篇一：五年级数学折纸一课教学反思
五年级上册《折纸》课后反思
杜娜
新的《数学课程标准》也在进一步明确了义务教育阶段数学教学的“知识技能目标”的同时，提出了数学教学的“过程性目标”，并且通过“经历（感受）”、“体验（体会）”、“探索”三个层次的目标要求，阐述了“过程性目标”的具体内涵。这表明，小学数学教学不但要完成向学生传授知识、训练技能的任务，而且还要注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单
一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动”获得情感、能力、智力的全面发展。
回顾《异分母分数加减法》整个教学过程，都是在一个让学生“经历”、让学生“体验”、让学生“探索”的思想指导下完成的。从整个学习过程来看，这三次活动既有相对的独立性，它们分别实施于课堂教学的三个阶段，体现了课堂教学三个阶段的不同教学目标；同时这三次活动又是相关的，是学生认知发展过程中的三个阶段，从而使学生对异分母分数加减法的算理从表面的认识向较深层次的理解、整体上的把握发展。
1.改变了学生传统的学习方式，变接受学习为主动探究的学习
这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习同分母分数加减法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加，分数单位不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。最后安排一定量的练习。
“关注学生已有的生活经验和知识经验，灵活处理教材。”是我们教师奋斗的目标，本节课的教学是在学生学习了同分母分数加减法的基础上进行的，根据本班学生的实际情况，我认为重组教材内容、改变它的呈现形式，更有利于学生知识的掌握、能力的提高。在情境中让学生发现问题，并让学生以独立思考、小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们运用学过的知识把分数化成了小数进行计算；还有的学生通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个学生都在进行操作，每一个学生都在主动的探究，每一个小组的学生都在进行合作交流，异分母分数相加要先通分这一知
识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。
2.让学生在开放探究过程中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理
新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。
开放性的教学对开发学生的聪明才智和创造潜能，切实有效地调动学生的积极性，使学生真正成为学习的主人并获得全面发展有着重要意义。本节课教师首先力争营造一个轻松、愉快、平等、合作、民主的课堂氛围，试图开放师生关系。整个教学过程充分体现开放、自主、探究的教学理念，给学生提供了充分参与的机会，以促进各个层次的学生进行交流和发展，努力营造个性化的学习方式，很好地体现了课堂的开放性。我认为，课堂应该是大气的、开放的。师生的学习过程就像是一次有意义的旅程，没有权威，没有必须遵循的固定路线；通向目的地可以有多种途径，也可能发现意外的收获与发现。
“异分母分数加减法”的教学过程既是一个开放的探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的体验，让学生在具体情境中认识分数的基本性质，获得一些经验。
苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在一个人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”
3.联系生活实际，利用情境贯穿整堂课
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。课的一开始，出示了同学们参加兴趣小组活动的场景，引出贴近学
生生活实际的话题，一下子激发起学生的学习兴趣，紧接着让学生通过所给的信息提出一些数学问题并列式，在这个基础上，引出今天要研究的问题：“异分母分数加减法”。然后，让学生根据自己的喜好选择一道算式主动探究，学生的学习热情一下子高涨，从探究的情况来看，效果还是不错的。最后，提出课外延伸题：今天我们学习了异分母分数加减法，请你用今天学到的知识，再去思考一下这个算式应该怎样填？既扩展了学生的思维空间，也培养了学生利用数学知识解决问题的能力，同时也培养了学生的逻辑思维能力。
我觉得还存在以下几方面的问题需要在今后的教学中改进并提高：
1．课前旧知的复习铺垫要及时
最好是安排在课前，不但提醒学生回忆学过的知识，为将旧知转化为新知做准备，同时也可以给予学生一定的思维导向，帮助他们更好的完成新知识的探索与学习。
2．板书的功能要切实体现
数学课虽然注重数学知识的传授与技能的形成，但课堂上的板书也要完整，美观，简洁，突出重点，使学生一目了然。可以包括：课题，学生学习探索的过程，概念或是法则类的明确提示，还有学生存在的问题等，给学生明确的学习模式。
3．要给学生提供一个一般的规范标准
新课程要求我们要注重学生引导学生经历知识的形成过程，创设良好的学习氛围，但不能忽视数学知识与基本技能的教学。让学生大胆表达、主动发现同伴或自己存在的问题，并想办法解决，这样做挺好，但在课后，在学生疑惑处，在学习内容的难点基本理解的基础上，要给予学生一个明确的规范的标准，着重是要让学习困难学生知道如何进行异分母分数的加减计算，这点比较重要，也就是既要注重过程与方法，更不能轻视知识与技能，要面向大多数学生。
总之，在这堂课中我丰富了自己的教学经验，也提高了自己的教学水平，通过这样的活动锻炼了自己的能力。在以后的教学工作中，我会吸取经验教训，弥补自己的不足，更好地进行数学知识的教学。
篇二：数学与折纸
数学与折纸
我们中的大多数人都有过折纸的经历，只是折叠后便收了起来．只有少数人折纸，是为了研究其间所揭示的数学思想．折纸是一项教育与娱乐两者兼备的活动．连L·卡洛尔也是一位折纸的热心者．虽然折叠纸张超越了许多文化，但日本人却把它作为一种交谊的途径，并通过普及和发展，使之成为一门称之为“折纸”的艺术．纸张折出的一些数学形体
当折叠纸张的时候，很自然地会出现许多几何的概念．诸如：正方形、矩形、直角三角形、全等、对角线、中点、内接、面积、梯形、垂直平分线、毕达哥拉斯定理及其他一些几何和代数概念．
下面是一些折纸的例子，它说明了上述概念的运用．
Ⅰ)从一个矩形式样的纸张，作成一个正方形(下图左)．
Ⅱ)由一张正方形的纸张，变成四个全等的直角三角形(上图右)．Ⅲ)找出正方形一条边的中点(下图右)．
Ⅳ)在正方形的纸中内接一个正方形(下图左和中)．
Ⅴ)研究纸的折痕，注意内接正方形的面积是大正方形面积的．
Ⅵ)拿一个正方形纸张折叠，使折痕过正方形中心，便会构成两个全等的梯形(下图左)．
Ⅶ)把一个正方形折成两半，那么折痕将成为正方形边的垂直平分线(下图右)．
Ⅷ)证明毕达哥拉斯定理．
如右图折叠正方形纸：
c=正方形ABCD的面积．
a=正方形FBIM的面积．
b=正方形AFNO的面积．
由全等形状相配得：
正方形FBIM的面积=△ABK的面积．
又 AFNO的面积=BCDAK的面积(此即正方形ABCD除△ABK外剩余部分的面积)．这样，a＋ b= c 222
222
Ⅸ)证明三角形内角和等于180°．
取任意形状的三角形，并沿图示的点划线(横的为中位线)折叠
a°＋ b°＋ c°＝180°——它们形成一条直线．
Ⅹ)通过折切线构造抛物线．
程序：
——在离纸张一边一两英寸的地方，设置抛物线的焦点．如图所示的方法，将纸折20－30次．所形成的一系列折痕，便是抛物线的切线，它们整体地勾画出曲线的轮廓．
篇三：数学活动折纸与证明
数学活动 折纸与证明
【学习重、难点】
重点：经历操作、证明的过程，探究解决折纸问题的方法并会解决折纸问题 难点：探究解决折纸问题的思路
学习过程： 活动一：
(1) 用一张长方形纸片折正方形，并探究操作的合理性。
B
(2) 用一张长方形纸片折等腰三角形，并探究操作的合理性。
?
CD
B C E
活动二：（1）用一张正方形纸片折矩形。
（2）用一张正方形纸片折等腰三角形，并探究操作的合理性。
（3）用一张正方形纸片折等边三角形，并探究操作的合理性。
C
ENF
B
活动三：
(1)用一张等边三角形纸片折菱形，并探究操作的合理性。 (2)用一张等腰三角形纸片折菱形，并探究操作的合理性。
)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．再分别沿DE、DF折叠展平纸片后得四边形AEDF（如图③）。试判断四边形AEDF是什么四边形？，并证明你的结论。
A A A
D C D C 图① 图②
活动四：
用两张长方形纸条纸片拼菱形，并探究操作的合理性。 活动四：
用一张长方形纸片折正五边形，并探究操作的合理性。
折叠问题方法归纳：
D
图③
C
1、如图，将△ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边上，记作A′.则下列说法正确的是( ) (A) DE垂直平分线段A A′(B) AD=AE
(C) A A′垂直平分线段DE (D) A A′平分∠BAC
2、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A?B与E?B与在同一条直线上，则∠CBD的度数 （ ）
A. 大于90° B.等于90° C. 小于90° D.不能确定
D
?
?
E A B
5、如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF?②?BAF??CAF；
1
AB；2
第5题图
1
③S四边形ADFE?AF?DE；
2
④?BDF??FEC?2?BAC，正确的个数是（ ）（A）
A．1
B．2
C．3
春蕾杯教学反思
———5.4折纸与证明
今年的春蕾杯的课题是九年级的一节活动课《折纸与证明》，这节课极具挑战性，对于活动课该怎么上，作为年轻老师的我是一头雾水，没有一点头绪。这样的课题让我感觉到很有压力，不过正是因为有压力，人才会有动力，象我们这样的年轻教师，正需要这样的磨练机会，促使我们的成长，所以首先感谢学校给我们创造了这么好的平台，在这次活动中我学到了很多，知道了自己在讲课中还存在很多的不足。我对这节课的总结如下：
这节课的教学目标是这样的：1、经历操作、证明的过程，进一步激发对数学证明的兴趣，感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系；2、进一步发展合乎逻辑的思考和有条理表达的能力；3、经历克服困难和取得成功的过程，增进应用数
学的能力。这节课我准备了四个活动：活动一 在长方形上折正方形，折等腰三角形，折等边三角形；活动二 在正方形上折等腰三角形，折等边三角形；活动三 在三角形上折菱形。从这4个活动中让学生感受折纸当中体现的数学证明思想。这节课改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习，也让学生在探究中体验折纸中的数学证明，但从备课到一节课上下来，我的思绪都不是太清楚，对本节课的重点把握的不是很到位，上课的时候语言表述的也不是很清楚。在评课的过程当中，我发现自己有很多的不足，在以后的教学过程中，对教材的研究要更加细致到位，多从学生的角度考虑他们的认知水平，并要有一定的提升。
总的来说，我觉得这节课设计还算完整，有让人满意的地方，也有很多的不足。最大的问题就是自己讲的过多，留给学生思考和回答问题的余地太少，这样不利于学生的掌握，特别是一些差生，反应比较慢的学生有点接受不了。还有就是板书太少以及板书的不规范，这些都是以后的教学过程我所要注意的问题。只有发现了问题，才会有改进的机会，才会有进步。
王丹娟
2010-12-10
《折纸与数学读后感》
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