篇一：样 本 轮 换 前 沿 综 述1
样本轮换理论前沿综述
栾文英
摘要 样本轮换问题是定期连续抽样调查中影响调查工作的顺利开展和调查精度提高的重要问题。当前国际上对样本轮换理论的眼珠主要有两个分支，即子样本轮换和永久随机数轮换。我国当前对样本轮换问题的研究尚处于较低水平，本文综述当前国际上先进的样本轮换理论，希望对我国实际工作中的样本轮换问题有所启示。
关键词 样本轮换 子样本轮换 永久随机数轮换
引 言
随着我国统计调查制度的改革和发展，抽样调查成为获取资料的主要手段。在定期连续抽样调查工作中必然面临样本更新问题。所谓定期连续抽样调查是指对同一总体针对同类问题每隔一段时间（一般是等间隔地）进行一次的经常、连续的抽样调查，如我国的城市住户调查、农村抽样调查、全国的电视收视率调查、规模以下工业抽样调查等。定期连续抽样调查样本更新可能的方式有三种：固定样本、部分更新、全新样本。对于固定样本，随着时间的推移，固定的样本对总体的代表性会不断降低，从而出现样本老化。对于全新样本，前后期调查资料的可比性和衔接性很差，而且调查的时间和费用消耗比较大。样本轮换是介于固定样本和全新样本之间的折衷办法。它的具体做法是:在定期抽样调查中，将上期样本的一部分单位抛除，同时用过去未被抽中的一部分单位代替它们，与上期样本中保留下来的单位拼配成现期样本进行调查估计。周而复始地重复以上做法,就形成了轮换。这种方法同时兼顾了经济不断发展而导致调查目标总体的变化情况和调查的连接性和可比性，成为目前国内外定期抽样调查中主要采取的确定报告期样本的方法。
样本轮换理论由美国统计学家R.J.Jessen于1942年提出。R.J.Jessen的重要贡献一方面在于提出了关于样本轮换理论，认为实行样本轮换比使用全新样本能提高估计精度，有重要的奠基意义；另一方面R.J.Jessen构造的在样本轮换中采用回归估计量在当前的理论研究中还得到广泛地采用。在此之后， Kulldarff.G（1963） 、A.R.Eckler（1955）、J.E.Graham、 J.N.Rao（1964）、W.G.Cochran（1977）、
B.D.Tikkinwal（1979）等进行了研究，其中绝大多数研究成果被浓缩在科克伦《抽样技术》一书中。W.G.Cochran吸取前人研究成果,在没有考虑样本轮换率的一些影响因素（如人的心理行为等不可量化因素），并假定前后期总体方差和相关系数为常数且省略总体校正系数的情况下，分别对考虑和不考虑抽样费用的简单随机抽样的样本轮换率进行了研究。之后的抽样调查专家如Craig H. McLaren、David G. Steel 、YouSung Park、Philip A. Bell 、K.M.Wotter 、Brewer etal、Sunter、Pedro .J. Savedra等人对样本轮换理论进一步发展，并应用到实际中进行测算和验证。
当前国际上关于样本轮换理论的讨论按照轮换方法可以分成两个分支，一个是子样本轮换理论，另一个是永久随机数样本轮换理论。子样本轮换理论是传统的样本轮换理论，除特别指明以外人们提到的样本轮换理论主要是指子样本轮换理论，当前对此颇有建树的抽样调查专家主要有Craig H. McLaren、David G. Steel 、YouSung Park、Philip A. Bell 、K.M.Wotter 等人；永久随机数样本轮换方法是由Brewer
etal 1972提出来的，主要用于配合永久随机数抽样技术，Sunter、Pedro .J. Savedra等人对此有较为深刻的研究。
由于抽样调查应用的广泛性，样本轮换理论的研究也渗透到社会的各个方面，包括经济、农业、法律、实验、医学等等。我国现行调查体系中主要采用子样本轮换，随着永久随机数法抽样技术的引入，永久随机数样本轮换也将随着引入到调查体系中。我国目前对样本轮换理论的研究还处在相对较低的水平，与世界先进水平有一定的差距。因而对于当前国际上样本轮换前沿理论的综述对于我国样本轮换工作的发展有重要意义。
一、子样本轮换理论
子样本轮换是传统的轮换模式，一般可分为两种：单水平轮换、不完全单水平轮换，尤其不完全单水平轮换受到抽样调查专家的普遍关注，如韩国大学（Korea University）的You Sung Park 、KeeWhan Kim，世界健康统计中心（National Center for Health Statistics）的Jai Won Choi,、澳大利亚NSW 伍伦贡大学（University of Wollongong, NSW Australia）的 Craig H. McLaren、数学和应用统计学院的（School of Mathematics and Applied Statistics，University of Wollongong, NSW 2522, Australia）的David G. Steel等人都对此进行过系统的研究。
影响样本轮换效果的主要的、直接的因素是样本重叠率，而样本重叠率取决于样本轮换模式。样本轮换模式是指入选单位保留在样本中的时间模式，轮换模式因为样本单位保留在样本中的时间长度和时间间隔不同而不同。子样本轮换模式可以用a-b-a(m)模式表现出来，即样本单位在样本中保留a个月连续调查，离开样本b个月，然后再回到样本a个月，如此重复m次。如果b=0则轮换模式变成“in-for-m”模式，即样本单位只在样本中保留m个月，然后离开样本，不再返回，这就是单水平轮换模式；如果b≠0，轮换保持a-b-a(m)，则是不完全单水平轮换。a-b-a(m)模式可以涵盖绝大部分月度调查的轮换模式。
（一）单水平轮换模式
1．简介
单水平轮换模式一般都用“in-for-m”模式来表示，即入选单位在样本中保留m个月，然后离开样本。Philip A. Bell（1998）将其称作“a in”模式，即入选单位在样本中保留a个月，然后离开样本。这一模式会使s月后样本之间的重叠比率是1-(s/m)(s=1,2, ,m-1)。当s=m或s>m时，除非m>12，否则一年之后相同的月份之间没有共同样本（其中m表示入选单位在样本中保留的时间，s表示月份的间隔时间）。
2．当前应用情况
连续调查的重要目的是要了解研究变量随时间变化的情况。对于调查设计来说这意味着调查结果不仅对研究变量当期的状况有一个好的估计，同时对随时间的变化量也要有一个好的估计量。在各国月度劳动力资源调查（Monthly Labour Force Surveys，即MLFSs）中，这两个目标要求设计在连续月份中的样本要有较高
比例的相同样本。
（1）澳大利亚的LFS调查即采用模式或者称作模式。澳“in-for-8”“8in”
大利亚的LFS调查是十五岁以上的居民人口调查。住户最先按照地理区域来划分，然后在每个中选区域内抽取住户群。向在中选的住户群内所有的住户搜集数据。调查的最初阶段是抽选地理区域。这些区域被分成8个轮换组，用于控制住户轮换进或轮换出调查。MLFS现行的轮换模式是从轮换组里连续8个月抽取相同的住户，接下来从相同的地理区域抽选新的样本，新样本再连续调查8个月。每个轮换组要在不同的月份轮换新的住户。这种轮换模式保证了在相邻的月份里八分之七的地理区域的样本重叠，这就使同一样本轮换组的连续估计量之间有较强的相关性。
（2）加拿大劳动力调查中入样单位连续查6个月，即采用模式“in-for-6”或者称作模式。 “6in”
（3）当前我国农村住户调查也采用单水平轮换模式，只是略有不同。我国农村住户调查是在轮换调查了若干年之后，在总体中重抽样本，然后再在新的样本中重新开始轮换。这种方式可以保持样本的新鲜性，跟上样本框的调整速度，保证样本对总体的代表性。但缺点是不断重抽样本会增大调查费用，而且会使资料的衔接性变差。
3．估计方法
（1）S.G.Prabhu-Ajgaonkar（1967）和B.D.Tikkiwal（ 1979）提出关于总体均值的估计量
=φ+(1-φ)[+b(-hhuhhmh-1h-1m)]
只要样本轮换率不是零，这个估计量就有最小方差线性无偏估计的特性，即是样本轮换率等于零，虽然这个估计量不再是最小方差线性无偏估计量，但使用这个额估计量仍然很便利且没有多少方差损失。
（2）Yates（1949）在样本轮换率固定、总体方差不变及同一样本单位在连续时间内呈指数相关且相关系数ρ为已知常数的情况下，提出总体均值的估计量
=φ+(1-φ)[+ρ(-hhhuhhmh-1h-1,m)
H.D.Patterson（1950）年说明这个估计量是最小方差线性无偏的，方差表达式为
?φhS2
当uh≠0,uh-1≠0时?)=?uh V(?h22ρφh-1?S2(1-ρ+)当uh=0,uh-1≠0时2?uh-1n?
φh由φ1=1循环使用φh=mhuh-1+1而得到，并指出变化估计量2nhuh-1-ρuh(uh-1-φh-1uh)
=-+ρ(-) 的最小方差线性无偏估计为 ?hhh-1hhu
4．评价
单水平轮换会使相邻两月的样本有较高的重叠率，从而保证相邻月份之间的样本具有较高的相关性。连续调查就是想要得到一个或多个项目随时间变化的情况。对于调查设计来说这一目标可以简化成两个方面：调查项目每一时期都要有好的估计量和对随时间的变化量要有好的估计量。在LFS中，这两个目标要求设计在连续月份中的样本要有较高比例的相同样本。但根据Craig H. McLaren、David G.Steel等人的理论，在时间间隔s=m或s>m时，除非m>12，否则一年之后相同的月份之间没有共同样本。作为月度调查m>12基本上不可能发生。单水平轮换的弱点在于经过一段时间的轮换之后（比如说不同年份的相同月份之间）不再有相同的样本。Tallis、Sutcliffe and Lee 等人对高重叠率也此否定态度。Tallis（1995）提出在MLFS连续调查之间的高样本重叠率会缩减探测经济拐点的能力。Sutcliffe and Lee (1995)提出相邻月份之间没有相同样本单位的样本轮换模式会对时间序列的潜在规律提供更好地估计量。显然这种单水平轮换模式显然不能得到最优的时间序列趋势尤其是有季节变动的时间序列趋势的估计量。抽样调查专家对此的处理方式通常是先对时间序列进行平滑，然后通过复合估计量进行调整。
（二）不完全单水平轮换
1．简介
不完全单水平轮换是指在样本中的一些单位在一定时期内保留在样本中，然后再退出样本一段时期后又重新返回样本一段时期，样本中的单位都只提供当期的资料。如美国现期人口调查（Current Population Survey,简写为CPS）采用的4—8—4轮换模式就是每个月的样本都是由8个轮换组组成，每个样本轮换组在样本中保留4个月，在以后连续的8个月中离开样本，然后又重新归入样本4个月。当前关于样本轮换模式讨论最多的就是不完全单水平轮换。该种轮换方法的表达方式很多，按照Craig H. McLaren、David G.Steel等人（1997）的a—b—a（m）模式，美国现期人口调查CPS（Currently Population Surveys）的4—8—4模式可以记成4—8—4（8）模式；Philip A. Bell（1998）将不完全单水平轮换模式记作“a in b out”模式，即入选单位在样本中保留a月，然后离开样本b月，而后返回样本，4—8—4模式可以记作“4 in 8 out”模式； YouSung Park 、KeeWhan Kim， Jai Won Choi等人（1998）将不完全单水平轮换模式的一般形式记作r1m-r2m-1，即每个轮换组的一些调查单位被连
续调查r1个月，下面r2个月离开样本，接下来的r1个月返回样本中，这一过程重
复m次。例如4—8—4模式可以写成42-81模式。为讨论方便我们采用最后一种记法。
2．当前应用情况
不完全单水平轮换模式最大的优势在于可以用于对时间趋势的预测，尤其是在对有周期性波动的时间序列进行预测时，这种优势尤为明显。因此不完全单水平轮换的a—b—a（m）模式，a、b之和与波动周期相同。也就是说时间序列的波动周期是年度的话，可采用4—8—4、2—10—2、6—6—6模式等；如果时间序列的波动周期是季度的话，可采用1—2—1模式。
（1）美国的现期人口调查CPS当前使用的样本轮换模式4—8—4（8）模式：入选样本单位连续调查4个月，离开样本8个月，然后再回到样本4个月。这就使s
，2，3，当s=12时，样本中相同单位的比月以后相同样本的比率是1-s/4当=1
率是4/8，当s=9,10, ,15时，相同样本的比率是4/8-(s-12)/8，当s=4,5, ,8时没有相同样本。
（2）日本住户调查、采用2—10—2（4）模式：入选住户连续调查2个月，离开样本10个月，在回到样本2个月。这种模式使相邻的两月有1/2的样本单位相同，当s=12时相同样本的比率仍然是1/2。这是当前使用的轮换模式。
（3）英国现阶段进行的季度LFS调查看作月度调查的话就可以大约看成是1—2—1（5）模式：入选住户调查一个月后离开样本，之后又重新回到样本。这一过程重复至住户被包含在样本中达m次为止。这种模式是一个月或两个月之内没有相同的样本，当s=3,6, ,3m时，相同样本的比率是1-s/3m。如果m=5或m>5，相邻两年相同月份的相同样本单位的比率是1-4/m。
美国和日本所使用的样本轮换模式都是对入选样本单位连续调查a月，样本单位离开样本b月，在接下来的a月中样本单位又重新回到样本中。这一过程重复进行，住户被包含在样本中的次数使m次，都属于不完全单水平轮换。下面还会谈到其他不完全单水平轮换模式的例子，但还没有付诸实施。
（1）1—2—1(8)模式。在这种轮换模式每个住户每季度只抽中一次，共抽8次，本季度其他月份抽本区域内其他不同的住户。这种轮换模式会使相邻的月份之间没有相同样本单位。
（2）2—2—2（8）模式。在这种模式中，每个住户每4个月入样2个月，共被抽中8次。在这4个月的其他月份同轮换组的其他样本入样，这种轮换模式将会导致连续月份会有50%的相同样本。
（3）1—1—1（6）模式：这样轮换的结果使相邻两月没有相同样本，当s=2,4, ,10时相同样本的比率是1-/12。
（4）6—6—6（12）模式：这样轮换的结果是s月以后，当s=1,2, ,5时，样本中相同单位的比率是1-s；当s=12时相同样本的比率是，当s=7, ,17时相同样本的比率是-s-。
很多调查专家都推荐使用1—2—1（m）模式，如Craig H. McLaren and David G. Steel、Philip A. Bell等人。对于月度调查趋势的估计很重要，而且月度资料往往会呈现出受季节因素的影响，因此在估计是不能不考虑季节调整。m样本轮换后对于趋势的估计是当前很多查专家关注的重点。1—2—1（m）模式单次轮换的时间跨度正好是3个月，因此能有效地进行季节调整。Craig H. McLaren and David G. Steel等人曾在1997年和2000年分别进行过测算，在调查的重点是关注月度变化时，相邻月份之间要求有较高的重叠率，因而推荐使用重叠率较高的“in-for-8”模式，此时该模式的效率高于“in-for-6”模式，高于4—8—4模式，更高于1—2—1模式。在季节因素对时间序列有明显的影响时，1—2—1（m）模式是最有选择，其效率甚至高于每月独立的抽取全新样本的模式。
3.估计方法
对美国现期人口调查的4—8—4样本轮换模式，Rao、 Graham（1964）采用了总体均值估计量
篇二：国家统计局对农村住户调查网点实行样本轮换制度,每年轮换( )的调查户
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
篇三：永久随机数法样本轮换1
永久随机数法样本轮换初探
Study of Sampling Rotation using Permanent Random Numbers
金勇进栾文英
①②
摘要 本文系统介绍了永久随机数法样本轮换理论，讨论了在等概率、不等概率抽样条件
下永久随机数法样本轮换的具体应用，并将其与传统的子样本轮换方法进行比较，希望能够促进永久随机数法样本轮换在经常性抽样调查中的应用和推广。
关键词 永久随机数样本轮换Poisson抽样
Abstract
This article introduces the theory of sampling rotation using permanent random numbers and discusses the uses of sampling rotation using permanent random numbers in sampling with equal probabilities and unequal probabilities. It also compares sampling rotation using permanent random numbers with traditional method of sampling rotation. It hopes to promote the use of sampling rotation using permanent random numbers in regularity surveys.
Key Words
Permanent Random Numbers Sampling RotationPoisson Sampling
对于经常性的抽样调查（如我国的城市住户调查、农村抽样调查、全国的电视收视率调查、规模以下工业抽样调查等），样本的合理更新是保证调查效率、提高估计精度的重要问题，样本轮换是样本更新最为合理的方法，它是指在定期抽样调查中，将上期样本的一部分单位抛除，同时用过去未被抽中的一部分单位代替它们，与上期样本中保留下来的单位拼配成现期样本进行调查估计。样本轮换可以解决固定样本容易产生的“老化”问题，同时兼顾调查资料的连续性和可比性。传统的子样本轮换在工作中逐渐暴露出其本身固有的弱点，本文对永久随机数法样本轮换进行系统介绍，讨论了在等概率、不等概率抽样条件下永久随机数法样本轮换的具体应用，并将其与传统的子样本轮换方法进行比较，希望能够促进永久随机数法样本轮换在经常性抽样调查中的应用和推广。
一、永久随机数法抽样技术简介
永久随机数（Permanent Random Numbers）法抽样技术在调查中的应用近几年蓬勃兴起，主要集中在农业调查以及能源调查方面。永久随机数法抽样技术是一种有序抽样技术。在这一抽样技术中，抽样框的每个单位都被赋予从区间（0，1）产生的随机数，并保留下来，不再改变。抽样框的所有单位按照随机数的大小排序，随机数具有某一特征的单位将入样。因为随机数被保存下来，因此称之为永久随机数（PRNs）。永久随机数法强调随机数与调查单位的唯一确定性。如果有新调查单位产生，则随即产生与之相对应的新的随机数，并参与到总体排序中；如果有旧①②
金勇进，中国人民大学统计学系教授，博士生导师。 栾文英，中国人民大学统计学系博士生。
的单位消亡则将随机数与单位一起从总体中删除。因而能够实现抽样框的维护。这一过程可以看成将总体各单位赋予随机数，均匀分布在（0，1）之间，于是可以实现抽样的随机性。Ohlsson（1995）曾详细证明这一过程是随机抽样。
利用永久随机数进行样本轮换主要是基于随机数的永久性，即随机数赋予单位之后不再改变。永久随机数抽样技术是有序抽样，这种排序实际上是对总体多主题无关标志排序，所以可以实现多主题抽样。样本轮换在永久随机数抽样技术里转化为随机数区间的移动。永久随机数抽样技术在抽取样本时可以抽取随机数最小的n个单位作为样本，也可以抽取随机数落在某一区间的单位作为样本。抽取样本的随机数起点可以不是0，而是0与1之间的任何一个随机数，这是因为（0，1）区间可以看作一个循环系统，当随机数区间的终点（起点加上抽样区间）大于1时，将其减掉1得到的新的数值就会重新落入（0，1）区间。这就是永久随机数法样本轮换的基本原理。当然永久随机数抽样技术还有许多其他的抽样方法，如下面将要谈到的Poisson抽样，这里不再一一介绍。
二、等概率抽样中的样本轮换
对于等概率抽样，Brewer et al.(1972)给出了利用PRNs进行样本轮换的常数平移法，只要在抽样的过程中将起点和终点移动一个特定距离即可。要注意的是，对同一项调查，年度间平移的距离必需为一个常数，否则会破坏样本轮换的一致性。为更形象地阐述样本轮换的原理，下面结合例子予以说明。由20个单位构成的总体当中，抽取50%的单位作为样本，每年轮换50%。将总体按照永久随机数排序，可抽取已有总体的前50%样本单位，或者抽取永久随机数小于50%的单位；此时抽样区间是（0，0.5），样本轮换时，将区间的上下限根据样本轮换率平移，如轮换50%的样本，则第二年抽取随机数在（0.25，0.75）之间的样本单位，第三年抽取永久随机数在（0.5，1.0）的样本单位。抽样及样本轮换结果如表1所示。表1中★表示抽中。由表1不难看出在等概率抽样中，永久随机数法能有效实现样本轮换。
三、不等概率抽样中的样本轮换
在调查单位的规模有较大差异或者调查单位在总体中所占的地位不一致的情况下，通常采用不等概率抽样调查方法。在永久随机数抽样技术中，通常采用的Poisson抽样来实现不等概率抽
样。Poisson抽样的规则是如果πi>prni（其中πi为入样概率，prni为永久随机数），则抽中第i个样本单位。在不等概率抽样，继续采用上述常数平移的做法会不可避免的将入样概率小的单位轮换出样本，而保留了入样概率较大的调查单位。这是因为调查单位对应的永久随机数的产生是随机的，如果入样概率较大，则大于其对应的永久随机数的可能性要比入样概率较小的调查单位大。为了减少入样概率对样本轮换的影响，将调查单位的入样概率引入样本轮换中。设与前一年样本的重复率为ω，新样本的起点是重复率ω的函数。定义新样本的终点如下：
'
li=ui-(πi'?ω)
其中，li=下一年样本抽选区间的低限点，ui=上一年样本抽选区间的高限点，πi=上一年第i个单位的抽样概率，ω＝前后两年期望的样本重复率。
''
ui=li+πi 或在li+πi>1时，ui=li+πi-1
其中，ui=下一年样本抽样区间的高限点，li=上面计算所得的抽样区间中下一年低限点，πi=下一年第i个单位的抽样概率，如果li<PRN<ui，则抽中该单位。需要注意的是，πi是第i个个体的入样概率，对第i个个体而言，πi与其规模大小pi成正比，即πi=npi。在抽样比例较高时，会出现入样概率πi≥1的情形，此时取πi=1，即该单位为必选单位或者确定性单位，这种单位不再离开样本，这符合目录抽样中某一规模以上的样本单位全部入样的原理。
运用上述理论并结合上例中的数据，同样抽取50%的单位作为样本并每年轮换50%，考察在Poisson抽样中样本轮换的实现。表2是抽样及样本轮换结果。其中样本单位10、15、19时必选样本。需要说明的是Poisson抽样产生的样本量不是确定的量，而是以事先确定的样本量为期望的随机变量。因此在本例中，计划抽取50%的单位，即抽取10个单位作为样本，而实际抽取结果第一年抽到9个单位，第二年抽到9个单位，第三年抽到10个单位，这符合Poisson抽样的特点。由表2不难看出，在Poisson抽样条件下，确定性样本始终保留在样本中，非确定性样本能够有效地实现样本轮换。
四、永久随机数法样本轮换方法述评
相对于传统的子样本轮换，永久随机数法样本轮换的主要优点在于能有效实行抽样框的维护。子样本轮换无法实现抽样框的维护。子样本轮换通常是首先确定轮换组，因而新增样本无法纳入轮换组中，对于消亡的单位，也无法及时从轮换组中剔除。也有人曾提出对于新增样本单位单独列层以实现抽样框的维护，笔者认为这种做法欠妥，因为新增样本的具体情况是随机的，无法事先确定，新增样本层的抽样及轮换方法就无从实现。而永久随机数法样本轮换能有效实现抽样框更新。由于随机数与样本单位有唯一确定性，即随着样本单位的产生而产生，随着样本单位的消亡而消亡，而且各个样本单位独立存在，在样本轮换过程中，只要将新增的单位列入到抽样框中，将消亡的单位与其随机数一并删除，按照前述理论就可以实现样本轮换。需要注意的是，在抽样框发生变动时，要重新计算样本单位的入样概率，以保证对总体估计的精度和可靠性。只有采用永久随机数法抽样技术，才能够有效地维护抽样框，从而为样本轮换提供相对完备的抽样框。
永久随机数法抽样技术不仅能有效地实现抽样框维护和样本轮换，而且能有效实现多主题调查，并且永久随机数法还能解决满足分级管理需要的问题，这对我国现行体制下的抽样调查体系有非常重要的意义。在我国连续抽样调查中值得大规模推广。
主要参考文献
1. Cochran, W.G. (1977). Sampling Techniques, the third edition. 2．E.E. Gbur and R.L. Sielken, Jr. Texas A&M University，Rotation Sampling Design, Proceedings of the Survey Research Methods Section, ASA,1982,522-524.
3. Craig H. McLaren and David G. Steel, University of Wollongong, NSW Australia,The Effect of Different Rotation Patterns on the Sampling Variance of Seasonal and Trend Filters, Proceedings of the Survey Research Methods Section, ASA,1997,790-795.
4. David G. Steel and Craig H. McLaren1, The Effect of Different Rotation Patterns on the Revisions of Trend Estimates, Journal of Official Statistics, Vol. 16, No. 1, 2000, pp. 61-76.
5. YouSung Pa rk , KeeWhan Kim, Korea University , and Jai Won Choi, U.S. National Center for Health Statistics， Generlized Semi one-level Rotation Sampling, Proceedings of the Survey Research Methods Section, ASA,1998,823-828.
6. Pedro J. Saavedra, Macro International Inc. and Paula Weir, Energy Information Administration, Implicit Stratification and Sample Rotation Using Permanent Random Numbers，Proceedings of the Survey Research Methods Section, ASA,1998,437-442.
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《住户调查样本轮换》
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