篇一：武当太极拳与其它太极拳的区别
太极拳有几大流派？每种流派的区别在哪里？
1、武当太极拳
虽然目前学者公认为太极拳与武当张三丰无关，不过确实存在武当太极拳。武当太极拳讲究“拳打卧牛之地”，基本上两米方圆足以施展，其中除螺旋缠丝外，另有九宫、八卦的内容，其内涵与当前流行的太极拳不尽相同。 武当太极拳的要决就是：拳随心境，舒展绵长，恢宏大气，容万物于心。 武当太极拳以柔克刚、以静制动，后发先至，能四两拨千斤。不但是强身健体还可以防身自卫，武当太极拳结合有练精化气、练气化神、练神还虚，还虚合道的道教气功功法，开人智慧、发人体能，使人延年益寿、长生久世，是一种集武术与养生一体，至高无上的拳法。太极拳的练习过程分三个阶段：首先练形、然后练气、最后练神。其内含功法主要有：吐纳导引功、外气采补功、混元站桩功。其动作以崩履、挤、按、采、列、肘、靠为主，在应用中随、连、粘、贴，连绵不断、行云流水。演练太极拳要求虚灵顶静、含胸拔背、沉肩坠肘，动作舒展，做到神形俱妙。武当太极拳动静结合、内外相含，是内外双修的至宝，是人体性命的源泉。
2、陈式太极拳简介
陈式太极拳有陈式老架、新架之分。老架由清初河南温县陈家沟陈王廷所创。陈式太极拳老架共有七个套路，现仅流传第一路和第二路（炮捶），大约道光咸丰年间，陈王廷五传弟子陈有本去掉老架中的某些难度动作，编成陈式新架太极拳。其弟子陈青萍又在陈有本所传拳架基础上创编成另一拳架套路——“赵堡架”。陈式老架拳与新架拳没有本质的区别，主要区别在于老架拳弧形绕转的圈较大，新架拳圈较小。故陈家沟也称老架拳为“大圈拳”，称新架拳为“小圈拳”。
陈式太极拳虽有小架、大架之分，但其运动特点基本一致：其在内是意气运动，在外是螺旋缠绕运动。强调在意识主持下，头顶、气沉，放长身肢，通过旋腰转脊带动上肢旋膀转腕，带动下肢旋胯转踝，使肢体在顺逆缠绕中，促成内外相合，节节贯穿。陈式太极拳的动作有快、有慢，一般发劲时和转换时快，动作过渡时慢，陈式太极拳有刚有柔，一般动作的终点刚，过程柔。
全套动作在快慢、刚柔、开合、曲直等矛盾的相互依存、互相转化中，相连不断，一气呵成。
3、杨氏太极拳
杨褔魁（1799一1871），字露襌，河北永年人。陈家沟陈德瑚在永年开中药铺，杨因家贫卖身到药铺为徒，后陈德瑚带杨回陈家沟家中做些杂活。陈氏十四世袓陈长兴在陈德瑚家设武学，教后人习拳舞械。陈长兴见杨聪明伶俐，作事殷勤，为人忠诚老实，又喜爱拳术，与陈德瑚商量后，乃收为徒弟，传授太极拳。杨练拳极下功夫，夜里鍊拳疲困时，仅在长板凳上打盹。这种长凳很窄，很快就跌下来，醒后继续再练，如是者七年之久，拳乃练成。经老师与东家同意后，装卷归里，离开陈家沟（后又两次拜访陈家）。
杨露襌回家后，经亲友推荐到北京教拳，打败许多名手，名声大震，后到清宫王府教拲，因习拳的都是些贵族子弟，为了适应他们娇嫩体质的需要，便将陈氏太极拳套路中的缠丝劲及窜蹦跳跃发劲等难度较大的动作作了些改动，使其姿势较为简化，动作柔和，不纵不跳，后经其三子健候修改成中架子。再经其孙澄甫的修改而成为目前流行较广的杨式太极拲。其特点是，拳架舒展、动作和顺、姿势柔软。要求绵里藏针。扬澄甫（1883~1936）著有（太极拳使用法）、（太极拳体用全书），曾在北京、上海、广州等地传拳，是著名的杨式太极拳一代宗师。
4、吴式太极拳
杨露襌在清宫王府教拳时，满族人全佑从学之，后全佑又从学於杨班候（1837~1892 ）。全佑传其子鉴泉，后来鉴泉从汉姓为吴。吴鉴泉（1870~1942），拳架以柔化著称，推手守静而不忘动，形成了架式大小适中，柔和紧凑的特点。吴鉴泉曾在上海开办拳社，培养学生，
成为现代流行的以柔化见长的吴式太极拳。
5、武式太极拳
武禹襄 （1812~1880）河北永年人，初学同乡杨露襌大架动作，后慕名至陈家沟，求长兴公教拳，因其年岁已高（80余岁），不再传拳，其子耕耘走镖山东，不在身边，但见他求学心切，便将其介绍给陈氏同族十五世陈清萍。陈凊萍的拳架小而紧凑，加圈缠丝，是陈氏小架拳派的支流。武禹襄学拳很下功夫，潜心专练。在杨式大架和陈氏小架的基础上演变成为现在的武式太极拳。
后传其甥李亦畲（1832~1892），李再传郝为真，（1849~1920），郝传其子月如、少如。月如以教拲为业，武式太极拳始在外传。其特点，动作轻灵、步法敏捷、紧凑缠绵。
6、孙式太极拳
孙禄堂 （1860~1930）河北完县人。先学形意拲，精通意理，兼习八卦。著有（形意拳学）、（拳意迷真）等书。在北京有「活猴」孙禄堂的美名佳称。后又从郝为真学太极拳，将形意、八卦、太极拳融为一体，形成现在的开合鼓荡，架高步活，独具风格的孙式太极拳。
7、和式太极拳
和式太极拳是中国传统太极拳流派之一。始自清末河南温县赵堡镇太极拳家和兆元（1810——1890），因地域亦被称为赵堡太极拳。
和式太极拳以《周易》理论为基础，像其形取其义用其理，移动周身处处走圆，无不是圈，行成周身无处受力，自然圆活。
和式太极拳强调理法自然，处处顺其自然合乎自然，自然而然，形成轻灵圆活，顺遂自然的特色。
和兆元出生于中医世家，自幼习文学医。1825年，师从本镇拳师陈清平习武。后在北京供职，官授武信郎。在理学大家李棠阶影响下，对太极拳进行了重大改革。尤使太极拳理论有了长足发展。以理学、儒家、道家并结合医学理论来指导规范拳架，使理论与实践完美结合。创编了一套体用一致，技理相合的代理架，即和式太极拳。
传统和式太极拳有72式，皆以《易》学之理贯串于拳势之中。象其形（圆），取其义（阴阳、五行、八卦），用其理（阴阳变易，五行生克，天人合一）。走架以轻灵圆活，柔中求刚的准则促进周身协调，步活身敏，柔顺自然。以阴阳变化之法，使身体不同部位运动时产生的分、合等劲力，形成千变万化的技术、技法。形成太极拳滑如鱼、粘如胶、软如棉花、硬如钢的技击特色。
在拳架练法中由外形的无过不及，内外相合和柔顺连贯的阴阳动态平衡，促进内在气血、脏腑、经络的阴阳平衡，保持人体正常的生理功能和健康体魄，从而达到健身、疗病、养生之目的。
8、简化太极拳
国家体委以杨式太极拳为主，井辅以其他各流派的太极拳的动作，整理创编成简化太极拳二十四势、四十八势、八十八势等套路。北京体育学院阚桂香女士在陈氏老架太极拳的基础上，编写了陈氏简化三十六势太极拳，河南省武术馆教练陈小旺在陈氏太极老架、新架的基础上，整编而成陈氏三十八势太极拳。
武当拳是武当功夫徒手技能的总称。它遵照《易》理，考究阴阳转变，以修身养性、修性养命为目标，以技击防卫为假借，以“内功外拳”为本体特征，以动态连系、真假相间、刚柔并济、圆转走化为显示方式的一种传统功夫。
太极拳：一种传统拳术，派别良多，传播很广，举措柔弛缓慢，既可用于技击，又有加强体质和防治疾病的效果。虽其套路、推手架式、气动功力各派有异，但举措柔缓、连接圆
活，疏经活络、谐和气血、养分腑脏、强筋壮骨的成效倒是一样的。
太极拳和武当拳同属“四大内家拳”（武当、太极、八卦、形意）。有人将内家功夫称为武当功夫，从这个层面看，太极拳属于武当拳系。然则太极拳和武当拳这个拳种（或说拳派）是有区其余。
张三丰太极拳应该是指太极十三式，是第一代内家拳，为三丰祖师首创的太极拳法。而现在武当三丰太极拳法，并非是指目前所见单纯的太极拳套路，而是由无极、太极、两仪三种不同层次的拳术、功法组合而成的一套由外至内，由动至静，从初级到高级，动静结合，内外兼修完整的太极拳系。
陈式太极拳，也是由第一代内家拳，太极十三式演变而来，应属于两仪拳的范畴。由于明清两代，战乱不断，陈式太极拳在传承过程中吸取了外家拳，民间拳术，及擒拿格斗的诸多内容，形成了目前陈式太极拳的各式套路。
当然，武当太极拳系，在传承的过程中应发展出了很多套路，只是因为密不外传，不被世人所知。太极十三势内含丰富，意义深远，自古为武当镇山之宝，秘传之法。
近年来随着武当山旅游业的发展，和大众对养生文化的重视，加上政府大力宣传，发扬中国道家文化，使得武当山秘传养生太极走向大众，并受到海内外太极拳爱好者的热烈追捧！
我们都知道有陈式太极拳、杨氏太极拳，你知道武当太极拳吗？
古人认为太极是一个混圆体，包含阴阳两气。动时这个混圆体就起变化，分阴分阳，所以说太极生两仪，亦即 "动之则分"。静时仍然是一个混圆体，阴阳变化虽然相对静止 ，但阴阳的道理完全具备，所以叫做"静之则合"。
传说武当太极拳起源于张三丰，完全是以柔克刚；而陈式、杨式太极拳则是柔中带刚，以柔克刚。
武当太极拳，从始至终一个节奏，缠绵如流水；其它太极拳则有快有慢，跌宕起伏，速度不一。
武当太极拳以养生为主，以技击为辅；其它太极拳则以技击为主，以养生为辅。
关于气沉丹田，说法不一。我认为是指逆式腹式呼吸，吸时小腹内收，隔肌上 升，胃 部隆起，肺部自然扩张。呼时小腹外突，隔肌下降，胃部复原，胸廓自 然平正。
气沉丹田不可硬压丹田，也不可一味"沉气"，而要"气宜鼓荡"，并且练拳时的腹式呼吸只能用逆式，不能用顺式。
顺式是吸气时小腹外突(气沉丹田)，呼气时小腹内收，结合在拳套内就只能始终 "气沉 丹田"，有降无升，所以一定要用逆式。
如果用顺式腹式呼吸，对练拳推手都是无益的，因为攻的动作都要借地面反作用力，必须气沉丹田，劲才能往前发。那能有劲要往前发，而呼气时气泄之于腹内之理? 逆式深呼吸是引进时吸气，小腹内收 ; 发劲时小腹外突，气沉丹田。
我一直主张养生锻炼要学会逆式腹式呼吸。
太极拳源于武当
中华武术，源远流长。各类拳种，不知始自何人，无可追溯。如发明八卦掌的董海川，传自毕澄茄（红莲道人）用其师叔郭元济（铁冠道人），毕、郭又传自何人？不得而知。再如万籁声的自然门传自徐矮子，徐矮子又传自何人？形意拳据说是得自岳飞的《拳经》，岳飞传自周侗，周侗又传自何人？公孙大娘的精妙剑术传自何人??古代许许多多的名将，都不知道其师传的。至于太极拳传自武当张三丰，则是尽人皆知的事。可是本世纪三十年代，经唐豪、顾留馨一考，就把历史搞乱了，此后得出太极拳为陈家沟陈卜所创、陈五延所创，
武当张三丰被否定了。究竟谁创太极拳，其源流在啊里？根据是什么？本文据有关史料，略作考证。
一、陈人创太极拳属无稽之误，
关于“陈人创太极”，这个提法是陈鑫说的。陈鑫《陈氏太极拳图说》“自序”中有：“明洪武七年，始祖讳卜耕读之余，而以阴阳开合运转周身者，教子孙以消化饮食之法，理根太极，故名曰太极拳。”按“消化饮食之道”为养生法，如八段锦、十二段锦之类，难道这也叫太极拳？而后来陈卜的碑文序中，却没有提到练武的，难道会如此疏漏？不知始自何时，俱未见有成书，??我陈我自山西迁温，带有此艺。虽传有谱，亦第图画，义理亦未之及“原来是”带“有此艺，虽传有谱、图，而“义理赤未及”，又怎能造拳？
二、陈王廷创太极拳出自唐、顾臆造，
此说是唐豪、顾留馨发明的。唐豪三下陈家沟考察，发现《陈氏家乘》陈王廷“长短句”中有“闷来时造拳”句和《陈氏家谱》陈王廷的“旁注”（第26个旁注的最后一个旁注）中有“陈氏拳手刀枪创造之人也”。于是顾留馨编入了《中国大百科全书•体育卷》“太极拳”条第（2）记“太极拳最早传习于河南温县陈家沟陈姓家族中，陈氏太极拳的创编人是卓有创见的武术家陈王廷”。沈家桢、顾留馨合著《太极拳术》简介中有“陈式太极拳是古老的拳种，其他流派的太极拳（如杨、吴、武、孙）都是在陈式太极拳的基础上发展创新的。”自此以后，形势变了，陈家跟上了唐、顾的说法，太极拳书里，电视里看到的都是这种说法。
究竟历史是怎样的呢？我们先看《百科全书》的情况。
于志钧先生对武术前辈李天骥采记中有：“他（顾留馨）把河北卢龙县的陈王庭当成了陈家沟的陈王庭，??河北这位是明朝进士，陈家沟的明末庠生，不是一个人”。顾在1984年《体育报》上登报声明，承认错误，原来他们的考证“陈家沟陈王廷是明史中明末的辽东巡按御史，陈王庭，是抗清战将，屡捷战功”是错的，李天骥又说：“太极拳条我不愿和他写，改由李德印和他写，后来就由顾自已写了，他自己写，愿意怎么写就怎么写了。”“我现在八十高龄了，没有精力拔正，希望你们年轻的来调查研究，写出来。”看来这点是早已不可靠了。
再看“陈氏拳手刀枪创造人了”句。中国武术有几千年历史，“拳手刀枪创造人”不符事实，如果说陈氏拳手刀枪，又是什么呢？如果说从陈王廷开始学习武术还说得通。因为：
1、陈家家传《三三拳谱》序文中说：“余从学郑氏得姬氏传，虽未臻佳境而稍得其详，为十则以诲弟子，不敢云能接姬氏薪传也。”作者是跟姬龙凤先生的弟子郑氏所学，序作于雍正年间，恰与王廷同时代。
2、陈氏拳法之长拳是从外面传人的通背拳法《拳经总歌》“纵放屈伸人莫知，诸靠缠绕我皆依??”与顾载的陈王廷七言二十一句全同，就是山西洪洞通背拳（原名忠义拳），乃河南郭永福所传。郭于乾隆年间来洪，传于贺家庄贺怀璧；忠义拳歌108势图歌诀与陈沟炮拳长拳（或称陈氏太极拳）契合。传递表为：少林寺一郭永福（河南镖师）一贺怀璧（洪洞贺家庄）一施继文（万安镇）一施根林（施洞文子）一杨如梅、乔柏（万安镇）一攀一魁（高公村）。
3、陈王廷《拳经总歌》是抄袭戚继光《纪效新书》的“拳径捷要歌”之作，拳理属少林拳系，非太极拳理。
4、陈氏旧抄拳谱文修堂本枪法图势附记：“此枪法图系汜县禹家枪法流传。”又文修堂本有枪法自序一篇，记有“以上枪棍谱系可北王保村得来”。“道光二十三年岁在癸卯中秋张开周重抄谨志”。
以上几点说明，陈家沟从陈王廷开始学武术，是通背拳、炮拳，均属少林拳，且有的拳谱是抄袭得来，未知学过否，原来创造人，是指“开始学习”的意思。
陈王廷怎样“闷来时造拳”？
太极拳是一门高深的武学。要造太极拳必须精通易理，精通拳理，两者精通悟透后，再专心致志，有雅兴有灵感才能谈得上“造”字。在心烦意乱的情况下，就连一般武术甚至体操都无法造，何况太极拳，我想这是有条件的（长短句似与王廷的心境不符），那就是与蒋发有关。李际遇兵败被戳，蒋发匿名隐居。蒋是太极宗师王宗岳高徒，奔如飞马，能百步赶兔，王廷知其为高人，蒋感宽厚之情，因材施教，把太极拳要领，以折迭缠绕之法即缠丝劲柔入炮拳中，磨去炮拳棱角，于是成为陈式太极拳，区别于三十七势。陈、蒋既是主仆关系，也不好以师徒称之。至于陈王廷教蒋发武功，这是不可能的。旧社会怎能收一个仆人做徒弟呢？且历来有传，蒋发祖居温县东乡刘村，后迁水运村，曾至山西王宗岳处学拳十余年，后际遇事败，隐入陈沟匿名为仆，传弟子陈王廷，邢喜怀??。蒋发死后，葬于杨家沟西北杨海洼，民国时期王廷后人十七世陈正述常到此祭奠蒋发，有缅怀先辈，尊师重道之意。蒋氏武技超群，为陈沟人所尊崇，奉若神灵。陈沟人多说蒋为陈师，陈家太极拳源于蒋氏，也可称为炮捶太极，也象我们地方的南拳，像太极打法，名为“全征太极拳”，“金没太极拳”、“花拳太极”一样。
另一说是“蒋发传陈长兴”
1、《陈长兴序》（节录：“??吾师蒋先生为王宗岳门下高足弟子，得内家武当悟修之真传，先生姓蒋名发字元龙，乃吾乡之人??名满海内，凡拳勇者无不拜服，吾在门下从先师学艺二十余年，蒙师教诲，技艺尽之于吾，??吾师从太夫子王宗岳学艺十年，全得内家真传，又得甘凤池、张凤义二位先生传授，遂练成绝技，无敌于天下，为剑侠之高人。”）
2、杨澄甫《太极拳体用全书》自序中有：“先大父更诏之曰‘陈长兴师乃蒋先生发之唯一弟子’。”（“诏”有告诉的意思，不论上对下、下对上、平辈均可用）。《太极拳使用法》记有传承表：
张三丰传王宗岳—张松溪—王荣咸—浙江东支派；张三丰传王宗岳—河南陈长兴—成露禅；张三丰传王宗岳—河南陈长兴—子侄辈
以上是师徒亲口所说，在这种严肃的问题上，一代拳师，岂肯乱认师傅。
3、吴图南《太极拳之研究》载有：吴访问陈鑫时，他（陈鑫）说：“陈家沟这个村，??世传炮捶的，属少林拳，家传炮拳已有百多年历史，村人叫他们炮捶陈家，??陈氏族人陈长兴有一年秋后，率子侄辈在场上练拳，这时村外来了个站在外围看热闹者，忽失声哈哈一笑，他自知失礼，转自急走。陈长兴在后面猛追，眼看追上，陈长兴伸手在那人肩上一抓，那人一回头，长兴就跌出去摔在地，长兴爬起来就拜师，此人就是西安开豆腐坊的蒋发师傅。因回河南探母路经此地，??陈氏族人听说陈长兴拜蒋发为师学太极拳，是陈家炮拳的耻辱，从此不准长兴再教炮拳。”吴访问陈鑫时，杜育万也在场。陈鑫介绍说杜育万也学太极拳，杜说他是河南蒋发传来的，吴的《国术概论》记有：“王宗岳之后有蒋发者，河南人也，得太极真传，名闻乡里，河南怀庆府陈长兴受业焉。”
4、许禹生《太极拳图解》记有：“其北派所传者由王宗岳传河南蒋发，蒋发传河南怀庆府陈长兴。”
5、陈长兴传杨露禅是妇孺皆知之事，但杨陈的架式截然不同。杨式太极拳在永年及北京的流传，从开始至今，各种架子都大同小异没有陈架的痕迹，没有陈架的揽扎衣、金刚捣碓等式子，杨露禅从陈家沟回家后，人们称其拳为“软拳”、“绵拳”。赴京初演，人皆怀疑其能否打人。为什么杨、陈架式不同？因来源不同，杨露禅三下陈家沟，一、二次“偷”来的是炮拳，第三次陈长兴教的是蒋发传下的太极拳，何以见之？①陈家沟既不肯学别人的，了不准长兴教炮拳，其本门的炮拳传子不传女，更不传外姓；②陈长兴授拳时杨露禅说：“吾察子数年，诚朴而能忍耐，将授子以意。”??于是授之术，令归习之，后其师兄弟或与之比，而无有能胜之者。长兴谓其他弟子曰：“予以所有之功夫，与子辈而不能得也，不与露
篇二：武当张三丰太极拳一百零八式
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
《武当山太极拳培训班》
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