篇一：2014.6民大附中自主招生数学试题
2 0 1 4 年 统 一 招 生 考 试
数 学 试 题
一、选择题（本题共30分， 3每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 下列运算正确的是
A.25??5 B.4?27?1C.?2?9D. 2．平面直角坐标系中，与点（2，-3）关于原点中心对称的点是
A．（-3，2）B．（3，-2）C．（-2，3） D．（2，3） 3．正八边形的每个内角为（）
A．120°
B．135°
C．140°
D．144°
24?
3
?6 2
xx?1?4. 分式方程的解为 x?3x?1
A．x=1
B．x= - 1C．x= - 3 D． x=3
5. 如图所示，函数y1?|x|和y2?
14
x?的图象相交于 33
（-1，1），（2，2）两点．当y1?y2时，x的取值范是
A．x < -1 B．-1< x <2C．x >2 D．x<-1或x>2
6．某市旅游局对今年第一季度游客在本市区的旅游时间作抽样调查,统计如下：
将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“4?7天”的扇形圆心角的度数为
A．96° B．120° C．144° D．150°
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷 1
1
7．如图为反比例函数y?在第一象限的图象，点A为此图象
x
上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别 为B、C, 则四边形OBAC周长的最小值为
A．5B．4 C．3D．
8. 如图?, 将某四边形纸片ABCD（其中AB＜BC）沿BD
对折，点A恰好落在 BC上，展开后出现折痕BD，如图?．如图?,再将图片对折，使得B、D两 点重合，展开后出现折痕AE，如图?．根据图?判断下列关系正确的是
B
A
D
(D)D
B
EA
D
? ???
A．AB//CD B．AD//BCC．∠ADB=∠BDCD．∠ADB>∠BDC 9. 小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c (a?0) 的图象，取自变量x
的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：
由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，则这个算错的y值所对应的x为A. -2B. -1 C. 1 D.2
10．如图，已知正方形ABCD的边长为2, △EFG的边GE在
直线AB上，且EF=EG=2，∠FEG＝90?，动点E从点A 开始沿直线AB向右平移，直到点G与点BAE的长为x，△EFG与正方形ABCD重合部分(部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是
A B C D
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷
2
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11. 已知a、b为两个连续的整数，且a << b，则a + b．
12. 如图，含30?角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30?角 的顶点D在边AB上，DE?AB．若?B为锐角，BC//DF，则?B=___________.
13. 右图是某超市滚动电梯示意图．其中AB、CD分
别表示地下一层、地上一层电梯口处地面的水 平线，∠ABC=150°，BC的长约是16m，则乘 电梯从点B到点C上升的高度h是m．
14．以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠
后与直径AB交于点D，若tanB?则AB=.
15．如图，A、C两点在直线l上，AC=6，D为射
线CM上一点，CD=7. 若在A、C两点之间
拴一根橡皮筋,“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平 面内爬行，爬行过程中始终保持Q A= n Q C.
1
，且AD?4， 2
? 若n=3，点Q在直线l上，直接写出QC的长度： ； ? 在“奋力牛”爬行过程中，n Q D + Q A的最小值是 ．
16. 将1，2，3，…，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另一个数是概率是 ．
三、解答题（本题共66分，第17题、第18题各5分, 第19题6分，第20题、 第21题各7分，第22题8分，第23题、第24题各9分，25题10分） 17．已知
11ab??(a?b)，求的值．
?abb(a?b)a(a?b)
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷
3
篇二：2014年民大附中自主招生考试试题
《复习指南》与2012年民大附中自主招生考试试题比较——物理篇
2012年民大附中自主招生考试试题第21题，与《2012版复习指南》96页第5
题非常相似。
2012民大试题
2012版《复习指南》
21．下面几种现象中，属于液化现象的是
A．在寒冷的冬天，冰冻的湿衣服会慢慢变干 B．擦在皮肤上的酒精很快变干
C．深秋时节，早晨会看到树枝上挂满了霜 D．烧水时从壶嘴喷出“白气”
5. 下列现象中属于液化现象的是
A.加在饮料中的冰块化为水 B.晒在太阳下的湿衣服变干
C.刚从冰箱拿出的冰棍周围冒出“白气” D.冰箱冷冻室内壁出现白色的“霜”
2012年民大附中自主招生考试试题第23题，与《2012版复习指南》104页第
8题类似。
2012民大试题
2012版《复习指南》
23. 跳水运动员在比赛中，先腾空向上运动后再向下落入水中， 8.在“神舟五号”飞船加速起飞的过程中, 下列说法中 若不计空气阻力，运动员从跳起到入水之前的运动过程中， 运动员的
A. 动能先减小后增大，重力势能一直减小 B．动能先增大后减小，重力势能一直增大 C．动能先增大后减小，重力势能先增大后减小 D．动能先减小后增大，重力势能先增大后减小
正确的是
A.重力势能减小,动能增大 B.重力势能增大,动能增大 C.重力势能减小,动能不变 D.重力势能增大,动能减小
2012年民大附中自主招生考试试题第27题，与《2012版复习指南》56页第
16题几乎完全一样。
2012民大试题
2012版《复习指南》
2012年民大附中自主招生考试试题第28题，与《2012版复习指南》85页第
11题几乎完全一样。
2012民大试题
2012版《复习指南》
2012年民大附中自主招生考试试题第63题，与《2012版复习指南》94页第
33题非常相似。
2012民大试题
63. 小龙想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。小龙选择了满足实验要求的器材，并连
接了部分实验电路，如图27所示。小龙设计的实验电路的要求是：只闭合开关S和S1时，电压表测量的是电阻R0
两端的电压U1；只闭合开关S和S2时，电压表测量的是电源两端的电压U2。
（1）请你根据小龙的设计要求只添加一根导线完成图27所示的实验电路的连接； （2）请你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx=。
2012版《复习指南》
33. 小峰想利用一块电流表和阻值已知的电阻 R0 测量电阻 RX 的阻值。小峰选择了满足实验要求的电源、电流表 A,并 连接了实验电路,如图 16 所示。
小峰的实验步骤没有写完整, 请你帮助小峰完成实验步骤,并写出电阻 Rx 的表达式。 (1)闭合开关 S2,断开 S1,读出电流表的示数 I1; (2) , ; 请用 I1、I2 和 R0 表示 Rx。Rx = 。
篇三：2015年中央民大附属中学统一招生数学试题
2015年统一招生考试
数学试题
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为 A ．4 .07×105元 B． 4.07×106元 C． 4.07×107元 D． 4.07×108元
2．下列计算正确的是 A．a3?a2=a
6 B．（a3）2=a6 C．a2+a4=2a2 D．（3a）2=a6 3．已知整数m满足m??m?1，则m的值为
A．4B． 5C．6 D．7 4. 若方程x2﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b的值为 A ． 63 179 181 ﹣57 B． C． D．
5．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若?A?60?，?1?95?，则∠2的度数为
A． 24° B． 25° C． 30° D． 35°
6．已知一次函数y?kx?b中x取不同值时，y对应的值列表如下：
C'B'B
1
C
则不等式（其中k，b，m，n为常数）的解集为
A．x?1 B．x?2C．x?1D．无法确定 7．方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y?31
的图象交点的横坐标，则方
x
8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，且AF=2，则点F到边DC的距离为
其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为
AB．15 4
C．5 D．6
10．如图，A、B、C是反比例函数y?
k
(k?0)图象上三点，作x
直线l，使点A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11. 若
xyzx?2yz?
??（x, y, z均不为0）?1，则m的值为 . ，23mz
12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼． 13．如图，在扇形OAB中，∠AOB=105°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在?AB上的点D处，折痕交OA于点C，则折痕BC的长为．
AC
D
OB
14．小明原有63元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑．若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为元 .
15．如图，AB为⊙O的直径，E、F为AB的三等分点，M、N为
?，EM+FN
，则直径AB上两点，且∠MEB=∠NFB=60°
AB的长为．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，当A1(0,3)、A2(?2,0)、A3(2,0)为旋转中心时，点
P(0,4)绕着点A1旋转180°得到P1点；
点P1绕着点A2旋转180°得到P2点；点得到P3点；点P3P2绕着点A3旋转180°
绕着点A1旋转180°得到点P4点?. 继
?，续如此操作若干次得到点P5、P6、则
点P2的坐标为，点P2017的坐为．
三、解答题(本题共72分，第17题~20题，每小题6分；第21题~23题，每小题7分;第24
题~26题，每小题9分)
?x?3
?3?x?1,?
17.解不等式组?2，并把解集在数轴上表示出来．
??1?3(x?1)?8?x
18．先化简，再求值：(x?1)?(
2
?1)，其中x为方程x2+3x+2=0的根． x?1
19．保障房建设是民心工程，某市从2011年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2011年到2015年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图． （1）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了．”你认为小
明的说法正确吗？请说明理由； （2）请补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．
20.某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数）， 请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）用含有t的式子填写下表：
（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；
（3）当330?t?360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．
21.如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上，BD=3，过
点D作DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点F． （1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离； （2）连接CD，交⊙O于点G（如图2）．求证：点G是CD的中点．
22．已知直线l:y?kx?2与直线m:y?x相交于P点，且点P的横坐标为1，直线l与x
轴交于点D，与反比例函数G：y?
n
的图象交于点M，N（点M在点N的左侧），若x
DM?DN?32，求n的取值范围．
23．已知关于x的一元二次方程mx?(2m?1)x?2?0． （1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值； （3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，
2
55433
求代数式m(x1?x2)?(2m?1)(x14?x2)?2(x1?x2)?5的值．
《民大附中》
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