篇一：小学数学思想与方法读书心得
读《小学数学思想方法》部分内容心得
第一，通过阅读，我知道了什么是数学的思想方法。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到四基，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者密切联系。合称为数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，数学思想方法的教学更应该是一个通过长期的渗透和影响才能够形成的过程。作为数学老师，自己应该了解熟悉数学的思想方法，在教学中潜移默化的渗透，滋润学生的心田，才能使学生真正提高数学素养。
第二，我和大家一起分享我学习第六节“有限与无限思想”的心得。 看到这个思想，使我想到了人生命的有限与世界的无限，想到了学生发展的各种可能性，想到了我们教学的对学生发展的有限性，几分伤感。 之所以选择这个内容，是因为过去我对有限与无限思想的认识是模糊的，对它在小学阶段的应用价值认识不到位，教学经验少。
通过读王教授的书，我首先对“无限与有限思想”有了清晰的认识。有限与无限的思想是指“将无限的问题转化为有限来求解”或“将有限的问题转化为无限解决”，有限中有无限，无限中有有限。体现了对立统一的辩证关系。其次，我对无限与有限思想在小学阶段的应用也有一点浅层次的理解：
1、解决问题的有效方法
2、培养辩证思维能力的重要手段
3、有助于中小学衔接
由于自己过去认识不足，通过读王教授的书，查阅相关资料，觉得小学阶段，虽然不要求学生利用这一思想解决问题，但一定要让学生感悟，埋下“有限与无限思想”的种子，静待花开。
第三，和大家分享我学习“变中有不变思想”的体会。
人类认识世界，就是在寻找世界变化中的不变；人类改造世界，就是建立在不变的基础上进行的实践活动。中国古人寻求的“道”，古希腊人寻求的“上帝”，无一例外都是在探索世界发展的规律。我们今天的学习又何尝不是在寻求变化的数学学科的规律，找到那不变的也就是数学的本质。
“在学习数学或运用数学解决问题过程中，会面对千变万化的对象，在这些变化中找到不变的性质和规律，发现数学的本质，这就是数学中变中不变的思想。”
小学中的数学学习从开始就没离开过这“变中有不变”的思想。数学中的概念、性质、法则、数量关系式等，都可以广泛应用“变中有不变”的思想（书中描述很多）。数学中的抽象思想、模型思想、推理思想都离不开“变中有不变”的思想。
例如加法，二年级两位数加减法的竖式学习，学习问题在变化，但方法是不变的：数位对齐，个位加起，满十进一，借一当十。学生在利用小棒操作进行推导中，初步感受到相同单位的数进行加减，并抽象化，多次实践，形成法则，这一法则（不变）迁移到小数，应用到分数。最后学生明确，只有相同单位的数才能加减，小数这样，分数也是这样，当分母不同时，就要通分，就是化为单位相同的数。这样整数、小数、分数加减要单位相同这一不变的法则把他们统一起来。计量中不同单位数加减也有了依据，如1时+20分 4米+21厘米;以后合并同类项也是对这一法则的运用。
平行四边形面积推导，学生在学过长方形面积计算后，掌握了公式s=ab，面对各种各样的平行四边形，要计算它们的面积，利用割补推导面积公式，这里面所含的“变中有不变”：公式的不变，而割补本身就是，保持面积的不变。还有割圆为方推导圆的面积等。这些推导过程又遵循等积变化这一不变思想。
再如，把圆柱钢材锻造成圆锥，或把长方形容器中的水倒入其他规则的容器中这一类的问题，其实都是在遵循“变中有不变”的思想，在指导学生时，抓住这一不变，学生解决问题的能力自然提高。
小学数学中，具体的题目离不开“变中有不变”思想，某一部分知识的学习同样也离不开，一句话，数学学习就是在应用这一思想。这一思想的贯彻，将有利于学生对数学本质的认识，有力解决数学问题能力的提高。
思想指导行动，行动形成思想。有了正确思想作指导，行动中就会少走弯路，这思想本身就是那不变的东西，而为了实现目标，行动中各种策略方法是变化的。这些用到指导教学方面，会有一片新的天地。
王教授的这本好书介绍的内容还很丰富，我还将继续不断深入认真地读下去，争取更多的收获，并在自己教学实践的过程中联系学过的理论知识，用这些理论知识指导自己的教学。我想，只有教师对数学思想有了深刻的认识后，才能够通过教学向学生传播数学思想，让学生感悟数学思想。
篇二：做数学教学的有心人
做数学教学的有心人
摘要：教师应该用心理解教材，读懂学生，准确渗透数学思想方法。教师应该课前用心准备，精心设计，使数学课堂成为培养思维的课堂。教师应该用心挖掘教育资源，运用数学的魅力激发学生的学习兴趣。教师应该用心挖掘教育资源，运用数学的魅力激发学生的学习兴趣。真正的专业是心与技能的结合，让我们向名师学习，做一个数学教学的有心人。
关键词： 学习兴趣 数学思想生动数学高效课堂
作为一名教师，任何一次外出听课都是我们学习的大好机会，有幸参加数学特级教师经典课堂展示、新课程、新技术、新教法有效教学专题观摩活动，我非常珍惜这次机会。在这次培训中我们聆听了李慧萍、孙贵合和罗建华三位名师的授课及讲座。经典生动的课堂展示，让我们领略到名师的课堂教学魅力，欣赏到他们灵活机智的课堂驾驭能力。在名师的课堂里是充满灵气的，他们能敏锐地捕捉学生在课堂中的每一次思维灵感的闪现和稍纵即逝的教育契机，并不着痕迹地加以指导、点拨、放大。课堂中有疑问、有猜想、有惊讶、有沉思，有经历探究的刺激，有茅塞顿开的喜悦，学生的理解过程和整个精神世界得到发展与提升，真正体现了“新课程、新技术、新教法”的活动主题。这次培训收获与与体会如下： 一、教师应该用心理解教材，读懂学生，准确渗透数学思想方法。
看似简单的教材，如果认真研究，就会发现教材的每个例题都有其深层内涵，甚至每个习题的设计都是有一定意图的，可能需要渗透不同的数学思想或者教给学生学习方法。如李慧萍在讲《加法交换律》时，教给学生举例证明的方法探究。李慧萍老师推荐阅读王永春编写的由华东师范出版的《小学数学与数学基本方法》，她说这本书告诉我们哪些知识点需要渗透哪些数学思想方法。作为教师，我们只有深入理解教材，才能把复杂的知识教的简单，把简单的知识教的厚重。
二、教师应该课前用心准备，精心设计，使数学课堂成为培养思维的课堂。
例如北京的孙贵合老师在教学《三角形边的关系》时就联系授课内容挖掘巧妙的数学思考。当他让学生知道：三角形的任意两条边的和大于第三条边。判定时只需要把较小的两条边加起来大于较大边就能围成三角形。
师问：a、3、8是三角形的三条边，a必须是多少？
学生抢着答：大于5。
师说：那可以是哪些数？
于是学生说：“6、7、8、9、10、11、12、13…
老师也假装不知道跟着学生说，有个学生突然说：“不可以再数了”。
老师马上说：“人家数的好好的，你怎么打断了，你有什么想说？”
学生说：“3+8=11，我们顾此失彼了，a必须小于11”。 就这样，学生经历探索然后走入陷阱最后恍然大悟，学生对知识的理解更深刻。
作为数学老师，我们就应该像名师一样去引导学生发展思维，提高数学素养。
三、教师应该用心挖掘教育资源，运用数学的魅力激发学生的学习兴趣。
在这次培训中，我们可以看到名师在讲课中不仅渗透了数学思想，还让学生学会所教的知识与方法，而且让学生体会到所学知识的趣味性，实用性，从而激发了学生学习数学的兴趣。
例如：李惠萍教授再讲《加法交换律》时，让学生认识了哥德巴赫猜任何大于5的奇数都是三个质数之和?，知道人应该善于观察、思考，发现规律，所以哥德巴赫猜想被誉为“一个迷人的猜想”，“数学王冠上的明珠”。从而使学生更加迷恋数学。而北京的孙贵合老师则是在总结时出示了这样一道题：三角形的一条边长12分米，其余两条边的和是14厘米，那么这两条边的长分别是（ ）分米和（ ）分米。最后运用了媒体将符合条件的三角形围城一个美丽壮观的建筑，让学生感受到数学运用的广泛性。教学《倍数与因数》的罗建华老师总结时，却用“完美数”与“相亲数”吊起了学生探索数学的胃口。
他们的课堂延伸与总结的内容总能体现数学趣味性，展现数学的魅力。
四、教师在课后应该用心反思、研究，总结经验，不断提升教育教学能力。
这次培训中罗建华老师给我们作的报告“生动数学”，让我受益匪浅，他幽默的讲解与反思钻研的精神更令我佩服。
所谓“生动数学”就是让学生动起来，他认为理想的数学课堂上应该是“生生有活力，人人有触动。”他提出的“生动数学”的内涵包括“一个核心理念”（以“动”促学），“一种教学方式”（参与式教学），“一个基本思路”（师静→生动）（善导、善励，善调→自然，盎然，井然）“三个基本观点”（观点之一是成功体验是激发兴趣的唯一法宝！观点之二无病呻吟是数学教师的基本技能！观点之三是数学教学=数学+教学（就是要读懂教材，读懂学生）。这次报告对我的触动很大。
总之，通过这次课堂观摩和讲座学习活动，让我对数学课堂的把握有了更深的认识。更让我体会到真正的专业是心与技能的结合，让我们向名师学习，做一个数学教学的有心人，精心创设精彩高效课堂，使每个学生得到充分的发展！
参考文献：
《小学数学与数学思想方法》 作者王永春 华东师范出版社 《小学数学新课程理念》
篇三：继承创新与小学数学教学的可持续发展
继承、创新与小学数学教学的可持续发展
人民教育出版社小学数学室
课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心
王永春
21世纪初期的数学课程改革从2001年开始实施至今已经3年有余，教育部于2001年颁布的数学课程标准提出了很多新的理念。那么，时至今日，课程改革的参与者会思考很多问题：例如，课程改革的理念和目标是否正确？这些理念和目标在教学实践中落实得怎样？教学实践中还存在那些问题？怎样解决这些问题？今后的课程改革要注意什么？等等。作为教材的编者和课程改革的参与者，通过三年的理论学习和调查研究、比较研究，对以上问题进行了梳理，提供一些信息和提出本人的观点，仅供参考。
为了便于理解课程改革的理念和目标，首先对中国和西方现代数学教育的发展进行简单的回顾和比较。 (一)20世纪以来西方的小学数学教育
1.新数运动（精英教育）。
2.回到基础。
3.大众数学（普及素质教育）。
4.解决问题（实用主义）。
5.建构主义（。
6.全面发展（目标多元化，受多元智能理论的影响）。
一、西方数学教育现代化运动
20世纪40年代，随着第二次世界大战的结束，各国都在面临着重建的重大
问题，这时期电子计算机、原子能等新一代高科技相继出现。科技和社会的发展对数学教育的现代化提出了新的要求，各国都在进行着数学教育改革。现代数学的发展和完善，出现了布尔巴基的数学结构主义思想，出现了用结构主义思想改造中小学数学课程的愿望。教育心理学领域出现了以皮亚杰为首的认知结构主义学派，发现数学的认知结构与知识结构十分相似，对数学教育改革产生了很大影响。1957年11月，苏联第一颗人造地球卫星上天，是兴起数学教育现代化运动的导火索。尤其是在美国，从数学家、数学教育家到政府，认识到美国在空间技术方面落后于苏联的主要原因是数学教育落后，由此开展了一场数学教育现代化的运动，而且很快波及几乎全世界。到1962年，数学教育界对过去数学教育的弊端归结成以下几点：①观点落后，缺乏近现代数学思想(集合论、公理法和结构主义)。②内容陈旧，基本停留在16世纪前后，尤其是几何。③体系分散，各科之间缺乏联系。④计算繁琐，过分强调计算技巧，脱离实际⑤方法单调，教师以讲授为主，偏重演绎方法，忽视归纳方法。⑥大学和中学脱节，中小学数学长期停滞不前。
各国的数学教育研究机构在总结过去数学教育经验和教训的基础上，相继提出了改革的方案并编写了新的数学教材。这次改革的共同特征就是在中学引进现代数学的内容，使整个课程统一化、结构化。概括起来有以下几点：①结构化—统一化②公理化—抽象化③现代化—通俗化④几何代数化⑤教学手段现代化⑥教学方法多样化。美国成立了学校数学研究小组(简称SMSG)，并编写出版了教材《统一的现代数学》；英国编写了《学校数学设计》(简称SMP)教材；这些教材力求贯彻改革的思想，属于改革力度比较大的教材。苏联也颁布了新的数学教学大纲并编写了新教材，但是除了对欧氏几何做了必要精简和处理外，其他知识体系没有大的变动，同时增加了集合、映射、变换、向量、矩阵等近现代数学内容，属于温和的改革。日本、德国等是介于上两者之间的改革派。新数运动进行了十几年，新的问题也逐渐暴露出来，如学生的计算能力下降，大部分学生很难理解现代数学的抽象概念等。于是，又有人喊出了“回到基础”的口号，各国对数学课程教
材进行了调整，但是也并没有完全回到新数运动前的基础，没有采取激进的运动式的方式对待这次改革，而是理智地采取了继承和发展的原则进行调整，如重新强调计算能力的培养和数学的应用，肯定了引入统计与概率，对现代数学进行适当简化，数学教育要面向大多数学生等等。
进入20世纪80年代，各国都在继续进行数学教育改革的理论和实践研究。英国于1982年发表了著名的《数学算数》报告(俗称Cockcroft报告),主要论述了对于进一步学习和就业需要什么样的数学课程及其条件，体现了以学生为中心的大众数学思想，强调让每个学生掌握基础知识，强调学生学习的探索和讨论，注重计算器和计算机在教学中的作用等，在此影响下同，英国于1988年颁布了国家课程，后来又进行了两次修改。提出了数学教学的目的不仅为了满足工作的需要，同时也为了21世纪科技发展的需要，鼓励更多的学生在实践中学习等等。
美国于1980年提出了《行动的议程—对80年代学校数学的建议》的报告，提出了把问题解决作为80年代数学教育的核心，充分发挥计算机和计算器的作用等八项建议。1989年美国全国数学教师联合会(NCTM)发表了《中小学数学课程和评价标准》，进一步确立了问题解决在美国90年代数学教育中的核心地位。NCTM于2000年出版了面向21世纪美国数学教育指导性文件《学校数学的原则和标准》(以下简称标准2000)，提出了以下几条原则：①平等的原则：使所有学生都具有优秀的数学素质；②课程原则：让学生理解和掌握基本的知识和技能，并能解决数学内外的问题，数学的内容和过程应该引起学生的兴趣，并建立在已有知识和经验基础上，数学课程要具有综合性和连贯性，综合性体现在实践性、及概念性知识和过程性能力之间保持一种平衡，连贯性体现在整体性上，包括新旧知识的过渡及新知识发生的过程；③教学原则：教师指导学生理解和应用数学，教师对需要了解学生学习数学的特点、目的、兴趣，培养学生的自信心、态度，采用交流法(discourse)组织和引导学生积极参与数学学习。④学习原则：数学学习具有个性化和社会化的特征，要创设特定的社会情境让学生学习数学，强调理解概念及认识数学的价值，学生应该成为主动的、独立的学习者。⑤评价原则：评价的主要目的是提高学生的学习水平，评价主体的多样化：教师、学生、家长及公众。⑥技术原则：利用技术来理解和应用数学，包括计算机、计算器、网络等的应用。标准2000提出了课程的内容和过程标准。内容标准：数与计算，模式、函数与代数，几何与空间意识，测量，数据分析、统计与概率。过程标准：解决问题，推理与证明，交流，联系，表示。
从标准2000可以看出美国21世纪初期的数学教育改革的几个主要特点：①体现了大众数学的思想，人人具有优秀的数学素质，②强调知识的整体性，实际上是结构化的具体体现，强调对基础知识和基本技能的理解和掌握；以上两点是因为美国数学教育的自由化导致大部分学生的基础较差；③注重培养学生学习的兴趣、态度和自信心；④注重让学生在已有的知识和经验的基础上，创设社会情境进行学习，重视知识的发生过程；⑤注重应用性、实践性和解决问题能力的培养；⑥教学方法和学习方式的多样化，独立学习、交流学习相结合；⑦教学手段现代化，增加了网络等手段⑧结果和过程同等重要。
标准2000非常全面具体，对数学教育本身如何适应21世纪发展的需要，如何依据教育学、心理学最新理论来指导数学教育，研究教师的数学教学和学生学习数学的特点，培养什么样的人等，很多东西没有明说，但是都渗透在标准中。可以说从新数运动以后，美国数学教育改革走了一条继承与发展相结合的比较完美而理性的道路，至少从标准上看是这样，至于在教学实践上会怎么样，是另外一回事。
建构主义：近20年来学习理论对我国影响较大的主要有皮亚杰的认知发展理论、布鲁纳的认知结构学习理论、奥苏伯尔的认知同化学习理论、布鲁母的掌握学习理论及人本主义学习理论。目前以认知发展学习理论为基础的建构主义学习理论在我国的影响最大。建构主义学习观对学习概括起来主要有以下观点。
1．知识并不能简单地由教师传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有
的知识和经验主动地加以建构(而不是被动地接受)，这种建构不可能由其他人代替。
2．在学生建构自己的知识的过程中，已有的知识经验发挥着重要作用。
3．学生学习的建构过程包括“同化”和“顺应”的过程，一方面是以已有
的知识经验来建构新知识，把新知直接纳入已有的认知结构；另一方面是对原有的认知结构不断改造和重组。
4．强调社会性相互作用对学生学习建构的作用，充分肯定教师的作用，提
倡合作学习。
多元智能理论：美国哈佛大学教育研究所发展心理学教授霍华德·加德纳是国际上享有盛誉的心理学家和教育学家，他于1983年提出的多元智能理论被各国教育学、心理学界誉为“哥白尼式的革命”。5月22日，加德纳在华东师范大学做了题为“以多元智能观看教育”的讲座，其观点对我们的教育不无启发。 种：语言智能，诗人、律师都充分运用了语言智能；数理逻辑智能，科学家主要运用这种智能来处理工作； 8
音乐智能；空间智能；肢体运动智能，运动员就运用此种智能；人际关系智能，主要是对他人情绪、情感方面的理解，政治家、销售员、教师都较多地运用它；自省智能；自然观察智能。我要强调的是，每个人都有这8种智能的可能性，这8种智能在每个人身上都会表现出不同的形态。
传统的学校教育是比较单一的，教法、内容、考试方法均相同，看起来很公平，但我认为这种方法有歧视的可能性，因为它只挑选了一种智能或部分智能的结合。我觉得更好的教育是注重个体发展的教育，它要求教育工作者在最大程度上了解每一个儿童，知道他们的长处和短处，更好地提供教育措施，更好地测量评价他们，让儿童能够在最大程度上发挥潜能。
以智愚来品鉴人类能力的观念自古有之，采用科学方法评定智力高低的历史，迄今也有一
百多年，1905年比奈（Alfred Binet）与西蒙（Theodore Simon）受法国政府之委托而编制出的
比西量表（Binet-Simon Scale），是为世界上的第一个智力测验，其目的在预测可能会有学习困
难的学生。随后，智力测验被世界各国广泛地使用，智商（IQ）也逐渐成为家喻户晓的度量人
们智能高下之重要标准。虽然，这种传统的智力测验满足了人们行事上的便利（例如，国人常
用以作为能力分班，以及资优班与预官考试之选才标准），但也由于理论与测量方法的偏失而潜
在地制造出更严重的问题－－传统的智力测验通常仅将智力的范围局限在语文与逻辑方面，并
假定个体特质能被单一的、标准的、可量化的数据所描述，如此的「IQ式思维」（IQ-style thinking）
（Gardner，1993a，页69）不仅使得人们近乎被「洗脑」（brain-washed）（Gardner，1993a，页
14）地忽略智能的多元发展，造成许多具有其它方面之天赋与才能的学生受到了贬抑与忽视，
同时也合理化了制式（uniform）的教育方式，采用单一的课程、教法，以及「标准化」测验来
对待所有学生，而轻忽了个别差异的重要性。1983年，哈佛大学心理学家Howard Gardner的「心
智架构」（Frams of mind）一书，打破传统智力的偏颇论调，提出了「多元智能理论」，为人类
的心灵教化开启了尘封已久的窗，拓展了更宽广的发展方向，也为教育提供了重要的意涵。本
文以下分别探讨多元智能理论的内涵、要点及其在教育上的涵意。
一、多元智能理论的内涵
如上所述，传统智力观认为智能只是一种单一的逻辑推理或语文能力（换言之，除了逻辑与语文能力之外，其它的能力都是没有价值的），如此的智力观点虽然可以准确地说明学生在学成绩的高低，但却难以解释大部份学生毕业后的专业成就与杰出表现。Gardner亦质疑此种智力观点的适当性，认为智力必须与实际生活相关联，而非透过「将一个人放在一种非自然的学习环境中，让他做从未做过，而且将来可能不会再做的事情」（李平，1997，页8）的方式来决定，基于这样的理念，以及相关研究（包括对脑伤患者、专家、奇才的研究，以及讯息处理机制、心理计量学、实验心理学、认知心理学、生物学等）的综合结果，Gardner重新定义智力的概念，他认为智力应是「在某一特定文化情境或社群中，所展现出的解决问题或制作（fashion）生产的能力」（Gardner，1993b，页15）。同时，他进一步指出人类智能至少有八种，兹摘述如下（Gardner，1993b；1999）：
1、语文智能（linguistic intelligence）：乃指口语及书写文字的运用能力，它包括了对语言文字之意义（语意能力）、规则（语法能力），以及声音、节奏、音调、诗韵（音韵学能力）、不同功能（语言的实用能力）的敏感性。
2、音乐智能（musical intelligence）：乃指察觉、辨别、改变和表达音乐的能力，它允许人们能对声音的意义加以创造、沟通与理解，主要包括了对节奏、音调或旋律、音色的敏感性。
3、逻辑－数学智能（logical-mathematical in telligence）：乃指运用数字和推理的能力，它涉及了对抽象关系的使用与了解，其核心成份包括了觉察逻辑或数字之样式（pattern）的能力，以及进行广泛的推理，或巧妙地处理抽象分析的能力。
4、空间智能（spatial intellignece）：乃指对视觉性或空间性的讯息之知觉能力，以及把所知觉到的加以表现出来的能力。其核心成份包括了精确知觉物体或形状的能力，对知觉到的物体或形状进行操作或在心中进行空间旋转的能力，在脑中形成心像以及转换心像的能力，对图像艺术所感受的视觉与空间之张力、平衡与组成等关系的敏感性。
5、肢体－运作智能（bodily-kinesthetic intelligence）：乃指运用身体来表达想法与感觉，以及运用双手生产或改造事物的能力，其核心成份包括了巧妙地处理（包括粗略与精致的身体动作）物体的能力，巧妙地使用不同的身体动作来运作或表达的能力，以及自身感受的、触觉的和由触觉引起的能力。
6、人际智能（interpersonal intelligence）：乃指辨识与了解他人的感觉、信念与意向的能力，其核心成份包括了注意并区辨他人的心情、性情、动机与意向，并做出适当反应的能力。
7、内省智能（intarpersonal intelligence）：乃指能对自我进行省察、区辨自我的感觉，并产生适当行动的能力，此种智能也扮演着「智能中枢的角色」（central intelligences agency）（Kornhaber & Gardner，1991），使得个体能知道自己的能力，并了解如何有效发挥这些能力。其核心成份为发展可靠的自我运作模式，以了解自已之欲求、目标、焦虑与优缺点，并藉以引导自己的行为之能力。
8、自然观察智能（naturalist intelligence）：乃指对周遭环境的动物、植物、人工制品，及其它事物进行有效辨识及分类的能力。详而言之，自然观察智能不只包括了对动植物的辨识能力，也包括了从引擎声辨识汽车，在科学实验室中辨识新奇样式，以及艺术风格与生活模式的察觉等能力（Gardner，1999，页116）。
二、多元智能论的理论要点
多元智能理论的主要内涵已如上述，进一步分析该理论显示它具有多项要点，兹归纳并以智能本身的性质及人类知慧的发展等两个层面分述之。
（一）就智能本身的性质而言
1、每一种智能代表着一种不同于其它智能的独特思考模式，然而它们却非独立运作的，而是同时并存、相互补充、统合运作的（Gardner，1993a）。例如，一位优秀的舞蹈家必须同时具备（1）良好的音乐智能，以了解音乐的节奏与变化，（2）良好的肢体－运作智能，以能够灵活而协调地完成身体的动作，（3）良好的人际智能，以能透过身体动作来鼓舞或感动观众。
2、上述八种智能可加以归类成三类：一类是与对象有关的（object-related），包括逻辑—数学智能、空间智能、肢体－运作智能、自然观察智能，这些能力被个体所处环境的对象所控制与塑造；一类是免于对象的（object-free），包括语文智能与音乐智能，它们不受到物理世界的塑造，而是依据语言与音乐系统而决定的；另一类是与人有关的（person-related），包括人际与内省智能。
3、每一种智能都包含着数种次类智能（sub-intelligences），例如音乐智能包含了演奏、歌唱、写谱、指挥、批评与鉴赏等次类智能，所以一个人可能歌唱得不好却很会作曲，不会演奏却善于批评与鉴赏。
4、Gardner指出，多元智能论所包含的八种智能模式是暂时性的，除上述八项智能之外，仍可能有其它智能存在。事实上，原先Gardner只指出了七项智能，自然观察智能则是后来才被检视出来的，而Gardner也认为「存在智能」（existential intelligence）具有足够的资格堪称为1/2智能（Gardne，1999）。
（二）就人类的智能发展而言
1、每一个正常人至少都具有上述的八种智能，但由于遗传与环境因素的差异，每个人在各种智能的发展程度上有所不同，而且也会以不同的方法来统合或揉和（blend）这七种智能。
2、每种智能有其独特的发展顺序，而在人生的不同时期中开始生长与成熟。例如，音乐智能是最早被发展的智能。
3、这些智能非固定与静态的实体，它们能被强化与扩大。而文化则是影响智能发展的重要因素，每个文化或社会对不同型式的智能有不同的评价，使得个体在各种智能的发展上有不同的动机，也使得某一社会的人群在某些智能上会有高度的发展。
4、人类在所有智能中都有创造的可能，然而大部份的人都只能对某些特定领域进行创造，换言之，大部份的人都只能在一、二种智能上表现出优越的能力。例如，爱因斯坦是数学与自然科学方面的天才，然而他在音乐、肢体运作与人际方面却未有同样的表现。
三、多元智能理论的教育涵意
如前所述，多元智能理论使我们破除了「IQ式思维」，跳脱传统心理学所框架出的界限，使我们能深入了解人类智能的本质，为教育理论与实务提供重要的启思与方向。兹述多元智能理论的教育涵意如下：
（一）教育工作应致力于八种智能的整体发展：传统教育独断地将焦点放在语文与逻辑─
《王永春教授提出的数学转化理念？》
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