篇一:播音主持普通话基础知识
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
(江西师大附中使用)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为( )
?
?
??
1
41B.?
23C.?
4D.?1
A.?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。
???
【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
????
2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因为
??????
,所以有,OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2?
??11
所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即,AB?AC的最小值为?,故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB,
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB,
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC,
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的
?
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设FA?FB?
?
?
8
,求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y?m(x?1),致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知K??1,0?,抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得,故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线,
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线5
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)设Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程为y2=4x.
(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4m,y1y2=-4.
故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直线l ′的斜率为-m,
所以l ′的方程为x+2m2+3.
m将上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m设M(x3,y3),N(x4,y4),
则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m+3,-,
m??m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB,
1
故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,
211
22从而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+
??22?2?2
?2m+?+?22?=
m???m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
篇二:青少年播音主持训练教程
青少年播音主持训练教程
三山四水
三山撑四水,四水绕三山;
三山四水春常在,四水三山四时春。
天上有个日头
天上有个日头,地下有块石头,
嘴里有个舌头,手上有五个手指头,
不管是天上的热日头,地下的硬石头,
嘴里的软舌头,手上的手指头,
还是热日头,硬石头,软舌头,
手指头,反正都是练舌头。
山里有个寺
山里有个寺,山外有个市,
弟子三十三,师父四十四。
三十三的弟子在寺里练写字,
四十四个师父到市里去办事。
三十三的弟子用了四十四小时,
四十四的师父走了三十三里地。
走了三十三里地就办了四十四件事,
用了四十四个小时才谢写了三十三个字。
赠汪伦
李白
李白乘舟将欲行,忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺,不及王伦赠我情!
莲的心事
席慕蓉
我
是一朵盛开的夏荷
多希望
你能看见现在的我
风霜还不曾来侵蚀
秋雨也未滴落
青涩的季节又已离我远去
我已亭亭
不忧
也不惧
现在正是我最美丽的时刻
重门却已深锁
在芬芳美靥之后
谁人知我连的心事
无缘的你啊
不是来的太早
就是
太迟
........
天使的吻痕
大学时代,我认识了一个年轻人,他脸上有一块巨大而丑陋的胎记。紫红的的胎记从他的左侧的眼角一直延伸到嘴唇,好像有人在他的脸上竖着划了刀。英俊的脸由于胎记而变得狰狞吓人。但外表的缺陷掩盖不了这个年轻人的善良、幽默、积极向上的性格,凡是跟他打过交到的人,都会不由自主的喜欢上他。他还经常参加演讲。刚开始,观众的表情总是惊讶、恐惧,但等到他讲完,人人都心悦诚服,场下掌声雷动。每当这时,我都暗暗叹服他的勇气。那块胎记一定曾经给他深深的自卑,并不是每个人都能克服这么严重的心里障碍,在众人的眼中言笑自如。
我们成为最好的朋友后,有一天,我向他提出了藏在心里的疑问:“你是怎么应对那块胎记的呢?”我言下之意是:你是怎么克服那块胎记带给你的尴尬和自卑的呢?他的回答我一辈子也不会忘记。
他说:“应付?我向来是以它为荣的呢!很小的时候,我父亲就告诉我:‘儿子,你出生前,我向上帝祷告,请他赐给我一个与众不同的孩子,于是,上帝给了你特殊的才能,还让天使给你做一个记号。你脸上的标记是天使吻过的痕迹,他这样做是为了让我在人群中一下子能找到你。当看到你和别的婴儿一起睡在婴儿室里时,我立刻知道,你是我的!”
他接着说:“小时候,父亲一有机会就给我讲这个故事,所以我对我的运气深信不疑。我甚至会为那些脸上没有红色‘吻痕’的孩子难过。我当时以为,陌生人的惊讶是出于羡慕。于是我更加积极努力,生怕浪费上帝给我的特殊才能。长大以后,我仍然觉得父亲没有骗我:每个人都从上帝那儿得到特殊的才能,而每个孩子对父亲来说是与重不同的。而正因为有了这块胎记,我才会不断奋斗,取得今天的成绩,它何常不是天使的吻痕,幸运的标记呢!”
小丽小齐学拈梨
盘里放着一个梨,桌上放块橡皮泥,小丽和小齐学拈梨,
眼看梨,手拈梨,一会儿拈成一个梨。
比一比,真梨假梨差不梨离。
老奶牛
你能不能把公路柳树下的老奶牛,
拉到牛南山下牛奶站的挤奶房来,
挤了牛奶拿到柳林村,
送给岭南乡来托儿所的刘奶奶。
妞妞牛牛
牛牛要尺河边柳,妞妞敢牛牛不走。
妞妞护柳扭牛头,牛牛扭头瞅妞妞,
妞妞扭牛牛更拗,牛牛要顶小妞妞,
妞妞捡起小石头,吓得牛牛扭头走。
陋室铭
刘禹锡
山不在高,有仙则名;水不在深,有龙则灵。斯室陋室,惟吾德馨。苔痕上阶绿,草色入帘春。谈笑有鸿儒,往来无白丁。可以调素琴,阅金经。无丝竹之乱耳,无案牍之劳形。南阳诸葛庐,西蜀子云亭。孔子云:“何陋之有?”
柳
晓带轻烟间杏花,晚凝深翠拂平沙。
长条别有风流处,密映钱塘苏小家。
珍珠鸟
冯骥才
真好!朋友送我一对珍珠鸟。放在一个简易的竹条编成的笼子里,笼内还有一卷干草,那是小鸟温暖又舒适的巢。有人说这是一种怕人的鸟。
我把它挂在窗前。那儿还有一盆异常茂盛的法国吊兰。我便用吊兰长长的、串生的小绿叶的垂蔓蒙盖在鸟笼上,它们就像是躲进深幽的丛林一样安全;从中传出的笛声般又细又亮的叫声,也就格外轻松自在了。
阳光从窗外射入,透过这里,吊兰那些无数指甲状的小叶,一半成了黑影,一半被照透,如同碧玉;斑斑驳驳,生意葱茏。小鸟的影子就在这中间隐约的闪动,看不完整,有时连笼子也看不出,却见它们可爱的鲜红小嘴儿从绿叶中伸出来。
我很少扒开叶蔓瞧它们,它们便渐渐敢伸出小脑袋瞅瞅我。我们就这样一点点熟悉了。 三个月后,那一团愈发繁茂的绿蔓里面,发出一种尖细又娇嫩的鸣叫。我猜到,是它们,有了雏儿。我呢?绝不揪开叶片往里看,连添食也不敢睁大好奇的眼去惊动它们。过了多久,忽然有一个小脑袋从叶间探出来。更小哟!正是这个小家伙!
它小,就能轻易的由疏格的笼子钻出身,瞧,多么像它的母亲:红嘴红脚,灰蓝色的毛,只是后背还没生出珍珠似的圆圆的白点;它好肥,整个身子好像是一个蓬松的球儿。起先,这个小家伙只是在笼子的四周活动,随后就在窝里飞来飞去,一会儿落在柜顶上,一会儿神气十足的站在书架上,啄这书背上那些大文豪的名字;一会儿把灯绳撞得来回移动,跟着跳到画框上去了。只是大鸟在笼里生气儿的叫一声,它立即飞回笼里去。 我不管它。这样久了,打开窗子,它最多只在窗框上站一会儿,决不飞出去。 渐渐它胆子大了,就落在我的书桌上。
它先是离我较远,见我不去伤害它,便一点点的挨近我,然后蹦到我的杯子上,俯下头来喝茶,在偏过脸看看我的反映。我只能是微微一笑,依旧写东西,它就放开胆子跑到稿子上,绕着我的笔蹦来蹦去;跳动小红爪子在纸上发出嚓嚓响。
我不动生色的写,默默享受这小家伙亲近的情意。这样,它完全放心了。索性用涂了蜡似的、角质的小红嘴,“嗒嗒”啄着我颤动的笔尖,我用手抚一抚它细腻的绒毛,它也不怕,反而友
好的啄两下我的手指。
白天,它就这样淘气陪伴我;天色入暮,它就在父母的在三呼喊声中,飞向笼子,扭动滚圆的身子,挤开那些绿叶钻进去。
有一天,我伏案写作时,它居然落到我的肩膀上。我手中的笔不觉停了,生怕惊跑它。呆一会儿,扭头看,这小家伙竟然趴在我肩膀上睡着了,银灰色的脸眼盖住眸子,小红脚刚好给胸脯上长长的绒毛盖住。我轻轻的抬一抬肩,它没醒,睡的好熟!还呷呷嘴,难到在做梦? 我笔尖一动,流泻下一时的感受:信赖,往往创造出美好的境界。
方幌子,黄幌子
方幌子,黄幌子,方幌子是黄幌子,黄幌子是方幌子。
晃动方幌子,是晃动黄幌子,晃动黄幌子,是晃动方黄幌子。
画凤凰
粉红红墙上画凤凰,凤凰画在粉红红墙。
红凤凰,粉凤凰,红粉凤凰,花凤凰。
化肥会挥发
、化肥会挥发。黑化肥会发灰,会化肥发黑。
黑化肥发灰会挥发,灰化肥挥发会发黑。
黑化肥发灰挥发会花飞,灰化肥挥发发黑会飞花。
花非花
白居易
花非花,雾非雾,夜半来,天明起去。
来如春梦几多时?去似朝云无觅出。
一代人
顾城
黑夜给了我黑色的眼睛
我却用它寻找光明
壶口的黄河
肖铁
在中国看水,看中国的水,最好到黄河。九寨沟的水显得太清秀,俏的有些西方的味道;太湖的水有点小,文人味太重,不像是水,倒像是供人把玩的装饰物。也许,中国的水应是黄色的,和我们中国人的皮肤一样;而黄河也只有到了黄河这儿,才成了真正的黄河!
车行山谷中,远远听便听见阵阵低沉的轰鸣,在左右山壁间碰撞,心也虽之律动,未见其影,先闻其声,知道壶口到了。
天渐渐成了黄色,水汽丰富的似乎凭空能捏出一担汗来。
等真正站在她的旁边,所有的人都惊呆了:地竟陷下一层,天也高了一尺,山谷形似壶嘴,水若浊酒,倾泻而下,一仰难尽的起势,充溢胸口,心跳得能蹦出来,耳朵渐渐聋了,只能看见对方的开口,却听不见声音;眼也花了,弥漫着的皆是黄色的漩涡,像是从河里蒸腾地上升,又像是备不顾身地下降。河底升起硝烟一样的股股黄雾,天宇间充涨着黄色带水的颗粒,碰撞在脸上,散发在天空上。脑子里一片空白,什么也不敢想,只看着山被水层层劈开,天也被这般黄流渐断。水从天而降,拍打在谷底,响额在云里。
想黄河从巴颜额拉山流下的时候,水也该是清的吧?毕竟是雪水的汇集,是上天的洗礼;下游也会清些,因为地势渐平,流速渐缓,黄沙也会慢慢的沉在河底。可你看看现在的黄河,
刚刚从黄土高坡的千沟万壑流过,厚重的带着大地表皮,圣水也染上了中国的颜色,水里一定还有与大地摩擦而生的余热,当然还有陕北的信天游溶在里面,歌曲带着水旋转。黄河在这里最黄,金黄得如同太阳也在落在里面。
黄河之水天上来,如果说往前往后的黄河都是平面的话,到了壶口,黄河一下子像愤怒高昂像要直抒胸臆地站起来。这时的黄河,是立体的黄河了,像猴子站立起来是人进化的重要标志,黄河站立起来也是一个飞跃,就是一个顶天立地的人活了。活了便要说话,那浪涛卷起雷鸣般的吼声,便是她第一声就不同反响。注视着从上而下的水,第一次看到自然里的生命在毫无羁绊状态下的兴奋和放纵。那啪啪的水击声便是欢笑,真正的快感,真正的淋漓尽致。看久了,心也会溶进那飞渐的黄色水流里。
抬起头,极目四望,北方,阳光打过去,一片白色,水和天连在一起,汪洋恣意在那里;下游,水会渐渐宽阔,毕竟快到海了,快到生命的终结抑或是升华的地方了,便也心平气和。只是在这里,给予黄河的天地竟仅仅小到一壶口,考验也就在这里了。过去了,黄河便拐了一直角,再往后便没什么能挡住她的了,一泻千里,奔流到海不复还。看看空中的水汽,听听大地的回音,便会知道黄河的自信和决心。跃过去,一跃就是五千年,或七十万年,或是一百七十万年,肯定还有久远。司马迁会不会从这里受到的鼓舞,而将汉代的竹简写尽写穿? 易水该是黄河的分支吧,要不荆轲怎么会有壮士一去不复还的气概和性格。
这才是中国的河。西南就是周文王的岐山,就是周武王的丰镐,就的大秦的咸阳,就是盛唐的长安。半坡人该在这儿舀过水吧?秦嬴政该是从这里出过兵饮过马吧;有这样的水,还有什么可怕的呢?
路德维希为泥罗河作传,也该有人为黄河做传的,那应是中国人的自传。
严眼圆与严圆眼
山前有个严眼圆,二人山前来比眼,不知是严圆眼的眼圆,还是严眼圆比严圆眼的眼圆? 陈和程
陈是陈,程是程,姓陈不能说成姓程,姓程也不能说成姓陈。禾旁是程,耳旁是陈。陈程不分,就会认错人。
小金和小京
小金到北京看风京,小京到天津买纱布。看风景用眼睛,还带一个望远镜;买纱布,带现金,到了天津把商店进。买纱布,用现金;看风景用眼睛,巾、金、精、津、睛都要分的清。 送友人
李白
青山横北郭,白水绕东城。
此地一为别,孤蓬万里征。
浮云游子意,落日故人情。
挥手自兹去,萧萧班马鸣。(班马:离群的马)
乡愁
余光中
小时候,
乡愁是一枚小小的邮票,
我在这头,
母亲在那头,
长大后,
乡愁是一张窄窄的船票,
篇三:【体验课】《8分钟突破公众演说》演讲与口才播音主持在线学
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
(江西师大附中使用)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。 1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。 3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB?AC,则ABAC?的最小值为( )
?
?
??
1
41B.?
23C.?
4D.?1
A.?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多,属于较难题,得分率较低。
???
【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
????
2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O,由AB?AC得,(OB?OA)?(OC?OA),因为
??????
,所以有,OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?,则OB与OC的夹角为2?
??11
所以,AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即,AB?AC的最小值为?,故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB,
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB,
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC,????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC,
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F?1,0?,其准线与x轴的
?
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D. (Ⅰ)证明:点F在直线BD上; (Ⅱ)设FA?FB?
?
?
8
,求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y?m(x?1),致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。 【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。 2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。 3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知K??1,0?,抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1,A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?, 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得,故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0,得x?12?1,所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?,所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2,
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?,FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m,
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??,故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0,又KF为?BKD的平分线,
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?,M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9(舍去).故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线5
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0. 【解析】(1)设Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程为y2=4x.
(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0). 代入y2=4x,得y2-4my-4=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1+y2=4m,y1y2=-4.
故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m), |AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直线l ′的斜率为-m,
所以l ′的方程为x+2m2+3.
m将上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m设M(x3,y3),N(x4,y4),
则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m+3,-,
m??m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB,
1
故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,
211
22从而+|DE|=2,即 444(m2+1)2+
??22?2?2
?2m+?+?22?=
m???m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1, 故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。
《幼儿播音主持视频》
由:免费论文网互联网用户整理提供,链接地址:
http://m.csmayi.cn/show/172734.html
转载请保留,谢谢!
- 上一篇:办事效率整改措施
- 下一篇:太原市劳动合同书