篇一：2016年山东省春季高考数学试题
机密★启用前
山东省2016年普通高校招生（春季）考试
数学试题
注意事项：
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 。
5.若函数a>0，则下列等式成立的是()
4?11?2?304
A. (-2)=4 B. 2a= C. (-2)=-1 D. (a)=
a2a3
1
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1. 已知集合A={1,3},B={2,3},则A?B等于（ ）A.?
B. {1,2,3}C. {1,2}D. {3}
6. 已知数列{A.
}是等比数列。其中=2，=16，则该数列的公比q等于()
2 . 已知集合A,B.则“A?B”是“A=B的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是（）
A.（-?，-5）?（1，+?） B. (-5,1) C. (-?,-1) ?(5,+ ?)D. (-1,5) 4. 若奇函数
y=可能是（）
在（0，+?）上的图像如图所示,则该函数在（-?,0）上的图像
14
B. 2 C. 4 D. 8 3
7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求及有男生又有女生，则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30D.10 8. 下列说法正确的是（）
A.函数y=(x+a)+b的图像经过点（a，b）B.
函数
（a＞0且a?1）的图像经过点（1，0）
2
C.函数y=logax（a＞0且a?1）的图像经过点（0，1）D.函数
y=
（a?R）的图像经过点（1，1）
（数学试题共4页）第1页
9. 如图所示，在平行四边形OABC中，点A（1，-2），C（3，1），则向量坐标
A.
4112
B. C.D. 2121147
是（ ）
A. （4，-1） B. (4,1) C. (1,-4) D. （1，4） 10.过点P（1，2）与圆
+
=5相切的直线方程是（ ）
16. 函数y=Sin（2x+）在一个周期内的图象可能是（ ）
A. x-2y+3=0 B. x-2y+5=0C. x+2y-5=0D. x+2y-=0 11.表1中数据是我国各种能源消耗量占当年能源消耗总量的百分率，由表1可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）
A. 天然气B. 核能C. 水利发电 D. 再生能源
12. 若角?的终边过点P(-6,8)，则角?的终边与圆
+
=1的交点坐标是（ ）
17.在?ABC中，若|
|=|
|=||=2, 则等于?等于（ ）、
A. -23B. 2 C. -2 D. 2
18.如图所示，若x，y满足约束条件
33344443
A.(-，)B.（
，-）C.( ,-) D. (-,)
55555555
13.关于x，y的方程y=mx+n和
+ =1在同一坐标系中的图像大致是（ ）
则目标函数Z=x+y的最大值是（ ） A.7 B.4 C.3 D.1
n
14.已知(x
?2)的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）
A. -280 B. -160
C.160 D. 560
15. 若有7名同学排成一排照相，恰好甲，乙两名同学相邻，并且丙，丁两名同学不相邻的概率是（ ）
19.已知?表示平面，l,m,n,表示直线，下列结论正确的是（ ）
（数学试题共4页）第2页
A.若l? n，m?n，则l∥m B.若l? n，m?n，则l?m C.若l∥?，m∥?，则 l∥m D. 若l??，m∥?，则l?m 20.已知椭圆
+
=1的焦点分别是
，
,点M在椭圆上，如果
?
=0，那么点M到x轴的距离是（ ） A.2B.
27.（本小题8分）已知数列{（1）第二项（2）通项公式
}的前n项和
=2
-3,求：
C.
32
D.1 2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
sin??cos?
21.已知 tan?=3，则的值是___________
sin??cos?
22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于__________ 23.如果抛物线
=8x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的
距离是_________.
24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32，现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出________名 25.设命题p：函数f(x)=x2+(a-1)x+5在（-?，1]上是减函数；命题q：
x?R,lg(x2+2ax+3)0
28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆
周上不与点A,B重合的点
（1）求证：平面DMB?平面DAM
(2)若?AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比
值
若p??q是真命题，p??q是假命题，则实数a的取值范围是_________ 三、简答题（本大题共5个小题，共40分）
26.（本小题6分）已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）
（1）若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）
（数学试题共4页）第3页
29.（本小题8分）如图所示，要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸
边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠
APB=60, ∠PAQ=105, ∠PBQ=135 试求PQ两点之间的距离
30. （本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O
，焦点分别是
(-2,0),
(2,0),且双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2
（1）求该双曲线的标准方程，离心率及渐近线方程 （2）若直线L
经过双曲线的右焦点
，并与双曲线交于M,N两点，向量=（2，
-1）是直线L的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，
求?PMN面积的最小值
（数学试题共4页）第4页
篇二：2016山东春季高考数学试题
篇三：2016年山东省春季高考数学试题
机密★启用前
山东省2016年普通高校招生（春季）考试
数学试题
注意事项：
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
5.若函数a>0，则下列等式成立的是()
A. (?2)=4 B. 2a=2??C. (?2)=-1 D. (??)4=??6. 已知数列{????}是等式数列。其中??3=2，??6=16，则该数列的公比q等于() A.
14 3
?2
?3
1
?
11
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1. 已知集合A={1,3},B={2,3},则A∪B等于（） A. ?B. {1,2,3}C. {1,2}D. {3} 2 .已知集合A,B.则“A ? B”是“A=B的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是（）
A.（-∞，-5）∪（1，+∞） B. (-5,1) C. (-∞,-1) ∪(5,+ ∞)D. (-1,5)
4. 若奇函数y=?? ?? 在（0，+∞）上的图像如图所示,则该函数在（-∞，0）上的图像可能是（）
B. 2 C. 4 D. 8
7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求及有男生又有女生，则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30D.10 8. 下列说法正确的是（）
A.函数y=（x+a）的图像经过点（a，b）
B.函数??=a??（a＞0且a≠1）的图像经过点（1，0）C.函数y=log??x（a＞0且a≠1）的图像经过点（0，1）D.函数y=????（a∈R）的图像经过点（1，1）
3
坐标9. 如图所示，在平行四边形OABC中，点A（1，-2），C（3，1），则向量????
是（）
A. （4，-1） B. (4,1) C. (1,-4) D. （1，4） 10.过点P（1，2）与圆??2+??2=5相切的直线方程是（）
（数学试题共4页）第1页
A. x-2y+3=0 B. x-2y+5=0C. x+2y-5=0D. x+2y- 11.表1中数据是我国各种能源消耗量占当年能源消耗总量的百分率，由表1可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（）
A. 天然气B. 核能C.水利发电 D. 再生能源
A.(- 55)B.（5，-5C.(5,-5) D. (-55) 13.关于x，y的方程y=mx+n和??+
??2
??2??
3
4
4
3
34
43
17.在?ABC中，若| |=| |=||=2, 则 ? 等于（）、
????
????
CA
????????
A. -2 B. 2 C. -2 D. 2
??≥0
??≤2则目标函数Z=x+y的最大值18.如图所示，若x，y满足约束条件，
x?y?1≤0x?2y+2≥0是（）
A.7 B.4 C.3 D.1
=1在同一坐标系中的图像大致是（）
14.已知（x?2）的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（）
A. -280 B. -160C.160 D. 560
15. 若有7名同学排成一排照相，恰好甲，乙两名同学相邻，并且丙，丁两名同学不相邻的概率是（） A. 21 B. 21C.14 D. 716. 函数y=Sin（2x+4
??
4
1
1
2
??
19.已知a表示平面，l,m,n,表示直线，下列结论正确的是（） A.若l垂直于n，m垂直n，则l
平行
m
B.若l垂直于n，m垂直n，则l垂直m C.若l平行a，m平行a，则 l平行m D. 若l垂直于a，m平行a，则l垂直m 20.已知椭圆2 +
??2
??26
的焦点分别是??1，??2,点M在椭圆上，如果 ??1?? - ??2?? =0，
3 2
那么点M到x轴的距离是（） A. B.C.
（数学试题共4页）第2页
D.1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21.已知tan∝=3，则sin∝?cos∝的值是___________
22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积等于__________
23.如果抛物线??2=8x上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距离是_________.
24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名，若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32，现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出________名
25.设命题p：函数?? ?? =??2+ a?1 x+5在（-∞，1]上是减函数； 命题q：?x∈R,lg(??2+2ax+3)>0
若p ???是真命题，p ???是假命题，则实数a的取值范围是_________ 三、简答题（本大题共5个小题，共40分）
26.（本小题6分）已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）
（1）若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；
（2）如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）
27.（本小题8分）已知数列{????}的前n项和????=2??2-3,求： （1）第二项??2 （2）通项公式????
sin∝+cos∝
28.（本小题8分）如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆
周上不与点A,B重合的点
（1）求证：平面DMB垂直平面DAM
(2)若?AMB是等腰三角形,求该圆柱与三棱锥D-AMB体积的比值
29.（本小题8分）如图所示，要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸
边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠APB=60°, ∠PAQ=105°, ∠PBQ=135° 试求PQ两点之间的距离
（数学试题共4页）第3页
30. （本小题10分）如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是
??1(-2,0),??2(2,0),且双曲线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值等于2 （1）求该双曲线的标准方程，离心率及渐近线方程 （2）若直线L经过双曲线的右焦点??2，并与双曲线交于M,N两点，向量?? =（2，-1）
是直线L的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，
求?PMN面积的最小值
4页）第4页（数学试题共
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