篇一：2016届山东省临沂市重点中学高三上学期第四次月考数学(文)试题【解析版】
2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次月考数
学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，则实数a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
2．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是( )
A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）
3．设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0 D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0
4．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为( ) A．8 B．4 C．1 D．
5．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为( )
A．[0，] B．[，] C．[，] D．[，1]
6．已知函数f（x）=sinωx在[﹣，]上是增函数，则实数ω的取值范围是(A．[﹣，0）∪（0，3] B．（0，2] C．（0，] D．（0，3]
7．已知△ABC中，AB=，AC=2，++=，则?=( )
A． B． C． D．
8．等差数列{an}中，a1=1，a7=﹣23，若数列{}的前n项和为﹣，则n=( A．14 B．15 C．16 D．18
9．已知α是三角形的内角，sin（α+）=，则cos（﹣α）=( )
A． B．﹣ C．﹣ D．
) )
10．设x，y满足约束条件，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3
，且
则m的取值范围是( )
A． B． C． D．
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2﹣a2=ac，则( ) A．B=2C B．B=2A C．A=2C D．C=2A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．数列{an}是公差不为零的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则公比q=__________．
14．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为
15．若将函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象关于直线x=对称，则φ的最小值为__________．
16．下列结论正确的是．
（1）函数f（x）=sinx在第一象限是增函数；
（2）△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件；
（3）设，是非零向量，命题“若|?|=||||，则?t∈R，使得=t”的否命题和逆否命题都是真命题；
（4）函数f（x）=2x3﹣3x2，x∈[﹣2，t]（﹣2＜t＜1）的最大值为0．
三、解答题：本题共5小题，选做题10分，其它每小题12分，共70分.
17．已知命题p：方程x2﹣（2+a）x+2a=0在[﹣1，1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．
18．甲、乙、丙三人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙丙各射击一发子弹，根据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率分别为0.3、0.2，乙中击中9环、10环的概率分别为0.4、0.3，丙击中9环、10环的概率分别为0.6、0.4，设甲、乙、丙射击相互独立，求： （1）丙击中的环数不超过甲击中的环数的概率；
（2）求在一轮比赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率．
19．已知{an}是公差为正的等差数列，且a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知an=b1+
20．已知△ABC中，|AC|=1，∠ABC=，∠BAC=θ，记f（θ）=?． ++…+（n∈N），求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求f（θ）关于θ的表达式；
（2）求f（θ）的值域及单调区间．
21．设直线l：y=kx+1与曲线f（x）=ax2+2x+b+ln（x+1） （a＞0）相切于点P（0，f（0））．（1）求b，k的值；
（2）若直线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE．求证：∠E=∠C．
[选修4-4；坐标系与参数方程]
23．选修4﹣4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次
月考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，则实数a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．
【分析】利用条件B?A，建立a的不等式关系即可求解．
【解答】解：要使B?A，
则满足a≥2，
故选：C．
【点评】本题主要考查集合关系的应用，利用数轴是解决此类问题的基本方法．
2．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是( )
D．（﹣1，﹣1） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1）
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】计算题；数系的扩充和复数．
【分析】根据复数的几何意义以及复数的基本运算即可得到结论．
【解答】解：∵z===1﹣i， ∴共轭复数=1+i对应的点为（1，1），
故选：A．
【点评】本题主要考查复数的几何意义以及复数的基本运算，比较基础．
3．设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0 D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0
【考点】命题的否定．
【专题】计算题；规律型；对应思想；简易逻辑．
【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是：?ab＞0，使得a≤0或b≤0．
故选：D．
【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．
4．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为( )
篇二：山东省临沂市第四中学2016届高三10月月考数学(理)试题
临沂四中高三月考1
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知函数f(x)??log2(x?1)的定义域为M,值域为N,则MU(CRN)=
A．{x|x?1} B．{x|x?1}
C．? D． {x|?1?x?1}
2.下列函数中，在其定义域内为偶函数且有最小值的是
A. f(x)?2xB. f(x)?2?x2 C. f(x)?
3.下列有关命题的说法正确的是
A． “若x?y?0，则x,y互为相反数”的逆命题为真命题
B．命题“若xy?0，则x?0”的否命题为“若xy?0，则x?0”
C．命题“?x?R，使得2x?1?0”的否定是“?x∈R，均有2x?1?0”
D．命题“若cosx?cosy，则x?y”的逆否命题为真命题
4.函数f(x)?cosx,x?[0,2?]与直线y?1所围区域的面积为
A．22x13x?x?x??D. f(x)?e?ex2??B． C．π D．2π 42
1111
35
．设“a?(),b?()2,c?log?，则 23
A．c?a?b B．c?b?a C．a?b?cD．b?a?c
uuuruuur6.在Rt?ABC中，?C?90,AC?4，则AB?AC等于 ?
A．16
2B． ?82C．8D． ?16 7.已知条件p：x?2ax?a?1?0，条件q：x?2，且q是p的充分而不必要条件，则a的
取值范围是
A．a??1 B．a?1 C．a??3D. a??3
8.将函数f(x)?2sin(?x
3?6)的图象向左平移?个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)4
的图象，则g(x)的解析式为
A．g(x)?2sin(?x?x?)?1 B．g(x)?2sin(?)?1 31234
C．g(x)?2sin(?
9．有下列命题：
x3?4)?1 D．g(x)?2sin(?x?)?1 312
?；
(?1,1)对称； ③“a?5且b??5”是“a?b?0”的必要不充分条件；
④已知命题p：对任意的x?R，都有sinx?1，则?p是：存在x?R，使得sinx?1； ⑤在△ABC中，若3sinA?4cosB?6，4sinB?3cosA?1，则角C等于30?或150?． 其中所有真命题的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1
10. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f(x)???1,x?Q被?0,x?CRQ称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f(x)有如下四个命题：①f(f(x))?0；②函数f(x)是偶函数；③任取一个不为零的有理数T, f(x?T)?f(x)对任意的x?R恒成立；④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3))，使得?ABC为等边三角形.其中真命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.
1??)?，则sin2??______. 43
12.若f(x)?1?lgx,g(x)?x2，那么使2f[g(x)]?g[f(x)]的x的值是________． 11. 设sin(
13. 函数 f(x)?x?4xsin
x2??x2?1(x?R)零点的个数为________． 14.已知e?ax?a?0恒成立，则实数a的取值范围为________．
15.二次函数y?kx
整数，a1?2?x?0?的图象在点?an,an2?处的切线与x轴交点的横坐标为an?1,n为正1，若数列?an?的前n项和为Sn，则S5?________． 3
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?2cosxx?cosx)?2.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期与单调递减区间；
(Ⅱ) 求函数f(x)在区间[0,
17. （本小题满分12分）
已知?ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、
b、c．若?2]上的最大值和最小值． csinA?3acosC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c，且sinC?sin(B?A)?5sin2A, 求?ABC的面积.
18.（本小题满分12分）
2 已知各项均为正数的数列?an?的前n项和为Sn，满足an,a3,a7恰为?1?2Sn?n?4,a2?1
等比数列?bn?的前3项．
(I)求数列?an?，?bn?的通项公式；
(Ⅱ)若cn?(?1)log2bn?
n1,求数列?cn?的前n项和Tn. anan?1
19. （本小题满分12分）
请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE?FB?x(cm)．
(Ⅰ)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
(Ⅱ)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？
并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
20．（本小题满分13分）
已知a?0，函数f(x)?ln(2?x)?ax.
（Ⅰ）设曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）求函数f(x)在[0,1]上的最小值.
21．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?x?ax(a?0)，g(x)?lnx，f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线与直线x?y?1?0平行.
(Ⅰ)求函数T(x)?xf?x?的单调区间；
(Ⅱ)已知实数t?R，求函数y?f[xg(x)+t],x??1,e?的最小值；
(Ⅲ）令F(x)?g(x)?g?(x)，给定x1,x2?(1,??),x1?x2，对于两个大于1的正数?,?，存在实数2m满足：??mx1?(1?m)x2，??(1?m)x1?mx2，并且使得不等式|F(?)?F(?)|?|F(x1)?F(x2)|恒成立，求实数m的取值范围.
临沂四中高三月考1参考答案
一、BBADB ABCDC
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知函数f(x)??log2(x?1)的定义域为M,值域为N,则MU(CRN)=B
A．{x|x?1} B．{x|x?1}
C．? D． {x|?1?x?1}
2.下列函数中，在其定义域内为偶函数且有最小值的是 ( B )
A. f(x)?2xB. f(x)?2?x2 C. f(x)?x13x?x?x??D. f(x)?e?ex2
3.下列有关命题的说法正确的是( )．
A．命题“若xy?0，则x?0”的否命题为“若xy?0，则x?0”
B．“若x?y?0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题
C．命题“?x∈R，使得2x?1?0”的否定是“?x∈R，均有2x?1?0”
D．命题“若cosx?cosy，则x?y”的逆否命题为真命题
[审题视点] (1)根据四种命题的定义判断一个命题的逆命题、否命题、逆否命题表达格式的正误．
(2)判断一个命题的真假时，若命题简单可直接判断；否则，利用其逆否命题进行真假判断． 解析 命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”，所以A错；命题“?x∈R，使得2x2－1<0”的否定是“?x∈R，均有2x2－1≥0”，所以C错；命题“若cos x＝cos y，则x＝y”为假命题，故其逆否命题也假，故D错；“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x＋y＝0”显然正确．所以应选B.
4.函数f(x)?cosx,x?[0,2?]与直线y?1所围区域的面积为 ( D )
A．22??B． C．π D．2π 42
11115
．设“a?()3,b?()2,c?log?，则 ( B) 23
A．c?a?b B．c?b?a C．a?b?cD．b?a?c
uuuruuur6.在Rt?ABC中，?C?90,AC?4，则AB?AC等于 A ?
A．16 B． ?8C．8
D． ?16
篇三：山东省临沂市重点中学2016届高三上学期第四次月考数学试卷(文科)
2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，则实数a的取值范围是( )
A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
2．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是( )
C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） A．（1，1） B．（1，﹣1）
3．设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0 D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0
4．设a＞0，b＞0．若
A．8
5．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为( )
A． B． C． D．
6．已知函数f（x）=sinωx在上是增函数，则实数ω的取值范围是( )
A． B．（0，2] C．（0，] D．（0，3]
7．已知△ABC中，AB=
A．
8．等差数列{an}中，a1=1，a7=﹣23，若数列{
A．14 B．15 C．16 D．18
是3与3的等比中项，则D． ab的最小值为( ) B．4 C．1 ，AC=2，D． ++=，则?=( ) B． C． }的前n项和为﹣，则n=( )
9．已知α是三角形的内角，sin（α+
A．
10．设x，y满足约束条件，则的取值范围是( ) B．﹣ C．﹣ D． ）=，则cos（﹣α）=( )
A．
B． C． D．
11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3
，且
则m的取值范围是( )
A．
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b﹣a=ac，则( )
A．B=2C B．B=2A C．A=2C D．C=2A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．数列{an}是公差不为零的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则公比q=__________．
14．曲线y=xe+2x+1在点（0，1）处的切线方程为__________．
15．若将函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象关于直线x=则φ的最小值为__________．
16．下列结论正确的是__________．
（1）函数f（x）=sinx在第一象限是增函数；
（2）△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件； 对称，x22 B． C． D．
（3）设，是非零向量，命题“若|?|=||||，则?t∈R，使得=t”的否命题和逆否命题都是真命题；
（4）函数f（x）=2x3﹣3x2，x∈（﹣2＜t＜1）的最大值为0．
三、解答题：本题共5小题，选做题10分，其它每小题12分，共70分.
17．已知命题p：方程x2﹣（2+a）x+2a=0在上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．
18．甲、乙、丙三人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙丙各射击一发子弹，根据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率分别为0.3、0.2，乙中击中9环、10环的概率分别为0.4、0.3，丙击中9环、10环的概率分别为0.6、0.4，设甲、乙、丙射击相互独立，求：
（1）丙击中的环数不超过甲击中的环数的概率；
（2）求在一轮比赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率．
19．已知{an}是公差为正的等差数列，且a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知an=b1+
20．已知△ABC中，|AC|=1，∠ABC=
（1）求f（θ）关于θ的表达式；
（2）求f（θ）的值域及单调区间．
21．设直线l：y=kx+1与曲线f（x）=ax2+2x+b+ln（x+1）（a＞0）相切于点P（0，f（0））．
（1）求b，k的值；
（2）若直线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．
，∠BAC=θ，记f（θ）=?． ++?+（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE．求证：∠E=∠C．
23．选修4﹣4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．
24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含，求a的取值范围．
）．
2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，则实数a的取值范围是( )
A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．
【分析】利用条件B?A，建立a的不等式关系即可求解．
【解答】解：要使B?A，
则满足a≥2，
故选：C．
【点评】本题主要考查集合关系的应用，利用数轴是解决此类问题的基本方法．
2．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是( )
C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） A．（1，1） B．（1，﹣1）
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】计算题；数系的扩充和复数．
【分析】根据复数的几何意义以及复数的基本运算即可得到结论． 【解答】解：∵z===1﹣i， ∴共轭复数=1+i对应的点为（1，1），
故选：A．
【点评】本题主要考查复数的几何意义以及复数的基本运算，比较基础．
3．设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0 D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0
【考点】命题的否定．
《2016年临沂市兰山区第四中学录取分数线》
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