篇一：反比例函数习题
1. 设点A?x1,y1?和B?x2,y2?是反比例函数y?k图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1x
＜y2，则一次函数y??2x?k的图象不经过的象限是（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案：A．
考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.
点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k＜0，而一次函数在k＜0，b＜0时，经过二三四象限，从而可得答案.
2. 如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y?
OB边的中点C，则点B的坐标是
（A）( 1， 3). （B）(3， 1 ).
（C）( 2 ，23). （D）(2 ，2 ).
答案：C
解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标
，所以，C
点坐标为（3x在第一象限内的图像经过a3，代入y?得：a＝2，故B2x
点坐标为( 2 ，2)
3. 如图，直线y=x+a－2与双曲线y=
a的值为（）．
A．0B．1 4交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，x D．
5 C．2
【答案】 C.
【考点解剖】 本题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉判断能力．
【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小OA?OB?AB，（当直线AB的表达式中的比例系数不为1时，也有同样的结论）.
【解答过程】 把原点（0，0）代入y?x?a?2中，得a?2.选
C..
4. 如图，函数
x的取值范围是（） 的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量
A. x＞1B. －1＜x＜0
C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1
答案：C
解析：将点A（1,2）代入，可得：y?2，y?2x， x
时，自变量x的取值联立方程组，可得另一交点B（－1，－2），观察图象可知，当
范围是－1＜x＜0 或x＞1
5. 如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
6. ）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数
的图象上，则y1、y2的
7.
函数
（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0
）在同一坐标系中的大致图象是（ ） y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
9. 已知点A（1，y1
）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、
10. 若关于t的不等式组?
图像与反比例函数y?
答案：2
解析：不等式组的解为a?t?
联立y??t-a?01 ，恰有三个整数解，则关于x的一次函数y=x?a的4?2t?1?43a?2的图像的公共点的个数位______. x3,恰有3个整数解?-2<a≤-1 213a?22x?a和
y??x?4ax?12a?8?0 4x
△=16(a2?3a?2) 当-2<a≤-1时
△=16(a2?3a?2)?16?2?32?0
∴该方程有两个解，即两图像公共点个数为2
11. 如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于A，B两点，过A，
B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ）
篇二：1.1 反比例函数练习题(含答案)
1.1反比例函数
知识点一 识别反比例函数关系 1．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，
正确的是（）
①当l一定时，t是s的反比例函数； ②当l一定时，l是s的反比例函数； ③当s一定时，l是t的反比例函数．
Ａ．仅①． Ｂ．仅②．Ｃ．仅③．Ｄ．①，②，③．
2．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：
①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数． ③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数． 其中正确的为 Ａ．①，②．
Ｂ．②，③．
（ Ｃ．③，④．
）
Ｄ．①，④．
3．某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系为．
4．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是
．
知识点二 掌握反比例函数的概念
5．下列函数中，不是反比例函数的是（
）
5
Ａ．x?
y
6．在y?
k
(k?0) Ｂ．y??3x
x?1
Ｃ．y?
7
Ｄ．y??
1 x
1?33xa?1
(a??1)四个函数中，为反比例函数；y??；y??1；及y?
x5x5x
m2?2
的是 ． 7．如果函数y?(m?1)x
是反比例函数，那么m的值是．
8． 已知函数y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x?1时，y?4；当x?2时，y?5．
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x?4时，求y的值．
◎快乐晋级
9. （易错题）下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）
Ａ．面积一定时，矩形周长与一边长 Ｂ．压力一定时，压强与受力面积 Ｃ．读一本书，已读的页数与余下的页数Ｄ．某人年龄与体重 10．（易错题）已知y与x成反比例函数，且x?2时，y?3，则该函数表达式是（ ） Ａ．y?6x
Ｂ．y?
1
6x
Ｃ．y?
6 x
Ｄ．y?
6 x?1
11．（创新题）已知y
y?1时，x?4，则当x?2时，y?． 12．（创新题）我们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反
比例函数，其函数关系式可以写成a?
S
（S为常数，S?0） b
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．
实例：
函数关系式：13．（易错题）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
14．（应用题）某三角形的面积为15cm，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x?5时，y的值．
2
15．（创新题）已知：y?y1?y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x?1时，y?4；
x?3时，y?5．求x?4时，y的值．
k
，又y?y1?y2， x
k2
所以y?kx?．把x?1，y?4代入上式，解得k?2．∴y?2x?．
xx
21
∴当x?4时，y?2?4??8．
42
解：由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1?kx，y2?
阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过
程．
◎拓展探究
16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示. ⑴写出y与s的函数关系式；
⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
答案: 1．Ａ 2．Ｃ
1500
(x?0) x100
4．y?
x
3．y?5．Ｄ
?3a?1
(a??1)； ，y?
5xx
7．m??1
6．y?
8．（1）设y1?k1x，(k1?0)，y2?
k2
(k2?0)， x
∴y?y1?y2?k1x?
k2
① x
∵x?1时，y?4；x?2时，y?5，将它们的值分别代入①
?k1?k2?4，
?k1?2，?
得?解得? k2
k?2.2k??5，?21??2
∴y?2x?
2
．② x
21?8． 42
（2）将x?4代入②，得y?2?4?9．Ｂ
10．Ｃ 11
12．实例：当路程S一定时，时间t是速度v的反比例函数．
S
（S是常数，S?0）． v
13．解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命
函数关系式：t?
题（1）正确；
（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长
的乘积也一定．∴它们成反比例．∴命题（2）正确； ∵矩形的面积一定时，∴两对角线长不成反比例，（3）它的对角线长的乘积并不一定，∴命题（3）为假命题；
（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确． 14．y?
30
；x?5时相应地y值为6（cm） x
k
．实际上，应该设y1?k1x，x
15．过程有误，错误出在设y1?kx，y2?
k2
(k1?0，k2?0)，因为y1，y2是两个不同的函数，所以k1与k2不一定相等． x
k
正确答案：可设y1?k1x，y2?2(k1?0，k2?0)
xy2?
11?k??k1?k2?4，?k2?18?
又y?y1?y2，∴y?k1x?，把x，y的值代入得?解得? 1
21x3k1?k2?5，??k2?3??8?∴y?
11211121197
x?．∴当x?4时，y??4??． 88x88?432
篇三：初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案
初二八年级下册数学反比例函数测试题及试卷答案
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如果x、y之间的关系是ax?1?y?0(a≠0)，那么y是x的 （ ） A．正比例函数 B．反比例函数C．一次函数
D．二次函数
4
2．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是 （ ）
x
A．零个 B．一个 C．两个D．不能确定
4
3．反比例函数y＝－的图象在 （ ）
x
A．第一、三象限B．第二、四象限 C．第一、二象限D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（?）
5．已知反比例函数y＝
k
（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是x
k
的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ） x
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）
3)
3
第6题
A．不小于
54
m B．小于
3
54
m C．不小于
3
45
m D．小于
3
45
m
3
7．如果点P为反比例函数y?
4
的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面 x
积为 （ ） A．2 B． 4C．6 D． 8 8．已知：反比例函数y?
1?2m
的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时， x
11 D．m＞
22
y1＜y2，则m的取值范围 （ ）
A．m＜0 B．m＞0C．m＜二、填空题（每小题2分，共20分）
9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____. 10．已知y与x成反比例，且当x??11．反比例函数y?
3
时，y=5，则y与x的函数关系式为__________. 2
3
的图象在第一象限与第. x
12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数
关系式是 .
13．若y?(5?m)x2?n是反比例函数，则m、n的取值是14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两 个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 . 15．在△ABC的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例
k
(k?0)的图象上的点是 ． x
4?n
16．如果反比例函数y?的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；
x
函数y?
如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是. 17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y?(x?0)的图象上，
斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是. 18．两个反比例函数y?
4x
k1
和y?在第一象限内的图象如图所示，点P在xx
k1
y?的图象上，PC⊥x轴于点C，交y?的图象于点A，PD⊥y
轴于点
xx
12
第17题
D，交y?
k1
的图象于点B，当点P在y?的图象上运动时，以下结论：
xx
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 三、解答题（共56分） 19．（4分）反比例函数y?
k
的图象经过点A（2 ，3）. x
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x
的函数表达式，并画出函数的图象.
21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数y?（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
m
的图像相交于A、B两点， x
第21题图
22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m，6h可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t（h）
将如何变化？
（3）写出t与Q之间的函数关系式．
（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
3
3
3
23．（6分）双曲线y?
5
在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋bx
（k>0）与x轴交于点A（a，0）.
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.
24．（6分）已知反比例函数y??
第23题图
3m
和一次函数y?kx?1的图象都经过点P(m，?3m) x
（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M（a，y1）和点N （a?1，y2）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2
25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜
镜片的焦距为0.125米，
《反比例函数练习题》
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