篇一:2016年广西南宁中考数学试卷及答案
2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷
(考试时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的) 1. -2的相反数是( )
(A) -2(B) 0(C) 2 (D) 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 ( )
图
1
(A) (B) (C)(D)
3. 据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为( )
(A) 0.332×106 (B) 3.32×105 (C) 3.32×104 (D) 33.2×104
4. 已知正比例函数y=3x的图像经过点(1,m),则m的值为( ) (A)
11
(B) 3 (C) - (D) -3 33
5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( ) (A) 80分(B) 82分 (C) 84分(D) 86分 6. 如图2,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架跨度BC=10米,?B=36°, 则中柱AD(D为底边中点)的长是( )
(A) 5sin36°米 (B) 5cos36°米(C) 5tan36°米(D) 10tan36°米 7. 下列运算正确的是( )
(A) a2-a=a (B) ax+ay=axy(C) m2 · m4=m6 (D) (y3)2=y5 8. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
O
D
图2
A
C
9. 如图3,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,
?DCE=40°,则?P的度数为( )
(A) 140° (B) 70° (C) 60°(D) 40°
10. 超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元。则得到方程( )
(A) 0.8x-10=90 (B) 0.08x-10=90 (C) 90-0.8x=10 (D)
11. 有3个正方形如图4所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1: S2等于( (A)1: (B)1:2 (C)2:3 (D)4:9
2
12. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 和正比例函数y=x的图象。如图5所示,则
3
2
方程 ax2+(b-)x+c=0 (a≠0)的两根和( )
3
(A)大于0 (B)等于0 (C)小于0 (D)不能确定
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13. 若二次根式有意义,则x的取值范围_______________
14. 如图6,平行线AB、CD被直线AE所截。∠1=50°。则∠A=_______________ 15. 分解因式:a2-9=_______________
16. 如图7,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________ 17. 如图8所示,反比例函数y?
图5
D
C
E
图6
k
?k?0,x?0?的图象经过矩形OABC的对角线ACx
的中点D,若矩形OABC的面积为8,则k的值为_______________
18. 观察下列等式: 第一层1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……
在上述的数字宝塔中,从上往下数,2016在第______________层。
三、解答题(本大题共8小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
?1?
19.(6分)计算:-2?4cos30?????
?2?
?1
?3x?2?x?
20.(6分)解不等式组?2x?1x?1,并把解集在数轴上表示出来
??2?5
21.(8分)如图9,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4).
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1; (2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的
1
,得到△A2B2C2,请在2
y轴右侧画出△A2B2C2,并求出?A2C2B2的正弦值.
22. (8分)在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集 整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图10-2).根据图表中的信息解答下列各题:
(1)请求出九(2)班全班人数; (2)请把折线统计图补充完整;
(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
23.(8分)如图11,在Rt△ABC中, C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E。 (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若OB=10,CD=8,求BE的长。
24.(10分)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是
1。 3
1
,甲队的工作效率是乙队的a
m倍(1?m?2)。若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?
25.(10分)已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F,且∠EAF=60° .
(1)如图12-1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系; ....(2)如图12-2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF; (3)如图12-3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离。
篇二:2016南宁中考数学试卷(word版)
2016年南宁市初中毕业升学考试试卷
数学
黄立宗老师录入分享,答案待续 (考试时间:120分钟,满分:120分)
第I卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每一小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.-2的相反数是( )
A、-2 B、0 C、2 D、4
2.把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
3.据《南国早报》报道,2016年广西高考报名人数为332000人,创历史新高,其中数字332000用科学记数法表示为( )
A、0.332?10 B、3.32?10 C、3.32?10 D、33.2?10 4.已知正比例函数y?3x的图像经过点(1,m),则m的值为( ) A、
6
5
4
4
11
B、3 C、 D、-3 33
5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这个学期的成绩是( )A、80 B、82 C、84 D、86
6.如图2,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,?B?36,则中柱AD(D为底边中点)的长是()
A、5sin36米 B、5cos36米 C、5tan36米 D、10tan36米
7.下列运算正确的是( )
2246
A、a?a?a B、ax?ay?axy C、m?m?m D、(y3)2?y5
8.下列曲线中表示y是x的函数的是( )
o
9.如图3,点A、B、C、P在⊙O上,CD?OA,CE?OB,垂足分别为D,E,?DCE?40,
则?P的度数为( )
A、140 B、70 C、60 D、40
o
o
o
o
10.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )
A、0.8x?10?90 B、0.08x?10?90C、90?0.8x?10 D、x?0.8x?10?90
11.有3个正方形如图4所示放置,阴影部分的面积依次是S1,S2,则S1:S2等于( ) A、1:2 B、1:2 C、2:3 D、4:9
第11题
2
12.二次函数y?ax?bx?c(a?0)和正比例函数y?
2
第12题
2
x的图像如图5所示, 3
则方程ax?(b?)x?c?0(a?0)的两根之和为( )
A、大于0 B、等于0C、小于0D、不能确定
23
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.若二次根式x?1有意义,则x的取值范围是 。
14.如图6,平行线AB,CD被直线AE所截,?1?50,则?A= 。 15.分解因式:a?9? 。
16.如图7,在4X4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形,(每一2
o
个白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是。
第14题
第16题第17题
17.如图8所示,反比例函数y?
k
x
(k?0,a?0),的图像经过矩形OABC的对角线AC的中点D, 若矩形OABC的面积为8,则k的值是 。 18.观察下列等式:
第1层: 1+2=3 第2层:4+5+6=7+8 第3层: 9+10+11+12=13+14+15
第4层:16+17+18+19+20=21+22+23+24 ......
在上述数字宝塔中,从上往下数,则2016在第层。
三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明,证明过程或者演算步骤) 19.(本题6分)计算:?2?4cos30O
?(1)?1
2
?
?20.(本题6分)解不等式组?
3x?2?x??2x?1x?1,并把解集在数轴上表示出来?5
?
2
21.(本题8分)如图9,在平面直角坐标系中,已知?ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0)C(4,-4).
(1)请画出?ABC向左平移6个单位长度后得到的?A1B1C1; (2)以O为位似中心,将?ABC缩小为原来的
1
,得到?A2B2C2,请在y轴右侧画出?A2B2C2,并求出2
?A2C2B2的正弦值。
22.(本题8分)在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只能参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线图(图10-1)和扇形图(图10-2),根据图表中的信息解答下列各题: (1)请求出九(2)班全班人数; (2)请把折线统计图补充完整;
(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率。
23.(本题8分)如图11,在Rt?ABC中,?C?90,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC与点E。 (1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的长。
o
24.(本题10分)在南宁市地铁1号线某段工程工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作15天,共完成总工程的(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天;
(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是
1。 3
1
,甲队的工作效率a
是乙队的m倍(1?m?2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍。
篇三:广西南宁市2016年中考数学试卷(解析版)
2016年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.﹣2的相反数是( )
A.﹣2 B.0 C.2 D.4
2.把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )
A. B. C. D.
3.据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为( )
A.0.332×106B.3.32×105C.3.32×104D.33.2×104
4.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为( )
A. B.3 C.﹣ D.﹣3
5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )
A.80分 B.82分 C.84分 D.86分
6.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是( )
A.5sin36°米 B.5cos36°米 C.5tan36°米 D.10tan36°米
7.下列运算正确的是( )
A.a2﹣a=a B.ax+ay=axy C.m2?m4=m6D.(y3)2=y5
8.下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
9.如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为( )
A.140° B.70° C.60° D.40°
10.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程( )
A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90
11.有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1:S2等于( )
A.1: B.1:2 C.2:3 D.4:9
12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax2+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根之和( )
A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.若二次根式有意义,则x的取值范围是
14.如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=50°,则∠A=
15.分解因式:a2﹣9=.
16.如图,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正方形(2016?南宁)如图所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为
18.观察下列等式:
在上述数字宝塔中,从上往下数,2016在第层.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.计算:|﹣2|+4cos30°﹣()﹣3+.
20.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
21.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
22.在图“书香八桂,阅读圆梦”读数活动中,某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目(2016?南宁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的长.
24.在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的.
(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?
25.已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
26.如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2交于B,C两点.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)求证:△ABC是直角三角形;
(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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