篇一：数学手抄报素材
数学手抄报素材
勾股定理
勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解
决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特
例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦
222五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组方程a + b = c的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就
222是勾股数。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a+b=c 。
蝴蝶定理
蝴蝶定理（Butterfly theorem）：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和
BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广：M，作为圆内弦是不必要的，可以移到圆外。圆可以改为任意圆锥曲线。
将圆变为一个完全四角形，M为对角线交点。去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向
线段的比例式，称为“坎迪定理”，不为中点时满足: ,这对2，3均成立。
燕尾定理
燕尾定理：因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于三角形的定理。
证法：利用分比性质。
塞瓦定理
使用塞瓦定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来进行三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的
作用。塞瓦定理的对偶定理是梅涅劳斯定理。
梅涅劳斯
梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指
出：如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点，那么
(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 或：设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上，则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1。
共边定理
有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
几何课本里有相似三角形、全等三角形，但没有共边三角形。其实，共边三角形在几何图形
中出现的频率更多。比如，平面上随意取四个点A、B、C、D，这其中一般没有相似三角形，也没有全等三角形，但却有许多共边三角形。由此，我们说一下共边定理
共边定理：设直线AB与PQ交于点M，则S△PAB÷S△QAB=PM÷QM
证明：分如下四种情况，分别作三角形高，由相似三角形可证
篇二：自主学习手抄报
自主学习手抄报 数学故事
大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰。
公式
每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
图形
数学图形指的是与数学有关的图形，如几何图形，函数图形等等。其中包括平面图形（如直线、曲线、多边形、平面区域）和空间图形（如空间曲线、曲面、立体、空间区域等等）。 数学图形还包括应用数学软件（Mathematica、Maple、MathCad、Matlab、几何画板）、计算机和计算器绘制的图形（如分形图形、微分方程的解曲线）。
郭春宇六年一班指导老师 赵越
篇三：超级手抄报总结
第一章 整式运算
知识点（一）概念应用
1、单项式和多项式统称为整式。
单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，?数字与字母乘积的一般形式（-2s, ?
3
，3.25，-14562等）； 7
25xa,等）。 3?
2、 单项式的系数是指数字部分，如?23?abc的系数是?23? (注意系数部分应包含?，因为?是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和?的指数），
如56?2x3y5次数是8。
3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
a?b
4、多项式的特殊形式：等。
2
1
5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如x2y?2y?1是3次3
3
项式。
6、单独的一个非零数的次数是0。
知识点（二）公式应用
1 、am?an?am?n (m,n都是正整数）如?b3?b2??b5。
拓展运用am?n?am?an 如已知am=2, an=8,求am?n。 解：am?n?am?an=2×8=16. 2 、(am)n?amn (m,n都是正整数） 如2(a2)6?(a3)4?2a2?6?a3?4?a12 拓展应用amn?(am)n?(an)m若an?2，则a2n?(an)2?22?4。 3、平方差公式(a?b)(a?b)?a2?b2 a为相同项，b为相反项。 如(?2m?n)(?2m?n)?(?2m)2?n2?4m2?n2
4、完全平方公式(a?b)2?a2?2ab?b2 (a?b)2?a2?2ab?b2 逆用：a2?2ab?b2?(a?b)2,a2?2ab?b2?(a?b)2. 如(2x?y)2?4x2?4xy?y2
5、应用式：a2?b2?(a?b)2?2ab a2?b2?(a?b)2?2ab (a?b)2?(a?b)2?4ab(a?b)2?(a?b)2?4ab
两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c。 6、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 7、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
8、多项式除以单项式的法则:(a?b?c)?m?a?m?b?m?c?m.
9、常用变形：(x?y）=(y-x), (x?y）=-(y-x)
2n2n2n?12n+1
知识点（三）运算：
1、常见误区：
1、?5(x2?3)?2(3x2?5)??5x2?3?6x2?5（?5x2?15?6x2?10）； 2、2a?a?2 （a）；3、a?a?a（a5）； 4、b?b?2b（b8）；5、x?x?x（2x5）； 6、?a?4?a4（?
6
3
2
4
4
4
5
5
10
236
12
）； 7、(?3pq)a4
5
5
； ??6p2q2 （9p2q2）
8、a?a?a （a3）；9、a?a?0（1），(??3.14)?0 （1）； 10、(2a?b)(2a?b)?2a?b （(4a2?b2）； 2 、简便运算：
①公式类0.042005?252006?0.042005?252005?25?(0.04?25)2005?25?12005?25?250.125100?2300?0.125100?(23)100?0.125100?8100?(0.125?8)100?1100?1 ②平方差公式1232?124?122?1232?(123?1)(123?1)?1232?1232?1?1 ③完全平方公式9992?(1000?1)2?1000000 ?2000?1?998001
2
2
第二章 平行线与相交线
知识点(一)理论
1、 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。
2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠43 、对顶角
（1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
（2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 （3）、对顶角的性质：对顶角相等。 4、同位角、内错角、同旁内角
（1）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这
样的一对角叫做同位角。
（2）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样
的一对角叫做内错角。
(3)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这
样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法
（1）、同位角相等，两直线平行。 （2）、内错角相等，两直线平行。 （3）、同旁内角互补，两直线平行。
（4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 （简称为：平行于同一直线的两直线平行）
（5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行 （简称为：垂直于同一直线的两直线平行） 6、尺规作线段和角
（1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 （2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
第四章概率
知识点 一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。 二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P
（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
第五章三 角 形
知识点一 理论整理。
1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、判断三条线段能否组成三角形。 ①a+b>c（a b为最短的两条线段） ②a-b<c （a b为最长的两条线段） 3、第三边取值范围：a－b < c <a＋b 如两边分别是5和8 则第三边取值范围为3<x<13. 4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a＋b) a为较长边。 如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14<L<24. 5.三角形按内角的大小可分为三类：
（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；
（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”
（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 6、三角形的三条重要线段 （1）、三角形的角平分线：
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。 （2）、三角形的中线：
1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。 3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
（3）、三角形的高线：（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。（2）任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。
7、相关命题：
1、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。 3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。 4、钝角三角形有两条高在外部。 5、全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。 6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。 7、能够完全重合的两个图形是全等图形。
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