn

（m,n都是正整数）。

??

32

＝（2）b

??

55

? （3）x

n

n

n

?

2n?13

?

?

5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：?ab??ab（n是正整数）

填空：（1）?3x??

2 （2）??2b??

3

?1?

（3）??xy?＝

?2?

m

4

6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：a?a?a

7

nm?n

（a?0,m,n都是正整数，且

（2）??x????x??

6

3

，a?m＞n）

（3）

，

a

?p

?（a?0,p是正整数

）填空：（1）a?a

4

?

?xy?4??xy??

7、整式的乘法：

（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：

1?

?2xyz????xy??

2

?

3

。

?

（2）单项式与多项式相乘，4ab2ab

?

2

?3ab＝

2

2

2

?

（3）多项式与多项式相乘，?2x?y??x?2y??

8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即：?a?b??a?b??a?b。计算：

?5?8x??5?8x??

2

2

2

2

2

2

9、完全平方公式：?a?b??a?2ab?b，?a?b??a?2ab?b。 计算： （1）?2x?4??

2

（2）?mn?2a??

2

10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 如：（1）10abc?5ab?多项式除以单项式，如：?18ab?10b

?

43

??

3

?

（2）3xy

2

2

?

32

???xy??

?????2b??

二、巩固练习：1、选择题： （1）下列叙述中，正确的是（ ） A、单项式xy的系数是0，次数是3 B、a、π、0、22都是单项式 C、多项式3ab?2a?1是六次三项式D、（2）减去3x等于5x A、5x

2

2

3

2

2

m?n2

是二次二项式

?5的代数式是（ ）

2

2

2

?6x?5 B、5x?3x?5 C、5?5x D、?5x?6x?5

3

5

（3）计算(6?10)?(8?10)的结果是（）A、48?10

9

B、 4.8?10 C、4.8?10D、48?10

2

9915

（4）如果多项式x?mx?9是一个完全平方式，则m的值是（ ） A、±3 B、3 C、±6 D、6

（5）如果多项式x?8x?k是一个完全平方式，则k的值是（ ） A、－4 B、4 C、－16 D、16 2、计算：

（1）a?a??2a

3

3

2

?

32

????a?（2）?x?2?

23

2

??x?1??x?1?

2

（3）?x?y?z??x?y?z?（4）3??a?1???a?1??2?a?1?

（5）?x

3、运用整式乘法公式进行计算：

（1）8993901＋1 （2）1232

?

23

??3x?x?2x?2?（6）?2a?b????2a?b?

2

4

2

2

?122?118

4、解答题：

（1）解方程：?x?1???x?2??x?2??15

2

(2)化简求值：?xy?2??xy?2??2xy?4??xy?，其中x?10，y??

2

2

??

125

⑶ 若x?y?6 ，xy?3 ，求x

⑷ 计算图中阴影部分的面积。

2

?y的值

2

第二章 平行线与相交线 复习题

一、 知识点

2．1 台球桌面上的角

⑴余角--------如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。 ⑵补角--------如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 ⑶对顶角------两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延 长线的两个角叫做对顶角.(对顶角相等) 例：如右图1 互为余角的有______________________________

互为补角的有______________________________ 图中有对顶角吗? 答:____________

如右图2 对顶角有_______对.它们分别是____________

2．2探索直线平行的条件

⑴同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。

例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角： 同位角有_______________________________ 内错角有_______________________________ 同旁内角有_____________________________

（2）两直线平行的判定： 同位角____________，两直线平行。

内错角____________，两直线平行。

同旁内角__________，两直线平行。

例：如图5，由∠1=∠3得___ //____() 由∠2=∠3得___ //____( ) 由∠3+∠4=180°得___ // ____() 由∠2+∠4=180°得___ // ____()

2．3 平行线的特征:两直线平行，同位角___________.两直线平行，内错角____________.

两直线平行，同旁内角____________.

2．4 用尺规作线段和角

（一）用尺规作线段的步骤：范例：已知：线段AB：

求作：线段A′B′，使得A′B′=AB。

注意事项：（1）保留作图痕迹；（2）画完图后，要说明线段33就是所求。

（二） 用尺规作一个角等于已知角

二、 巩固练习（一）填空：

（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于__________度.

（2）∠A与∠B互补，如果∠A=36°，那么∠B的度数为_________. （3）如图１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，则∠BOE=_______. （4）如图１－１中，有_________对对顶角.

（5）如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。

问：①∠1=∠2是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. ②∠1=∠3是直线_____和直线_____被直线

_____所截而成的____角.

③∠4=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. ④∠2=∠5是直线______和直线______被直线_____所截而成的____角. （６）如图１－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________. ②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.

（７）如图１－４所示：

①如果∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是________________②如果∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由

是__________________

③如果∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________

（８）如图１－５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠

C=_____.

（二） 选择题.

(1) 若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()A.40° B. 140° C. 40°或140° D. 不确定 (2) 下列说法正确的是( )

Ａ．若两个角相等,则这两个角是对顶角. Ｂ．若两个角是对顶角,则这两个角是相等. Ｃ．若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.Ｄ．所有的对顶角相等 (3) 下列说法正确的是()

Ａ．有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角

Ｂ．两个角的两边分别在同一条直线的,这两个角互为对顶角 Ｃ．如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 Ｄ．如果两个角相等,那么这两个角是对顶角

(4) 如图1-6,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是( ) A.50° B. 60° C.70° D.80°

(图1-10)

(5) 如图1-7,已知B、C、E在同一直线上，且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,则∠ACE为( ) A.35° B. 40° C. 105° D. 145° (6) 如图1-8 , a // b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()A.60° B. 90° C. 120° D. 150°

(7) 如图1-9 ,AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,则下列说法中不正确的是( )A.∠1与∠2是对顶角 B. ∠2与∠3是互为余角C. ∠1和∠3是互为余角 D. ∠3和∠4是对顶角 (8) 如图1-10 , 若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则( )A.AD // BCB. AB // CD C. BD⊥DC D. AB⊥BC 三 解答题: 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.

∵ AB∥CD (已知)

∴ ∠ABE=___________(两直线平行,内错角相等) ∵ AD∥BE (已知)

∴ ∠D=_________ ( ) ∴∠ABE=∠D ( 等量代换)

第三章 《生活中的数据》复习

一、知识点：

１、百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算。

如：1微米= 米，1纳米= 米,4纳米= 微米=毫米=厘米=米200千米的百万分之一是

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