篇一：电子束(荷质比)实验
电子束（荷质比）实验
测量物理学方面的一些常数（例如光在真空中的速度c,阿伏加德罗常数N，电子电荷e,电子的静止质量m ）是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的新发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子e/m进行测量。
一、实验目的
1、了解示波管的结构；
2、了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理； 3、掌握一种测量荷质比的方法。
二、原理
（一）、 电子束实验仪的结构原理
电子束实验仪的工作原理与示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外壳、电子枪、偏转系统与荧光屏四个部分。
图1
1、电子枪
电子枪的详细结构如图1所示。电子源是阴极，它是一只金属圆柱筒，里面装有一根加热用的钨丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电（6.3伏交流）被加热到一定温度时，将会在阴极材料表面空间逸出自由电子（热电子）。与阴极同轴布置有四个圆筒的电极，它们是各自带有小圆孔的隔板。电极G称为栅极，它的工作电位相对于阴极大约是5-20V的负电位，它产生一个电场是要把从阴极发射出的电子推回到阴极去，只有那些能量足以克服这一阻止电场作用的电子才能穿过控制栅极。因此，改变这个电位，便可以限制通过G小孔的电子的数量，也就是控制电子束的强度。电极G′在管内与A2相连，工作电位V2相对于K一般是正几百伏到正几千伏。这个电位产生的电场是使电子沿电极的轴向加速。电极A1相对于K具有电位V1，这个电位介于K和G′的电位之间。G′与A1之间的电场和A1与A2之间的电场为聚焦电场（静电透镜），可使从G发射出来的不同方向的电子会聚成一细小的平行电子束。这个电子束的直径主要取决于A1的小孔直径。适当选取V1和V2，可获得良好的聚焦。 2、偏转系统
电偏转系统是由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成，每对偏转板是由两块平行板组成，每对偏转板之间都可以加电势差，使电子束向侧面偏转。磁偏转系统是由两个螺线管形成的。 3、荧光屏
荧光屏是内表面涂有荧光粉的玻璃屏，受到电子束的轰击会发出可见光，显示出一个小光点。
（二）、实验原理
1、电偏转：电子束+横向电场
电偏转原理如图2
管）的偏转板上加上偏转电压Vd，沿Z方向进入偏转板后，受到偏转电场E（Y零，电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内 121eEZ2
Y?at?( 2 2mv
式中v0为电子初速度，Y为电子束在Y方向的偏转。电子在加速电压V2的作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，则1mv02?eV2。将E＝Vd／d和v02代入（1）式，得
2
2
Y?
VdZ
4V2d
电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与Z轴所成的偏转角?的正切为
tg??
dYdZ
Z?l
?
Vdl2V2d
（2）
设偏转板的中心至荧光屏的距离为L，电子在荧光屏上的偏离为S，则
tg??代入（2）式，得
S?
VdlL2V2d
SL
（3）
由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离D与偏转电压Vd成正比，与加速电压V2成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成
D?ke
VdV2
（4）
ke为电偏常数。可见，当加速电压V2一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。为了反映电偏转的灵敏程度，定义
?电?
DVd
?ke(
1V2
) （5）
?电称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。?电越大，表示电偏转系统的灵敏度越高。
2、磁偏转：电子束+横向磁场
（1）研究横向磁场对电子束的偏转，测量磁偏转灵敏度并得出它和加速电压平方根成反比的规律。运动的电子在磁场中要受到洛仑兹力的作用，所受力为 F?qv?B （6）
可见洛仑兹力的方向始终与电子运动的方向垂直，所以洛仑兹力对运动的电子不作功，但它要改变电
子的运动方向。本实验将要观察和研究电子束在与之垂直的磁场作用下的偏转情况。为简单起见，设磁场是均匀的，磁感应强度为B，在均匀磁场中电子的速度v与磁场B垂直，电子在洛仑兹力的作用下作圆周运动。洛仑兹力就是电子作圆周运动的向心力。电子离开磁场区域后，因为磁场为零，电子不再受任何力的作用，应作直线运动。由图六可知
?lleB
? tg? （7）
2
R
?s?L?tg
?
2
?
mvleBmv
L （8）
图3 图 4
设电子进入磁场前加速电压为V2，则加速电场对电子作的功全部转变成电子的动能有
12
mv?eV2（9）
2
s?lBL
e2mV2
（10）
如果磁场是由螺线管产生的，因为螺线管内的B=?0nI，其中n是单位长度线圈的圈数，I是通过线圈的电流，所以
s??0nIlL
e2mV2
?
sI
（磁偏转灵敏度）=
?0（11）
可见位移S与磁场电流I成正比，而与加速电压的平方根成反比，这与静电场的情况不同。而磁偏转灵敏度为位移与磁场电流之比，则磁偏转灵敏度与加速电压的平方根成反比。
（2）利用电子束在地磁场中的偏转测量地球磁场（即地磁水平分量的测量）。
在做“电子束的加速和电偏转”实验中，在偏转电压Vd为零的情况下将光点调整到坐标原点在改变加速电压V2时，虽然没有外加偏转电压，但光点的位置已经偏离了原点。研究发现，光点的偏移位置与实验仪摆放的位置有关，是否是地磁场的存在导致了这种现象呢?借助罗盘与指南针，找到示波管与地磁场水平分量相平行的方位，再次改变加速电压，发现光点保持在原点位置不变，看来地磁场是造成光点位置改变的重要原因之一。下面介绍用电子束实验仪来测地磁场的水平分量。
电子从电子枪发射出来时，其速度v由式(9)关系式决定
12
mv?eV2
2
由于电子束所受重力远远小于洛仑兹力，忽略重力因素，电子在磁场力影响下作圆弧运动，如图7所示，圆弧的半径只可由向心力求出
R?
mveB
电子在磁场中沿弧线打到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了距离D
D?R?Rcos??R(1?cos?)?
mveB
(1?cos?)（12）
因为偏转角θ很小，近似可写为
sin???,cos??1?
?
2
2
（13）
代入式(12)得
D?
mv?
2
eB2
?
mvsin?eB
2
2
（14）
如图4所示有
sin??
所以
lR
2
?
leBmv
（15）
D?
leB2D
2meVel
2
（16）
B?
2
(17)
由于示波管中的电极都是镍制成的，是铁磁体，对电子束有磁屏蔽作用，电子束在离开加速极前没有明显的偏转，所以l是由加速极到屏的全长。
调节加速电压V2和聚焦电压，在屏上得到一清晰光点，将X、Y 偏转电压调为零，将光点调到水平轴上，保持V2不变，原地转动实验仪，当地磁场的水平分量与电子束垂直时，光点的偏转量最大，记录光点偏转最高和最低的两个偏移量D1，D2 (可以借助罗盘和指南针来确定方位),取D?压为V2时的偏转量，代入公式(17)求得B (地磁场的水平分量)。
3、 磁聚焦，螺旋运动：电子束+纵向磁场
研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。观察磁聚焦现象，验证电子螺旋运动的极坐标方程。
（1）研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。 本实验采用的是磁聚焦法（亦称螺旋聚焦法）测量电子荷质比。 具有速度v的电子进入磁场中要受到磁力的作用，此力为
fR?ev?B
D1?D2
2
作为加速电
若速度v与磁感应强度B的夹角不是π/2，则可把电子的速度分为两部分考虑。设与B平行的分速度
为
，与B垂直的分速度为,则受磁场作用力的大小取决于。此时力的数值为fR?ev?B，力的方向既
垂直于，也垂直于B。在此力的作用下，电子在垂直于B的面上的运动投影为一圆运动，有牛顿定律有
ev?B?
mRv?
2
电子绕一圈的周期
T?
2?Rv?
?2?
meB
由上式可知，只要B一定，则电子绕行周期一定，而与和R无关。绕行角速度为
w?
v?R?eBm
另外，电子与B平行的分速度则不受磁场的影响。在一周期内粒子应沿磁场B的方向（或其反向）作匀速直线运动。当两个分量同时存在时，粒子的轨迹将成为一条螺旋线，如图8所示，其螺距d（即电子每回转一周时前进的距离）为：d=v?T=
2?mv?
eB
，螺距d与垂直速度无关。
从螺距公式得到：，可知：
只要测得、d和B，就可计算出e/m的值。（1）平行速度的确定 如果我们采用图1所示的 静电型电子射线示波管， 则可由电子枪得到水平方向的电子束射线，电子射线的 水平速度可由公式：
12
mv??e(UA2?UK)?eV2
图 5
2
求得：v??
?
（2） 螺距d的确定
如果我们使X偏转板、 和Y偏转板、 的电位都与A2相同，则电子射线通过A2后将不受电场力作用而作匀速直线运动，直射于荧光屏中心一点。此时即使加上沿示波管轴线方向的磁场（将示波管放于载流螺线管中即可），由于磁场和电子速度平行，射线亦不受磁力，故仍射于屏中心一点。
当在、 板上加一个偏转电压时，由于、 两板有了电位差，则必产生垂直于电子射线方向的
电场，此电场将使电子射线得到附加得分速度
（原有电子枪射出的电子的不变）。此分速度将使电子作傍切于中心轴线的螺旋线运动。
当B一定时电子绕行角速度恒定，因而分速度愈大者绕行螺旋线半径愈大，但绕行一个螺距的时间（即周期T）是相同的。如果在偏转板、 上加交变电压，则在正半周期内（ 正 负）先后通过此两极间的电子，将分别得到大小相同的向上的分速度，如图6(b)右半部所示，分别在轴线右侧作傍切于轴的不同半径的螺旋运动，荧光屏上出现的仍是一条直线，理由如图6(a)所示。
篇二：用电子束测荷质比实验(推荐)
用电子束测量荷质比实验
实验者：林焕乐 指导教师：尹会听
（班级 学号 联系号：C09药学一班091313122，653555）
【摘要】阴极射线粒子比原子更小，它是原子的组成部分，为证明这种粒子存在的普遍性，本实验巧妙的测量了光电效应带电粒子的荷质比，以及炽热金属发出的带电粒子的荷质比，所得结果都很相近。
【关键词】荷质比 磁聚焦 地磁 磁场强度 引言
测量物理学方面的一些常数是物理学实验的重要任务之一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的心发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子e/m进行测量。
电子质量很小，到目前为止还没有直接测量的方法，但已有不少方法可以测的电子的电荷e（如密立根油滴实验，加上它修正后，可以计算出很准确的e值）。因此，只要能测得电子e/m，既可以利用e值算出质量m来，我们经常用到的电子的静止质量m，就是通过这样的途径计算出来的。
测量电子荷质比的方法很多，如磁聚焦法等，由于试验的设计思想巧妙，使我们利用简单的实验设备，既能观察到电子在磁场中的螺旋运动，又能测出电子的荷质比，附带测量地磁水平分量。
设计原理
本实验采用磁聚焦法测量电子荷质比。
在纵向磁场作用下，电子从电子枪中发射出来以后，将作螺旋运动，如图1。在初始时刻，各电子的运动方向并不一致，也就是说，它们的径向速度是
们的初始轴向速度也不一样，但是经过近千伏的加速电压后，初始轴向速度的差别可以忽略不计。所以可以认为它们的轴向速度V∥是一样的。在B一定的情况下，各电子的回旋半径是不一样的，但是它们的螺距是相等的。也就是说经过一个周期后，同时从电子枪发射出来但是运动方向不同的电子，又交汇在同一点，这就是磁聚焦作用。每经过一个周期有一个焦点。可以通过调节磁场B的大小来改变螺距d。
图1 电子束磁聚焦的示意图
将电子的运动速度分解成两个方向的速度：轴向速度V∥和径向速度V?。前者不受洛仑兹力的影响，沿轴向作直线运动。后者在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，其方程为
mv2
F?evB?
R（1）
mv
?R?
eB
于是，电子做匀速圆周运动的周期T?
2?R2?m
? （2） veB
电子螺旋运动的螺距为：d = V∥2T （3） 设K、A之间的加速电压为U，
1
mV∥2=eU （4）2
结合（3）（4）消去V∥，得e/m=8?2U/B2d2 （5） 其中螺线管中的磁感应强度B可以用下式计算：B=K?0nI，其中I是励磁电流。
所以e/m=8?2U2/B2d2 （6）
其中，?0=4.0?310H/m；N是线圈匝数，标注在仪器上；h是螺距，在第一次聚焦时h≈L。
-7
，
设计方案
1.1地磁水平分量测量：
1.安装好示波器和刻度盘，不加任何偏转线圈。借助指南针将仪器大致东西方向放置。 2.开启电源，置直流档，调整X，Y偏转，使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，当光点偏离中心位置最大处（即示波器与南北方向平行），反复校正，使示波器与南北方向平行。 3.转动仪器，当仪器转动90度时（即示波器与东西方向平行）读出偏移值D1,270度时读出偏移值D2.（D=(D1+D2)/2,本实验中使用的刻度盘每格2mm长，测偏移量时最好应用精度更好的直尺）。 4.再根据
2其中U2为面板上电压指示选择VA1档上的读数（即加速电压），l为加速极至荧光屏的距离（本实验中l=0.16m），m为电子质量，求出B。
1.2为了能观察到电子在外磁场中的回旋现象，可以采用下述实验方法：
首先通过静电聚焦作用，使从阴极K发射的电子束聚焦在示波管屏上；然后在Y（垂直）偏转极上加适当的交变电压，使电子束在示波器屏幕的Y方向上扫描承认那个一段线光迹，最后加上轴向磁场，使电子作螺线运动。因此，当轴向外磁场从零逐渐增强时，荧光屏上的直线光迹讲一边旋转一边缩短，直到使得电子的螺旋形运动轨迹的螺距正好等于垂直偏转极中心智荧屏的距离l’时，电子束讲被轴向外磁场再次聚焦成一个观点。
实验步骤
1.先断开电源，安装好纵向磁感线圈，接线柱向外放置，注意接线极性。
2.打开电源，置直流电源档，调节聚焦、X轴位移，Y轴位移，使荧光屏中心出现一点。 3.置交流电源档，使荧光屏上出现一条亮线，调整Y偏转使其长度适中。
4.接通螺线管励磁电流，使其由零逐渐增大，观察荧光屏亮线的变化。当聚成点时，记录励磁电流I1.继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流I2及加速电压VA1.求相当于一次聚焦时励磁电流
I=I1?I2
1?2
5.根据原理部分的推导确定求B的公式，导出计算e/m的公式，并计算其值（其中L’=0.138m，K=0.79，N=1160，L=0.23m） B=K?0n I（n=N/L）
e/m=8?2U2/B2d2
6.位消除地磁场的影响，可将螺线管东西方向放置，或改变励磁电流方向测两次取平均值。 7.改变VA1重复测量几次，取平均值。
实验仪器：LB-EB3型电子束实验仪
实验结果与分析 一、地磁测量计算：
2A1??则由2 得计算得B?3.5?10-5 T=0.350G 则?
4.24+4.14+4.5
?4.29㎜
3
?A? 0.18㎜
?B=0.1㎜
所以不确定度为?
㎜
则D=D±?=4.3±0.2㎜
则B
?5
310T ?
?5
103T 结果表示为B=B±?=3.50± 0.16T 相对不确定度E=二、荷质比的测量：
B=K?0n I （n=N/L）
e/m=8?2U2/B2d2 (U2=VA1,d=l’)
其中L’
3.50-3.54B-B0
×100%=-1.1% ×100%=
3.50B0
数据处理：对第一组数据：
I?
I1?I20.6?1.24
??0.61A，,得到磁场强度 23
e8?2u28?3.142?800?22=?1.69?1011C/kg.得到电子的荷质比 2?62mBd7.14?10?0.138
同理得：
第二组：I=0.63A,荷质比
e-11
=1.71?10C/kg m
第三组：I=0.64A,荷质比
e
=1.72?10-11C/kg m
则电子荷质比
e1.71?1.69?1.72
?1011?1.71?1011C/kg =
3m
1.71?1.76
?100%?2.8%
1.76
相对误差 E=
综合以上大量实验，得出结论： 1.原子不是不可分割的，因为借助于电力的作用、快速运动的原子的碰撞、紫外线或是热，都能够从原子里撤出带负电的粒子；
2.这些粒子具有的质量并带有相同的负电荷，无论它们是从哪一种原子里得到的；并且它们是一切原子的一个组成部分；
3.这些粒子的质量小于一个氢分子质量的千分之一。
实验误差分析
本实验所测误差为2.8%，相对较小，在误差允许的范围之内，引起该误差可能原因是：系统误差和试验误差；系统误差是由试验的仪器和试验的方法以及试验的环境条件所产生的；试验误差是试验的人的具体操作，和计算方法产生的。 产生误差可能原因：
1.电子束与磁场没有严格垂直导致误差； 2.电子束具有一定宽度，导致测量误差；
3.测量者利用点一线法测半径时没有完全对齐导致随机误差； 4.实验仪器精确度不够导致测量误差；
5.实验理论的不完善(如没有考虑电子的相对论效应)导致误差。 6.两个人轮流读数，相切得标准不同，其中存在一定误差。
7.在测量地磁场的水平分量时，旋转90°或270°度时由于试验台原因不可避免的使实验者的实现与刻度板相背离，使读数产生偏差。
8.在测量电子的荷质比的试验中，不要将加速电压调的太小，如果调的太小会是一次聚焦时聚成的光点太暗且模糊不清，影响实验。不要将螺旋管一直通电，通电时间长，螺旋管会很明显发热，从而吃磁场强度产生变化，影响实验结果。
参考文献
[1]陈秉乾,舒幼生,胡望雨.电磁学专题研究.高等教育出版社.2001.12:（2003重印） [2]赵凯华，陈熙某.关键是场——与自学者谈学习《电磁学》.北京工业大学出版社，1988.312~316
[3]LB-EB3电子束实验仪使用说明书.南京浪博科教仪器研究所.2005.06
篇三：电子束的电偏转与电子荷质比的测定(张志林)
HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY
物理实验报告
实 验 题 目： 电子束的电偏转与电子荷质比的测定
姓 名： 张志林
物理实验教学中心
实 验 报 告
一、实验题目：电子束的电偏转与电子荷质比的测定
二、实验目的：
1.了解示波管的基本结构和电聚焦的原理；
2.测量示波管的电偏转灵敏度；
3.了解电子束纵向磁聚焦的基本原理；
4.观察磁聚焦现象，学习用磁聚焦法测定电子比荷e/m。
三、实验仪器：
电子束实验仪、直流安培表、直流稳压电源、三用表三块。
四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）：
1.示波管的基本结构和静电聚焦原理
示波管由电子枪、偏转板和荧光屏三部分组成，如图12-1所示。其中电子枪是示波管的核心部件。
示波管的基本结构图
H，H′—钨丝加热电极；FA—聚焦电极；K—阴极；A—第二加速2
阳极；G—控制栅极；XX—水平偏转板；A—第一加速阳极；121
YY—垂直偏转板 12
电子枪由阴极K、栅极G、第一加速阳极A、聚焦阳极FA和1
第二加速阳极A等同轴金属圆筒（筒内膜片的中心的限制小孔）组2
成。当加热电流从H，H′通过钨丝，阴极K被加热后，筒端的钡锶氧化物涂层内的自由电子获得较高的动能，从表面逸出。因为第一加速阳极A具有（相对于阴极K）很高的电压（例如1100V），在1
K - G - A之间形成强电场，故从阴极逸出的电子在电场中被加速，1
形成一束电子射线，最后打击在屏的荧光物质上，发出可见光，在屏背可以看见一个亮点。
射线中的电子从电子枪“枪口”（最后一个加速电极A的小孔）2
射出的速度v，由下面的能量关系决定 z
12mvz?eV22
22 z式中，U为A对阴极K的电位差，电子的最后射出速度v是相同
的，与电子在电子枪内的电位起伏无关。
控制栅极G相对于阴极K负电位（见图中电路），两者相距很近，当栅极G负的电位不很大时就足以把电子斥回，使电子束截止。用电位器R调节G对K的电压，可以控制电子枪射出电子的数目，1
从而连续改变屏上光点的亮度。
阴极发射的电子在电场的作用下，会聚于控制栅极小孔附近一点。在这里，电子束具有最小的截面，往后，电子束又散射开来。为了把散射开来的电子束会聚起来，采用如图12-2所示的静电场装置（静电透镜）。其作用原理如下：
图12-2 电场聚焦原理
电子枪内的聚焦电极FA与第二加速电极A组成一个静电透2
镜，其间的静电场分布如图12-2所示。虚线为等位线，实线为电力线，电场对Z轴是对称分布的。电子束中某个散离轴线的电子沿轨
道S进入聚焦电场。在电场的前半区（左边），这个电子受到与电力线相切方向的作用力f。f可分解为垂直指向轴线的分力fr与平行于轴线的分力fz（图中A区）。fr的作用使电子运动向轴线靠拢，起聚焦作用；fz的作用使电子沿Z轴线方向得到加速度。电子到达电场的后半区（右边）时，受到的作用力f′起散焦作用。考虑到电子在后半区的轴向速度比在前区的大得多，获得的离轴速度比在前区获得的向轴速度小，总的效果是电子向轴线靠拢，整个电场起聚焦作用。聚焦作用的强弱是由图中“聚焦”电位器R2，即改变FA与 A2之间的电位差，从而改变其间的电场强度来实现的。
2.电子束的电偏转
在示波管的两块Y（或X）偏转板加上电压时，受电场力的作用，通过两板之间的电子束的方向发生偏转，如图12-3所示。
图12-3 电子束的电偏转示意图
y?bLVy 2dV2
该式表明，偏转板的电压Uy越大，屏上光点的位移也越大，两者是线性关系。比例常数在数值上等于偏转电压为1V时，屏上光点位移的大小，称为示波管的电偏转灵敏度Sy，其倒数称为偏转因数，即
Sy?ybL? Vy2dV2
显然，对X偏转板也有相应的电偏转灵敏度Sx和偏转因数，即
xb'L'
Sx?? Vx2dV2
由于X1,X2与Y1Y2两对金属偏转板一前一后地安装，其他条件
相同时，远离荧光屏（L较大）的一对偏转板的灵敏度较大。增加偏转板的长度b与缩小两板距离d固然可以增大示波管的灵敏度，但偏转大的电子易被板端阻挡，或电子束经过板边缘的非均匀电场，以致y∝Uy的线性关系遭到破坏。所以通常将两偏转板的出口向外折开成喇叭状。
屏上光点位移与偏转电压的线性关系，使示波管成为测量电压的重要工具之一。
3.电子束的纵向磁聚焦和电子比荷的测定 电子比荷即电子的电量和质量之比e，它是描述电子性质的重m
要物理量。1897年J.J.汤姆逊在英国剑桥卡文迪许实验室首先测出了电子比荷(当时称电子荷质比)。本实验就是利用电子束在磁场中的纵向磁聚焦现象来测量电子比荷，这是一种测量荷质比的简便方法。
将示波管置于一个用导线绕制的载流直长螺线管的均匀磁场里，并使示波管内电子束的方向和磁感应强度B的方向平行。此时，作用于电子的洛伦兹力为零。电子以vz速度沿Z向作匀速直线运动，最后打在屏的0点上（图12-4）。
图12-4 电子束的纵向磁聚焦示意图
现在，在水平偏转板X1,X2间加上直流电压Ux，电子穿过两极板间的电场后，获得一个横向速度vz，方向垂直于B，于是电子在洛伦兹力的作用下，逆Z轴的方向看去，电子作逆时针方向的圆周运动。圆周运动的轨道半径为
《电子束测荷质比实验》
由：免费论文网互联网用户整理提供,链接地址：
http://m.csmayi.cn/show/34393.html
转载请保留,谢谢!
- 上一篇：电子束的电偏转和电偏转物理实验题