六年级下册数学盘点

篇一：六年级数学下册知识清单(人教版)

下册知识点第一单元 负数

1．负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴上，负数都在0的左侧，所有的负数都比

自然数小。负数用负号“—”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2．正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。

若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。

3．0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大

于一切负数。

4．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。

5．数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。

在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。

第二单元 圆柱和圆锥

1．圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=π d或C=2 π r

圆的面积（用字母S表示）计算公式：S=π r×r

2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。

5．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2 S底。S底=

6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。

7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

8．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9．圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。

（3）高的特征：圆锥只有一条高。

10．圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。

11．圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。

12．圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；

13．圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它

1等底等高的圆柱的体积的3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr2h），得出圆锥体积公式：

1V=3 Sh

14．圆柱与圆锥的关系：

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

15．生活中的圆锥：

生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。

第三单元 比例

1．比的意义

（1）两个数相除又叫做两个数的比

（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后

项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。

2．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3．求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是

一个最简比，即前、后项是互质的数。

4．按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方

法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5．比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 或：交叉相乘积相等。

7．比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有

四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8．解比例：

根据比例的基本性质，把比例转化成 以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。

9．成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫

y正比例关系。用字母表示x=k（一定）。

10．成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用

字母表示x ×y=k（一定）。

11．判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正

比例；如果积一定，就成反比例。

12．比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

13．比例尺的分类

（1）数值比例尺和线段比例尺

（2）缩小比例尺和放大比例尺

14．实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离

图上距离÷实际距离=比例尺

15．应用比例尺画图

（1）写出图的名称、 （2）确定比例尺； （3）根据比例尺求出图上距离；

（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称 （6）标出比例尺

16．图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形）

17．用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关

系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

第四单元 统计

1．统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就

统计表。

2．统计种类：

单式统计表：只含有一个项目的统计表。

复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比

的统计表。

3．统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

4．条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图

日期下面注明图例。

5．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年

份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

6．扇形统计图

（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

（3）制扇形统计图的一般步骤：

a）先算出各部分数量占总量的百分之几。

b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

篇二：六年级下册数学第一单元

山东假日游——

百分数（单元备课）

【教学内容】：

教材2-14页内容。

【教材简析】：

本单元教材共分为3个信息窗和一个相关链接。信息窗1主要求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，信息窗2学习求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求比一个数多（少）百分之几的数是多少，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，信息窗3学习主要包括纳税和打折的含义及有关纳税额和折扣的计算。这类问题实际上是“求一个数的百分之几是多少”的问题。相关链接介绍利息和利率。求利息问题实际上还是“求一个数的百分之几是多少”。本单元内容是认识百分数意义的基础上进行教学的。

【重点难点】：

重点是掌握并理解百分数的应用题，能正确列式计算。

难点是掌握百分数应用题的解决问题的分析方法，并正确列式计算。

【教学目标】：

1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“百分数的相关问题。

2．培养学生分析、解答应用题的能力。

3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

【课时划分】

信息窗1——————————2课时

信息窗2——————————3课时

信息窗3——————————1课时

利息和利率—————————1课时

我学会了吗（复习课）———--2课时

单元测试与讲评--------------1课时

1

课题：信息窗一

求一个数比另一个数多或少百分之几

第 一 课时

【课型】新授课

【导学目标】

1、掌握“比一个数多（或少）百分之几”的应用题的解法，能用不同的方法解答这类实际问题。

2、学会看线段图分析数量关系。

3、加深对百分数的认识，提高解答百分数应用题的能力，发展逻辑思维能力。

【导学重点、难点】

重点：掌握“比一个数多（或少）百分之几”的应用题的数量关系和解题方法。

难点：正确理解“比一个数多（或少）百分之几”的具体含义，灵活地运用百分数的知识解决这类问题。

【导学方法】通过对比，由旧知迁移到新知

【导学过程】

一、导入

谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。

2

【课后小结】

3

求一个数比另一个数多或少百分之几

第 二 课时

【课 型】练习课

【导学目标】

1.进一步巩固“一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题的思考方法。

2.进一步明晰“一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别。

3.认识成数，并会应用。

【导学重点、难点】

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

【导学方法】合作探究，知识迁移，展示交流

【导学过程】

一、导入

同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。

4

求一个数比另一个数多或少百分之几第 一 课时

【课 型】新授课

【导学目标】 1、会说出百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。”

2、学会分析、解答应用题的方法。

3、养成积极的学习态度，树立学好数学的信心。

【导学重点、难点】

能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。

【导学方法】合作探究、知识迁移、图解法

【导学过程】

一、导入

谈话：同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，每年“十一”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽的海滨城市非常的幸福。

板书设计求一个数的百分之几是多少

102× 84% ＝102×0.84=85.68（万人）

5

篇三：六年级下册数学重点考试题

六年级下册数学考试题

姓名（满分100分，考试时间60分钟）

一、填空题（每小题2分，共16分）

1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱少1.2cm3，圆柱与圆锥的体积和是（ ）cm3。

2.一个圆柱底面半径为5cm，侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是（ ）cm3。

3.把一根长20cm的圆柱木料锯成三段，每段仍然是圆柱，表面积比原来增加了0.25cm2，这根圆柱木料原来的体积是（ ）cm3。

4.工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是（ ）cm。

5.一瓶汽水的净含量是1.2L，把这样一瓶汽水倒入内底面积20cm2，高12cm的圆柱形小杯中，能倒( )满杯。

6.用一个棱长是6cm的正方体木块切削出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。

7.学校的花坛是一个直径为20m的圆形，这个花坛的占地面积是（ ）m2，给花坛中垫4cm厚的熟土，需熟土（ ）dm3。

8.用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是（ ）cm3。

二、选择题。（每小题2分，共14分）

111111.（ ）可以与 组成一个比例式。 A. 2 B. C. D.1 49362

2.做一个圆柱形汽油桶，若求用多少铁皮，是求圆柱的（ ），若可装汽油多少升时，是求圆柱的（ ）

A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积

3.下面每组中的两个比不成比例的是（ ）

5131A. 6:9和9:12 B. 1.4:2=7:10 C.0.5:0.2和 D.和7.5:1 84410

4. 1是最小的（ ）

A.自然数B.质数 C.奇数

5.下面各数中，（ ）既是6的倍数，又是54的因数。

A.30B.18C.9 D.12

6.圆的半径与面积（ ）

A.成正比例 B.成反比例C.不成比例

7.一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ） A.1:2 B.1:5 C.5:1 D.2:1

三、判断题。（每小题1.5分，共15分）

1.如果5a?6b，那么a:b?5:6。 （ ）

2.一幅图的比例尺是1:20000，则图上的1厘米表示实际距离200米。（ ）

3.车轮的直径一定，车轮的转数和行驶的时间成正比例。（ ）

4.圆的周长与直径的最简比是π。 （ ）

5.比?2大的数都是正数。（ ）

6.零上6℃，可以写成+6℃，也可以写成6℃。（ ）

7.?3℃比 -0.3℃气温高。（ ）

8.圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，则圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍（ ）

9.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ）

10.给一间房子的底面铺上正方形地砖，需用的块数和地砖的边长成反比例。（ ）

四、解比例（每小题2.5分，共15分）

351.3201.5：12?6:x x:?:2 ? 563.9x

2425x0.4x:?0.875:5?x:0.5? 7360.150.03

五、简答题（每小题5分，共40分）

1.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达。返回时逆水，速度降低了25%，多少小时返回甲港？（用比例解）

52.学校把两捆树苗分给三个年级种植，六年级分得全部树苗的，四、五年级12

7分得树苗的比是3:4。已知第一捆树苗的棵数为第二捆的，如果从第二捆中拿8

出8棵放到第一捆中，则两捆树苗的棵数相等，问：三个年级各分得树苗多少棵？

3.工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？

4.玻璃容器的底面直径为12cm，它的里面装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥（铅锥完全没入水中），当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个铅锥的底面积是多少平方厘米？

5.一天，小丽从家里步行去文化宫，去时每分钟走75米，返回时每分钟走60米。小丽往返在路上一共用了36分钟。小丽家到文化宫多少米？

6.商店运回一批本子，按获利20%定价，当按定价出售了60%后，为了尽快出售完，剩下的打折出售。最低打整几折出售，才能不亏本且有微利？

7.小明和小丽一同到商场去购物，所带钱数的比是6:5，小明和小丽购物用去钱数的比是7:5，结果两人都剩下25元，小明去时带了多少钱？

8.师傅要加工一批零件，计划每天加工24个，正好可按期完成，现在按要求工期缩短20%，那么师傅每天要多加工多少个才能完成要求？

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