篇一:成都零诊2016
篇二:成都市2016届文科数学零诊试题及答案
篇三:2016年成都市零诊解答题训练(一)
成都市零诊考试复习(文科数学):解答题训练(一) 【基础题训练】 17.(本小题满分12分)
等差数列?an?中,a2?8,前6项的和S6?66。 (1)求数列?an?的通项公式an; (2)设bn?
2
,Tn?b1?b2?...?bn,求Tn。
(n?1)an
18.(本小题满分12分)
某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.
组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
分组 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65)
回答正确
的人数 5
a 27 b 3
回答正确的人数 占本组的概率
0.5
0.9 x 0.36 y
(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率. 19.(本小题满分12分)
已知平行四边形ABCD中,AB=4,E为 AB的中点,且△ADE是等边三角形,沿DE 把△ADE 折起至A1 DE 的位置,使得A1 C=4.
(1)F 是线段A1 C的中点,求证:BF //平面A1 DE ; (2)求证:A 1 D⊥CE ;
(3)求点A1到平面BCDE的距离.
D
C
D
A1F
C
A B
23.(本小题满分10分)选修4—4: 坐标系与参数方程.
E
B
??x??5?t
在平面直角坐标系xOy中,圆C
的参数方程为?,(t为参数),在以
??y?3t
原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线l
的极坐标方程为
??
?cos(??)?A,B两点的极坐标分别为A(2,),B(2,?).
4
2
(1)求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程; (2)点P是圆C上任一点,求△PAB面积的最小值. [压轴题训练:导数及其应用] 21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?ex?x2?a,x?R的图像在点x?0处的切线为y?bx. (1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x?R时,求证:f(x)??x2?x;
(3)若f(x)?kx对任意的x?(0,??)恒成立,求实数k的取值范围;
【参考答案】
17、解:(1)设等差数列?an?的公差为d,由
a2?8 得:a1?d?8①
由s6?66得:6a1?15d?66即2a1?5d?22② 联定①②?
?a1?6
?an?a1??n?1?d?2n?4
?d?2
(2)由(1)得bn?
1
n?1n?2?
11? n?1n?2
1?11?11??11??1
?Tn?b1?b2?b3?????bn??????????????????
?23??34??n?1n?2?2n?2
18 【答案】解:(Ⅰ)第1组人数
, 所以
,,
,
第2组人数第3组人数第4组人数第5组人数
,所以,所以,所以,所以
(2)第2,3,4组回答正确的人的比为人,人,1人
(3)记抽取的6人中,第2组的记为
,所以第2,3,4组每组应各依次抽取
,第3组的记为,第4组的记为, 则从6
名学生中任取2名的所有可能的情况有15种,它们是:
,,
9种,它们是:
,
故所求概率为
,
,
,
,
,
,
,
,,
, ,
,,
, ,
,
,
,
,
其中第2组至少有1人的情况有
23.(本小题满分10分)【选修4?4:坐标系与参数方程】
??x??5?t,
解:(1
)由?
y?3?t,??
??x?5?t,得? ??y?3?t,
消去参数t,得(x?5)2?(y?3)2?2, 所以圆C的普通方程为(x?5)2?(y?3)2?2.
π??
由?cos?????,
4??
?cos??sin??,
即?cos???sin???2,
换成直角坐标系为x?y?2?0,
所以直线l的直角坐标方程为x?y?2?0.
……………………………………(5分)
?π?
(2)∵A?2?,B(2,π)化为直角坐标为A(0,2),B(?2,0)在直线l上,
2??
并且|AB|?,
设P
点的坐标为(?5t,3t),
则P点到直线l
的距离为d
∴dmin??,
1
所以△PAB面积的最小值是S??22?22?4. …………………………(10分)
2
21.解:(1)f(x)?ex?x2?a,f?(x)?ex?2x
?f(0)?1?a?0?a??1
由已知?解得?,故f(x)?ex?x2?1
?f?(0)?1?b?b?1
(2)令g(x)?f(x)?x2?x?ex?x?1, 由g?(x)?ex?1?0得x?0
当x?(??,0)时,g?(x)?0,g(x)单调递减;当x?(0,??)时,g?(x)?0,g(x)单调递增
∴g(x)min?g(0)?0,从而f(x)??x2?x
f(x)
(3)f(x)?kx对任意的x?(0,??)恒成立??k对任意的x?(0,??)恒成立
x
f(x)
令?(x)?,x?0,
x
xf?(x)?f(x)x(ex?2x)?(ex?x2?1)(x?1)(ex?x?1)
∴??(x)? ??
x2x2x2
由(2)可知当x?(0,??)时,ex?x?1?0恒成立令?'(x)?0,得x?1;g?(x)?0得0?x?1
∴?(x)的增区间为(1,??),减区间为(0,1),?(x)min??(1)?e?2
∴k??(x)min??(1)?e?2,∴实数k的取值范围为(??,e?2)
《成都市2016年零诊查询》
由:免费论文网互联网用户整理提供,链接地址:
http://m.csmayi.cn/show/53532.html
转载请保留,谢谢!
- 上一篇:南充职业技术学院教务处