篇一：恭祝曾维国先生古稀寿庆
恭祝曾维国先生古稀寿庆
筹添沧海日，嵩祝老人星。 酒介南山寿，觞开北海樽。 灵芝望三秀，玉树起千寻。 松龄长岁月，鹤语寄秋春。 椿树千寻碧，蟠桃几度红。 榴花红多艳，柏叶翠常青。 生命因运动，长寿在劳勤。 晚年逢盛世，夕照不凋松。 树老有余韵，年高多雅情。 心宽能增寿，德厚可延龄。 勋迹光日月，流年富精神。 松鹤千年寿，子孙万代荣。
白霓太极协会敬贺
篇二：2016年高考湖南文数解析版
2016年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 （湖南考生用）
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}，则A?B?（ ）
A．{1,3}B．{3,5}C．{5,7}D．{1,7} 解析：∵A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}．∴A?B?{3,5}，故选B． 2．设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=（ ）
A．?3 B． ?2 C．2D．3 解析：∵(1?2i)(a?i)?a?2?(1?2a)i，由已知得a?2?1?2a，∴a??3，故选A． 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下 的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）
A．
13 B．12C．23 D．56
解析：将4中颜色的花任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，共有6种种法．其中红色和紫色在一个花坛的种数有2种，则红色和紫色不在一个花坛的种数
有6－2＝4种，从而所求概率为P=
46=2
3
，故选C． 4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.
已知a?c?2，cosA?
2
3
，则b=（A
B
． C．2 D．3 解析：由余弦定理得5?b2
?4?2?2b?
23，解得b?3（b??1
3
舍去），故选D． 5．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l1
4，
则该椭圆的离心率为（ ）
A．13 B．12C．233 D．4解析：由题意可取右焦点F(c,0)，上顶点B(0,b)，∵d?
14?2b?1
2
b．由等面积法 得：12?bc?12a?12b，解得a?2c，∴离心率e?c1
a?2
，故选B．
）
6．若将函数y?2sin(2x?
?
6
)的图像向右平移4 ）
1
ππππ
A．y=2sin(2x+) B．y=2sin(2x+C．y=2sin(2x–D．y=2sin(2x)
4343解析：函数y?2sin(2x?
即
?
)的周期为?，将函数y?2sin(2x?)的图像向右平移4个周期
66
?
1
????
个单位，所得函数为y?2sin[2(x?)?]?2sin(2x?)，故选D．
4634
28?
，则它的表面积是（ ） 3
7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径. 若该几何体的体积是
A．17π B．18π C．20π D．28π 解析：原立体图如图所示：
17
这是一个球被切掉左上角的后的三视图．则其表面积是的球面面积和三个扇形面积之和．
88
74328?71
?(?r)?，解得r?2，∴S=?4??22+3???22=17?，故选A．
84833
8．若a?b?0，0?c?1，则（ ）
∵
A．logac?logbc B．logca?logcb C．a?bD．c?c
解析：对于选项A：logac?
c
c
a
b
lgclgc
，logbc?，∵0?c?1，∴lgc?0，而a?b?0， lgalgb
所以lga?lgb，但不能确定lga,lgb的正负，所以它们的大小不能确定; 对于选项B：∵0?c?1，对数函数为递减，所以选项B正确；
c
对于选项C：利用y?x在第一象限内是增函数即可得到a?b，所以C错误;
c
c
对于选项D：利用y?c在R上为减函数易得其错误，故选B．
x
9．函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ）
解析：f?2??8?e2?8?2.82?0，排除A；f?2??8?e2?8?2.72?1，排除B；
1?1?
x?0时，f?x??2x2?ex，f??x??4x?ex，当x??0,?时，f??x???4?e0?0．
4?4?
?1?
因此f?x?在?0,?单调递减，排除C，故选D．
?4?
10．执行右面的程序框图，如果输入的x?0,y?1,n=1,
则输出x,y的值满足（ ） A．y?2x B．y?3x C．y?4x D．y?5x
解析：第一次循环：x?0,y?1,n?2；
1
,y?2,n?3； 2322
第三次循环：x?,y?6,n?3，此时满足条件x?y?36，
23
循环结束，x?,y?6，满足y?4x，故选C．
2
第二次循环：x?
11．平面?过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，?//平面CB1D1，?I平面ABCD=m，
?I平面AB B1A1=n，则m，n所成角的正弦值为（ ）
A
．
1B
．C
．D．
32 23
解析：如图所示：
1
1
1
∵?∥平面CB1D1，∴若设平面CB1D1?平面ABCD?m1，则m1∥m． 又∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，结合平面B1D1C?平面A1B1C1D1?B1D1， ∴B1D1∥m1，故B1D1∥m；同理可得：CD1∥n．
故m、n的所成角的大小与B1D1、CD1所成角的大小相等，即?CD1B1的大小． 而B
1C?B1D1?CD1（均为面对交线），因此?CD1B1?
?
3
，即sin?CD1B1?
，故选A． 12．若函数f(x)?x-sin2x?asinx在???,???单调递增，则a的取值范围是（）
A．??1,1?
B．??1,?
3
1
3
??
1?
?
13
C．??,?
33
1??11??
D．??1,??
3????
2
cos2x?cosx， 3
解析：用特殊值法：取a??1，则f?x??x?sin2x?sinx，f??x??1?
但f??0??1?
22
?1???0，不符合在???,???单调递增，排除A，B，D，故选C． 33
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
????
13．设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a?b，则x=.
??2
解析：由题意得a?b?0，即x?2(x?1)?0，解得x??．
3
?3
)?，则tan(??)?445
??4?3
解析：由题意易知(??)?I，故cos(??)?，则tan(??)?，
44544
14．已知θ是第四象限角，且sin(??
?
n?(??)?in??(????si??4∴ta?n?(?)?t????
442co?s?(?)?o?s?[(4224
3?ta?n?1?tan??14
?(??)?(??)??； 或?tan，故tan
441?ta?n41?ta?n3
????
)??]
?)??
cos(4?4?． sin3(4
))
1??1
3?ta?n?11?tan??14
?(??)???，或由?tan，解得tan故tan ?(??)???．
441?ta?n741?ta?n1?37
15．设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B
两点，若|AB|?，
则圆C的面积为 ．
解析：圆C:x?y?2ay?2?0，即C:x?(y?a)?a?2，圆心为C(0,a)，
由|AB|?，C到直线y?x?
2a2
2
2
2
2
(
22
??a2?2，得a2?2，所以圆的面积为?(a2?2)?4?． 216．某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．
生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值 为元．
解析：设生产A产品x件，B产品y件，根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件，
?1.5x?0.5y≤150?
?x?0.3y≤90?5x?3y≤600??
构造线性规则约束为：?x≥0
?y≥0?
?x?N*?*??y?N
目标函数z?2100x?900y．
作出可行域为图中的四边形，包括边界， 顶点为(60,100)(0,200)(0,0)(90,0)．
在(60,100)处取得最大值，z?2100?60?900?100?216000．
篇三：C-13286002-严嘉旗,曾维校,严喜开
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题．
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出．
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性．如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理．
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：C
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：13286002 所属学校（请填写完整的全名）： 黄冈职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 严 嘉 旗
2. 曾 维 校
3. 严 喜 开
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 数模教练组
日期： 2012 年 9 月 10 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
脑卒中发病规律与环境因素关系的数学模型
摘要
本文主要对某城市脑卒中的发病人数进行统计分析，探讨环境因素与脑卒中发病的相关性，从而摸清脑卒中发病的相关危险因素，探讨有效的预警干预措施。首先，研究了脑卒中发病与性别、年龄、职业、季节的关系；然后对环境因素进行主成分分析，建立回归模型来研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系；最后通过查阅和搜索有关脑卒中的文献并结合本文的研究成果，给出了高危人群的重要特征和关键指标，为高危人群提出了预警和干预的措施。
针对问题一：首先根据病人的基本信息，运用软件Excel,对收集的病例资料进行筛选和清理，对发病人群进行分类统计描述，分别对不同性别、年龄段、职业、月份发病人数作统计描述，得出如下结论：
（1）男性脑卒中的发病率普遍比女性高，且发病人数有逐年增长的趋势；
（2）脑卒中的发病率随季节的变化而变化，一般冬季发病率明显比其他季节高。；
（3）脑卒中的发病率在农民中最高，在教师和医务人员中较少；
（4）脑卒中的发病率随着年龄的增长而增大，且在中老年人群中具有很高的发病率；
针对问题二:首先我们对气象数据进行处理，运用SPSS 13.0软件把数据标准化。然后对每月的气象因素进行主成分分析，得出第一主成分与平均温度、平均湿度和最小湿度有关。第二主成分与平均气压，平均温度和温度离差有关；对一、二主成分分别进行双变量处理。最后把每月的患病人数与相对应的因素，运用SAS软件进行回归分析。得出如下三个结论：
患病人数与温度的模型 y??2.2414x3
患病人数与气压的模型 y?2.3633x1?9.5939
患病人数与湿度的模型 y?-3.61551 1x
脑卒中发病率与平均温度、平均湿度呈现负相关；与平均气压呈现正相关。
关键词: 脑卒中 发病规律 环境因素回归模型
1 问题的背景与提出
随着社会经济的快速发展，医疗制度和医疗水平也在不断提高与完善，但是由于人们不良的生活习惯、环境因素等多方面因素的影响，各种各样的疾病已经严重威胁到人类的健康与生命。本文就脑卒中发病问题进行了探讨，脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境、气象等因素存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，搞清脑卒中发病的相关危险因素，对疾病进行风险评估，探讨有效的干预措施，让人们都了解自己得脑卒中的风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
要求根据数据（见Appendix-C1）和数据（Appendix-C2）解答以下问题：
1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。
2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。
3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。
2 问题分析
2.1问题一的分析
应用相关的统计学知识，根据Appendix-CI所提供的数据，运用软件Excel,对收集的病例资料进行筛选和整理，剔除少量无效数据，建立数据模型，分别对不同性别、职业、年龄段、月份的发病人数作统计描述（对重复报告、报道信息太少以及数据描述不详的文献进行剔除）。
2.2问题二的分析
问题二要求我们建立数学模型研究脑卒中发病与气温、气压、相对湿度的关系。首先对气象数据进行处理，并标准化处理消除量纲。其次把气象因素进行主成分分析，把影响第一、二主成分的分别提取出来。并对提取出来的数据进行双变量比较。对提取出来的因素与人数进行回归分析。
3 模型假设
3.1假设某城市的总人口在2007年到2010年之间保持相对稳定，从而用发病人数代替发病率；
3.2假设病人发病后立即到医院就诊，且一就诊就确证为脑卒中；
3.3假设我们不考虑除温度、湿度、气压之外的环境因素对发病率的影响；
4. 符号说明
符号
xi 说明 x1表示平均气压；x2表示气压离差；x3表示平均温度；x4表示温度离
差；x5表示平均湿度；x6表示最小湿度；
Zi 表示第i 种主成分（i =1,2）
表示第i 种主成分（i =1,2）的权向量
表示经标准处理后的发病人数
表示平均温度ln(x3) ?i y z1
5 模型的建立与求解
5.1 对发病人群进行统计描述
首先我们对题目提供的数据进行适当的筛选和整理，建立数据模型，对发病人群进统计和描述。
5.1.1对发病病例数据的处理分析
我们运用软件Excel，经过统一合理的筛选和处理，对2007年1月至2010年12每个月份的发病人数进行了统计整理，如下表一所示：
表一2007年—2010年各月份中脑卒中发病人数
从表一中可以看出，发病率与月份有着紧密的联系，温度高与温度低时发病的人数
《曾维》
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