篇一：蒸馏计算题
第五章 蒸馏
【例5-1】 苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表1所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯—甲苯混合液在总压P为101.33kPa下的气液平衡数据，并作出温度—组成图。该溶液可视为理想溶液。
例5-1附表1
温度，℃ PA°，kPa PB°，kPa
80．1 101．33 40．0
85 116．9 46．0
90 135．5 54．0
95 155．7 63．3
100 179．2 74．3
105 204．2 86．0
110．6 240．0 101．33
解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度下由本题附表1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压pA与pB，由于总压P为定值，即P=101.33kPa，则应用式5-4求液相组成x，再应用式5-5a求平衡的气相组成y，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y）图的数据。
以t=95℃为例，计算过程如下： x?P?pB?101.33?63.3?0.412
??
155.7?63.3pA?pB
?
??
p155.7
和 y?Ax??0.412?0.633
P101.33
其它温度下的计算结果列于本题附表2中。
例5-1附表2
t，℃ x y
80．1 1．000 1．000
85 0．780 0．900
90 0．581 0．777
95 0．412 0．633
100 0．258 0．456
105 0．130 0．262
110．6 0 0
?
根据以上数据，即可标绘得到如图5-1所示的t-x-y图。
（2）利用相对挥发度计算气液平衡数据 因苯—甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可用式5-12计算，即
?
p
a?A?
pB
以95℃为例，则 a?155.7?2.46
63.3
其它温度下的a值列于本题附表3中。
通常，在利用相对挥发度法求x-y
关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在本题
条件下，附表3中两端温度下的a数据应除外（因对应的是纯组分，即为x-y曲线上两端点），因此可取温度为85℃和105℃下的a平均值，即 am?2.54?2.37?2.46
2将平均相对挥发度代入式5-13中，即
ax2.46x
y? ?
1???1x1?1.46x
并按附表2中的各x值，由上式即可算出气相平衡组成y，计算结果也列于附表3中。
比较本题附表2和附表3，可以看出两种方法求得的x-y数据基本一致。对两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简单。
例5-1附表3
t，℃ a x y
80．1 1．000 1．000
85 2．54 0．780 0．897
90 2．51 0．581 0．773
95 2．46 0．412 0．633
100 2．41 0．258 0．461
105 2．37 0．130 0．269
110．6 0 0
【例5-2】 对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知xF=0.5（摩尔分率），若汽化率为60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成。已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。
解：设原料液量为100kmol，则 D=100×0.6=60kmol W=F-D=100-60=40kmol
因该混合液平均相对挥发度为α=2.16，则可用式1-25求釜残液组成x2，即lnF?
W
1?x2? 1?x1
ln??ln??1?1?x1??x2?
1?x2? 1?0.5或ln100?0.916?ln?2.16ln?402.16?1?x21?0.5??
试差解得 x2≈0.328
馏出液平均组成可由式1-27求得，即 60?100?0.5?40?0.328 所以 ?0.614
计算结果表明，若汽化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果，即馏出液组成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作。
【例5-3】 每小时将15000kg含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成 xF?釜残液组成 xW?
40/78
?0.44
40/78?60/92
2/78
?0.0235
2/78?98/92
原料液的平均分子量 MF=0.44×78+0.56×92=85.8 原料液流量F=15000/85.8=175.0kmol/h
依题意知 DxD=FxF=0.971（a） 所以 DxD=0.971×175×0.44 （b） 全塔物料衡算 D+W=F=175 DxD+WxW=FxF
或 DxD+0.0235W=175×0.44 （c）
联立式a，b，c，解得
D=80.0 kmol/h W=95.0 kmol/h xD=0.935
【例5-4】 分离例5-3中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比R=2.0，试求提馏段操作线方程式，并说明操作线的斜率和截距的数值。
解：由例5-3知
xw=0.0235 W=95kmol/h F=175kmol/h D=80kmol/h 而L=RD=2.0×80=160kmol/h
因泡点进料，故 q?IV?IF?1
IV?IL
将以上数值代入式5-41，即可求得提馏段操作线方程式
??1? ym
160?1?17595
??xm?0.0235
160?175?95160?175?95
??1?1.4xm??0.0093 或 ym
该操作线的斜率为1.4，在y轴上的截距为－0.0093。由计算结果可看出，本题提馏段操作线的截距值是很小的，一般情况下也是如此。
【例5-5】 用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44（摩尔分率，以下同）的苯—甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于0.0235。操作回流比为3.5。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置。 （1）原料液为20℃的冷液体。
（2）原料为液化率等于1/3的气液混合物。
已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为389kJ/kg；甲苯的汽化热为360kJ/kg。苯—甲苯混合液的气液平衡数据及t-x-y图见例5-1和图5-1。
解：（1）温度为20℃的冷液进料
①利用平衡数据，在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示。在图上定出点a（xD，xD）、点e（xF，xF）和点c（xW，xW）三点。
②精馏段操作线截距=xD?0.975?0.217，在y轴上定出点b。连ab，即得到精馏段
R?1
3.5?1
操作线。
③先按下法计算q值。原料液的汽化热为
rm?0.44?389?78?0.56?360?92?31900kJ/kmol
由图1-1查出进料组成xF=0.44时溶液的泡点为93℃，平均温度=93?20?56.5℃。由附
2
录查得在56.5℃下苯和甲苯的比热容为1.84kJ/（kg·℃），故原料液的平均比热容为 cp?1.84?78?0.44?1.84?92?56?158kJ/（mol·℃）
c?t?r158?93?20??31900
所以 q?p??1.362
r31900
q?1.362?3.76
q?11.362?1
再从点e作斜率为3.76的直线，即得q线。q线与精馏段操作线交于点d。 ④连cd，即为提馏段操作线。
⑤自点a开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板层数为11（包括再沸器），自塔顶往下数第五层为加料板，如本题附图1所示。
（2）气液混合物进料 ①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如本题附图2所示。
③由q值定义知，q=1/3，故
q线斜率=q?1/3??0.5
q?11/3?1
过点e作斜率为－0.5的直线，即得q线。g线与精馏段操作线交于点d。 ④连cd，即为提馏段操作线。
⑤按上法图解得理论板层数为13（包括再沸器），自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2所示。
由计算结果可知，对一定的分离任务和要求，若进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同。冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少。这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故，使分离程度增高或理论板数减少。
【例5-6】 分离正庚烷与正辛烷的混合液（正庚烷为易挥发组分）。要求馏出液组成为0.95（摩尔分数，下同），釜液组成不高于0.02。原料液组成为0.45
。泡点进料。汽液平衡数据
列于附表中。求
（1）全回流时最少理论板数；
（2）最小回流比及操作回流比（取为1.5Rmin）。
例5-6 汽液平衡数据
x 1．0 0．656 0．487
y 1．0 0．81 0．673
x 0．311 0．157 0．000
y 0．491 0．280 0．000
解（1）全回流时操作线方程为 yn+1=xn
在y-x图上为对角线。
自a点（xD、xD）开始在平衡线与对角线间作直角梯级，直至xW=0.02，得最少理论板数为9块。不包括再沸器时Nmin=9－1=8。
（2）进料为泡点下的饱和液体，故q线为过e点的垂直线ef。由xF=0.45作垂直线交对角线上得e点，过e点作q线。
由y-x图读得xq=xF=0.45，yq=0.64
根据式（6-41）Rmin=xD?yq?0.95?0.64?1.63
yq?xq
0.64?0.45
R=1.5Rmin=1.5×1.63=2.45
【例5-7】 乙醇水系统当摩尔分数xF=0.3时，要求摩尔分数xD=0.8，泡点进料。最小回流比为多少？乙醇水系统的平衡数据列于下表，y-x图如例5-7附图所示。
解：乙醇水系统的平衡曲线有下凹部分，求最小回流比自a点（xD、xD）作平衡线的切线ag并延长与y轴相交于c点。截距 xD?0.385
Rmin?1Rmin?xD?0.385?0.8?0.385?1.08
0.385
0.385
若依正常平衡曲线求Rmin，联结ad，d点所对应之平衡组成为 xq=xF=0.3 yq=0.575
根据式（5-46）
R?xD?yq?0.8?0.575?0.818
min
yq?xq0.575?0.3
当最小回流比Rmin为1.08，比0.818还大时，已出现恒浓区，需要无穷多块塔板才能达到g点。所以对具有下凹部分平衡曲线的物系求Rmin时，不能以平衡数据（yq、xq）代入式5-46求取。
例5-7的汽液平衡数据
篇二：蒸馏
蒸馏
1、目的
①了解蒸馏在分离和提纯液态有机化合物中的重要地位；
②掌握常压蒸馏的基本操作方法和要领。
2、材料
仪器：100ml圆底烧瓶、石棉瓦、酒精灯、250ml锥形瓶、100ml量筒、50ml烧杯、冷凝管、两根橡胶管、温度计、橡皮塞、棉花、打火机、牛角管、沸石、分馏头。 药品：95%酒精、蒸馏水。
3、方法
组装仪器→加原料→加沸石→通水 →加热 →收集馏分，纪录温度 →停止加热 → 关水→ 拆卸装置。
取15ml无水乙醇和15ml蒸馏水进行简单蒸馏，记录馏出液体体积，计算回收率。
4、结果
当温度从81℃突变到87℃时，停止加热。拆卸蒸馏装置，取出锥形瓶中的液体，放入量筒，测量其体积为14ml。
经过计算回收率为93.3%。
5、讨论
①蒸馏时加入沸石的作用是什么？如果蒸馏前忘记加沸石，能否立即将沸石加至将近沸腾的液体中？当重新蒸馏时，用过的沸石能否继续使用？
防止暴沸，气泡会集中从沸石上冒出；不能，因为这样会引起剧烈暴沸泛液，也容易发生着火等事故；不能，使用过一次后，空气肌肤排尽，不能起到 防止暴沸的作用。 ②如果某一未知成分的液体具有恒定的沸点，那么能否认为它是单纯物质？
不能，因为某些有机化合物常和其它组分形成二元或三元共沸混合物，也有一定沸点。 ③为什么冷凝管的下端要作为进水口？
冷凝管从下往上通水能使冷凝管完全灌满水，使导管内气体与导管内壁充分散热，是气体液化效率大大提高。
6、结论
在实验时橡皮塞的口略大时，可以有棉花进行缩小、固定。冷凝管的出水口可以向下放置，便于实验操作。在实验结束时，拆卸装置要小心烫手。实验后的沸石必须扔掉，不能重复使用。
实验环境：温度：10℃ 湿度：83% 实验日期：2013年12月24日 实验室：公卫实验室2
成都医学院 检验医学院 一队4班 任亮 2013年12月24日
篇三：计算题(蒸馏)
计算题（蒸馏）
进料状态与最小回流比
1、精馏塔采用全凝器，用以分离苯和甲苯组成的理想溶液，进料状态为汽液共存，两相 组成如下：xF=0.5077，yF=0.7201。
(1) 若塔顶产品组成xD=0.99，塔底产品的组成为xW=0.02，问最小回流比为多少？塔底产品的纯度如何保证?
(2) 进料室的压强和温度如何确定。
(3) 该进料两组份的相对挥发度为多少?
(Rmin=1.271，通过选择合适的回流比来保证；?=2.49)．
2、常压连续操作的精馏塔来分离苯和甲苯混和液，已知进料中含苯0.6(摩尔分数)，进料状态是汽液各占一半(摩尔数)，从塔顶全凝器取出馏出液的组成为含苯0.98(摩尔分数)，已知苯—甲苯系统在常压下的相对挥发度为2.5。试求：
（1）进料的汽液相组成；(2)最小回流比。(液相0.49；汽相0.71；Rmin=1.227)
3、最小回流比与理论板数
用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液，原料中含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯0.97，釜液中含苯0.02(以上均为摩尔分数)，R=4。求下面两种进料状况下最小回流比Rmin。及所需理论板数：(1)原料液温度为25℃；
(2)原料为汽液混合物，汽液比为3 ：4。已知苯—甲苯系统在常压下的相对挥发度为2.5。 (Rmin=1.257，NT=10，第5块加料；Rmin =2.06，NT=11，第6块加料)
4、物料恒算：
1kmol/s的饱和汽态的氨—水混合物进人一个精馏段和提馏段各有1块理论塔板的精馏塔分离，进料中氨的组成为0.001(摩尔分数)。塔顶回流为饱和液体，回流量为1.3kmol/s，塔底再沸器产生的汽相量为0.6kmol/s。若操作范围内氨—水溶液的汽液平衡关系可表示为y=1.26x，求塔顶、塔底的产品组成。
(xD=1.402?10， xW=8.267?10)
-3-4
5、操作线方程
一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知精馏段某层塔板的气、液相组成分别为0.83和 0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的气相组成为0.78(以上均为轻组分A的摩尔分数，下同)。塔顶为泡点回流。进料为饱和液体，其组成为0.46。若已知塔顶与塔底产量比为2／3，试求：
(1)精馏段操作线方程；
(2)提馏段操作线方程。
(精馏段3y=2x+0.95；提馏段3y=4.5x-0.195)
6、综合计算：
某一连续精馏塔分离一种二元理想溶液，已知F=10kmol/s，xF=0.5，q=0，xD=0.95,xW=0.1， (以上均为摩尔分率)，系统的相对挥发度?=2，塔顶为全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热，且知塔釜的汽化量为最小汽化量的1.5倍。试求：
(1) 塔顶易挥发组分的回收率;
(2) 塔釜的汽化量;
(3) 第二块理论板的液体组成(塔序由顶部算起) 。
(?=89.5％；V’=11.07kmol/s; x2=0.843)
7、热状况参数与能耗
某苯与甲苯的混合物流量为100kmol／h，苯的浓度为0.3(摩尔分率，下同)，温度为20℃，采用精馏操作对其进行分离，要求塔顶产品浓度为0.9，苯的回收率为90％，精馏塔在常压下操作，相对挥发度为2.47，试比较当N??时，以下三种工况所需要的最低能耗(包括原料预热需要的热量)：
(1) 20℃加料；
(2) 预热至泡点加料；
(3) 预热至饱和蒸汽加料。
已知在操作条件下料液的泡点为98℃，平均比热容为161.5J/kmol.K，汽化潜热为32600J/mol。
(977.1kW；1110.6kW； l694.7kW)
8、(分凝器)
在一常压连续精馏塔中分离二元理想混合物。塔顶上升的蒸气通过分凝器后，3／5的蒸气冷凝成液体作为回流液，其浓度为0.86。其余未凝的蒸气经全凝器后全部冷凝为塔顶产 品，其浓度为0.9(以上均为轻组分A的摩尔分数)。若已知回流比为最小回流比的1.2倍，当泡点进料时，试求：
（1） 第1块板下降的液体组成，
（2） 料液的组成。
（0.828；0.759)
9、回收塔
将一原料液馏率为100kmol/h，组成为xF=o.4(摩尔分率，下同)，进入一回收塔进行回 收，要求塔顶回收率为0.955，xW=0.05，泡点进料，系统的相对挥发度?=3。试求：
(1) 馏出液组成，塔顶、塔底产量；
(2) 操作线方程；
（3）在加料流率及塔釜蒸发量不变时，可能获得最高流出液浓度。
（D=64kmol/h, W=36kmol/h, xD=0.597; 只有提馏段：y=1.563x-0.028; xDmax=0.625）
10、直接蒸汽加热与间接蒸汽加热的比较
常压下连续精馏甲醇—水溶液，进料
浓度为0.5，希望得到塔顶产品的浓度为
0.9，塔釜残液浓度<0.1(以上均为摩尔分
数)。泡点液相进料，操作回流比为2，采
出率D／F=0.5，求以下二种情况下的操作
线方程及所需理论板数：(1)塔釜采用间接
蒸汽加热；(2)釜中液体用水蒸汽直接加
热。甲醇—水的汽液平衡曲线如图所示。
(NT=3.9；NT=4.8)
精馏塔的物料恒算
11、在一常压连续精馏塔中，分离某理想溶液，原料液浓度为40%，馏出液浓度为95%（以上均为摩尔分率）。操作回流比为最小回流比的1.5倍。每千摩尔原料液变成饱和蒸气所需热量等于原料液的千摩尔汽化潜热的1.2倍。操作条件下，溶液的平均相对温度挥发度为2。 塔顶采用全凝器，泡点回流。试计算精馏段自塔顶向下数的第二块理论板上升的蒸气组成。 （y2=0.917） （化工原理例题分析与练习P115）
12、 用连续精馏塔分离含A,B各50%（摩尔分率）的混合液。泡点进料。处理原料量100kmol/h，塔顶、塔底产品各50kmol/h，塔底采用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，液体在泡点下回流，该塔精馏段操作线方程为：y=0.833x+0.15。
试求：（1）塔顶、塔底产品组成；
（2）精馏塔内循环的物料量为多少？
（3）全凝器中每小时冷凝的蒸气量；
（4）提馏段操作线方程式；
（5）若物系相对挥发度为3，塔顶第一块板
的板效率以液相组成表示EL=0.6, 求自塔顶向
下数的第二块实际板上升蒸气的组成。
((1) xD=0.89, xw=0.11; (2)L=249kmol/h,
V=299kmol/h; L’=349kmol/h, V’=299kmol/h)
(3) V=299kmol/h (4) y=1.17x-0.018, (5)
y2=0.81
（化工原理例题分析与练习P116）
板式塔的理论塔板数与实际塔板数
13、连续精馏塔在常压下将16%CS2 和84%CCl4的混合液进行分离，要求塔顶产品含CS2 91%， 釜液含CCl497%（以上均为质量分率）。塔顶采用全凝器，液体在泡点下回流，操作回流比为3。求进料为290K液体时所需理论塔板数。（化工原理例题分析与练习P117） (N理=10-1=9（不包括塔釜）N精=5, N提=4 （不包括塔釜）)
14、连续精馏塔在常压下分离含甲醇30%与水70%的混合液，要求塔顶产品含甲醇不低于95%，塔底残液含甲醇不大于5%（以上均为摩尔分率）。泡点进料。
试计算：（1）最小回流比Rmin；
（2）若R=2Rmin，求所需理论塔板数；
（3）若总板效率为50% ，所需实际塔板数与加料板位置。（化工原理例题分析与练习P117） （Rmin=0.78, N理=7（不包括塔釜）, N实际=14（不包括塔釜），N精=10, N提=4（不包括塔釜））
塔板效率
15、连续精馏塔有塔板8块，分离甲醇-水混合液，泡点进料。今测的原料液、馏出液、釜液分别含甲醇0.4，0.95，0.05（摩尔分率）。塔顶采用全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的3倍。试求：
（1）全塔效率；
（2）若测的塔顶第一块实际板下将液体组成为0.92，该板的单板效率为多少？
（化工原理例题分析与练习P121 7-12）( ET=50%,Ee=60%)
16、连续精馏塔中分离CS2和 CCl4混合液。处理量4000kg/h，原料液含CS230%，沸点进料。馏出液含CS295%，釜液含CS25%（以上均为摩尔分率），塔顶采用全凝器，液体泡点回流，操作回流比为做小回流比的1.5倍，操作压强为1atm，全塔平均温度为60℃，空塔气速为0.8m/s，板间距为0.4m，全塔平均效率为50%。试求：
（1）实际塔板数，
（2） 塔径及塔的有效高度。
（化工原理例题分析与练习P121 7-12）（N实际=24 （不含釜）， D=600mm, H=9.6m ）
《蒸馏回收率计算公式》
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