篇一:2013年山东省泰安市中考数学试卷及答案
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2013年山东省泰安市中考数学试卷
﹣2
一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对的3分,选错,不选或选出的答案超过一个,均记零分)
3.(3分)(2013?泰安)2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币,用科学记数法表示
2012年我国国民生产总
4.(3分)(2013?泰安)下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )
6.(3分)(2013?泰安)不等式组
的解集为( )
7.(3分)(2013?泰安)实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,8.(3分)(2013?泰安)如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于( )
9.(3分)(2013?泰安)如图,点A,B,C,在⊙O上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC
等于( )
2
10.(3分)(2013?泰安)对于抛物线y=﹣(x+1)+3,下列结论:
①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3)
;④x>1时,y随x的增大而减小,
11.(3分)(2013?泰安)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为( )
12.(3分)(2013?泰安)有三张正面分别写有数字﹣1,1
,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b13.(3分)(2013?泰安)如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的是( )
的中点,则下列结论不成立
14.(3分)(2013?
泰安)化简分式的结果是( )
15.(3分)(2013?泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问
2
17.(3分)(2013?泰安)把直线y=﹣x+3向上平移
m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值
18.(3分)(2013?泰安)如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、
OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( )
19.(3分)(2013?泰安)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为(
)
20.(3分)(2013?泰安)观察下列等式:
1
2
3
4
5
6
7
3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729,3=2187…
2342013
二、(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)
3
21.(3
分)(2010?北京)分解因式:m﹣4m= _________ .22.(3分)(2013?泰安)化简:(﹣)﹣﹣|﹣3|=.23.(3分)(2013?泰安)如图,在
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长是 _________ .
24.(3分)(2013?泰安)如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向,又航行了半小时到达C处,望见渔船D在南偏东60°方向,若海监船的速度为50海里/小时,则A,B之间的距离为 _________ (取,结果精确到0.1海里).
三、解答题(本题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤)
25.(6分)(2013?泰安)如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比
例函数y=的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A, (1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P
点的坐标.
26.(11分)(2013?泰安)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点, (1)求证:AC=AB?AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4,AB=6,求
的值.
2
27.(8分)(2013?泰安)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?28.(11分)(2013?泰安)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE. (2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,∠EFD=∠BCD
,并说明理由.
篇二:2013年山东省聊城市中考数学试卷及答案
2013年山东省聊城市中考数学试卷
一.选择题(本题共12个小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
3
的解集在数轴上表示为( )
4.(3分)(2013?聊城)不等式组①在足球赛中,弱队战胜强队.
②抛掷1枚硬币,硬币落地时正面朝上. ③任取两个正整数,其和大于1 ④长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形.
8.(3分)(2013?聊城)二次函数y=ax+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b
的图象大致是( )
a,则△ACD的面积为( )
,其对
12.(3分)(2013?聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线
y=称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
经过平移得到抛物线y=
二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分,只要求写出最后结果)
2
13.(3分)(2013?聊城)若x1=﹣1是关于x的方程x+mx﹣5=0的一个根,则方程的另一个根x2=. 14.(3分)(2013?聊城)已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150°,用它围成一个圆锥的侧面,那么圆锥的底面半径为 _________ cm. 15.(3分)(2013?聊城)某市举办“体彩杯”中学生篮球赛,初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D,E,F,G,H五个队,如果从A,B,D,E四个队与C,F,G,H四个队中个抽取一个队进行首场比赛,那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 _________ . 16.(3分)(2013?聊城)如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 _________ .
17.(3分)(2013?聊城)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1 (0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为 _________ (用n表示)
三、解答题(本题共八个小题,共69分,解答题应写出文字说明,证明过程或推演步骤) 18.(7分)(2013?聊城)计算:
.
19.(8分)(2013?聊城)如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
20.(8分)(2013?聊城)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛,两人各投了10次,如图是他们投标成绩的统计图.
21.(8分)(2013?聊城)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?22.(8分)(2013?聊城)如图,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住,为了寻找这只老鼠,它又飞至树顶C处,已知短墙高DF=4米,短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米,猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°,老鼠躲藏处M(点M在DE上)距D点3米.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) (1)猫头鹰飞至C处后,能否看到这只老鼠?为什么?
(2)要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到0.1米)?
23.(8分)(2013?聊城)如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数y=象在第二象限交与点C,如果点A为的坐标为(2,0),B是AC的中点. (1)求点C的坐标;
(2)求一次函数的解析式.
的图
24.(10分)(2013?聊城)如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=,BE=2.求证: (1)四边形FADC是菱形; (2)FC是⊙O的切线.
25.(12分)(2013?聊城)已知△ABC中,边BC的长与BC边上的高的和为20. (1)写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式,并求出面积为48时BC的长; (2)当BC多长时,△ABC的面积最大?最大面积是多少? (3)当△ABC面积最大时,是否存在其周长最小的情形?如果存在,请说出理由,并求出其最小周长;如果不存在,请给予说明.
篇三:2013年山东省菏泽市中考数学试卷及答案
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一、选择题
2013
2.(3分)(2013
?菏泽)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
3.(3分)下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
4.(3分)(2013?菏泽)在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成
5.(3分)(2013?菏泽)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|
,那么该数轴的原点O的位置应该在( )
7
.(3分)(2011?泰安)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )
的值等于(
)
二、填空题
9.(3分)(2013?菏泽)明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为 4.68×106 .
10.(3分)(2008?衢州)在半径为5的圆中,30°的圆心角所对的弧长为(结果保留π).
11.(3分)分解因式:3a2﹣12ab+12b2=2 .
12.(3分)(2013?菏泽)我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长可以是 ,(或介于和之间的任意两个实数) (写出1个即可).
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