篇一:平行四边形和梯形综合练习题
平行四边形和梯形综合练习题
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12厘米
米
篇二:平行四边形和梯形教案
“平行四边形和梯形”教学设计与评析
重庆市九龙坡区教研室 吴家平
重庆市高新区森林小学 秦月娥
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学(四年级上册)》教科书70-71页例1,练习十二相关练习题。
教学目标
1认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征;
2学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系; 3培养学生动手操作能力,发展空间思维能力。
教学重点
掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备
教具:多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图
学具:拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。 教学过程
一、创设情境,激发兴趣
1问:同学们,老师要考考你的眼力和记忆力,愿意接受挑战吗?(学生回答)看谁能发现这些照片里藏着的四边形?请看大屏幕。[课件展示:欣赏生活中的四边形]
2师:谁能说说你发现了哪些四边形?(学生依次说出:长方形、平行四边形、梯形)
【设计说明】从学生喜闻乐见的事物中唤起学生对已有知识的回忆,抽象出本节课要学习的图形。 3师:都记住了这些四边形,并能画下来吗?下面我们就来一个画四边形的比赛,看哪一个小组画得又快又好。比赛开始!(学生活动:画四边形)
4各个小组展示画的结果。(媒体上同时出示相应的四边形)
师:你觉得他们画得怎样?好在哪里?(不好在哪里?)
师:认识这些图形吗?请说说这些图形的名称?
5揭示课题。
【设计说明】在脱手画图的过程中,不要求学生画得很准确,在学习了本节课的知识以后,让学生对比得出,画平行四边形和梯形要注意它们的哪些特点。
二、自主探究,获取新知
(一)教学什么是平行四边形
1自主探究
(1)[课件展示:平行四边形]师:我们在车的玻璃上找到了平行四边形。[师出示教具,贴图]
(2)自制活动平行四边形学具
师:请同学们用四根学具,拼一个平行四边形。[师示范操作]
师:请打开书71页,找到平行四边形的图,结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究,比赛哪一小组最先发现。
(3)[配乐]学生操作学具探究,同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材,给他们探究的空间,让他们自主探究平行四边形所具有的特点,并适时加以引导,以便学生加以总结。
2全班交流
师:你得出了什么结论?(指名回答)
如果学生说到了平行四边形可以拉动变形,则顺势总结:这说明平行四边形具有不稳定性。 如果学生没说到,则可以引导:
[教师一边操作学具,一边讲解]
师:将拼成的平行四边形拉动它的一组对角,它能保持不变吗?
能让它还原吗?(生展示操作)
师总结:通过拉动学具平行四边形,我们知道平行四边形具有不稳定性。[教师板书:不稳定性] 3验证结论
师:刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点,我们一起来验证吧,请看大屏幕!(大屏幕展示方法:用直尺、三角尺平移验证)
师:你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢?(指名回答)
揭示概念:[课件展示]两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中,学生已经初步认识平行四边形,在头脑中已初步建立了平行四边形的表象,本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征,从而知道怎样的四边
形叫做平行四边形。引导学生通过操作,总结平行四边形的不稳定性。
(二)教学什么是梯形
师:你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢?(指名回答)
[课件展示:梯子、堤坝、沟渠的横截面]
师:我们在这两张照片上找到了梯形。[师出示教具,贴图]
师:请小组的同学操作梯形学具,运用刚才研究平行四边形的方法,你发现梯形又具有哪些特点呢?请看大屏幕。
师:你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢?
揭示概念:[课件展示]只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师小结:谁能说说怎样的四边形是平行四边形?怎样的四边形是梯形?
【设计说明】学生运用研究平行四边形的折、量、平移等方法,操作梯形学具,研究梯形的特征,并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。
(三)巩固练习:
1[出示吹塑纸图]请判断以下图形,是梯形的做“√”的手势。
问:你是怎样判断一个图形是不是梯形的?(指名回答)
引导学生小结:要判断一个图形是不是梯形,首先要看它是不是四边形,再看它是否只有一组对边平行。
2题单1:请判断以下图形,不是平行四边形的画 X。
提问1:为什么第二个图形不是平行四边形?(指名回答);第四个图形为什么不是平行四边形?(指名回答)
提问2:你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的?(指名回答)
师引导总结:我们要判断一个图形是不是平行四边形,首先要看它是不是四边形,再看它是否有两
组对边平行。
【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念,判断怎样的图形是平行四边形和梯形,巩固新学习的概念。
3在点子图里作图。
(1)师:在点子图里,分别画出一个平行四边形和一个梯形,并写出名称。
(2)学生作图,教师巡视指导。
(3)师:谁愿意展示自己画的作品?[展台展示学生画的结果]
(4)学生互评:你觉得他们画得怎样?好在哪里?(不好在哪里?)
(5)对比总结特点。
师:对比前面脱手画的平行四边形和梯形,你认为哪一次画得好?画平行四边形和梯形要注意什么特点?
(四)教学正方形、长方形和平行四边形的关系
1给下面的四边形分类。
(1)师:请同学们打开信封,里面装着什么?(四边形)
(2)请小组合作把这些四边形分分类?并且说说为什么这样分?(学生活动)
(3)学生结合展台展示汇报小组分类的方法:
学生可能有以下几种分法:
方法(一) A:①⑥B:②⑧C:④⑤D:③⑦
方法(二)A:①②⑥⑧B:④⑤C:③⑦
2充分说明分类方法后,教师引导学生分析第二种分类方法。
[教师手指展台上的图形]问:
(1)第一组图形的边有什么特点?(有两组对边分别平行)根据今天所学的知识,第一组图形我们把他叫做什么?(平行四边形)
(2)第二组图形的边有什么特点?(只有一组对边平行)第二组图形我们把他叫做什么?(梯形)
(3)第三组图形的边有什么特点?(没有一组对边平行)第三组图形我们把它叫做一般四边形。
(4)我们把这三组图形统称叫做什么?(四边形)
【设计说明】在分类的基础上,对照平行四边形、梯形的概念加以总结,顺势导入对几者关系的总结,得出长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。
3表示四边形间的关系。
(1)师:我们怎样表示这些图形之间的关系呢?请小组合作把它表示出来。
(2)学生可能有以下表示方法:
第一种:
第二种:
篇三:_平行四边形和梯形知识点归纳
平行四边形和梯形知识点归纳
1、垂直与平行:
互相平行。图一:“直线A和直线B是平行线;直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直
,其中一条直线叫做另一
图二:“直线A和直线B相互垂直;直线A是直线B的垂线;点C是垂足。”
2、画垂线:
①
例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,
三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然
后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②
例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法?
答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③ 例三:把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?
小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短;点A到这条直线的距离是10厘米”
3、画平行线:
① 例一:怎样画平行线?
答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直
尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
② 例二:在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点?
小结:两条平行线之间的距离是相等的。
③ 例三:怎样画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形?
提示:长方形的两组对边是互相平行的,两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线
的方法画。
小结:先画一条长3厘米的线段;再过线段端点画一条2厘米的垂线;再过另一个点也画一条2厘米的垂线;连接两个端点就可以了。
平行四边形:
小结:两组对边分别平行的四边形叫做;
四个角都是直角的四边形叫
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫
小结:平行四边形容易变形,它不具有稳定性。
梯形:
梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。在梯形中,平行的两边叫做底,(较短的底叫做上底,较长的底叫做下底),不平行的两条边叫做腰,两底之间的距离叫做高。
上底
腰高腰
ABD下底直角梯形 等腰梯形 E图1 F
直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
注意:在等腰梯形中不可能有直角,在直角梯形中不可能有相等的腰,等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形,等腰梯形特殊在腰上,直角梯形特殊在角上。梯形的面积计算公式是:S?(上底?下底)?高。 2
画高的方法:平行四边形和梯形高的画法,相当于过直线外一点画已知直线的垂线。这点和垂足之间的线段就是图形的高。
从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高,所以平行四边形和梯形有无数条高。 但通常是从一个顶点向它的对边画高。
注意事项:
1.所作的高要用虚线表示。
2.一定要画垂直符号。
3.一般要把高画在图形内。
所有四边形的内角和都是360度
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
《平行四边形和梯形》
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