篇一：2015：民大附中2013年数学 原版
消息
1.初二.星期六.8：00—10:00 2.初三.星期六.10：00—12:00 初三数学辅导
中央民大附中2013年中考 3.高一.星期六.13：30—15:30 4.高一.星期六.15：30—17:30 5.高一.星期六.18：00—20:00
5.初一.星期日.8：00—10:00 6.初二.星期六.10：00—12:00
7.晚上辅导 初二 星期一.三.五 8.晚上辅导 初一 星期一至星期五
★★★★★
数学试题和参考答案 2015年5月 1日
高考750分得分723分的湖南理科状元的数学老师
:__________________
15274470417 ★★★★★
学员姓名辅导老师：姚老师电话：
中央民大附中2013年中考数 学 试 题
一、选择题（本30分，题共3每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
6．小明所在的九年级一班共有38名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.67米，而小明的身高
是1.66米，则下列说法错误的是 (B)．．1. 下列计算正确的是 （D）
A．2a2?4a2?6a4 B．?a?1?2
?a2?1
C．?a2?3
?a5 D．x7?x5?x2
2．函数y =1x
( A ) A．第一象限
B．第一、三象限
C．第二象限 D．第二、四象限
3．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C 的度数为 （B）A．18° B．36° C．72° D．144°
4. 若一元二次方程x2?2x?m?0有实数根，则m的取值范围是 (A)A. m?1B. m?-1C. m?4 D.m?12
5．如右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方
形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 (C)
P1
A．1.67米是该班学生身高的平均水平 B．班上比小明矮的学生人数不会超过19人
C ．这组身高数据的中位数不一定是 1.67米 D．这组身高数据的众数不一定是1.67米
7. 如图，平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于
点O，且AB?AC, AB=3，OC=4, 则BD的长为(C)A．4 B．5 C．10D．
12
7题图8题图
8. 如图，A、D是⊙O上的两点，BC是⊙O直径．若∠D=35o， 则∠OAC的度数为(C)
A．35o B．45o C．55o D．70o
P2
9. 如图，已知A
0），直线y?x?b(b?0)与
y轴交于点B，连接AB，∠a=60°，则b的值为 (D) A
．?3B
?3 C
．?3D
．?3
9.解;?OBA?180??60??45??75?
tan75??
??b?3 10. 如右图,正方形ABCD的边长为a, AC与BD交于点O, E为OD中点，
动点P从点O出发, 沿折O→E→A→B→O的路径运动, 回到点O
时运动停止. 设点P运动的路程长为x, AP长为y, 则y关于x的函
数图象大致是(A) P3
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11. 2013年第一季度国内批发零售业生产总值绝对额为11 914亿元，
将用11 9144
12. 计算
2
12－61
3
＋的结果是
13. 如图，AB、AC都是圆O
的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，
垂足分别为M、N，如果 MN=3，那么BC= 6 ．
13题图 14题图
14．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点
M作PQ∥y轴，分别交函数y=k
1（x＞0）和
x
y= k
2x
（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和
OQ．则△POQ的面积=12
?k1?k2?. 15. 已知三个数x，y，z满足xy
2x?2y??1，yzy?z
?1，2xzz?x??43,
则
xyz
xy?yz?zx
P4
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，
点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则 cos?EAF.
16.解.设E关于DC的对称点为E
'则AE?'?8,AE'?AE2?(AE')2??
2
由余弦定理cos?EAF?EE'?2AE?AE'?
三、解答题（本题共66分，第17题、第18题各5分, 第19题、第
20题各6
分，第21题7分，第22题8分，第23题第、24题各9分，25题11分）
17．先化简，再求值：(
3x?4x2?1?2x?1)?x?2
x2?2x?1
，其中x是不等式组??
x?3?0,
?
2x?5?3的整数解．容易 18. 某书法班第一期开班，负责人到书店给学员购买一种字帖，该书店规定一次购买100本以上，可享受8折优惠.若给学员每人购买一本，不能享受8折优惠，需付款3080元；若多买22本，就可享 受8折优惠，同样只需付款3080元.请问该书法班第一期开班 P5
有多少名学员？
解：设学员x人，每本书原价y元 ?0?x?10?0
?
?xy?3080?
?x?22??0.8y?3080 解得x?88 答案88人
19. 有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别画
有一个正多
边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，
从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果； （2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌（不重叠，无缝隙）的概率； （3）若两种正多边形构成平面镶嵌，a, b表示这两种正多边形的个数，x, y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程ax+by=360，求每种平面镶嵌中a, b的值． P6
（2）内角和为360?才合题意，只有A与B ,A与
D 概率P?
412?1
3
(3) A与B 60a?90b?360?a,b?N
??解得a?3,
b?2. A与D
60a?120b?360??a,b?N??
解得a?2,b?2.或者a?4,b?1.
20. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点AB延长线上，∠AFC=30°. （1） 求证：CF为⊙O的切线． （2）若半径ON⊥AD于点M，CE=3，
求图中阴影部分的面积．
解（1）连OC,OD,设OC?r?OB,?COE?30?,OE?r
2
又
?OEC?30???DCF?60?,??OCF?90?
所以CF为⊙O的切线． P7
F在AE?3,AD??A?30?,?NOD?60?.
所以s???22
?112?6?2?1??3?2
21. 如果方程x2?px?q?0的两个根是x1,x2，那么
x1?x2??p,x1.x2?q,请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x2?mx?n?0(n?0),求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数； （2）已知a, b满足a2?12a?3?0,b2?12b?3?0, 求
ab?b
a
的值. 解：（1）由题意
1x?1?x1?x2??m,1?1?1
1x2x1x2nx1x2n
所以所求一个一元二次方程为x2?
mnx?1
n
?0. （2）a,b是方程x2?12x?3?0的二根。
a?b?12,ab??3.
?a?b?
2
?a2?b2?2ab?a2?b2?150.
所以aba2?b2b?a?
ab?150
?3
??50.
P8
篇二：2015年中央民大附属中学统一招生数学试题
2015年统一招生考试
数学试题
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为 A ．4 .07×105元 B． 4.07×106元 C． 4.07×107元 D． 4.07×108元
2．下列计算正确的是 A．a3?a2=a
6 B．（a3）2=a6 C．a2+a4=2a2 D．（3a）2=a6 3．已知整数m满足m??m?1，则m的值为
A．4B． 5C．6 D．7 4. 若方程x2﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b的值为 A ． 63 179 181 ﹣57 B． C． D．
5．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若?A?60?，?1?95?，则∠2的度数为
A． 24° B． 25° C． 30° D． 35°
6．已知一次函数y?kx?b中x取不同值时，y对应的值列表如下：
C'B'B
1
C
则不等式（其中k，b，m，n为常数）的解集为
A．x?1 B．x?2C．x?1D．无法确定 7．方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y?31
的图象交点的横坐标，则方
x
8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，且AF=2，则点F到边DC的距离为
其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为
AB．15 4
C．5 D．6
10．如图，A、B、C是反比例函数y?
k
(k?0)图象上三点，作x
直线l，使点A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11. 若
xyzx?2yz?
??（x, y, z均不为0）?1，则m的值为 . ，23mz
12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼． 13．如图，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在?AB上的点D处，折痕交OA于点C，则折痕BC的长为．
AC
D
OB
14．小明原有63元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑．若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为元 .
15．如图，AB为⊙O的直径，E、F为AB的三等分点，M、N为
?，EM+FN
，则直径AB上两点，且∠MEB=∠NFB=60°
AB的长为．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，当A1(0,3)、A2(?2,0)、A3(2,0)为旋转中心时，点
P(0,4)绕着点A1旋转180°得到P1点；
点P1绕着点A2旋转180°得到P2点；点得到P3点；点P3P2绕着点A3旋转180°
绕着点A1旋转180°得到点P4点?. 继
?，续如此操作若干次得到点P5、P6、则
点P2的坐标为，点P2017的坐为．
三、解答题(本题共72分，第17题~20题，每小题6分；第21题~23题，每小题7分;第24
题~26题，每小题9分)
?x?3
?3?x?1,?
17.解不等式组?2，并把解集在数轴上表示出来．
??1?3(x?1)?8?x
18．先化简，再求值：(x?1)?(
2
?1)，其中x为方程x2+3x+2=0的根． x?1
19．保障房建设是民心工程，某市从2011年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2011年到2015年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图． （1）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了．”你认为小
明的说法正确吗？请说明理由； （2）请补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
20.某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数）， 请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）用含有t的式子填写下表：
（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；
（3）当330?t?360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．
21.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过
点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F． （1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离； （2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．
22．已知直线l:y?kx?2与直线m:y?x相交于P点，且点P的横坐标为1，直线l与x
轴交于点D，与反比例函数G：y?
n
的图象交于点M，N（点M在点N的左侧），若x
DM?DN?32，求n的取值范围．
23．已知关于x的一元二次方程mx?(2m?1)x?2?0． （1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值； （3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，
2
55433
求代数式m(x1?x2)?(2m?1)(x14?x2)?2(x1?x2)?5的值．
篇三：中央民大附中2012年数学试题
2 0 1 2 年 统 一 招 生 考 试
数 学 试 题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．B1. 下列运算正确的是
A．2a3+3a3=5a6 B．2a2-3a2=-a2
C．2a2·3a3=6a3D．(2a3)2÷3a3=a2
4
3
A2. 二次根式x?2中x的取值范围是
A．x≥2 B．x≤2 C．x <2D．x >2 .
B3. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD=35?，则∠DEB A．65? B．70?
A
C．80?
D．90?
4. 如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的则下列关系正确的是
A．m=n，k＞h B．m=n，k＜h C．m＞n，k=h D．m＜n，k=h
5. 如图，点O、A、B、C、D在数轴上，则所对应的点的位置
A．在线段OA上 B．在线段AB上
C．在线段BC上 D．在线段CD上
6. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，
2222
?0.63，S乙?0.60，S丁?0.46，则射箭成绩最稳定 ?0.52S丙方差分别是S甲
的是
A. 甲 B.乙 C.丙D.丁7. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若AC=4, CB=5， 则 tan∠ADC 的值为
415
A． B．
44
C．
43
D． 55
8. 关于方程式88(x?2)2?95的两根，下列说法正确的是
A．一根小于1, 另一根大于3B．一根小于-2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2
D9. 如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°, BC=5, 点A、B的坐标分别为（1，0）、 （4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直 线y?2x?6上时，线段BC扫过的面积为 A．4
B．8
C
． D．16 .
10. 若a?b??2，且a?2b，则
bb1
有最小值 B．有最大值1
2aa
aa9C．有最大值2 D．有最小值?
8bb
A．
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11. 分解因式: 3x3?6x2y?3xy212. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的
中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，?PEF=25?，则?PFE的度数是度.
?3x?y?1?a,
13. 若关于x，y的二元一次方程组?的解满足x+y＜2，则a的取值
x?3y?3?
范围为 .
3
14. 如图，已知函数y??与y?ax2?bx的图象
x
交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方 程ax2?bx?
15. 如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出
一个圆心角为60° 的扇形ABC. 那么剪下的扇 形ABC（阴影部分）的面积为； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的
底面圆的半径r= .
3
=0的解为x
16．在 △ABC 中，AB=AC=10，E是平面内一点，作 ∠EBC=∠BED=60?，且
点D在∠BAC平分线上，点B与点E在AD的同侧，若BE=6，DE=2，则 AD.
三、解答题（本题共66分，第17题、第18题各5分, 第19题、第20题各6 分，第21题、第22题各7分，第23～25题各10分）
1
17. 计算：|?4|?(?1)2012?(3??)0?327?()?2.
2
x12xx2?y22y
??18. 已知?，求2的值. 2
x?2xy?yx?yx?yy3
19. 已知: 如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F. 求证: DC=CF.
F
20. 某班组织环保知识竞赛活动，班委会准备买一些奖品. 班长拿15元钱去商 店全部用来购买签字笔和笔记本两种奖品，已知签字笔每支2元，笔记本每 本1元.
（1）若班长共买了9件奖品，问他买了几支签字笔？ （2）若每样东西至少买一件，有多少种购买方案？请列举所有可能的结果； （3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的笔记本不多于5本的概率.
21. 如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且
PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q． （1）求证：PB是⊙O的切线；
4（2）设∠AOQ=?，若cos?=，OQ
5
22. 已知四边形ABCD的面积为1，O为四边形ABCD内的一点.
（1）如图1，分别作O点关于点A、B、C、D的对称点，对应点为A?、B?、C?、D? 则四边形A?B?C?D?的面积为;
（2）如图2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，分别作O 点关于点E、F、G、H的对称点，对应点为E?、F?、G?、H?，则四边形EFGH的面积为E?F?G?H?的面积为（3）如图3，若E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且
AEBFCGDH1
??. 请在图3中分别作O点关于点E、F、G、H ABBCCDDAx
的对称点（保留画图痕迹），对应点为E?、F?、G?、H?，则用含x的代数 式表示四边形E?F?G?H?的面积为
图1 图2图3
23. 已如抛物线y?ax2?bx?c与一次函数y=mx+n 的图象交于两点，这两点
1
的坐标分别是(0, ?)和(m-b，m2 - mb + n),其中a，b, c, m，n为实数.
2
（1）求c+n及a 的值；
（2）证明: 无论b为任何实数，抛物线y?ax2?bx?c与x轴总有两个交点； （3）若抛物线y?ax2?bx?c 与x轴的两个交点为 (p，0) 和 (q，0)，且
p < q,
求(2q?bb2?2p?b?6的值；
（4）若点M (x1, y1)、N (x2, y2)在抛物线上，分别过M、N作MH?x轴于H，
NG?x轴于G，且OH=OG，x1<x2, 试比较y1与 y2的大小.
24．如图1, 在□ABCD中，E为 BC边中点，点F、G分别在边AB、CD上，
EG交AC于H，且∠D=∠ACB．
（1）若∠FEG=2∠D, 试探究线段EF与EH之间的数量关系, 并对你的结
论加以证明；
（2）如图2, 若DG=CG，sinB?
B
EG4
，求的值．
EC5
D
D
图1 图2
《中央民大附中地址》
由：免费论文网互联网用户整理提供,链接地址：
http://m.csmayi.cn/show/169804.html
转载请保留,谢谢!
- 上一篇：信用卡优惠活动大全
- 下一篇：家长家教心得体会