篇一：单缝衍射的光强分布(完整版)
深 圳 大 学 实 验 报 告
课程名称：大学物理实验（一）
实验名称： 单缝衍射的光强分布
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实验时间：年 月 日 星期
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篇二：单缝衍射的光强分布
实验十六 单缝衍射的光强分布
光在传播时遇到障碍物将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。光的衍射现象是光的波动性的一种表现。因此研究光的衍射，不仅有助于对光的本性的理解，同时也有助于进一步学习近代光学技术，如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等。
衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的测定光强分布的方法之一。
【实验目的】
1．观察单缝夫琅和费衍射现象及其特点。
2．掌握单缝衍射相对光强的测量方法。
3. 利用单缝衍射的规律计算缝宽。
【实验仪器】
半导体激光器、KF-WGZII型光强分布测试仪，KF-WJF型数字检流计等。
图1 衍射一维光强分布的测试仪器图
1、激光电源2、激光器3、单缝或双缝等及二维调节架
4、小孔屏 5、导轨 6、光电探头
7、一维光强测量装置 8、KF-WJF型数字式检流计
【实验原理】
光的衍射根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处，在实验中只用两个透镜即可达到此要求。实验光路
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如图2所示，
图2 夫琅禾费单缝衍射光路图
与狭缝E垂直的衍射光束会聚于屏上P0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上PA处，PA的光强由计算可得：
IA?I0sin2??2(???bsin?)?
式中，b为狭缝的宽度，为单色光的波长，当β=0时，光强最大，称为主极大，主极大的强sin??K?
b(K??1，?2，?3，???）
度决定于光强的强度和缝的宽度。 当β=Kπ，即：
时，出现暗条纹。
除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，?，这些次极大的相对光强I/I0依次为0.047，0.017，0.008，?
图3 夫琅禾费衍射的光强分布
夫琅禾费衍射的光强分布如图3所示。
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图4 夫琅禾费单缝衍射的简化装置
用激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b一般很小，这样就可以不用透镜L1，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D远大于b）则透镜L2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图4，这时，
sin??tan??x/D
由上二式可得
b?K?D/x(1)
【实验内容】
1.调整光路，学习使用检流计。
2.开始测量，转动手轮，使光电探头沿衍射图样展开方向（x轴）单向平移，以等间隔的位移（如0.5mm或1mm等）对衍射图样的光强进行逐点测量,记录位置坐标x和对应的检流计（置适当量程）所指示的光电流值读数I。
3．测量单缝到光电池的距离D。
【实验步骤】
1. 按图1搭好实验装置，并接好电源；
2. 打开激光器，用小孔屏调整光路，使出射的激光束与导轨平行；
3. 打开检流计电源，预热及调零，并将测量线连接其输入孔与光电探头；
4. 调节二维调节架，选择所需要的单缝、，对准激光束中心，使之在小孔屏上形成良好的衍射光斑；
5. 移去小孔屏，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高低一致，移动方向与激光束
垂直，起始位置适当；
6. 开始测量，转动手轮，使光电探头沿衍射图样展开方向（x轴）单向平移，以等间隔的位移（如
0.5mm或1mm等）对衍射图样的光强进行逐点测量,记录位置坐标x和对应的检流计（置适当量程）所指示的光电流值读数I，要特别注意衍射光强的极大值和极小值所对应的坐标的测量；
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7．测量单缝到光电池的距离D。
绘制衍射光的相对强度I/I0与位置坐标x的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度i/i0代替衍射光的相对强度I/I0。
8．整理仪器。
【注意事项】
1．激光器光强极高，切勿用眼睛对视，防止对眼睛的伤害。
2．测量过程中要防止回程误差。即测量开始前应将鼓轮转到一侧，测量开始时，鼓轮只能沿一个方向转动，如果反向，数据无效，必须重新调整开始测量。
3．保护光学元件的光学表面，不能随意用手触摸表面。
4. 测量过程中检流计要注意换挡。要保证读数为三位有效数字，若不足三位要降低一档。检流计读数为1999时为超量程，要升高一档
【数据记录】
1. 半导体激光器波长λ=nm，cm
2．记录位置x与光强I的数值。（自己设计表格）
【数据处理】
1．统一单位制。
2．数据处理。
（1）．用计算机或坐标纸绘制衍射光的相对强度I/I0与位置坐标x的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度i/i0代替衍射光的相对强度I/I0。
（2）. 单缝宽度的测量。从所得的分布曲线可得各级衍射暗条纹到明条纹中心的距离xk，求出同级距离xk的平均值xk，将λ和D值代入公式（1），计算出单缝宽度，用不同级数（至少三级暗纹）的结果计算平均值。
附录-1 KF-WJF型数字式检流计使用说明书
一、KF-WJF型数字式检流计该检流计用于微电流的测量，其正面如图5所示：
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图5 KF-WJF数字式检流计
1、数字显示窗 2、量程选择 3、衰减旋钮 4、电源开关 5、保持开关6、调零旋钮7、模拟输出孔 8、被测信号输入口
检流计的测量范围为1×10-10~1.999×10-4A，分为四挡：
第1档 0.001~1.999×10-7A 内阻＜10Ω
第2档 0.01~19.99×10-7A 内阻＜1Ω
第3档 0.1~199.9×10-7A内阻＜0.1Ω
第4档 1~1999×10-7A 内阻＜0.01Ω
测量误差为±1个字。
使用时：
1. 接上电源（要求交流稳压220V±11V，频率50HZ输出），开机预热15分钟；
2. 量程选择开关置于“1”档，衰减旋钮置于校准位置（即顺时针转到头，置于灵敏度最高位置），
调节调零旋钮，使数据显示为－.000（负号闪烁）；
3. 选择适当量程，接上测量线（线芯接负端，屏蔽层接正端，如若接反，会显示“－”），即可测
量微电流；
4. 如果被测信号大于该档量程，仪器会有超量程指示，即数码管显示“]”或“E”，其他三位均显
示“9”，此时可调高一档量程（当信号大于最高量程，即2×10-4A时，应换用其他仪表测量）；
5. 当数字显示小于190，小数点不在第一位时，一般应将量程减小一档，以充分利用仪器的分别
率；
6. 衰减旋钮用于测量相对值，只有在旋钮置于校准位置（顺时针到底）时，数显窗才指示标准电
流值；
7. 测量过程中，需要将某数值保留下来时，可开保持开关（指示灯亮），此时，无论被测信号如何
变化，前一数值保持不变。
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篇三：单缝衍射光强分布的测定
单缝衍射光强分布的测定
光的衍射现象是光的波动性又一重要特征。单缝衍射是衍射现象中最简单的也是最典型的例子。在近代光学技术中，如光谱分析、晶体分析、光信息处理等到领域，光的衍射已成为一种重要的研究手段和方法。所以，研究衍射现象及其规律，在理论和实践上都有重要意义。
实验目的
1. 观察单缝衍射现象及特点。 2. 测定单缝衍射时的相对光强分布
3. 应用单缝衍射的光强分布规律计算缝的宽度α。
实验仪器
光具导轨座，He-Ne激光管及电源，二维调节架，光强分布测定仪，可调狭缝，狭缝A、B。扩束镜与起偏听偏器，分划板，光电探头，小孔屏，数字式检流计（全套）等。
实验原理
光在传播过程中遇到障碍时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。光的衍射分为夫琅和费衍射与菲涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍
α2
???8L
射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。单缝的夫琅和费衍射如图二 所示。
当处于夫琅和费衍射区域，式中α是狭缝宽度，L是狭缝与屏之间的距离，λ是入射光的波长。 实验时，若取α≤10-4m, L≥1.00m，入射光是
He-Ne激光，其波长是632.8nm,就可满足上述条件。所以，实验时就可以采用如图一装置。
根据惠更斯-菲涅耳原理，可导出单缝衍射的光强分布规律为
I?sinu????I0?u?
2
?αsin???u???
???
当衍射角?等于或趋于零时，即?=0（或?→0），按式，有
lim
sinu
?1u
故I=I0，衍射花样中心点P0的光强达到最大值（亮条纹），称为主极大。 当衍射角?满足
sin??k
?
α
?k??1,?2,??
时，ｕ=k? 则I=0，对应点的光强为极小（暗条纹）， k称为极小值级次。若用Xk表示光强极小值点到中心点P0的距离，因衍射角?甚小，则
sin????k
?
α
故Xk=L?=kλL/α,当λ、L固定时，Xk与α成反比。缝宽α变大，衍射条纹变密；缝宽α变小，衍射条纹变疏。同时可推导出中央主极大的角度（即±1级暗纹的间距）??=2λ/α
各极极大的位置和相应的光强如下图三所示：
实验内容和步骤
实验装置如图一所示，按图搭好实验仪器。实验采用发散度甚小的He-Ne激光作为光源，满足入射光为平行光的条件。为满足夫琅和费衍射条件，应尽量将显示衍射图像的屏远
离单缝，即L>>1.00m，这样就可省去单缝后面的透镜。 1. 观察单缝衍射现象
按图一安排实验仪器，点亮He-Ne激光器，调节各元件共轴，使激光垂直照射于单狭缝的刀口面上，在距狭缝L处置以观察屏P，在狭缝夹座上依次放狭缝A，B和单丝，观察屏上出现的各种现象和变化规律，并作记录。最后固定缝宽α，调整各元件使屏上的衍射图像清晰、对称、最亮，而且条纹间距适当，以利于测量。+ 2. 测定单缝衍射图像的相对光强分布
移开衍射屏，用装有硅光电池的光强分布测示仪测出衍射光强。测量过程如下： 打开激光电源，用小孔屏调整激光光路。
打开检流计电源，预热及调零。测量线连接其输入孔与光电探头。
调整二维调节架，选择所需要的单缝式双缝等对准激光束中心,使之在小孔屏上形成良好的衍射光强。拿去小孔屏，调整一维光强测量装置使光电探头中心与激光束的高低一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当。
开始测量，转动手轮光电探头移动一定距离（如0.5mm或1mm），使硅光电池的进光狭缝从衍射图样的一边k=3(或k=2)的位置开始单向逐点扫描到另一边k=3(或k=2)的位置，每隔0.5mm~1.0mm）记录一次光强值，从数字检流计（置适当量程）上读取一个数值，逐点记录下来。其中，应准确记下主极大、次极大和极小的位置及相对光强。 3. 作出衍射光强分布图
在坐标格子上以横轴为距离，纵轴为光强，将记录下来的数值绘出来，从坐标纸上作出的相对光强I/ I0与光电池位置X的关系曲线，就是衍射光强分布图，并与理论曲线作比较。
测出狭缝与光电池的距离L，将各级的Xk（表示光强极小值点到中心点P0的距离）和L值代入公式Xk=kλL/α计算狭缝α宽度，并求平均值，计算标准差。
记录数据表格自拟。
数据记录及处理
衍射光强分布图实验值
以上测量是转动按图一光路，转动手轮使光电探头移动一定距离（如0.5mm或1mm）每隔0.5mm~1.0mm）记录一次光强值，从数字检流计（置适当量程）上读取一个数值，逐点记录下来。将记录的数据用matlab软件或从坐标纸上作出的相对光强I与位置X的关系曲线。
将各级的Xk（表示光强极小值点到中心点P0的距离）和L值
代入公式Xk=kλ
L/α计算狭缝α宽度，并求平均值，计算标准差。
讨论与思考
1． 在单缝衍射过程中缝宽α增大或变窄时，衍射图样有何变化？当增大到α>>λ
时，情况又如何？
2． 在单缝衍射中，单缝到光电池距离L的大小对衍射的光强分布有无影响？为什
么？
《单缝单丝衍射光强分布实验仪》
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