篇一：鲁教版九年级数学反比例函数
初三数学《反比例函数》同步检测题（新人教含答案）
课堂学习检测 一、填空题
1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．
2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．
(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．
(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数．
(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．
当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数； 当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．
(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．
k341k2?1
3．下列各函数①y?、②y?、③y?、④y?、⑤y??x、
x5xx?12x
14
?3、⑦y?2和⑧y＝3x－1中，是y关于x的反比例函数的有：___ _____(填序号)． xx
1
4．若函数y?m?1(m是常数)是反比例函数，则m＝_________，解析式为__________．
x
⑥y?
5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________． 二、解答题
6．已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3． (1)求y与x的函数关系式； (2)当y＝－
3
时，求x的值． 2
综合、运用、诊断 一、填空题
k
7．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是
x
____________．
1
8．若y＝是反比例函数，则n＝________.
x9．若函数y?(k?2)xk
2
?5
(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为________．
10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数． 二、选择题
11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )．
(A)y＝100x (B)y?
100
x
(C)y?100?
100
x
(D)y＝100－x
三、解答题
12．已知圆柱的体积公式V＝S·h．
(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系； (2)如果S＝3cm2时，h＝16cm，求： ①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；
②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．
拓展、探究、思考
13．已知y与2x－3成反比例，且x?
14．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且x??的值都是1．求y关于x的函数关系式．
1
时，y＝－2，求y与x的函数关系式． 4
3
和x＝1时，y2
测试2 反比例函数的图象和性质(一)
课堂学习检测 一、填空题 1．反比例函数y?
k
(k为常数，k≠0)的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位于______x
象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．
＋
2．如果函数y＝2xk1的图象是双曲线，那么k＝______．
3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数y?大而______．
4．如果点(1，－2)在双曲线y?5．如果反比例函数y?二、选择题
6．反比例函数y??1的图象大致是图中的()．
x
k
，当x＜0时，y随x的增x
k
上，那么该双曲线在第______象限． x
k?3
的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值_____． x
7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )． (A)y＝x (B)y?
11
(C)y?? (D)y＝2x
xx
8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )． (A)y?
m?1m
(B)y? xx
m2?1?m
(C)y?(D)y?
xx
9．反比例函数y＝(2m?1)xm
(A)±1 (B)小于
2
?2
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )．
1
的实数 (C)－1 (D)1 2
k
(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( )． x
10．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y?(A)y1＜0＜y2
(C)y1＜y2＜0 三、解答题
11．作出反比例函数y?
(B)y2＜0＜y1 (D)y2＜y1＜0
12
的图象，并根据图象解答下列问题： x
(1)当x＝4时，求y的值； (2)当y＝－2时，求x的值； (3)当y＞2时，求x的范围．
综合、运用、诊断 一、填空题
12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数y?13．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y?
kb
的图象在第______象限． x
3b?k
的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解x
析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题
14．若反比例函数y?
k
，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )． x
5
的图象上，则( )． x
(A)k＜0 (B)k＞0 (C)k≤0(D)k≥0
15．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数y?(A)y1＜y2＜y3 (B)y2＜y1＜y3
(C)y3＜y2＜y1 (D)y1＜y3＜y2 三、解答题
16．作出反比例函数y??
4
的图象，结合图象回答： (1)当x＝2时，y的值； x
(2)当1＜x≤4时，y的取值范围； (3)当1≤y＜4时，x的取值范围．
测试3 反比例函数的图象和性质(二)
课堂学习检测 一、填空题
k
与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝______． x6
2．反比例函数y??的图象一定经过点
x
1．若反比例函数y?(－2，______)．
3．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线y??4．函数y1＝x(x≥0)，①两函数图象的交点A的②当x＞2时，y2＞y1； ③当x＝1时，BC＝3； ④当x逐渐增大时，y1随其中正确结论的序号是二、选择题
5．当k＜0时，反比例函( )．
3
上，则y1、y2中较小的是______． x
4
y2?(x＞0)的图象如图所示，则结论：
x
坐标为(2，2)；
着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． ____________．
数y?
k
和一次函数y＝kx＋2的图象大致是x
(A (B)
(C)
(D)
6．如图，A、B是函数y?
2
的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴， x
△ABC的面积记为S，则( )． (A)S＝2(B)S＝4 (C)2＜S＜4 (D)S＞4 7．若反比例函数y??(A)
2的x
图象经过点(a，－a)，则a的值为( )． (C)?2 (D)±2
2 (B)?2
三、解答题
8．如图，反比例函数y?的解析式．
综合、运用、诊断 一、填空题
k
的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数x
9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y?______，n＝______．
n?1
的图象都经过点A(－2，1)，则m＝x
8
有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． xk
11．点A(2，1)在反比例函数y?的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__________．
x
10．直线y＝2x与双曲线y?
二、选择题
12．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )． (A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13．在反比例函y?
1?k
的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可以是()． x
(A)－1(B)0 (C)1(D)2 三、解答题
14．如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数y2?交于点A(1，3)．
(1)求这两个函数的解析式及(2)观察图象，写出使函数值
k
(k为常数，k≠0)的图象相x
其图象的另一交点B的坐标； y1≥y2的自变量x的取值范围．
测试4 反比例函数的
课堂学习检测 一、填空题
1．正比例函数y＝k1x与反标是(1，2)，则B点坐标是2．观察函数y?
图象和性质(三)
2
比例函数y?交于A、B两点，若A点坐
k
______．
?2
的图象，当x＝2时，y＝______；当x＜2时，y的取值范围是______；当y≥x
－1时，x的取值范围是______．
k
经过点(?2,2)，那么直线y＝(k－1)x一定经过点(2，______)． x
k
4．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数y?(k?0)的图象有_____个交点．
x
3．如果双曲线y?
篇二：鲁教版九年级反比例函数单元测试题
九年级第一章反比例函数综合检测题
姓名 班级 得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、反比例函数y＝n?5图象经过点（2，3），则n的值是（ ）． x
k
xA、－2B、－1C、0D、1 2、若反比例函数y＝k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．
A、（2，－1） B、（－11，2） C、（－2，－1） D、（，2） 22
k3、在同一坐标系中，函数
y?和
y
?kx?3的图像大致是 （）
4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）．
A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定
5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝k满足（ ）． x
A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限
6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂
线PQ交双曲线y＝1于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时， x
Rt△QOP的面积（ ）．
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．
ρ与V在一定范围内满足ρ＝m，它的图象如图所示，则该 V
气体的质量m为（ ）．
A、1.4kg B、5kgC、6.4kgD、7kg
8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－1的图象上，则y1，x
y2，y3的大小关系是（ ）．
A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y1＝y2＝y3 D、y1＜y3＜y2
9、已知反比例函数y＝1?2m的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，x
y1＜y2，则m的取值范围是（ ）．
A、m＜0B、m＞0C、m＜11D、m＞ 22
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围
是（ ）．
A、x＜－1B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 .
12、已知反比例函数y?k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y?kx?b中，y随x
）． x的增大而b?313、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐x
标为6，则b＝．
14、反比例函数y＝（m＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．
15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的
关系是．
16、如图，点M是反比例函数y＝1，若下底长为x，高为y，则y与x的函数3a（a≠0）的图象上一点， x
过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析
式为．
17．下列函数中，图象象位于第一、三象限的有，在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有。①y?10.12 ②y? ③y?? ④2xxxy??7 100x
18、过双曲线y＝k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．
19．点（13，-3）在反比例函数y?
于第 象限。
20．已知反比例函数y?kxk的图象上，那么kxm?1的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而x
增大，那么m的取值范围是 。
三、解答题（共60分）
21、（10分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x 轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
22、（15分）如图，已知反比例函数y＝－8
x与一次函数
y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的 纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
23、（15分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝k
x
的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
24、（20分）如图， 已知反比例函数y＝k
x的图象与一次函
数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．
篇三：鲁教版九年级数学《反比例函数》专题测试题
鲁教版九年级数学《反比例函数》专题测试题
一、填空题：
x2
和函数y?的图象有 个交点； 2x
k3
2、反比例函数y?的图象经过（－，5）点、（a,?3）及（10,b）点，
x2
则k＝ ，a＝ ，b＝ ；
1、函数
y??
3k?2k?1
y?(2k?1)x3、若反比例函数的图象经过二、四象限，则k= _______
yyy4、已知-2与x成反比例，当x=3时，=1，则与x间的函数关系式为；
2
第7题图
第9题图
第16题
A（m，1），则m＝ ，正比例函数与反比例函数的解析
5、已知正比例函数
y?kx与反比例函数y??
3
的图象都过x
式分别是、 ； 6、设有反比例函数y围是___________ 7、如图是反比例函数8、函数
k?1
，(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点，若x1?0?x2时，y1?y2，则k的取值范x
y?
kx
的图象，则k与0的大小关系是k 0.
2y的图象，在每一个象限内，随x的增大而 ； x
k
9、反比例函数y??k?0?在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点， MP垂直x轴于点P，如果△MOP的
x
面积为1，那么k的值是 ；
y??
2m
y?m?5x10、
??
2
?m?7
是
y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 ；
二、选择题：
11、下列函数中，反比例函数是（）
A、 x
?y?1??1 B、y?x?1 C、y?
y?
kx
11x
2
D、
y?
1 3x
12、如果反比例函数的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（）
A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
13、若
y与－3x成反比例，x与
4
z
成正比例，则
y是z的（
）
A、 正比例函数B、 反比例函数C、 一次函数 D、 不能确定
14、若反比例函数
y?(2m?1)x
m2?2
的图象在第二、四象限，则m的值是（ ）
A、 －1或1 B、小于
15、正比例函数
12
的任意实数 C、 －1 Ｄ、 不能确定
y?kx和反比例函数y?
kx
在同一坐标系内的图象为（）
A
B
C D
16、如图，A为反比例函数
y?
k
x
图象上一点，AB垂直
x轴于B点，若S△AOB＝
3，则k的值为（ ）
A、6 B、3
C、+3或
-3 D、+6或-6
2
17
、如果矩形的面积为6cm，那么它的长y
cm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（
）
A
B CD
k2
没有交点，那么k1和k2的关系一定是（ ） x
A 、k1<0， k2>0 B 、k1>0， k2<0 C 、k1、k2同号D 、k1、k2异号
kxyB(x2，y2)，且x1?x2，则y1?y2的值是（）
19、已知反比例函数y??k?0?的图象上有两点A(1，1)，
x
18、在同一直角坐标平面内，如果直线
y?k1x与双曲线y?
A、正数 B、 负数 C、非正数 D、不能确定 20、在同一坐标系中，函数
AB CD
三、解答题：
21、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.
22、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线
y?
k和
y?kx?3的图象大致是 （）
y?
kx
与直线
y??x??k?1?在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S
△ABO
=
32
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
23、如图，一次函数
y?kx?b的图象与反比例函数y?
和一次函数的解析式（2
x
24、已知直线数的解析式.
25、已知函数
m
的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数x
y?kx?2与反比例函数y?
m
的图象交于A、B两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标为2,求这两个函x
y?y1?y2，其中y1与x成
x?1时,y?当1;x时?3y求当?,5时.x?的值 2y
正比例,
y2与x?2
成反比例,且当
26、已知,正比例函数减小,一次函数
27、如图,直线
y?ax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y?
kx
在每一象限内y随x的增大而
y?k2x?k?a?4过点??2,4?.（1）求a的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
y?
1
x?2分别交x轴于2
A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且
S?ABP?9.（1）求点P的坐标.（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于
T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
第27题图
《五四制鲁教版九年级上反比例函数课件》
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