篇一：沪科版九年级上册数学21.1--22.1测试卷
1.对于抛物线y?(x?2)2?3的顶点坐标是 （）A.(2,3) B.(?2,3)C.(2,?3) D.(?2,?3)
2.如果对于任意的实数x，二次函数y?(a?1)x2的值总是非负数，则a的取值范围（）A.a??1 B. a??1C. a??1 D. a??1
3.抛物线y?ax2?bx?c中，a?0,b?0,c?0，则抛物线的顶点在 （ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 4.二次函数y?ax2?x?a2?1(a?0)的图像可能是（ ）
5.已知函数y?(k?3)x?2x?1的图像与x轴有交点，则k的取值范围 （ ） A. k?4 B. k?4 C. k?4且k?3D.k?4且k?3 6.二次函数y?mx
m2?3
2
在对称轴左侧的图像，y随x的增大而增大，则m的值为 （）
A.m?0B.m??5 C.m?D.m?? 7.正方形的边与对角线的比是（ ）A. 2:1 B.1:21 C.
2:11 D.1:2
8.下列各组线段（单位：cm）中，是成比例线段的是（ ）
A.1、2、3、4B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 9.如果mn?ab，则下列各式中错误的是（）
anammnmb? B. ? C. ? D. ?mbnbabana?b3a
?，那么等于（ ） 10.已知
ba5
2525A.B.C. ? D. ?
5252
A.
11.二次函数y?x2?6x?c的图像的顶点与原点的距离为5，则c?
k
(k?0)的图像上一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B，x
C.如果?ABC的面积是3，则k的值为
12.过反比例函数y?
13.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a?2cm,b?3cm,c?6cm，则d? 14.一把矩形米尺，长1m，宽3cm，则这把米尺的长与宽的比为 15.已知
x3x?4y1
?，则的值为
y2x?y2
三、解答题
16.已知函数y?(m2?2m)x2?mx?m?1，（8分）（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 17.已知
18.如图，已知l1//l2//l3,AB?3,BC?5,DF?12，求DE和EF的长（8分）
C b?ca?ca?bc
??，求的值.（8分） abca?b
l1
l2
l3
19.已知，如图所示，直线l经过点A(4,0)和B(0,4)，它与抛物线y?ax2在第一象限内交于点P，又?AOP的面积为
9
，求a的值.（8分） 2
?BAC?90，20.如图，在Rt?ABC中，AD是BC的高，若AC=5cm，BC=13cm，求
（8分）
o
ABAD和ACBC
21.已知：y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x?1时，y?4， 求x?4时，y的值（8分） x?3时，y?5，
22.某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500Kg。经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20Kg。 （1）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应该涨价为多少元？
（2）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（10分）
23.如图，已知E
中DA边的延长线上一点，且AE?AD，连接EC分别交 AB,BD于点F,G。（12分） （1）求证：BF?AF
（2）若BD?12cm，求DG的长.
E
A
B
D
C
篇二：【2014年秋】沪科版九年级数学上21.1二次函数导学案
九年级（上）数学导学案
课题：21.1二次函数 编号9S001
1
篇三：最新沪科版九年级数学上21.1二次函数同步测试题含答案
沪科版九年级上册 第21章 二次函数和反比例函数 求二次函数的解析式 专题测试题
1．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是()
A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋2
2．抛物线如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是(
)
11A．y＝x2－x－2B．y＝－x2－x＋2 22
11C．y＝－x2x＋1 D．y＝－x2＋x＋2 22
3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(1，2)和(－1，－6)两点，则a＋c＝________．
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： 则该二次函数的解析式为__________________．
5．已知抛物线与x轴有两个交点(－1，0)，(3，0)，并且与y轴交点的纵坐标为－6，则这个二次函数的解析式为_________________．
6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝4时，y＝3；当x＝－1时，y＝－8；当x＝2时，y＝1.求这个二次函数的解析式．
7．如图，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(－4，0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请直接写出点P的坐标．
8．如图所示，抛物线与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，－3)，设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
(2)以B，C，D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
9．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为()
A．y＝2(x＋1)2＋8B．y＝18(x＋1)2－8
2C．y＝(x－1)2＋8D．y＝2(x－1)2－
8 9
110．一抛物线的形状、开口方向与y＝2－4x＋3相同，顶点在(－2，1)，则此抛物线的解2
析式为( )
11A．y＝(x－2)2＋1 B．y(x＋2)2－1 22
11C．y＝(x＋2)2＋1 D．yx＋2)2＋1 22
11．已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，3)，且对称轴是直线x＝2，求其解析式．
12．在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
113．把抛物线y＝x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析2
式为( )
11A．y＝(x＋1)2－3 B．y(x－1)2－3 22
11C．y＝(x＋1)2＋1 D．y(x－1)2＋1 22
14．如图所示，已知抛物线y＝－2x2－4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F.求图象F所表示的抛物线的解析式．
15．已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A(2，3)，B(－1，0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)填空：要使二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．
答案
1. D
2. D
3. －2
4. y＝x2＋x－2
5. y＝2x2－4x－6
?21721217216. 根据题意，得?a－b＋c＝－8，解得a＝－，b＝，c＝－.∴y＝－x＋x555555?4a＋3b＋c＝1，216a＋4b＋c＝3，
7. (1)由已知条件得
?c＝0，?a＝－1，?解得?所以，此二次函数的解析式为y＝2?c＝0?a×（－4）－4×（－4）＋c＝0，
－x2－4x (2)∵点A的坐标为(－4，0)，∴AO＝4，设点P到x轴的距离为h，则S△AOP＝14h＝8，解得h＝4，①当点P在x轴上方时，－x2－4x＝4，解得x＝－2，所以，点P2
的坐标为(－2，4)；②当点P在x轴下方时，－x2－4x＝－4，解得x1＝－2＋2，x2＝－2－22，所以点P的坐标为(－2＋22，－4)或(－2－2，－4)，综上所述，点P的坐标是(－2，4)或(－2＋2，－4)或(－2－2，－4)
8. (1)设该抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c.由抛物线与y轴交于点C(0，－3)，可知c＝－
?a－b－3＝0，
3，即抛物线的解析式为y＝ax＋bx－3.把点A(－1，0)，B(3，0)代入，得?解?9a＋3b－3＝0.2
《九年级上册数学沪科版21.1》
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