篇一：经典的因式分解练习题有答案
因式分解练习题
一、填空题：
2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；
12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；
15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．
二、选择题：
1．下列各式的因式分解结果中，正确的是()
A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2)C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)
3．在下列等式中，属于因式分解的是()
A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()
A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2D．－(－a2)＋b2
5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是()
A．－12 B．±24 C．12D．±12
6．把多项式an+4－an+1分解得()
A．an(a4－a) B．an-1(a3－1) C．an+1(a－1)(a2－a＋1) D．an+1(a－1)(a2＋a＋1)
7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为()
A．8B．7C．10 D．12
8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为()
A．x=1，y=3B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3D．x=1，y=－3
9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得()
A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)
C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2
10．把x2－7x－60分解因式，得()
A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12)C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)
11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得()
A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)
12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得()
A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)
13．把x4－3x2＋2分解因式，得()
C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)
14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为()
A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b)C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)
15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是()
A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12
C．x2－4x－12或x2＋4x－12D．以上都可以
16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为()
A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)
C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)
18．下列因式分解错误的是()
A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)
C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)
19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为()
A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数
C．相等的数D．任意有理数
20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是()
A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)
21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为()
A．(a2＋b2＋ab)2B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)
C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2
22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果()
C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为()
A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b)
C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为()
A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2
25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为()
A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2
C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2
26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为()
A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2
27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为()
A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)
28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为()
A．0 B．1 C．－1 D．4
29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是()
A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)
C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)
30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是()
A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)
C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)
三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n；
15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1；
篇二：因式分解练习题精选(含提高题)
因式分解习题精选
一、填空：（30分）
1、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_____。2、x2?x?m?(x?n)2则m=____n=____
3、2x3y2与12x6y的公因式是＿4、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。
5、在多项式m2?n2,?a2?b2,x4?4y2,?4s2?9t4中，可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。
6、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_______。7、x2?(_____) x?2?(x?2)(x?_____)
8、已知1?x?x???x
222004?x2005?0,则x2006?________.9、若16(a?b)2?M?25是完全平方式22222M=________。10、x?6x??__??(x?3)， x??___??9?(x?3)11、若9x?k?y是完全平方式，则k=-
2_______。12、若x?4x?4的值为0，则3x?12x?5的值是________。13、若x?ax?15?(x?1)(x?15)则22
a=_____。14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。15、方程x2?4x?0，的解是________。
二、选择题：（10分）
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（）
A、－a、 B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x)D、?a(x?a)
222、若mx?kx?9?(2x?3)，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、
3、下列名式：x?y,?x?y,?x?y,(?x)?(?y),x?y中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
4、计算2222222244(1?111111111)(1?)?(1?)(1?),C.,D.的值是（） A、B、 2322220102023910
三、分解因式：（30分）
22221 、x?2x?35x 2 、 3x?3x3 、 25(x?2y)?4(2y?x) 4、x?4xy?1?4y 43262
5、x?x 6、x?17、ax?bx?bx?ax?b?a 8、x?18x?81
1页3页 532242
9 、9x4?36y210、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24
四、代数式求值（15分）
1、 已知2x?y?1
3，xy?2，求 2x4y3?x3y4的值。
2、 若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值
3、 已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
五、计算： （15）
20012000
（1） 0.75?3.66?3?1?
4?2.66 （2） ???2?????1?2
?2?? （3）2?56?8?56?22?2?442
因式分解经典提高题
1、x2?4xy?2y?x?4y2有一个因式是x?2y，另一个因式是（ ）
A．x?2y?1 B．x?2y?1C．x?2y?1D．x?2y?1
2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
3、若a2-3ab-4b2=0,则a
b的值为（ ）A、1B、-1 C、4或-1 D、- 4或1
4、已知a为任意整数，且?a?13?2?a2的值总可以被n(n为自然数，且n?1)整除，则n的值为（
A．13 B．26 C．13或26D．13的倍数
5、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式，结果正确的是
A．x(3x?y)(x?3y) B．3x(x2?2xy?y2) C．x(3x?y)2 D．3x(x?y)2
6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)
C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
7、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)
C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
8、分解因式：x2?2xy?y2?x?y的结果是（ ）
Ａ．?x?y??x?y?1? Ｂ．?x?y??x?y?1? Ｃ．?x?y??x?y?1? Ｄ．?x?y??x?y?1?
9、因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．
2页3页 ）
10、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。
11、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________.12、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。
13、计算(1?1111)(1?)?(1?)(1?)的值是（） 232223910
14、x2?4xy?1?4y2 15、x4?18x2?81 16、ax2?bx2?bx?ax?b?a 17、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24 18、x5?x3?x2?1 19、(m?n)3?(m?n)2(n?m) 20、(a2?2a)2?2(a2?2a)?3
121、已知2x?y?，xy?2，求 2x4y3?x3y4的值。 3
22、已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
23、（1）已知x?y?2,xy??2，求x2?y2?6xy的值；
（2）已知x2?y2??1,x?y?
（3）已知a?b?1，求x?y的值； 213，ab??，求（1）(a?b)2；（2）a3b?2a2b2?ab3 28
（4）已知4x2?16y2?4x?16y?5?0，求x+y的值；
22222224、(c?a?b)?4ab
25、先分解因式，然后计算求值：（本题6分）
（a2+b2－2ab）－6（a－6）+9，其中a=10000，b=9999。
mn?15，26、已知m?n?8，求m2?mn?n2的值。
24、27已知：a2?a?1?0，
(1)求2a2?2a的值；
(2)求a3?2a2?1999的值。
x2?y2
?xy的值． 28、已知x(x－1)－(x－y)＝－2．求22
3页3页
篇三：因式分解练习题库(经典、精心整理)
因式分解练习题
1、8a3b2?12ab3
c
2、2a(b?c)?3(b?c)
3、8m2
n?2mn
4、12xyz?9x2y2
5、2a(y-z)-3b(z-y)
6、p(a2
+b2
)-q(a2
+b2
)
7、4x2-9
8、(x+p) 2
-(x+q) 2
9、x4?y4
10、a3
b?ab
11、a2
?
125
b2
12、9a2
-4b2
13、x2y-4y
14、?a4
?16
15、16x2+24x+9
16、-x2
+4xy-4y2
1
17、3ax2
+6axy+3ay2
18、(a+b) 2-12(a+b)+36
19、x2
+12x+36
20、-2xy-x2
-y2
21、a2
+2a+1
22、4x2-4x+1
23、ax2
+2a2
x+a3
24、-3x2
+6xy-3y2
2
25、15a?10a 26、12abc-3bc2
27、6p(p+q)-4q(p+q)
28、m(a-3)+2(3-a)
29、1-36b2
30、12x2
-3y2
31、0.49p2-144
32、(2x+y) 2-(x+2y)
2
33、1+10t+25t2
34、m2
-14m+49
35、y2
+y+0.25
36、(m+n) 2
-4m(m+n)+4m2
37、25a2
-80a+64
38、a2
+2a(b+c)+(b+c) 2
39、(a-b) 2
+4ab
40、(p-4)(p+1)+3p
41、4xy2
-4x2y-y3
42、3ax2
-3ay2
43、x2
-169
44、5x2-20
45、x2
-3x+2
46、x2+7x+10
47、x2
-2x-8
48、x2
-7x+12
49、x2+7x-18
50、25x2
-16y2
3
51、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
52、a2
-4ab+4b2
53、4+12(x-y)+9(x-y) 2
54、x3
-9x
55、16x4
-1
56、6xy2
-9x2
y-y3
57、(2a-b) 2+8ab
58、2x2
-32y4
4
59、1a4b2
13
?27
c4
60、16?4y4
61、4(2a+b)
2
-9(a-b)
2
62、8(x+y)
2-50(2x-y)
2
63、(3x+y+z)
2
-4(x-y-z)
2
64、25(x-2y+z) 2
-81(x+y-3z)
2
65、x4
y2z2
?a2b2c4
66、2a6
?132
b6
67、x6?64y6
68、12214
3?3a?3
a
69、(x-y)+(y-x)3
70、9-6(x-y)+(y-x) 2
71、4a2
-2a+0.25
72、-4x2
-4y2
-8xy
73、3x3y?6x2y2?3xy3
74、(x2
+y2
)2
-4x2
y2
75、(x2+4) 2-16x2
76、a3b?4a2
b?4ab
77、(x2
y2
+1)
2
-4x2y2
78、x2
-4x-45
79、x2-5x-36
80、x2+15x+56
81、x2-17x+72
82、a2
-4a+4
5
《因式分解练习题》
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