篇一：edu_ecologychuanke195370
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
篇二：千字文简谱
篇三：我校六一开场1
同学们，为了给大家带来精彩的节目，老师们和参加表演的同学们已经排练了很多天了，老师们除了上课，还要加班加点的辅导同学们排练；参加演出的同学也都牺牲了很多休息时间，不厌其烦的一遍遍练习，为的是给大家到来高质量的节目。这些节目有的体现我们刻苦学习的成果，有的体现了我们多彩多艺的特长，有的体现我们在学校的养成习惯，可以说，这些节目，就是大家学习生活的浓缩，为了排好这次的节目，我们每一位同学都付出了智慧和力量，每一个节目都凝聚这我们班级的心血，都代表这我们年级的能表力和水平，相信大家都会做文明观众，把最热烈的掌声，送给参加演出的同学们，大家说好不好？！
六月的天空处处有金色的阳光，
六月的大地处处有鲜花芬芳，
六月的校园处处欢歌笑语，
六月的我们个个神采飞扬！
唱起来吧跳起来！我们的节日已经到来！
南阳市第十五小学 庆“六一”文艺汇演现在开始！
1、红红火火的六月走来了，欢欢喜喜的节日到来了，在这欢乐的日子里，我们要共同迎来开门红！
请欣赏独舞《开门红》。表演者：任雨萌同学，辅导教师：何红霞、刘萌、包今朝、张秋
2、六月是大家的节日，瞧！一张张笑脸，比那花朵还要鲜艳，听！，那清脆的歌声，比百灵还要婉转。下面是歌曲联唱《童心向往的世界》，演唱者：等，辅导教师：包今朝、张秋、何红霞、刘萌。请欣赏！
3、在节日的花海中，我们是欢乐的，在欢乐的浪花中，我们都是耀眼的小星星！
4、师：今年，我校展开了经典诵读活动，大家读唐诗、吟宋词，诵诗经、背佳作，弘扬了传统文化，传承了国学精粹，成为我们校园文化一道亮丽的风景。
一年级的小同学们诵读经典可多了，不光是会读会背，还从中学到了很多道理呢！
下面的节目，就是一四班小朋友给我们带来的感恩诗作表演《游子吟》，辅导教师：冯淼、王云。请欣赏！
5、我运动，我成长，我运动，我快乐！运动给我们带来活力，让我们的童年充满阳光！篮球，是我们最喜爱的运动之一，今天，我们的老师和小篮球队员们，给我们带来的篮球操表演《阳光童年》！表演者：柳絮飞等，辅导教师：王海泉。大家掌声欢迎！
6、二胡，是我国的民间器乐极富有表现力一种，它既能表现悠扬婉转的旋律，又能表现欢快磅礴的气势。对，接下来就是有杨家瑄、陈喜婧、杨子涵等同学带来的二胡合奏《赛马》，辅导老师：张秋。大家掌声欢迎！
7、嘘??告诉大家一个秘密，我们学校老师们中有一位武林高手！
什么，我们老师里还有武林高手？
对呀，她就是二年级的党超老师，她可是太极拳高手呢，今天。她带着任雨萌、杨晨等得意弟子，来到现场，给我们带来太极拳表演《行云流水》！大家掌声欢迎！有请！
8、新小学生守则给我们提出了新要求，新小学生行为规范给我们的校园带来了新面貌，瞧，小燕子也被吸引回来了，它在校园里看到什么了？
下面请欣赏二年级四班同学带来的课本剧《校园春天》，辅导教师：郭兆平、党超
9、每个人心中。都有一个梦想，我们每个人都在为我们的梦想在努力。想要实现梦想，就要付出汗水和心血。
我校舞蹈队的同学们，就是用她们辛勤的汗水，在放飞她们的梦想。请欣赏舞蹈基本功展示《放飞梦想》，表演者： 辅导教师：
10、童年是美好的，童年也是短暂的，六年级的同学们，这个六一节可能是你们人生历程中的最后一个六一节了，在这里，我想代表所有的老师们祝你们节日快乐！老师们每天都在盼着你们快些成长，可当你们要离开母校的时候，老师们真的舍不得你们！希望你们能记住童年的快乐，带着老师们的祝福，走向美好的未来！请欣赏66班同学澎湖湾等同学带来的歌舞《童年》，辅导教师：包今朝、兰立阁
11、哎，惠冠元，你英语学得怎么样？
那当然好了，不信你听：你叫什么名字？你几岁了？
嗯，听起来还行。那我问你：你几岁了？
我叫惠冠元！你叫什么名字？
我八岁了！
大家不要笑，，这样的故事可不是只发生在你这，伊丽莎白和他的士兵也闹过这样的笑话呢！接下来，请欣赏英语幽默剧《伊丽莎白和他的士兵》，表演者：辅导教师：张金月、王丽
12、咱们十五小的同学真是多才多艺，真厉害！那当然，同学们的成绩离不开老师们的付出，老师们为了我们，一大早就来到学校，很晚了还在批改作业，
那都是为了我们！请欣赏李岱老师和张秋老师给我们带来男女对唱《为了谁》，掌声欢迎！
13、
同学们，你们读过弟子规吗？
我读过，我们三年级的同学们还背过呢！
对，《弟子规》、《千字文》、《三字经》等，那可被誉为中国的国学精粹！
本学期，我们三年级就开展了诵读《弟子规》的专题活动，同学们可是受益匪浅呢！
如今，我国著名作曲家谷建芬老师为中国的古诗词谱上了曲子，叫“新学堂歌”，下面请3.5班同学为大家表演新学堂歌“弟子规”。辅导教师：张红、张芳。请欣赏。
14、你喜欢读唐诗吗？我不太喜欢，觉得没意思。
看了下面的节目，我想大家都会喜欢读唐诗的！
请看舞蹈《读唐诗》，表演者： 辅导教师：邹伟
15、管乐队可是我校一道亮丽的风景线，一次升旗时露了一手，那简直是震惊全校，今天，鼓乐队的同学要给大家带来我们熟悉的几首曲子，我们来听一听是什么，如果会唱，可以跟着唱一唱，好不好！请听管乐表演，辅导教师：杜建、何红霞
16、有一首诗，大家肯定都特别熟悉，鹅鹅鹅，曲项向天歌，白毛浮绿水，红掌拨清波！大家背的真好，可是大家都是坐着背，见过跳着背的吗？
请欣赏舞蹈《咏鹅》！表演者：辅导教师：邹伟
17、跳不完的舞，诵不完的诗，还有唱不完的歌！请欣赏教师歌舞《大地飞歌》，表演者：包今朝老师、陈红等老师，辅导：阿英老师、包今朝老师！掌声欢迎！
欢乐的时光总是短暂的，转眼间，我们就要说再见了。让我们把今天的欢乐作为动力，在学习的道路上勇往直前！
南阳市第十五小学，庆六一节目汇演，到此结束，谢谢大家！再见！
《谷建芬千字文》
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