GPS工程测量技术的原理及应用

　　随着技术的发展与进步，GPS在工程测量中应用逐渐广泛起来，本文首先介绍了GPS工程测量控制网的概念，随后探讨了1GPS工程测量控制网的工作原理。

　　1GPS工程测量网的整体设计

　　GPS是一种高精度的连续定位系统，具有速度快、费用低、操作简便等优良特性而广泛应用于控制测量、工程测量、变形观测中去，逐渐有取代常规测量的趋势。

　　1.1GPS工程测量控制网的概述

　　一般将GPS工程测量网分为两大类：1.全球或全国性高精度的GPS测量网，网内相邻点的距离在数千公里左右，用于大范围测量控制框架和科研;2.区域性的GPS测量网，它包括城市或施工区域控制、变形监测等，网内相邻点距离很近，主要作用服务于国民经济建设。下面主要阐述后者。

　　以某水电站而言，在一个区域面积较小情况适合C、D、E级GPS测量网或者专为工程项目布设的工程GPS测量网，现阶段水电工程建立首级控制网的手段基本被GPS技术所取代，GPS快速静态测量用于平面控制测量与传统的全站仪和典型静态测量相比，不仅能够显著提高工作效率，而且所测成果精度能够满足设计要求。

　　1.2工程测量平面坐标系的建立原理

　　(1)高斯投影长度变形公式

　　高斯投影长度变形公式地面上的边长归化至平均海水面上，再投影至高斯平面，变形公式如式(2)：

　　(2)

　　其中：△S为地面长度归化的高斯投影面的总改正值;S为地面两点间距离;△S1为地面长度归化至海平面的改正，△S2为海平面距离投影到高斯平面的改正;V1为地面长度归化至海平面的改正系数，V2为海平面距离投影到高斯平面的改正系数;Hm为归算边高出海平面的平均高程，h为平均海水面与参考椭球体之问的高差;Rn为归算边方向平均海水面法截弧的曲率半径，ym为归算边两端点y坐标的平均值：Rm为平均海水面的平均曲率半径。

　　上面公式中的Rn和Rm相差很少，在计算时，为了简便，一般用地球平均半径R代替，h一般也忽略不计，通常用下面的近似公式(3)：

　　(3)

　　人们无论从测图、设计用图到施工放样，都希望边长改正△S改正值尽量的小，使实地实测距离与坐标间反算距离、实测图上的距离吻合。因此《城市测量规范》《公路勘测规范一JTGC10—2007》中，均明确规定，每公里的改正不大于2.5cm。

　　(2)工程测量平面坐标系建立的方法

　　从上面的公式时，可以看出，当测区平均高程Hm在1O0m以下，Y坐标平均值在40km以下，高斯投影改正每公里小于2.5cm。能满足相应规范的要求。

　　每公里距离改正2.5cm，即为：

　　(4)

　　从公式中的△S1、△S2两项改正，符号相反，故对以上要求，还可适当放宽。然而，有一些测区，往往难以使。

　　为此，通过选择某一独立的平面坐标系来解决，具体方法是：根据测区的具体情况，通过改变Hm和中央子午线的位置，进而改变ym的值以抵消△S的影响。

　　1.3GPS测量技术原理及外业施测

　　在GPS测量中，卫星主要被作为位置已知的空间观测目标，从而形成了不需要地面点的后方交会，每台接收机都是一个独立的控制点，经过接受到的数据解算出点的经纬坐标(WGS一84)，在多台接收机同时接收数据便形成了很多三角网形参与平差解算，自由网无约束平差解算出WGS一84坐标，然后把己知的控制点进行约束平差得到BJ一54坐标。

　　考虑到测区的实际情况，选多于4台GPS接收机为一套设备，以两台仪器为一组，成对布设GPS点。在组成良好网形的前提下，每一对GPS点必须通视良好，其间距一般500米左右，以便于以后作为全站仪导线点的起始点。

　　GPS联测和高等级导线在各个单位均有各自不同软件和方法平差解算，在此不在赘述。在做较长距离导线时就会产生投影变形，投影变形处理与否将直接导致整个坐标系统成败。

　　2GPS测量技术与大地测量技术的应用及比较

　　某工程施工控制测量采用"分层布网•两级控制"的原则即以该工程首级控制网点为已知点对分层布设的加密控制网点进行测量。测量方法有常规大地测量技术和GPS静态测量技术。对其中的两次加密控制网(1、2)进行了大地测量技术和GPS静态测量技术测量以比较测量结果的可靠性，为工程施工控制测量采用GPS静态测量技术提供依据。

　　2.1网形介绍.

　　施工加密控制网是以该工程首级控制网点作为已知起算点，根据施工进度进行加密以满足施工测量放样工作的需要。网1见图1。其中"坝下""新坝上"为首级控制点，作为网1的已知起算点，EQ13～EQ18、EQ2O为加密控制点。网2见图2。其已知起算点为"坝下""新坝上"，烟雨楼、左导墙、EQ07、EQ19、EQ21～EQ24为加密控制点。

　　2.2使用仪器、测量技术及结果　　(1)应用大地测量技术

　　大地测量技术主要采用大地测量仪器如经纬仪、测距仪、干湿温度计、气压计等对所布设的控制网进行测量。该工程控制网采用测边网，高程采用测距三角高程，使用WILDT2经纬仪+DI2002测距仪按照观测技术要求进行施测。外业观测数据经数据处理并进行平差计算其结果见表1、表2。

　　表1网l大地测量技术坐标成果表(单位：m)

　　点名坐标

　　XYH

　　EQ1319946.45149151.24368.O33

　　EQ1419989.41448863.69340.558

　　EQ1519991.96848594.68644.873

　　EQ162O162.29248733.O4627.259

　　EQ1720151.39148798.83037.687

　　EQ1820147.35048986.OOO49.456

　　EQ1920236.35449102.34076.484

　　EQ2020235.87449183.69O76.624

　　表2网2大地测量技术坐标成果表(单位：m)

　　点名坐标

　　XYH

　　左导墙20545.489448684.O207O.854

　　烟雨楼19974.67348373.25776.269

　　EQ0719924.14448719.81343.520

　　EQ1920236.349491O2.33676.480

　　EQ2119943.13549061.00959.412

　　EQ2219875.90748975.99277.3O7

　　EQ232O248.74548648.12O32.178

　　EQ2420159.30248747.91231.797

　　(2)应用GPS静态测量技术

　　GPS静态测量技术就是根据制定的观测方案，将几台GPS接收机安置在构成同步环的待定点(未知点)上同时接收卫星信号，直至将所有环路观测完毕。然后使用Trimble公司的GPSSurvey或武汉天任公司的PowerAdj2.0软件进行基线向量的解算和网平差。网1的观测数据经平差计算得到54北京坐标系的坐标，经坐标转换后得到某坐标系的坐标成果见表3。

　　表3网1GPS测量坐标成果表(单位：m)

　　点名GPS坐标

　　XGPSYGPSHGPS

　　EQ1319946.45549151.24868.O34

　　EQ1419989.41248863.69640.562

　　EQ1519991.96548594.68944.873

　　EQ162O162.28848733.O5027.259

　　EQ1720151.38748798.84037.693

　　EQ1820147.34848986.OO149.455

　　EQ1920236.34849102.34076.477

　　EQ2020235.87649183.69276.627

　　为检验大地测量技术与GPS测量技术其起算点不同对测量结果的影响，对网2的部分点用GPS静态测量技术进行检测并更换网的起算数据组成网2′，见图3。将54北京坐标系的平差结果转换为某坐标系的结果见表4。

　　表4网2′GPS测量坐标成果表(单位：m)

　　点名GPS坐标

　　XGPSYGPSHGPS

　　ZBDD19688.71449184.43789.O58

　　坝下20523.77748187.172113.999

　　EQ0719924.15348719.81943.52O

　　EQ1920236.355491O2.34076.480

　　EQ2119943.14349061.01459.422

　　EQ2219875.91248975.99777.3O5

　　EQ2320248.74848648.12432.187

　　图3GPS静态测量技术

　　(3)GPS测量技术与大地测量技术结果比较

　　两种结果的比较如表5和表6所示。

　　表5网1坐标差值比较表(单位：mm)

　　点名X大地-XGPSY大地-YGPSH大地-HGPS

　　EQ13+6-5—1

　　EQ14+2-3—4

　　EQ15+3-3O

　　EQ16+4-4O

　　EQ17+4-10—6

　　EQ18+2-1+1

　　EQ19+6O+7

　　EQ20-2-2—3

　　表6网2与网2′坐标差值比较表(单位：mm)

　　点名X大地-XGPSY大地-YGPSH大地-HGPS

　　EQ07-9-60

　　EQ19-6-40

　　EQ21-8-5-10

　　EQ22-5-5-2

　　EQ23-3-4-9

　　EQ24-5-6-7

　　由表5、表6可知：两种测量方法的结果存在差值是由于两种测量方法本身的测量误差和坐标转换数学模型误差以及在平差计算中观测量权配置不合理引起的，其三维坐标差值均小于±1O唧，可以满足工程砼浇筑对加密施工控制网的精度要求。

　　3总结

　　(1)采用本方法建立的工程控制网，其长度变形很小，可忽略不计。对于测图、设计和施工放样，都可以做到图纸与实际对照，不必考虑投影改正。

　　(2)测区中心点A的坐标与国家坐标完全相同，其他各点由于旋转和到中心A的距离差别，与国家坐标有较小的差异。

　　(3)用该坐标系统测出的大比例地形图，可以通过相应的数字化软件缩小为1：1万地形图，插入国家l：l万标准图幅中，这时在测区的周边与国家标准1：1万图纸会出现不完全衔接，但这种不衔接在误差允许的范围内，可以利用软件进行必要的修饰。采用工程坐标系所成地形图插入l：1万地形图中，进行同等使用，设计的工程在不同比例的地形图中坐标一致，位置相同。这将对工程的设计、施

　　工放样人员使用不同比例尺地形图带来许多方便。

　　参考文献

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