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数学精致课堂

时间:2017-03-15 14:56:32 来源:免费论文网

篇一:让课堂教学“精致”起来

让课堂教学“精致”起来

王 晓 春

一、精致教学的界定

“精致”在词典中的解释:“精”含“经过提炼或挑选的”、“提炼出来的精华”等义;“致”含“达到”、“尽、极”等义。

“精致”在教学中的界定:“精”是指对教育目标和教学内容的挑选和提炼,是去粗存精、汲取精华的过程;“致”是追求完美达到极点的意思,是指为了实现既定的教育目标,完成既定的教育内容,而精心设计的精当细致的实施过程和有效灵活的操作方法。

我们对“精致教学”的界定是:指为了学生又基于学生,通过教师对课程资源的精心开发和教学过程的精心设计,能够不断生成精彩教育细节,能够有效提升学生学科素养、思维品质和个性品质的教学。其中,“为了学生又基于学生”是精致教学的前提;“精心开发课程资源与精心设计教学过程”是精致教学的基础;“生成精彩教育细节”是精致教学的关键;“提升学生学科素养、思维品质和个性品质”是精致教学的目标。

二、精致教学的目标

精致教学的目标是精致教学的灵魂,它为教师开发课程资源和设计教学过程提供原则与依据,它也为课堂精彩教育细节的生成提供评价标准。所以在这里有必要对精致教学的目标作深入探讨。

德国物理学家劳厄有句名言:“重要的不是获得知识,而是发展思维能力。教育无非是一切已学过的东西都已忘掉的时候所剩下来的东西。”在这里,劳厄的观点是“知识”是可以“忘掉的东西”,而“思维能力”是“剩下来的东西”。

精致教学也十分关注这个“剩下来的东西”, 正如上文所述,“精致”是对精华的提炼过程。精致教学最终所提炼出的精华就是对人的发展起核心作用的各种素质,它们主要包括学科素养、思维品质、个性品质这三大要素,这就是精致教学的重要目标。精致教学目标中的三大要素可以分成两种类型,一类是个性目标,那就是学科素养,不同学科需要达成不同的学科素养;另一类是共性目标,包括思维品质和个性品质,这是任何学科都要达成的。思维品质和个性品质相辅相成,思维品质是智力发展的核心,而个性品质是非智力发展的核心,它们共同构成了一个人和谐发展的核心。

精致教学的个性目标——培养学科素养

根据新课程理念中对学科素养的描述和三维目标的界定,我们将学科素养划分为四个方面,它们是学科知识、学科能力、学科心智、学科情意。学科素养的培养是一个过程,它是在探究(感悟)、内化和运用学科知识的过程中启动学科心智,发展学科能力,陶冶学科情意。其中,学科能力和学科心智是人在开展学科活动过程中表现出来的稳定的心理特征,前者是外显的“东西”,后者是内隐的“东西”,它们构成了学科素养的核心。学科情意是开展学科活动过程中形成的一种心理倾向性,重点表现为情感、态度和价值观等。

在学科素养中,学科知识可能会忘掉,但学科能力、学科心智和学科情意往往会积淀于人的素质结构当中,成为“剩下来的东西”。

英国思想家培根说过:“读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,科学使人深刻,伦理学使人庄重,逻辑修辞学使人善辩。”从精致教学目标的角度来分析:这里的“史”、“诗”、“数学”、“科学”、“伦理学”、“逻辑修辞学”就是学科。而“明智”、“灵秀”、“周密”、“深刻”、“庄重”、“善辩”,则是学科素养。其中,有些侧重表现为学科能力和学科心智,有些侧重表现为学科情意。

精致教学的共性目标——培养思维品质和个性品质

在精致教学中,思维品质具体包括思维的敏捷性和灵活性、思维的广阔性和深刻性、思维的独立性和批判性。我们课堂教学的过程,就是学生思维品质不断提升的过程。江苏教科院杨九俊教授认为,理想课堂评判的重要依据之一就是看学生有效思维的长度。这里的有效思维,主要表现为对思维品质的培养。当前语文新课程理念中倡导师生对文本的“个性化和多元化解读”,就是在培养思维的灵活性、广阔性和独立性。当前很多特级教师课堂教学中所体现的理念和风格,从培养目标的视角来观察,都表现为对思维品质的某种追求。比如特级教师窦桂梅语文教学追求“广度、深度、温度、高度”等,这是对思维广阔性、深刻性和批判性的追求;特级教师薛发根的智慧语文重在培养学生的言语智慧,即在言语活动中培养学生的表达机智和艺术,这是对思维敏捷性和灵活性的追求。

在精致教学中,个性品质的培养主要表现为三个层次。第一层次是培养个性中的独立性——不依赖于他人;第二层次是培养个性中的独特性——有别于他人;第三层次是培养个性中的独创性——高明于他人。中国的传统教育不注意学生个性的培养,学生个性中独立、独特和独创等品格得不到彰显,所以传统

教育下学生的发展是共性的而不是个性的,是被动的而不是主动的,是片面的而不是全面。精致教学培养目标中较好地处理了学生思维品质和个性品质的关系,只有发展思维的独立性,才能培养个性中的独立性,只有培养思维的批判性,才能培养个性中的独特性和独创性。反之,学生个性品质的有效培养,也可以有效促进学生思维品质的发展。

三、精致教学的策略

精致教学的策略,就是指为了有效达成精致教学目标而精心设计的教学实施过程和教学行为方式。以语文教学为例,精致教学策略主要包括课文主题的提炼、学习资源的开发、教学内容的整合与教学方法的设计。为了更好地阐明问题,我结合苏教版语文第八册的课文《特殊的葬礼》的教学设计进行举例说明。

精致教学的操作要点之一:在课文主题的提炼上要精炼深刻

新课改背景下的语文教学鼓励学生个性化、多元化的文本解读,同样也允许教师对课文主题作独到的发现、开掘和提炼,这也是语文教学人文性的重要体现,也是精致教学中培养学生思维品质的具体要求。当然,主题的开掘不能脱离课文语言文字所承载的基本思想,也不能偏离课文主题发展的基本方向。

《特殊的葬礼》这篇课文的教案我修改了很多次,起先我将课文的主题定位在“保护环境、爱护地球”上,这并没有错,而且课文中就有这样的关键词,但总觉得不够深刻;第二次我将课文的主题定位在“生存”上,从瀑布生存状态的今昔对比,可以感受自然生态的恶化,人类的生存面临威胁,从而唤醒人们的环保意识和责任,但总觉得不够顺畅;最后我将主题定位在“悲剧”上,课文讲述的是塞特凯达斯大瀑布的悲剧,通过教师提供的图片资料和学生课前收集的环保资料,可以自然引申出这实质上是人类的悲剧,最后让学生真情发出“让人类的悲剧不再重演”的呐喊。课后作业为学生提供课外阅读资料《趵突泉的喜忧变迁》,让学生体会到,在中国我们没有让趵突泉的悲剧再次重演,这是人类文明进步的表现。最终让学生从悲剧中解脱出来,看到希望的曙光,更好地面向未来。

精致教学的操作要点之二:在课程资源的开发上要精当适度

课程资源的开发,真正体现了新课改背景下教师角色的有效转化,教师从原来的“教教材”到现在的“用教材教”,教师把教材当作一个例子,当作一项资源,自己再去寻找更多样更生动的例子,去开发更丰富更鲜活的资源,这是

教学的一大进步,也是教师主导性的充分体现。

新课程理念强调课程资源的开放性和丰富性。对于语文课,适量适度的课程资源的开发,可以让师生在走进教材的同时超越教材,可以培养学生思维的广阔性和深刻性;但是如果学习资源开发过度,可能会使师生在走进教材的同时又淹没了教材,从而会影响到对教材意义的充分揭示和教材价值的深刻挖掘。所以教师在语文学习资源的开发上还是要把握好一个“度”,力求做到精当适度。

在《特殊的葬礼》一课课程资源的开发中,我根据课文的主题和内容,让学生课前自主查找一些关于生态环境遭受破坏的资料和图片,查找一些描写瀑布的古诗和词语,但不作硬性规定。教师学习过程中提供了一篇与课文具有相同主题的阅读短文《趵突泉的喜忧变迁》和五张图片。五张图片的内容排列成五句话:“白色垃圾,污染水源;水质污染,鱼儿遭殃;乱砍滥伐,群山荒芜;水土流失,田地干旱;一潭浊水,维系生命。”五张图片,五种悲剧,与课文大瀑布的悲剧相互映照,让学生深刻感受到悲剧的制造者是我们人类,而悲剧的受害者最终也是我们人类自己。

精致教学的操作要点之三:在教学内容的整合上要精到合理

语文课的教学内容就是课文的语言文字,通过语言文字开展有效的听说读写等语文实践活动。在《特殊的葬礼》这篇课文中,我力图体现教学的显性内容和隐性内容的互补与整合。显性内容主要是指课文中对瀑布今昔对比的语言文字的描写,引导学生通过朗读、想象、品析,使这些语言文字逐步丰富鲜活起来;隐性内容主要指课文语言文字的“空白”处,包括人们欣赏昔日的瀑布时会如何赞美,逐步枯竭的瀑布会无奈地说些什么,菲格雷特总统的演讲辞会怎么写等等,通过学生的深刻理解、入境想象和自由说写,提高了学生对语言文字的内化、运用和创生。

教学内容是师生相互作用的媒介,对学生形成什么样的素质起着重要的影响作用。丰富的内容形成全面的素质,单调的内容形成片面的素质,研究和思考的内容生成创新的素质。要让教学内容的整合变得精到合理,就要对教学内容做好“加减法”,先要做好减法,再要做好加法。做减法的目的是将课文的精华、精彩、经典部分提炼出来,其他的则可以一带而过;做加法的目的是发挥教师在使用教材和开发资源方面的主动性和创造性,让课堂教学更加适合自己的教学对象——学生,这也是课堂教学中“以人为本”理念的具体体现。

精致教学的操作要点之四:在教学方法的设计上要精巧有效

引导学生学习语文的方法从外显层面(与“语文能力”有关)看主要包括诵读、品评、说写、对话;从内隐层面(与“语文心智”有关)看主要包括感受、体验、思维、想象。

教学方法是直接为达成教学目标服务的,运用什么样的教学方法,就会产生与这种教学方法相对应的教学效果。同样的教学内容采取不同的教学方法,学生的实际学习经历就不一样,学生受到的培养也不同。在听课时,我们可以通过执教者所采用的教学方法来推断教者的教学理念、教学目标和设计意图。但是,教学方法和教学目的之间不是一一对应关系。也就是说,不同的教学方法也可以达到相同的教学目的;反之,不同的教学目的也可以用相同的教学方法加以达成。“教学有法、教无定法、只要得法”讲的就是这个道理,追求精巧有效的教学方法,应该成为教师课堂教学的不懈追求。

教者在设计教学方法的时候还会考虑教学手段的合理运用。教学手段是为了提高教学的效果而采用的教学物化措施,比如直观教具和多媒体等教学手段的使用,它是为教学方法服务的,它本身也是教学方法的一种具体表现。

我根据《特殊的葬礼》一课的教学目标和课文本身的特点和难点,精巧有效地使用了语文学习的方法和手段,较好地开展了语文教学实践的活动。我抓住大瀑布今昔对比的句子,通过朗读、品评等方法,引导学生对语言文字所表现的形象和内涵有了深刻的理解;通过图片、录像和配音等媒体手段,增强了学生对语言文字的感受和体验;在语言文字的“空白”处创设问题情境,激发学生的表达欲望,指导学生有效开展说话和写话的练习,在解读语言、内化语言的基础上运用语言,切实提高了学生的语文素养。

课堂教学既是一门教育科学,又是一门教育艺术。精致教学实质是教育科学与教育艺术的结晶。实践证明,精致教学也是在新课程理念指导下有效落实素质教育的一种成功的教学范式。

(王晓春,江苏省太仓市沪太外国语小学,太仓市东仓路16—1号,215400,025-56666818)

篇二:精致教学理念在数学课堂教学中的运用-以算法案例拓展课(中国剩余定理)为例

精致教学理念在数学课堂教学中的运用

------以算法案例拓展课(中国剩余定理)为例

深圳市龙翔学校高中部数学教师欧阳文丰撰写

导言:我校在邓继新教育工作室的领导下,高中部精致班认真贯彻精致教学理念,提倡课堂教学优化教学观念、优化教学目标、优化教学内容、优化教学结构、优化教学方法、优化教学氛围共六个优化思想。本文作者以算法案例拓展课(中国剩余定理)为例,探讨精致教学理念在数学课堂教学中的运用。

一、问题情境

1.孙子不知其数问题

2.孙子问题的现代数学描述(引导学生建立数学模型)

“孙子问题”相当于求满足x,y,z为正整数的

?m?3x?2,??m?5y?3,

?m?7z?2?不定方程组m的一个正整数解.

二、探究问题的解决方法

1、 学生活动:尝试集合列举法;

三三数之剩二: 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,…,3x+2

五五数之剩三: 3,8,13,18,23,28,33,38,43,48,53,58, …,5y+3

七七数之剩二: 2,9,16,23,30,37,44,51,58,65,72,79, …,7z+2

从上面的列举中得知, 这个孙子问题的最小自然数解是23。

温馨提示:此方法思路的优点是容易想得到,但是缺点是列举繁琐。再者,如果所求解的数是比较大的话,还不容易找得到。

2、现代处理方法(计算机) :学生自行完成,并相互讨论检查。

流程图程序语句

3、 除了上面的两种方法外,还有其他甚至于简单易行的方法吗?(教师因势利导倡导学生的发散式思维)

请看中国古代韩信的解决方法。 我国古代军事家韩信对解这类问题编了这样的歌诀:

三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正月半,除百零五便得知。

韩信点兵的意思是:一个自然数除以3得到的余数乘以70

,除

以5得到的余数乘以21,除以7得到的余数乘以15,积相加。如果和大于105,连续减105,直到小于105为止,这样得到的最小自然数,就是所求的结果。

韩信点兵的具体解题思路如下所示:

能同时被5和7整除,还被3除余1的最小整数是:[5,7] ×K, 显然K最小是2。 所以[5,7] ×2=70。

能同时被3和7整除,还被5除余1的最小整数是:[3,7] ×K, 显然K最小是1。 所以[3,7] ×1=21。

能同时被3和5整除,还被7除余1的最小整数是:[3,5] ×K, 显然K最小是1。 所以[3,5] ×1=15。

所以, 一个自然数除以3得到的余数乘以70,除以5得到的余数乘以21,除以7得到的余数乘以15,积相加。如果和大于105,连续减105,直到小于105为止,这样得到的最小自然数,就是所求的结果。

三、 典型例题学习(以小组为单位,让学生通过合作学习,领会韩信点兵的解题思路。)

1、 例1一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2。求适合这些条件的最小自然数。

解:能同时被5和7整除,还被3除余1的最小整数是:[5,7] ×K, 显然K最小是2。 所以[5,7] ×2=70。

能同时被3和7整除,还被5除余1的最小整数是:[3,7] ×K, 显然K最小是1。 所以[3,7] ×1=21。

能同时被3和5整除,还被7除余1的最小整数是:[3,5] ×K, 显然K最小是1。 所以[3,5] ×1=15。

所以, 2×70+3×21+2×15 =233, 233- [3, 5, 7] ×2=233-105×2=23。 答:适合这些条件的最小自然数是23。

变式练习1:一筐苹果,如果按5个一堆放, 最后多出3个. 如果按6个一堆放, 最后多出4个. 如果按7个一堆放, 还多出1个. 这筐苹果至少有多少个?

解:能同时被6和7整除,还被5除余1的最小整数是:[6,7] ×K, 显然K最小是3。 所以[6,7] ×3=126。

能同时被5和7整除,还被6除余1的最小整数是:[5,7] ×K, 显然K最小是5。 所以[5,7] ×5=175。

能同时被5和6整除,还被7除余1的最小整数是:[5,6] ×K, 显然K最小是4。 所以[5,6] ×4=120。

所以, 3×126+4×175+1×120=1198, 1198- [5, 6, 7] ×5=1198-210×5=148。

答:这筐苹果至少有148个。

变式练习2:中国古代还流传一个萧何计粮的歌诀。九宫山上十一泉, 十一泉涌九宫山,山泉汇合翻五滚,去百加个便了然。 试证明萧何计粮的正确性。

解:萧何计粮的含义是:除以9的余数乘以11,除以11的余数乘以9,积相加。 再计算和的5倍,最后去掉百位及以上的数字,添加到个位上后就是所求的最小自然数。

能被11整除,还被9除余1的最小整数是:11 ×K, 显然K最小是5。 所以11 ×5=55。

能被9整除,还被11除余1的最小整数是:9 ×K, 显然K最小是5。 所以9 ×5=45。

所以,一个自然数除以9得到的余数乘以55,除以11得到的余数乘以45,积相加。去掉百位及以上的数字,添加到个位上的意思是:如果和大于99,连续减99,直到小于99为止,这样得到的最小自然数,就是所求的结果。

2、 例2 在10000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有几个?

解: 能同时被7和11整除,还被3除余1的最小整数是:[7,11] ×K, 显然K最小是2。 所以[7,11] ×2=154。

能同时被3和11整除,还被7除余1的最小整数是:[3,11] ×K, 显然K最小是3。 所以[3,11] ×3=99。

能同时被3和7整除,还被11除余1的最小整数是:[3,7] ×K, 显然K最小是10。 所以[3,7] ×10=210。

所以, 2×154+3×99+4×210 =1445, 符合题意的数是:1445- [3, 7, 11] ×6=59。

因为[3, 7, 11]=231,所以符合题意的数是以59为首项,公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43??8,所以在10000以内符合题意的数共有43+1=44个。

答:在10000以内符合题意的数共有44个。

篇三:数学课堂简约之美

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数学课堂简约之美

作者:江正德

来源:《新课程·上旬》2014年第03期

摘 要:新课程改革一路走来,数学课堂教学发生了可喜的变化。但教师也明显感受到数学课堂尤其是公开课可谓花样百出、精雕细刻。课堂变得繁杂,承受着不能承受之重,结果教师教得辛苦,学生学得疲惫。因此数学课堂教学应该从以前不断添加各种因素的做“加法”转变为删繁就简地做“减法”,简约的数学课堂必然是数学教学的终极归宿之一。

关键词:简捷;简约之美;数学课堂

在《中国教育报》上看到一句话——“教师教得很辛苦,学生学得很痛苦。”为什么我们的课堂变得繁杂、臃肿、凌乱,承受着不能承受之重,结果却因40分钟的教学时间所限,要么仓促收兵,要么严重拖堂,教师教得辛苦,学生学得疲惫?数学课堂教学应该从以前不断添加各种因素的做“加法”转变为删繁就简地做“减法”,简约的数学课堂必然是我们数学教学的终极归宿之一。

简约数学教学是指数学教学中要遵循“简约”的原则,体现“简约”的要求,凸显“简约”的风格,追寻“简约而不简单”的境界,追求一种简约之美。简约的课堂对教师的要求非但没有降低甚至还更高了,教师要以先进的课程理念和教学思想为指导,对繁琐的数学课堂教学进行反思、调整、提升,不要过分追求教学环节的完美,不要过分强调面面俱到,不要注重多授其鱼,而应侧重授之以渔,从而达到审美化、艺术化、高效化的课堂教学境界。借用一位哲人所说的“简单到极致,就是美丽”。简约之美,美在简洁,美在意蕴,美在灵动,美在创造。

一、教学语言简洁,创造简约美

恩格斯说:“言简意赅的句子,一经了解就能记住,变成口语,这是冗长的论述绝对做不到的。”数学给人的第一感觉就是简约,通过数学图形与数学符号把很多文字表示的内容很简单地表达出来,给人以简洁之美。因此,作为数学教师语言要干净利索,重要的话不厄长,简洁概括,去掉华丽精致的辞藻,删去可有可无的东西。

如,在教学“小数的基本性质”这节课中,为了激发学生学习数学的兴趣,创设了与现实生活相联系的情境,到超市购买学习用品的实例而导入:“书包16元,文具盒4元5角,你们会不会写?”让学生动笔写,这样得出两种不同的写法:16元,16.00元;4.5元,4.50元。针对这两种不同的写法教师又接着说:“同样的钱为什么用不同的形式表示?你们想不想知道?”这诱人简捷的语言,激发了学生的求知欲望,孩子们的小眼睛都盯着教师想知道这到底是为什么。数学语言的生动、形象,使教学过程不再严肃和僵硬,成为生动活泼、主动的和富有个性的过程。能促使学生积极思考,通过学生亲身的感受,较好、较快地获得新的知识。


数学精致课堂
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