篇一：落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色扩写
夕阳西下，万籁俱静，天水一色，美丽的白云被即将落山的夕阳映衬的格外美丽，天边有一只急忙赶路的鸟儿，极力的煽动者翅膀，形单影只的飞行轨迹，不免让人心生少许寂寞，或许这只鸟儿有一个美丽的家，而他在外奔波一天仅仅是为了给家里的小鸟一只肥胖的虫子，也或许在这寂寞的秋天他一无所有，在天边寂寞的与落霞为伴，而没有心情去欣赏身边的美丽。
在这只鸟儿的身上我觉得命运是一个很坎坷的事情，不管对于任何物种都是一样的，包括我们现在生活的环境，可能有许许多多的美丽事物让我们心生眷恋，可是又有多少是我们能承受住或者抓住的，美丽的景色不是属于奔走在生活道路上的人，我想没有那个人会在生活压力面前骄傲的昂起头说我可以不吃饭或者说很洒脱的脱离这个世界。
正值雨过天睛，虹消云散，阳光朗煦，淡红色的烟霞伴着夕阳沉醉，婉若惊鸿一瞥随孤鹜消失在天边。然而细看来却不知究竟是天还是水。长空凌驾于秋水之上，又与秋水交融为一体，雄伟，辽阔却仍旧总是充满了柔美和恬淡。青天与碧水，天水更相接，上下浑然一色，我中有你，你中有我。微风过处，秋水上会不断地泛起涟漪，涟漪过处，平滑如镜的水面上倒映着的景物会被荡开，依稀透出水下的水草、鱼虾，这分明是一幅流动着的美丽图画。朦胧的景象仿佛绮丽的梦幻！让人看不真切，亦真亦假。在天边，孤鹜就像是一个匆匆过客，踏着云彩翩然而过，鸣声唳唳，回荡在衡阳的水边，不一会儿，就已经变成斑驳的几点连成一条细线。落霞如同神话中的飞天腾空而起，五彩斑斓，耀映天际；秋水也给长天频送秋波，艳羡其亮丽，终于两情相悦，水天一色，融为一体。
八月清秋，晚风扶柳。水面荡起一层层温柔的水波，一圈圈荡漾开来。不时有飘落的树叶，飘零而落，坠入水中。
天边是层次分明的落霞，颜色由红色渐行至黄色。宣纸上层层晕开的水墨。浓烈艳丽的地方，颜色如花开到荼靡，极致凄艳；淡雅清丽的地方，意境如素绢上点开的一朵腊梅，幽芳暗香。而不论是花开荼靡，还是腊梅暗香，都以一种宁静的姿态，漫不经心的向远处推进……
一群被惊起的野鸭，振翅疾飞。身形渐远，消失在天边那朵朵盛开的流云中。与渐行推进的落霞，融为一体。成为一朵朵流动着绽开的繁花……
水面残霞的倒影，勾勒出半江瑟瑟半江红的画面。孤鹜振起的水波，激起了阵阵涟漪，沿着江面渐次传开。粼粼的波光，便在晚霞美丽的倩影下，反射出柔媚而动人的微光来。
偶尔有唱晚的渔舟轻轻游走在江面，便有色彩斑斓的水纹尾随其后，直至一叶孤舟消失在地平线。而水纹已于天相接，水天一色。
清泠泠的秋水，自有一种清冷的温度；初秋火红的晚霞，带着太阳的余热，映入水中。如水与火的交融，在汇聚的一刻，成就了如此斑斓的美景……
篇二：把“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”扩写成200字左右的片段
把落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色扩写成百字短文
正值雨过天睛，虹消云散，阳光朗煦，淡红色的烟霞伴着夕阳沉醉，婉若惊鸿一瞥随孤鹜消失在天边。然而细看来却不知究竟是天还是水。长空凌驾于秋水之上，又与秋水交融为一体，雄伟，辽阔却仍旧总是充满了柔美和恬淡。青天与碧水，天水更相接，上下浑然一色，我中有你，你中有我。微风过处，秋水上会不断地泛起涟漪，涟漪过处，平滑如镜的水面上倒映着的景物会被荡开，依稀透出水下的水草、鱼虾，这分明是一幅流动着的美丽图画。朦胧的景象仿佛绮丽的梦幻！让人看不真切，亦真亦假。在天边，孤鹜就像是一个匆匆过客，踏着云彩翩然而过，鸣声唳唳，回荡在衡阳的水边，不一会儿，就已经变成斑驳的几点连成一条细线。落霞如同神话中的飞天腾空而起，五彩斑斓，耀映天际；秋水也给长天频送秋波，艳羡其亮丽，终于两情相悦，水天一色，融为一体。
篇三：落霞与孤鹜齐飞秋水共长天一色
落霞与孤鹜齐飞秋水共长天一色
-------评2013江西理科班数学试题第21题
江西省九江第一中学 段训明
“落霞与孤鹜齐飞 ,秋水共长天一色”, 这一句素称千古绝唱. 青天碧水，天水相接，上下浑然一色; 彩霞自上而下，孤鹜自下而上，相映增辉，构成一幅色彩明丽而又上下浑成的绝妙好图. 2013江西理科数学卷第21题为我们展示了这样一幅美丽画卷.它把数与形巧妙地结合起来，远近、上下、立体式地展现出一幅深秋江天图；它寓情于景，使整题变得意境深远.
题：已知函数f(x)?a(1?2x?1)，a为常数且a?0. 2
1对称； 2(1)证明：函数f(x)的图像关于直线x?
(2)若x0满足f(f(x0))?x0，但f(x0)?x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点，如果 f(x)有两个二阶周期点x1,x2，试确定a的取值范围；
(3)对于（2）中的x1,x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1,f(f(x1)))，B(x2,f(f(x2)))，C(x3,0).记?ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性.
本题的点睛之笔在于函数f(x)的构造和问题（2）的设置. 所构造的函数f(x)?a(1?2x?1)，(a为常数且a?0)并不算复杂，为最简单的线性函数，但由于字2
母系数a和绝对值的参与，让数学对象变得不那么单一，因此需要照顾的面就大了，弄得不好就会顾此失彼. 问题情景“f(f(x0))?x0，但f(x0)?x0”涉及到函数迭代和不动点这些一般高中学生不太常见的数学概念，因此会让多数人觉得既离自己很近又与自己那么遥远.下面重点分析（2）.
1. 解题思路探析
由于处于复合函数f(f(x))中的内层f(x)，它既是一个函数值又是一个自变量，这种
1?2ax,x???2双重身份预示着问题的复杂性.由f(x)??知，为得到f(x)的取值，需1?2a(1?x),x???2
考虑x与11的大小，另一方面为得到f(f(x))，又必须比较f(x)与的大小.因此，对a和22
x逐级讨论是不可避免的.
首先，注意到f(x)?a(1?2x?1)?a，x?R，从而f(x)max?a；另一方面由2
1?2ax,x??11?2f(x)??知，当a?时，f(x)?a?，从而f(f(x))?2af(x).因22?2a(1?x),x?1
??2
此，当x?12时，由f(f(x))?2af(x)?4ax?x，得x?0（满足f(0)?0）或x有无2
14a2
2数个值与题意不符；当x?时，由f(f(x))?2af(x)?4a(1?x)?x，得x?，224a?1
1114a21x?a??因为当a?时，x?，与矛盾. 故时，22224a?121f(x)没有两个二阶周期点，所以一定有a?. 2
1111其次，当a?时，令f(x)?，得x?或x?1?， 224a4a
因此就有下面四种情况（如图1）：
(1)当x?111?时，有f(x)?， 4a22
2由f(f(x))?2af(x)?4ax?x，得x?0，但f(0)?0，
即x?0非二阶周期点，舍去；
111?x?时，有f(x)?，由f(f(x))?2a(1?f(x))?2a(1?2ax)?x，得4a22
2ax?2，经经验不满足f(x)?x，故成立； 4a?1
111x)2?a(1(?f)x?2a[1(?2a2?)a]x?x (3)当?x?1?时，有f(x)?，由f(f(24a2
2a2a12a2a2a?，故f()?2a(1?)?得x?，此时x?，舍去； 1?2a1?2a21?2a1?2a1?2a
111?时，有f(x)?，由f(f(x))?2af(x)?2a(2a?2ax)?x， (4)当x?1?4a22(2)当
4a2
得x?，经经验不满足f(x)?x，故成立； 4a2?1
综上所述，当a?
2. 命题背景揭示
本题难点在于如何破解方程f(f(x))?x.
受知识结构及应变能力所限，考生很难找到有11时，f(x)只有两个二阶周期点，故a的取值范围是a?. 22
效的替代办法. 联想到新课改之前的教材有关“反函数”的内容中有这么一段描述“由 y?f(x), x?A,y?B解得x?f?1(y),x?B,y?A；若x?f?1(y)，x?B是函数，则x?f?1(y)，x?B,y?A叫做函数y?f(x)，x?A,y?B的反函数.”在这里我想说的是，旧教材中的这段话不仅给出了如何判断一个函数是否存在反函数，而且给出了求反函数的一般步骤.
值得说明的是本题所给出的函数尽管没有反函数，但这并不妨碍使用这种转换或表达方式，即由方程f(f(x))?x得f(x)?f?1(x).虽然在这里我们不好说y?f?1(x)是y?f(x)的反函数，但从方程得角度来说方程y?f?1(x)对应的曲线还是存在的.
基于以上的考虑，由方程f(f(x))?x得f(x)?f?1(x)，这样就可以在同一个直角坐标系中画出方程y?f(x)对应曲线及其关于直线y?x对称的曲线.此时不难发现满足方程f(f(x))?x得x的值，即方程f(x)?f?1(x)得交点的横坐标，而要求f(x0)?x0，即两曲线的交点不能在直线y?x上.
时，两曲线只有一个交点，即原点，显然不满足条件； 2
11当a?时，两曲线有无数个交点，即{(x,y)|y?x,x?，显然也不满足条件； 22
1当a?时，两曲线有四个交点，且有两个交点在直线y?x上，另两个交点不在直线y?x2
1上，满足条件，所以a? 2不难发现，如图2，当
0?a?
?y?2ax?x?2ay2a4a2
由?得x?，由?得x? 224a?1x?2a(1?y)y?2a(1?x)4a?1??
3. 结束语
应该说，今年的第21题与往年相比更贴近学生，且2013江西卷整卷难度值不大，对于尖子考生来说应该是有充足的时间来面对最后一题的, 而事实情况并非如此. 当然，原因有多种：有无功而返的、有鞭长莫及的，更多的应该是因考试策略所致，而选择主动放弃的.
无容置疑，本题的出发点和立足点都很有创意.问题1的设置不是简单意义下宽进严出式的送分，更多的则是希望能让学生尽早发现问题背景，进一步保证了整题的连续性；问题2采用了学生不太常见的叙述方式，呈现了一个又很常见的问题情景---函数与方程，目的是考查学生在面对复杂背景下处理问题的能力，对学生的数形结合、分类讨论和等价转换等数学思想的应用的要求是很高的.
值得指出的是：首先，函数表达式不直接给出分段函数而是采用绝对值式“打包处理”是有深意的.一方面，从问题1的求解不难发现，保留绝对值比去掉绝对值要好得多，目的是应用绝对值，间接地考查了学生对绝对值的认识和理解；另一方面，面对问题2中的方程f(f(x))?x，你又必须去努力去掉这个绝对值.先后的两种不同处理，是需要有较深厚的专业功底和灵活的应变能力的.其次，引入字母系数a，让学生能动态地面对问题情景不仅是高考的基本要求，更是本题的立足点，是整个题目的精华部分. 可见，字母系数a和绝对值在本题中相映增辉、浑然一色构成了滕王阁前王渤式的佳境，真是难得一见的好题，是传世之作的佳品.
需要说明的一点是：个人认为本题美中不足的是本题的第3问的设置. 理由是：
（1）第3问与前面的问题不太协调，有喧宾夺主之嫌，也许是为了考导数而为之；
（2）基于考试的时间有限，加上问题2的难度值很高，学生做到问题2已经是强弩之末，很难有时间和精力来完成它；
（3）关键是本题设置了多个问题之后，就降低了本题的价值.显然3个问题的设置，摊到问题2的分数不就是一个选择、填空题分值吗？对于考生来说，花那么大的代价去尝试希望不大的小利，值吗？而命题者苦心经营、又最有话语权的好题，他们完全可以不去理会或少有问津，这恐怕不是命题者的初衷吧.反之，若拿掉问题3，问题2的价值就会上升，一方面学生有机会得高分，另一方面对考生来说面对一个10分的题斯做还是不做，就成了一个二难选择.
基于以上理由，一份好的试题是要让每一个试题都能发挥其应有的选拔功能，使其效率最大化，在追求“在主干知识的交汇点出设置试题”的同时，不要拘泥于传统试题的命题模式，更不能像以往的“压轴题”成为一个装饰.；否则, 只能将数学的该有的150分降低为140分，削弱了数学在高考分值中的权重.
《落霞与孤鹜齐飞》
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