篇一：小学数学中估算的基本方法
估算是指估计和、差、积、商大约是多少。 例如这道题目：爬行动物有376种，两栖类有284种。爬行类和两栖类大约有几种? 这道题是估计“和”大约是多少。主要解法有： 解法一：把376看成380，把284看成280，380+280=660。学生回答为爬行类和两栖类大约有660种。 （这种方法我比较强调，其实，对两年级孩子还说，要求有点高） 解法二：把376看成350，把284看成300，350+300=650。学生回答为爬行类和两栖类大约有650种。 解法三：把376看成400，把284看成300，400+300=700。学生回答为爬行类和两栖类大约有700种或回答为爬行类和两栖类合起来比700种少一些。 这样该道题对和的估计在肯定比600多,比 700少。 由此，我们可以看出： （1）在计算教学中引入估算，符合《数学课程标准（实验稿）》提倡的“算法多样化”的要求，可以有效地引导学生独立思考，发扬各自的聪明才智，提出不同的解题思路。 （2）在小学“估值”教学中，由于没有精确度的要求，主要看估值的方法是否正确。因此，上题在方法正确的前提下，学生对376加284的和估值在500~700之间，可以认为估算正确。 （3）由于学生认识水平的限制，在估算中有较大的差异是正常现象。但教师要引导学生逐步缩小“估值”与“精确值”之间的差距，即由相差较多向相差较少转变。在上题中，可以让学生通过笔算精确地计算出376+284=660，再比一比谁的“估值”与“精确值”相差比较少，说一说是怎样估算的？ （4）估算通常是把需要笔算的数学问题通过取整（也可能是特殊值的计算）转化为口算来解答，而学生口算的能力有强有弱，有的学生直接口算出准确值，还能叫估算吗？这也是教学中应注意的问题。 通常，估算的结果只能与精确值相近似。对于估算问题不能
单纯看结果，还要看过程。只要估算的方法合理，得出的结果是精确值也应给予肯定。 （5）在估值时，有的学生也可能体现出“区间套”思想，直接说出比谁大，比谁小，这是正确的。但这种区间估计的思想对小学生来说比较困难，不要硬性要求。 （6）对于估算问题，各套教材选用的数值通常是接近整十、整百的数，以降低估算的难度。但不能说只有接近整
十、整百的数才能估算，应该说在小学阶段，凡不能直接口算的四则式题都可以估算。
篇二：小学数学中估算的方法
小学数学中估算的方法
数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。从学生角度来看，“估算”的主要问题有两个：一是学生不知道什么时候选择用估算，往往学生一看见有“大约“，就开始估了。二是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略。
一、培养学生的估算意识
估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学来培养学生的近似意识，让学生逐步地去理解估算的意义，不断地丰富估算的经验。
1、教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标 为了培养学生的估算意识，作为教师的我们首先要重视估算教学，将估算意识的培养作为一个重要的教学目标。在教学设计时，首先要考虑教学目标，如果把目标定位在做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定势。我们要把培养学生的估算意识、近似意识，作为重要的教学目标来实施。
2、精选问题，引导学生产生估算的需要
数学虽然与我们的生活息息相关，小学生每天会接触到数学，但由于受以往数学精确性、严谨性的影响，教师一直很重视学生笔算的正确率和熟练度，学生主动估算的意识极为薄弱。新课程根据这一现状，在各个学段增设了不同层次的估算内容。作为教师，在教学设计中，首先要选择好题目，提出好问题，提出有估算价值的问题。比如，三
位数除以一位数，估算一下，它的商是几位数？这个问题就有价值。实际上估算作为一种重要的思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是我们能不能利用这些生活中现成的素材，为教学服务，引导学生估算的需要。比如，去大润发购物，当时买了一些物品，价格分别是34，17，7，9，大致估计不到80元。收银员收费时却报出了84元。这显然有错误。经查证原来收银员将17元的物品刷了2次，多收了17元。由于有了估算意识的存在，才避免了收银员的错收费。可见，估算处处有用。
3、引导学生在问题情境中合理选择估算或精确计算
作为数学教师，我们要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪些问题解决只需要近似值，哪些问题解决一定要算出精确值，不如像我们刚刚提到的大润发购物的问题对顾客而言可以估算，但是对收银员而言则需要精确计算，估算显然不行。
二、形成估算策略
我们做教师的要在估算教学中不断得鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是非常重要的，我们还可以在适当的时候总结归纳出估算的策略。 1、去尾法。即把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。东方旅行社“十一”期间组织了几个旅游团，情况是：丽江524人，黄山208人，长城602人，九寨沟310人，峨眉山219人，估计该旅行社“十一”
期间共接待多少人。把尾数去掉，取整百数相加，得到524+208+602+310+219≈500+200+600+300+20＝1800（人）。
2、进一法。即在每个数的最高位上加1，取整十整百数进行计算。如：28+15+7+24≈30+20+10+30=90.
3、四舍五入法。即尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入进去，取整十或整百数进行计算。如，“苹果每千克4.20元，1.8千克苹果应付多少元”？采用估算则为4.2×1.8≈4×2=8（元）。
4、凑十法。即把相关的数凑起来接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）≈30+30=60.
5、部分求整体。即把一个大的整体平均分成若干份，根据部分数求出整体数。比如，估计体育场内的观众数，先将每个看台平均分成若干份，数一数其中的一份有多少人，然后估计出一个看台的人数，最后根据几个看台数推算出整个体育场的人数。
6、以某一标准进行实际估计。即利用已学过和掌握的计数单位、计量单位等方面的知识对现实生活中的现象进行估计，这种估计有三种常见形式。第一是利用计数单位进行估计。第二是利用计量单位进行估计，如：学习了“m”和“cm”，具有这方面的空间观念后，让学生估计课桌的高、黑板的长、教室从地面到窗台的高等。第三是以某一物体为参照物进行估计，如：已知门的高度是2m，小刚和小丽分别站在门口，根据他们头部所到门沿的位置来估计他们的高度。
7、 凑整法。该方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成整十整百整千再计算。
8、根据位数估算。例如：4715÷23=25，除数是两位数的除法，被除数的前两位比除
数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。
9、取一个中间数。比如27、28、24、23这四个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用25×4，就大约能算出这四个数的和。
10、根据运算性质估算。例如：457+245-178=444，根据“减去的数比加上的数小，其结果应比原数大”，可判断“144”是错误的。
11、根据生活经验估算。例如，一个蓄水池，有两个进水口，甲进水口单独注水需要4个小时，乙进水口单独注水需要5个小时，甲乙同时注水需要几个小时？根据经验可知，甲乙同时注水肯定比甲或者乙单独注水需要时间少一些。如果有学生这么算：4+5=9（小时），说明一定是错的。又如在计算合格率，成活率或者正确率的时候，答案出现大于100%的肯定就是错的。
12、利用特殊的数作参照。如126×8，就可以想到125×8，就得到了1000。
三、巧妙运用“三变”，提高估算技能
1.变“可有可无”为“无处不在”。
长久以来，估算在小学数学的教材中一直作为选学内容，且由于这部分内容在编排时，呈现的形式比较单一，没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图，充当着一个可有可无的角色。所以教师要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让
学生进行估算，活化教材，让学生感到估算无处不在。
在数与代数领域，估算要渗透到计算的每一个环节中。如教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内。如在计算2613÷13时，学生容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定比200多。计算中进行估算，对于四则混合运算式题，在计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际，从而判断出在计算过程中有没有错误。
2.变“不愿估算”为“喜欢估算”。
教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性。随着科学技术的迅速发展，复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。教师一般都要求学生对计算进行验算，这是完全必要的。但有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担，而且使学生变得死板。其实，有些错误用估算很容易发现，不要每一题都用笔算去检查错误。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力，从而让学生对估算由被动变为主动。
3.变“单一估算”为“多样估算”。
估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性。它虽然不需
篇三：浅谈小学数学教学中估算的方法
浅谈小学数学教学中估算的方法
浅谈小学数学教学中估算的方法侯晶晶 数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且将估算做为现行数学教材的必学内容。因此，我们必须转变观念，重视估算的教学，教师首先要有估算的意识，不能因为估算内容在考试中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估算的作用，它是体现数学课程标准要求的一个重要方面。在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的估算习惯和意识。只有提高估算意识，为学生做好估算的示范，才能提高学生的估算能力。一、估算的功效在以下几个方面表现尤为明显:
1．有助于培养学生认识事物的整体感； 2．有助于增强学生行为的计划性； 3．有助于强化学生的数感；
4．有助于锻炼学生的观察力； 5．有助于提高学生数学建模的意识； 6．有助于学生养成对计算结果的检验意识。 二、估算不是简简单单的随意估，而是有其估算的方法。下面我谈一下自己对估算方法的认识和理解。估算分为估测、估值和区间估计三种形式，其中区间估计要估上限和估下限。 （一）估测 估测主要表现在估多少、估长短，估路程、估大小、估轻重等方面。通过学生的估测活动，可以培养学生的数感，使学生对数量的大小，对日常生活中的数有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。培养对数值的直觉，是学生数学素养的重要体现。 1.估字数例题：（京版教材6册P11）要求估计《中国国宝——大熊猫》这篇文章大约有多少个字。对于这种题可以先数每行的字数（数其中一行的字数时，应选择标点较少的一行为准），再数数有几行，列示后可用估算的方法或计算的方法求出结果。估算时可把22×13估成20×13。再口算出结果 2.估粒数 由于巧克力豆装在圆柱形瓶子中，所以可以通过高度进行估算。 3.估计书本的册书 可以通过部分估计整体。先数出每层的册书，再乘层数。 4.数值估计 数值估计可以培养学生的数感。如在估计线段图的长度时，通过所给的标准就可目测出总长度是给出的长度的几倍，因而估算出线段的总长度。
（二）估值估值是指估计和、差、积、商大约是多少。 1.三位数加三位数的估值例如376+284 对于这种题可以让学生先自己去估，将学生估算的方法进行归纳，从而引导学生找出正确的估算方法。首先可以将两个加数都向下估，把376估成300，把284估成200，300+200=500，因而结果的下限是500。因为376比300大，284比200大，那么它们的和肯定比500大；再将两个加数都向上估，把376估成400，把284估成300，400+300=700，因而结果的上限是700.因为376接近400，284接近300，那么它们的和肯定比700小。然后将学生向正确的方向引导，一个加数向上估，另一个加数向下估，把376看成350，把284看成300，350+300=650。最后让学生通过竖式计算出正确答案，发现三位数加三位数的估值是把一个加数向上估，另一个加数向下估，所得的结果最接近正确答案。 2.三位数减三位数的估值例如：583－348 此类题可先让学生试着在三位数加三位数的估算的基础上自己探究，通过小组合作的方式找到估算的方法，再进行全班汇报，从而归纳出三位数减三位数的估值方法与三位数加三位数的估值方法正好相反，不是一大一小，而是同大同小。也就是说把583看成600，把348看成350，600—350=250，所得结果最接近正确答案。 3.一位数乘一位数的
估算例如：小红有7个三角形，小刚的三角形大约是小红的4倍，小刚大约有多少个三角形？小刚的三角形的个数大约是小红的4倍，要让学生理解这句话的含义，也就是小刚的三角形个数可能比4倍多一些，也可能比4倍少一些。在估算时，可以先用7×4=28，再根据关系句估算出小刚大约有30个三角形（或25个等），但要注意的是可以比28个多一些，也可以少一些，但不要超过7个的一半为宜。 4.两位数乘一位数的估算例如：湖边种着4排柳树，每排约有62棵，一共约有多少课？学生列式很容易62×4，如何去估算呢，学生可能会想到把62看成60，用60×4=240棵，也有的的学生可能会把4看成5，62×5=310棵，这样估的话看起来5比4只多了一个，60比62少了两个，好像4看成5更合适些，但实际上多的不是1，而是多了62棵，误差就大了很多，所以通过探究可以让学生发现。两位数乘一位数的估算，可以把两位数凑整，但一位数是不能变的。 5. 两位数乘两位数的估算例如：42×29 在学习了一些加、减法及乘法的估算方法后，学生已经对估算有了一定的理解，可以放手让学生合作探究，得出结论。把42看成40，把29看成30，40×30=1200，也就是和加法的估算方法一样，一个因数向上估，另一个因数向下估，最接近正确答案。 6. 三位数乘一位数的估算例如：动物园里有一只东北虎重213斤，一天头野牛的体重是东北虎的3倍，这头野牛大约有多重？学生在学习了两位数乘一位数的估算方法后，可以让学生在此基础上试着自己找到三位数乘一位数的估算方法，学生有能力发现可以把三位数凑整，也就是把213看成2，200×3=600斤，这对于学生来说是很好掌握的，在此基础上可让学生答题时添加一些限制词，如搭：这头野牛大约600多斤重。培养学生严谨的学习态度。 7.三位数乘两位数的估算例如：720×12 在学习了三位数乘一位数的估算方法后，可让学生借助已有的知识经验发现解题方法，举一反三，即只能把720看成700在于2相乘，而不能把12看成10，因为少1，就是少了720. 8.小数乘法的估算例如：12.58×9.45 小数乘法的估算与两位数乘两位数的估算是有着一些共通点的，可在复习此类型题的基础上让学生发现方法，也就是通常是一个因数取过剩近似值，另一个因数取不足近似值，再口算求积。 9.一位数除三位数，商是三位数的估算例如：820÷5 首先把820看成800，5不能变，800÷5看被除数的最高位进行试商，除数是一位数，先看被除数的前一位，最大能商1，可引导学生估计出结果的取值范围，商应该比100大，比200小，再进行口算或计算。由此方法的推导和应用可以概括出：（1）一位数除三位数，如果高位够除，通常估商是整百数；如果高位不够除，通常估商是整十数。
（2）一位数除两位数，如果高位够除，通常估商是整十数；如果高位不够除，通常估商是一位数。（3）一位数除法的估算，通常只变被除数，除数不变，并找到除数的整数倍，且比较接近的。 10.两位数除以两位数的估算例如：92÷30 把92看成90，90÷30学生能很快算出结果，但要让学生养成估商的的位数的习惯，除数是两位数，就要看被除数的前两位，所以估商是一位数。在每做除法题之前，都应让学生先估计一下商是几位数，这也是做题正确与否的检验方法之一。 11.两位数除四位数的估算例如：4589÷56 这道题如果只把其中一个数估成整十或整百的数，估算起来还是不容易，所以可以将两个数都看成整十或整白的数再算，可以让学生在以往的学习经验的基础上先自己探究，教师在适时进行引导，让学生理解两位数除四位数的估算方法与减法的估算方法一样，应遵循同大同小的原则。如把4589看成4800，那就把56看成60，4800÷60=80；把4589看成4500，那就把56看成50，4500÷50=90. 由此可以概括出：（1）两位数除两位数的估算，通常估商是一位数。两位数除三位数的估算。通常估商是整十数或一位数。（2）两位数除法的估算，
通常要把被除数和除数同时采用同大同小的原则，转化为整百或整十数，用口算求出商。 通过上面的例题可以看出： （1）在计算教学中引入估算，符合“课标”所提倡的“算法多样化”的要求。可以有效地引导学生独立思考，发扬各自的聪明才智，表现出不同的解题思路。 （2）在小学“估值”教学中，由于没有精确度的要求，主要看估值的方法是否正确。 （3）由于学生认识水平的限制，在估算中有较大的差异是正常现象。但教师要引导学生逐步地同比精确值相差较多向相差较少转变。 （4）估算通常是把需要笔算的数学问题通过取整（也可能是特殊值的计算）转化为口算或简单笔算来解答。通常，估算的结果只能与精确值相近似。学生通过直接口算或通过简算得出准确值不能叫做估算。但在特定情况下有可能估算的结果等于精确值。例如237＋463的和是700；如果把237看成200，463看成500，200＋500＝700。再如174÷29的商是6；如果把174看成是180，29看成是30，180÷30＝6。这就是说，对于估算问题不能单纯看结果，还要看过程。只要估算的方法对，得出的结果正好是精确值也是正确的，何况在估算时，学生并不知道精确值是多少。（5）在估值时，有的学生也可能体现出“区间套”思想。直接说出比谁大，比谁小。这是正确的。（6）在教材的编写中，对于估算问题，选用的数值通常是接近整十、整百的数，以降低估算的难度。但不能说只有接近整十、整百的数才能估算，不能直接口算的四则式题都可以估算。也就是说，一道较大数目的计算问题，都可以采用一定的方式，通过口算，近似地得到它的结果。 （三）估区间 数值的区间估计包括估上限和估下限两种不同的情况。估上限指估算的结果比给定的数值要小，或者等于给定的值。估下限指估算的结果比给定的数值要大，或者等于给定的值。加法或乘法估上限的问题，通常把给定的数据往上估一估，口算出和或积。如果这个和或积比给定的数值小，或者等于给定的数值。则说明原来的和或积也比给定的数值小，或等于给定的值。用数学方法表示是： 如果a≤b，c≤d，并且b＋d≤N， 那么a＋c≤N。 如果a≤b，c≤d，并且b×d≤N， 那么a×c≤N。 1.云岭小学组织学生97人参观了“科学技术展览馆”，门票每张8元。请你算一算带800元买门票够不够？这道题学生可能有如下三种解法： ① 把97看成100 100×8＝800（元）答：带800元买门票够用。 ②800÷8＝100（人） 97＜100 答：带800元买门票够用。 ③把8看成10 97×10＝970（元）答：带800元买门票不够用。第一种解法中把97人往上估，是因为看成100人的话800元够，那么97人带80元肯定够。往下估的话，可能是估小了造成800元够，但实际是否够不清楚。第三种解法的错误在于：原本够用的钱数由于高估的过多，造成错误。这说明，估算是有风险的。高估一定要适度，要让学生明确其中的关系，通常不宜把一位数变成整十数进行估算。 2.四年级同学去秋游。每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？ 49×104 受前面乘法估值的影响，学生可能会把49看成50，把104看成100，50×100=5000元，但通常约定钱数要多一些或相等，而不能不够，因此要往上估一点，两个因数要同大，要估上限，上限够了肯定够，这也是估值与估区间的差别。因而应把49看成50，把104看成110，50×110=5500元。 1. 每个足球78元，买两个足球，150元够吗？ 2. 学生可能有如下四种解法： ①78×2＝156（元） 156＞150 答：买两个足球，150元不够。 ②把78看成75 75×2＝150（元）答：买两个足球，150元不够。 ③150÷2＝75（元） 75＜78 答：买两个足球，150元不够。 ④把78看成80 80×2＝160（元） 160＞150 答：买两个足球，150元不够。 第四种估算方法是错误的。由于高估，钱不够了。就弄不清是原来钱就不够，还是原来钱够，由于高估造成的不够。所以这种题应该往下估，下限够了就肯定够。由上面
的分析可以看出：受生活经验不足的限制，区间估计对小学生来说，要比单纯的
《小学数学估算方法》
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