篇一：云南省2015年1月普通高中学业水平考试数学试题及答案
篇二：云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案
云南省2015年7月普通高中学业水平考试
数学试卷
选择题（共51）
一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。） 1. 已知全集U?R，集合A?{x|x?2}，则CUA?（）
A. {x|x?1}B. {x|x?1} C. {x|x?2} D. {x|x?2} 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ B）
A
o
B
C
3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|?2，|b|?2，则a?b?（
）
A. 2
B.
C. 2
D.
1 2
4.在下列函数中，为偶函数的是（ ）
23
A. y?lgxB. y?x C. y?x D. y?x?1
2
2
5.已知圆x
?y?2x?3?0的圆心坐标及半径分别为（ ）
A. (?10)0)2 D. (?1，与0)2B. (10)C. (1，与6. log2
4
?log27?（ ） 7
11 D. ? 22
A. －2B. 2 C.
7.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个
最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）
A. 87，86B. 83，85C. 88，85D. 82，86
789
8
8. cos22.5?sin
22.5?（ ）
2o2o
2 3 7 8
0 3
A.
11
B.
C. ? D. ?
2222
1
图1
9.已知等差数列an中，a1?4，a2?6，则S4?（ ）
A. 18B. 21 C. 28 D. 40 10.把十进制数34化为二进制数为（ ）
A. 101000B. 100100 C. 100001 D. 100010
11.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ） A. 400人、300人、200人B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人D. 200人、300人、400人 12.为了得到函数y?sin(3x?
?
)的图象，只需要把函数y?(x?)的图象上的所有点（ ） 66
1
倍，纵坐标不变 3
1
倍，横坐标不变 ?
A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的
C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的2
16.如果二次函数f(x)?x?mx?m?3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（）
?2)?(6，??) B. (?2，6) C. (2，6)D. [?2，6] A. (??，
o
17.若f(cosx)?cos3x那么f(sin70)的值为（ ）
A. 11 B. C. ? D.
2222
2
非选择题 （共49分）
二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）
????18.已知向量a?(1，2)，b?(x，1)，若a?b，则x?； ?1]上的最小值为 19.函数f(x)?()在区间[?2，
?x?1
?
20.已知x，y满足约束条件?y?1，则目标函数z?3x?y的最大值为；
?x?y?1?0?
21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为___； 22.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?2，S3?14，若an?0，则公比q?三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.（本小题满分6分） 已知函数f(x)??
12
x
?x?1，x?1
.
??x?1，x?1
（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象； （2）求满足方程f(x)=4的x值.
24.（本小题满分7分）
如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点. （1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱锥C-PAB的体积.
3
25.（本小题满分7分）
在锐角?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若C?
45，b?
sinB?（1）求c的值； （2）求sinA的值.
26.（本小题满分9分）
已知圆x?y?5与直线2x?y?m?0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点. （1）求m的取值范围；
（2）若OA⊥OB，求实数m的值.
4
2
2
o
.
云南省2015年7月普通高中学业水平考试
数学参考答案
一、选择题
1～5 DBABC6～10 BAACD 11～15 ABCDB 16、17 AD 二、填空题
18、 19、20、21、
三、解答题 23.解：（1）图像如图示.
（2）当x≥1时，x-1=4，解得x=5当x<1时， -x+1=4，解得x=-3 ∴满足方程f(x)=4的x值为5或-3. 24.(1)证明：∵ PA⊥平面ABC，BC平面ABC，∴ BC⊥PA
又AB是⊙O的直径，∴ BC⊥AC而 AC∩PA=A ∴ BC⊥平面PAC.
(2)解：VC-PAB=VP-ABC
= S△ABC×PA=××6×8×10=80.
. 22、25.解：(1)由正弦定理得，∴ c =
==5.
(2) 在锐角△ABC中,由sinB=
得，cosB=，
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
=
(
=.
26解：(1) 联立
消去变量y得，5x2-4mx+m2-5=0……(*)，
由圆x2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A、B两点得，△>0，
即16m2-20(m2-5)>0，解得-5<m<5，∴ m的取值范围为(-5,5) (2) 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，
由y1=2x1-m，y2=2x2-m，∴ y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2∴x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)+m2=0
又x1，x2是方程(*)的两根, ∴x1+x2=
，x1x2=
5
篇三：云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷
一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。 1. 已知全集U??1,2,3,4,5?，集合M??4,5?，则CUM?（ ） A. ?5? B. ?4,5? C. ?1,2,3? D. ?1,2,3,4,5?
2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）
A.正方体 B.圆锥 C.圆柱D.半球 3. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则A.
AB?CM?（ ）
MB B. BMC. DB D. BD
ba
?的最小值为（） ab
4. 已知ab?0，则
A.1B.2 C.2 D. 22 5. 为了得到函数y?sin
1
x的图像，只需把函数y?sinx图像上所有的点的(
3
A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
1
B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变
3
C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的
1
倍，横坐标不变 3
6. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ） A.2 B.5C.25 D.26 7. 直线l过点?3,2?且斜率为?4，则直线l的方程为( )
A.x?4y?11?0 B.4x?y?14?0 C.x?4y?5?0D.4x?y?10?8.已知两同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P,则点P1111A.B.C.D.2348
9. 函数f(x)?2?3x?6的零点所在的区间是( )
A.(0,1)B. (1,2) C. (2,3) D．(?1,0)
x
10. 在?ABC中， ?A、?B、?C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，?C?60,则
?
?ABC的面积为( )
A.3 B.33 C. 6D. 6
11. 三个函数：y?cosx、y?sinx、y?tanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为( ) A.
12
B. 0 C. D. 1 33
12. 直线x?y?0被圆x2?y2?1截得的弦长为() A.
2 B. 1 C. 4 D. 2
4343 B.C. ?D. ? 5555
13. 若tan??3，则cos2??( ) A.
14. 偶函数f(x)在区间??2,?1?上单调递减，则函数f(x)在区间?1,2?上() A. 单调递增，且有最小值f(1)B. 单调递增，且有最大值f(1)C. 单调递减，且有最小值f(2)D. 单调递减，且有最大值f(2) 15. 在?ABC中，b?a?c?3ac，则?B的大小() A. 30B. 60C. 120D. 150 16. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是() A.27.5 B. 28.5C. 27D. 28 17. 函数f(x)?
?
?
?
?
222
log0.5(x?3)的定义域是()
A.?4,???B. ???,4? C.?3,??? D. ?3,4?
二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
18. 某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为 ； 19. 直线l：x?1与圆x2?y2?2y?0的位置关系是； 20.两个非负实数x,y满足x?3y?3，则z?x?y的最小值为
21. 一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 ； 22. 已知扇形的圆心角为
?2?，弧长为，则该扇形的面积为 . 63
三、解答题：本大题共4小题，共34分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.已知a?(1,1)，b?(sinx,cosx)，x?(0,（1）若a//b，求x的值；
（2）求f(x)=a?b，当x为何值时，f(x)取得最大值，并求出这个最大值.
??
??
?
2
).
??
24. 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、CC1的中点。 (1)求证:AC?BD1;（2）AE//平面BFD1.
25. 在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB?BC，且AB?4，BC?CD?2，点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a?AB，令AM?x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S?f(x). （1）求函数f(x)的解析式；（2）作出函数
26.已知递增等比数列?an?满足：a2?a3?a4?14，且a3?1是a2，a4的等差中项. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?an?的前n项和为Sn，求使Sn?63成立的正整数n的最大值.
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷
参考答案
一、选择题
1～5 CBACA6～10 DBCBB11～15 DDCAD 16、17 AD 二、填空题
18.20. 21. 三、解答题
14π 22.33
??
23.解：（1）若a//b，则cosx-sinx=0，即tanx=1
ππ
∵x?(0) ∴x?
24
???π
（2）∵f(x)?a?b?sinx?cosx?2sin(x?)，x?(0,)
24
ππππ
∴当sin(x?)?1，即x??，x?时，f(x)取得最大值，的f(x)最大值为2.
4424
24. 证明：(1) 连结BD，由正方体ABCD?A1B1C1D1得，D1D⊥平面ABCD，
又AC平面ABCD，∴ AC⊥D1D 又四边形ABCD是正方形，∴ AC⊥BD， 而D1D∩BD=D， ∴ AC⊥平面BDD1， 又BD1平面BDD1， ∴ AC⊥BD1
（2）连结EF，由E、F分别为DD1、CC1的中点得，EF//AB且EF=AB ∴ 四边形ABFE是平行四边形，∴ AE//BF 又AE?平面BFD1，BF?平面BFD1 ∴AE//平面BFD1
25.
26.
《云南省高中学业水平测试数学试卷》
由：免费论文网互联网用户整理提供,链接地址：
http://m.csmayi.cn/show/56810.html
转载请保留,谢谢!
- 下一篇：专科军官学校有哪些