向心力小实验

篇一：公开课探究向心力教案

一，教学内容：探究向心力1课时

二，教学目标

知识与技能

1．理解向心力是做匀速圆周运动物体所受合外力。

2．通过实验探究影响向心力大小的因素。

3．培养学生动手操作能力。

过程与方法

1．指导学生半定量的探究向心力与物体质量、圆周运动的半径及角速度等因素间的关系，知道用控制变量法进行实验。

2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验。

3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题。

情感态度与价值观

1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度。

2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。

3．培养与人合作的团队精神。

三，教学重点难点

重点：

1．控制变量法的使用。

2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行。

3．实验结果的分析与处理。

难点：

1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行。

2．实验数据的分析与处理。

四，教学方法

多媒体辅助教学、实验探究法（相关flash动画）、讲授讨论法、习题巩固

五，教学教具

多媒体、PPT课件、向心力演示器、钢球、铜球、细绳、小物块

六，教学过程

【新课导入】

欣赏视频：我国选手赵宏博和申雪在09年冬奥会花样滑冰比赛中，以精彩表演获得金牌，为国争光。视频中申雪的运动可以近似看成什么运动？（学生回答：匀速圆周运动），其运动状态时刻改变的原因是什么？（学生回答：受到合外力）。这节课我们共同探究做匀速圆周运动的物体合外力的特点。

【自主学习】

一，感受向心力

学生小实验一：拉住绳子一端，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动。

【观察与思考】：

1.一旦线断或松手，结果如何？小球还能做匀速圆周运动吗？

2.小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？

1，回答：一旦松手，小球将做匀速直线运动，而不是匀速圆周运动。说明小球受不受绳子的拉力起决定作用。

2，回答：

对小球进行受力分析：

结论： FN与G相抵消，所以合力为F

定义：做匀速圆周运动的物体所受合外力，叫做向心力。

力与运动分析：

结论：合外力F指向圆心，与速度方向垂直；合外力F只改变速度的方向。

向心力的方向：始终指向圆心，与速度方向垂直。

向心力的作用效果：改变速度方向，不改变速度大小。

【想一想】你还能设计出其它能感受向心力的实验吗？（让学生上讲台演示自己的设计）

例如：将一小球放入杯中，手不会感觉有压力。但如果然小球沿杯子内壁做匀速圆周运动运动，会感觉的里的作用。

【合作探究】

二，探究影响向心力大小的因素

体验与猜测：重做前面的小实验，自行改变实验条件，多做几次。猜想向心力的大小与哪些因素有关？（给学生3分钟时间讨论猜想，点人表述自己的观点。）

1， 与运动物体的体积有关？

2， 与运动物体的质量有关？

3， 与做圆周运动的半径有关？

4， 运动物体转动的快慢有关？

5， 与其它因素有关？

由于影响向心力的因素较多，但这些因素之间本身就存在直接关系(如：V=rω;m=ρV等)，所以我们只需研究其中几个基本物理量与向心力的关系，就可以得出其它物理量与向心力的关系。

这里我们不妨就探究m,r和ω与向心力F间的关系。

【学生实验】

实验方法——控制因素（变量）法

实验器材——质量不同的小球若干、细线、空心圆柱笔杆、弹簧秤、橡皮筋、向心力实

验器。

分组研究某单一因素与向心力大小的关系，自行选取器材，设计实验步骤和表格，记下你的结论。

你选取的实验器材有：______________________________________________________ 你设计的实验原理：________________________________________________________ ______________________________________________________________________________

表格：

【演示实验】

实验方法——控制因素（变量）法

实验仪器——向心力演示器

实验方法：

匀速转动手柄，可以使塔轮和长槽和短槽匀速转动，槽内的小球就随之做匀速圆周运动。这时小球向外挤压档板，档板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球压档板的力使档板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。（时间允许，视频加深印象）

操作方法：

a：用两个质量相同的小球做实验，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系。

?观察得到：向心力的大小与角速度有关，角速度越大，所需向心力就越大。

b：仍用两个质量相同的小球做实验，保持两球运动角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。

?观察得到：向心力的大小与半径有关，运动半径越大，所需向心力就越大

c：用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径r和角速度?相同

?观察得到：向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力就越大。

表格设计：

总结得到：向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度?都有关系。 由精确的实验得出物体做匀速圆周运动所需的向心力大小为：F?mr?2

【讨论与交流】

你可以从F=mrω2，推导出向心力F与V的关系吗？

由F?mr?和??2V

r可得：F?mV

r2

【演练反馈】

1.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( B )

A.重力、绳子的拉力、向心力

B.重力、绳的拉力

C.重力

D.以上说法均不正确

2,用细线拴一球在光滑平面做匀速圆周运动，下列说

法中正确的是（BC）

A.在线速度一定情况下，线越长越易断

B.在线速度一定情况下，线越短越易断

C.在线长一定情况下，线速度越快越易断

D.在角速度一定情况下，线越短越易断

【总结提高】

一，向心力定义：做匀速圆周运动的物体所受合外力

向心力方向：指向圆心，与速度方向垂直

向心力作用效果：改变速度的方向，不改变速度的大小

向心力大小：F?mr?;F?m2V

r2

实验小结：

1， 实验方法：控制变量法

2， 发现物理规律的基本方法：以观察实验为基础，分析、综合的方法 作业：课本P37—1，2

七，板书设计：

探究向心力

一， 定义：做匀速圆周运动物体所受合外力 二， 方向：指向圆心，与速度垂直

三， 作用效果：改变速度方向，不改变速度大小 四， 探究向心力的大小：

1，实验方法：控制变量法

2，实验原理：

结论：F?mr?2

V

r2 F?m

八，教学反思：

篇二：向心力教案

《向心力》教学设计

一、教学目标

1.知识与技能

（1）能结合实例分析，知道向心力是一种效果力以及方向；

（2）能够用自己的语言归纳向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算； （3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，能够描述合外力的作用效果。

2.过程与方法

（1）通过对向心力概念的探究体验，能够用自己的语言说出其概念； （2）引导学生进行“实验”——“用圆锥摆验证向心力的表达式”

（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

3.情感、态度与价值观

实例、实验紧密联系生活，拉近与科学的距离，感受到科学就在身边，发展自己对学习的积极性和学习兴趣。

二、教学重难点

1.重点：向心力的概念、公式的建立，对公式理解以及相应的计算 2.难点：分析向心力的来源

三、教学准备

PPT课件、圆锥摆（20组）、DISLab向心力演示器等

四、教学过程

1.引入

取一根细绳，一端系上一小球，另一端固定在一枚钉子上。将钉子定在 光滑的板上，如图所示：

师：给小球一个水平方向并垂直于绳的初速度，小球什么运动？生：圆周运动 师：小球为什么会做圆周运动？生：受绳子拉力

2.向心力概念的建立

对上述模型进行理想化处理（水平面光滑），对小球受力分析，得出向心力的概念。

向心力：物体受到的指向圆心的合力

强调：向心力是按照力的实际作用效果命名的。

3. 感受向心力与哪些因素有关

师：你在生活中感受到过向心力吗？

(1)体验：在一根结实的细绳的一端拴一个物体，抡动细绳，使小物体做圆周运动（如图），

依次改变转动的角速度、半径和小物体的质量，拉力如何变化。

(2)猜想：向心力可能与哪些因素有关有关。

生：向心力可能与m、v(w)、r有关

4.利根据牛顿第二定律和向心加速度表达式推导出向心力表达式

v24?

FN?m?mw2r?m2r

rT

2

5.分组实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式

2

g4?4?

?2 验证： mgtan??

m2r 只需验证：

hTT

2

记录数据：

6.演示实验：用DIS向心力实验器研究向心力与半径、角速度、质量间的关系

(1)介绍DISLab向心力实验器及其工作原理

我们现在研究的是这个小砝码做圆周运动的向心力和半径r 、质量m 、角速度w的关系。把它穿在水平连杆上，这是一个悬臂，用手推动悬臂转动起来，砝码也就在水平面内做起了圆周运动。质量m是已知的，半径通过悬臂上的刻度读出，水平连杆对砝码的拉力的测量是通过力传感器测量的，垂直连杆的与力传感器相连，另一端挂在悬臂中心的等臂杠杆上，转动悬臂，水平连杆应牵拉等臂杠杆并将作用力传至垂直连杆通过力传感器测出其大小。光电门传感器来测量挡光杆的挡光时间，进而求出角速度。运用控制变量法研究F与m,r以及ω之间的关系。

(2)实验演示：

1．将光电门传感器和力传感器固定在朗威DISLab向心力实验器上，光电门传感器接入数据采集器第一通道，力传感器接入第二通道。

2．点击教材专用软件主界面上的实验条目“向心力研究”，打开该软件。 3．将挡光杆的直径（挡光宽度）、挡光杆到旋臂轴心的距离、第一次实验时砝码的运动半径（砝码重心到旋臂轴心的距离）和砝码质量输入表格相应位置。

4．点击“开始记录”，保持旋臂静止不动，对传感器进行软件“调零”。拨动旋臂使之做圆周运动，挡光杆每次通过光电门传感器，系统自动记录下砝码的向心力值F并计算出此时的角速度ω。随着旋臂转速逐渐减慢，软件窗口上方的坐标系内将显示自右上方至左下方分布的一组F-ω数据点。

5．点击“停止记录”，对数据点进行分析。分别点击“一次拟合”、“二次拟合”，得出两条拟合图线。观察可见，二次拟合图线与数据点的分布非常接近，可推断F-ω之间是二次方关系。点击“F-ω2图像”，对数据点进行“一次拟合”，得到拟合曲线，观察曲线后可推断F-ω2之间是正比例关系。

6．保持砝码的质量不变，改变其运动半径，重复实验，得出几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”，点击“F-r图像”得到拟合曲线。观察曲线后可推断F-r之间是正比例关系。

7．保持砝码的运动半径不变，改变其质量，重复实验，得出几组F-ω数据点。对曲线进行“选择F值”，点击“F-m图像”得到拟合曲线。观察曲线后可推断F-m之间是正比例关系。

8．根据实验结果，分析向心力F与半径r、角速度ω和质量m的关系。

7.变速圆周运动和一般曲线运动

对链球运动慢动作进行观察，链子对球的拉力不是指向圆心，而是与速度夹角小于90度，引导学生将力分解为Ft、Fn，总结各自作用。变速圆周运动不是合外力提供向心力，而是其中一部分提供向心力。这反过来恰好解释前面的匀速圆周运动为什么合外力提供向心力。

v2

匀速圆周运动F?m,v、r大小不变；变速圆周运动，v变化，r不变，一般曲线运动如

r

何处理呢？引导学生思考，v、r变还是不变，然后运用极限分割思想，将一般曲线分割为很多小圆弧，每段曲率半径r不同，v也不同。每段小圆弧对应的r和v，代入匀速圆周运动的向心加速度和向心力的公式即为此段的描述，这便是一般曲线运动的处理方法。

8.本节课小结

本节课我们提出了向心力的概念，并根据牛顿第二定律和向心力表达式推导出了向心力表达式，并用圆锥摆和DIS传感器装置分别验证了向心力的表达式。最后我们又了解了做变速圆周运动的物体的受力特点以及提出了对于一般曲线运动的处理方法。

五、板书设计

猜想：Fn与v(ω)、r、m有关

v22

a4?N?r?w2r?T2r

FN?maN

v24?2

FN?

mr?mw2r?mT

2r

2

验证： mgtan??

m4?

T

2r

只需验证：g2

h?4?T2

篇三：《向心力》教案

5.7 向心力

整体设计

向心力是本节教学的重点，由向心加速度和牛顿第二定律引入向心力是教材所用的方法，这与以前的先学习向心力再学习向心加速度有所不同.学生对于向心力的理解不是很清楚，本节重点突出了向心力的理解及向心力在圆周运动中的作用.而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变.本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，处理有关问题.在学习时可以让学生认识实例：用细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动或是一些生活中的实例让学生体验或观察，从而引入向心力概念.

教学重点

向心力概念的建立及计算公式的得出及应用.

教学难点

向心力的来源.

时间安排

1课时

三维目标

知识与技能

1.理解向心力的概念.

2.知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算.

3.会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象.

过程与方法

1.通过向心力概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法.

2.体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用.

情感态度与价值观

1.经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养学生实事求是的科学态度.

2.通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心.

3.通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体

会物理规律与生活的联系.

课前准备

细杆、细绳（2）、小球、直尺、秒表、盛水的透明小桶.

教学过程

导入新课

情景导入

前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动.知道了什么是向心加速度和向心加速度的计算公式，这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征.

观察下面几幅图片，并根据图做水流星实验，让学生自己体验实验中力的变化，考虑一下为什么做圆周运动的物体没有沿着直线飞出去而是沿着一个圆周运动.

前三幅图可以看出物体之所以没有沿直线飞出去是因为有绳子在拉着物体，而第四幅图是太阳系各个行星绕太阳做圆周运动是由于太阳和行星之间有引力作用，是太阳和行星之间的引力使各个行星绕太阳在做圆周运动.如果没有绳的拉力和太阳与行星之间的引力，那么这些物体就不可能做圆周运动，也就是说做匀速圆周运动的物体都会受到一个力，这个力拉着物体使物体沿着圆形轨道在运动，我们把这个力叫做向心力.

复习导入

复习旧知

1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度.

v2

2.表达式：an==rω2. r

3.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.表达式：F=ma.

推进新课

一、向心力

通过刚才的学习我们知道了向心力和向心加速度具有相同的方向，都指向圆心，而且物体是在向心力的作用下做圆周运动，因此我们根据牛顿第二定律可知向心力的大小为：

2?2v2

Fn=m an=m=m rω2=mr(). TR

实验探究

演示实验(验证上面的推导式)：研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系.

实验装置：向心力演示器

演示：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动.

①向心力与质量的关系：ω、r一定，取两球使mA=2mB,观察：(学生读数)FA=2FB,结论：向心力F∝m.

②向心力与半径的关系：m、ω一定，取两球使rA=2rB,观察：(学生读数)FA=2FB,结论：向心力F∝r.

③向心力与角速度的关系：m、r一定，使ωA=2ωB,观察：(学生读数)FA=4FB,结论：向心力F∝ω2. 归纳总结：综合上述实验结果可知：物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比.但不能由一个实验、一个测量就得到定论，实际上要进行多次测量，大量实验，但我们不可能一一去做.同学们由刚才所做的实验得出：m、r、ω越大，F越大；若将实验稍加改进，如教材中所介绍的小实验，加一弹簧秤测出F，可粗略得出结论(要求同学回去做).我们还可以设计很多实验都能得出这一结论，说明这是一个带有共性的结论.测出m、r、ω的值，可知向心力大小为：F=mrω2.

二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力表达式

原理：如图所示，让细绳摆动带动小球做圆周运动，逐渐增大角速度直到绳刚好拉直，用秒表测出n转的时间t，计算出周期T，根据公式计算出小球的角速度ω.用刻度尺测出圆半径r和小球距悬点的竖直高度h,计算出角θ的正切值.向心力F=mgtanθ,测出数值验证公式mgtanθ=mrω2

.

课堂训练

1.下列关于向心力的说法中，正确的是（ ）

A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力

B.做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力

C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变

D.向心加速度决定向心力的大小

2.有长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）

A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断

D.不论如何，短绳易断

3.A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？

参考答案：1.B 2.B

3.解答：设在时间t内，nA=60转，nB=45转,质点所受的向心力F=mω2R=m(

同，F∝mn2R 2FAmAnARA160214所以???2??.2FBmBnBRB245292?n2)·R ，t相t

讨论交流

1.根据我们前面的学习，大家讨论生活中你所遇到的圆周运动中是哪些力在提供向心力. 强调：向心力不是像重力、弹力、摩擦力那样作为某种性质的力来命名的.它是从力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管是属于哪种性质的力，都是向心力.

2.由物体做曲线运动的条件可知，物体必定受到一个与它的速度方向不在同一条直线上的合外力作用，匀速圆周运动是一种曲线运动，匀速圆周运动合外力的方向有何特点呢？

匀速圆周运动速率不变，方向始终垂直半径，说明合外力不会使速度大小发生变化，只改变速度方向，匀速圆周运动合外力的方向始终指向圆心.

三、变速圆周运动和一般曲线运动

问题：前面我们学习了加速度，做直线运动的物体其加速度可以改变物体运动的快慢，现在我们又学习了向心加速度，那么向心加速度是否也改变物体运动速度的大小？

讨论交流

根据刚才我们的实验（验证向心力表达式的实验）可知，向心加速度并不能改变物体运动速度的大小，而是在改变物体运动的方向.我们在这个实验中可以感受到，如果要使物体的速度不断增大，我们对物体施加的力就不能保持始终指向圆心，而是与向心力的方向有一个角度.根据力F产生的效果可以把力F分解成两个相互垂直的两个分力：一个是指向圆心的产生向心加速度的向心力;另一个是沿圆周的切线方向的分力，这个力沿圆周切线方向产生加速度，这个加速度使物体的速度不断变大.因此这个运动不能是匀速圆周运动，而是变速圆周运动.也就是说变速圆周运动既有指向圆心的向心加速度，还有沿圆周切线方向的加速度，称为切向加速度

.

做变速圆周运动的物体所受的力

曲线运动：物体的运动轨迹不是直线也不是圆周的曲线运动.对于这样的运动尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同，我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段，每一小段可以看作是一段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不同，可以表示为有不同的半径，这样在分析质点运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了

.

一般的曲线可以分为很多小段，每段都可以看作一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样 课堂训练

1.如图所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20 cm.用一根长1 m的细绳，一端系一个质量为0.5 kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动.若绳子能承受的最大拉力为4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少

?

解析：球每转半圈，绳子就碰到不作为圆心的另一个钉子，然后再以这个钉子为圆心做匀速圆周运动，运动的半径就减小0.2 m，但速度大小不变（因为绳对球的拉力只改变球的速度方向）.根据F=mv2/r知，绳每一次碰钉子后，绳的拉力（向心力）都要增大，当绳的拉力

增大到Fmax=4 N时，球做匀速圆周运动的半径为rmin，则有

Fmax=mv2/rmin

rmin=mv2/Fmax=（0.5×22/4）m=0.5 m.

绳第二次碰钉子后半径减为0.6 m，第三次碰钉子后半径减为0.4 m.所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断，在这之前球运动的时间为：

t=t1+t2+t3

=πl/v+π（l-0.2）/v+π（l-0.4）/v

=（3l-0.6）·π/v

=（3×1-0.6）×3.14/2 s

=3.768 s.

答案：3.768 s

说明：需注意绳碰钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变，而绳的拉力随半径的突然减小而突然增大.

2.如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动

?

解析：由于A在圆盘上随盘做匀速圆周运动，所以它所受的合外力必然指向圆心，而其中重力、支持力平衡，绳的拉力指向圆心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿着半径或指向圆心或背离圆心.

当A将要沿盘向外滑时，A所受的最大静摩擦力指向圆心，A的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力，即F+Fm′=mω12r①

由于B静止，故F=mg ② 由于最大静摩擦力是压力的μ倍，即

Fm′=μFN=μmg③ 由①②③解得ω1=g(1??)/r

当A将要沿盘向圆心滑时，A所受的最大静摩擦力沿半径向外，这时向心力为：

F-Fm′=mω22r ④

由②③④得ω2=g(1??)/r.

故A随盘一起转动，其角速度ω应满足g(1?)/r???

答案：g(1?)/r???g(1?)/r. g(1?)/r

课堂小结

1.向心力来源.

2.匀速圆周运动时，仅有向心加速度.同时具有向心加速度和

《向心力小实验》
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