篇一：2013年无锡市滨湖区初三模拟试卷(2013.4)
2013年无锡市滨湖区初三调研考试2013.4
数学试题
注意事项： 1．本卷满分130分．考试时间为120
分钟．
2．本测试分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把相应的选项标号填写在答题卡上相应的位置） ．．．．．．．．．1．函数y?
中，自变量x的取值范围是（ ▲ ）
B．x≥?2
C．x??2D．x≤?2
23
A．x??2
2．计算(2a)的结果是（ ▲ ）
A.6a6 B.6a8C.8a6 D.8a8 3．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ▲ ）
0 A.︱a＋b︱= a＋b；B.︱a＋b︱= a－b；
C.︱a－b︱= a＋b； D.︱a－b︱= a－b 第3题图 4．一次函数y??3x?2的图像一定不经过（ ▲ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D
．第四象限 5. 下图中几何体的主视图是（ ▲ ）
正面AD C B 6．AB是⊙O的直径， 如图，在
?ABC中，则?B（ ▲ ）OD的度数是?B?60?，?C?70?，A.90?
B.100?
C.110?
D.120?
7．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝8，CD＝4，DA＝3，则sinB的值
是（ ▲ ） A．
3434B． C． D． 5543
8．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ▲）
A． 4.8，6，6B． 5，5，5C． 4.8，6，5 D． 5，6，6 9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC， AB=22，点O为AB的中点， 以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．图中阴影部分的面积为（ ▲ ）
1131
A．1－π B．1－π C．2－ D．2－
484410. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y?
k
(x?0)上，BC与xx
轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ▲ ） A．（3，
21942） B．（4，） C．（，） D．（5，） 32295
第9题图
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把结果直
接填在答题卷上相应的位置） ．．．．．．．．．11．用科学记数法表示0.000031的结果是 12．因式分解：a2－4b2＝ ▲ ．
x24
?
13．方程x?2x?2的解是 ▲．
14．若抛物线y=x2－x+m与x轴只有一个公共点，则m=▲．
15. 在 5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形和
圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 ▲ .
16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的全面积为cm2． 17．如图，AB是半圆O的直径，AB=10，过点A的直线交半圆于点C，且AC=6，连结BC，点D为BC的中点．已知点E在直线AC上，△CDE与△ACB相似，则线段AE的长为 ▲ ．
18．如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为（1，3），动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE+DE+DB
x
小题，共84．．．．．．．要的文字说明、演算步骤或证明过程.） 19．（本题满分8分）计算：
?1?
??（1）???2cos45?
?3?
20. （本题满分8分）
a2
（2） 化简?a?1
a?1
(1)解方程：x2－6x+5=0； （2）解不等式组：?
?2(x＋5)≥6； ①
?3－2x＞1＋2x. ②
21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C
作AB的平行线交AE的延长线于F，连结BF. （1）求证：CF=BD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，求tan∠AFC的值.
22.（本题满分6分）无锡地铁1、2号线即将于2014年通车，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见．现某校课外小组也开展了“你认为无锡地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，征求社区居民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
(1) 同学们一共随机调查了 (2) 请你把条形统计图补充完整； (3) 如果在该社区随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元”的概率是； (4) 假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的居民大约有 ▲ 人．
23.（本题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃6．把牌洗匀后甲先抽取
一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）甲、乙两人抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥2的概率为 ▲． （2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．
A方案 ：若两人抽得相同花色则甲胜，否则乙胜． B方案：若两人抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案胜率更高并说明理由．
24．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，DE是⊙O的切线，切点为D ，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O
的切线交AD的延长线于点F.（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.
25.（本题满分8分）某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克，据市场预测，
该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝70＋2x，若这种产品平均每天将损耗10千克，且最多保存15天．此外，批发商每天保存产品的费用为100元.
（1）若该批发商将这批产品保存x天时一次性卖出，试求他所获利润w（元）与x（天）
之间的函数关系式；
（2）求批发商所获利润w的最大值.
26.（本题满分8分）某班围棋兴趣小组的同学在一
次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示的图案．甲、乙、丙3人发现了该图案的以下性质：
甲：这是一个中心对称图形；
乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴； （图1）
（图2） 丙：这是一个轴对称图形，且它的对称轴经过5粒棋子．
他们想，若去掉其中的若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图2，用“×”表示去掉棋子），则甲、乙发现的性质仍具有． 请你帮助他们一起进行探究：
（1）在图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现的性质． （2）在图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现的性质． （3）在图5中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现的性质．
科网]
（图3）
（图4）
（图5）
27．（本题满分10分）已知抛物线y=x2－2ax+a2 （a为常数，a＞0），G为该抛物线的顶点． （1）如图1，当a=2时，抛物线与y轴交于点M，求△GOM的面积；
（2）如图2，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°，所得新图象与y轴交于A、B两点（点
A在点B的上方），D为x轴的正半轴上一点，以OD为一对角线作平行四边形OQDE，其中Q点在第一象限．QE交OD于点C，若QO平分∠AQE，AQ=2QC． ①求证：△AQO≌△EQO；②若QD=OG，试求a的值．
图1
图2
28．（本题满分12分）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y?
k
(k?0) x
1
在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y= x+b交于点E（2，n）．
2（1）m= ，点B纵坐标为；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在
异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单
位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC＝45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
篇二：2013年滨湖区中考数学一模试卷(含答卷答案)
初 三 调 测 试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．函数y?
x的取值范围是（ ）
B．x ≥-2
C．x ≠2
D．x≤-2
A．x >-2
2．计算(2a2)3的结果是（ ） A.6a6
B.6a8
C.8a6
D.8a8
3．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）
A. ︱a＋b︱= a＋b；B.︱a＋b︱= a－b；
C.︱a－b︱= a＋b； D.︱a－b︱= a－b 4．一次函数y =-3 x +2的图像一定不经过（） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
第3题图
D．第四象限
5. 下图中几何体的主视图是（ ）
正面A
B C D
6．如图，在ΔABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ） A．90
B．100
C．110
D．120
7．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝8，CD＝4，DA＝3，则sinB的值 是（ ） A．
3
5
B．
4 5
C．
3 4
D．
4 3
8．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ） A． 4.8，6，6
B． 5，5，5
C． 4.8，6，5
D． 5，6，6
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC， AB=22，点O为AB的中点，
以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（ ）
1131A．1－πB．1－C．2－D．2－π
484410. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y＝( x＞0)上，BC与x轴交于
点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ） A．（3，
k
x
2
） 3
B．（4，
1
） 2
C．（
94
，） 29
D．（5，
2
） 5
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 11．用科学记数法表示0.000031的结果是 ． 12．因式分解：a－4b＝ ．
2
2
x24
?
13．方程x?2x?2的解是 ．
14．若抛物线y=x－x+m与x轴只有一个公共点，则m=．
2
15. 在 5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形和
圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的全面积为 cm． 17．如图，AB是半圆O的直径，AB=10，过点A的直线交半圆于点C，且AC=6，连结BC，点D
为BC的中点．已知点E在直线AC上，△CDE与△ACB相似，则线段AE的长为 ． 18．如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为（1，3），动点D、E分别在射线
2
OC、OB上，则CE+DE+DB的最小值是 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共84分．） 19
．（本题满分8分）计算：
（1）?
x
?1?
???2cos45?
?3?
a2
（2） 化简?a?1
a?1
20. （本题满分8分）
?2(x＋5)≥6； ①2
（1）解方程：x－6x+5=0； （2）解不等式组：?
?3－2x＞1＋2x. ②
21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB
的平行线交AE的延长线于F，连结BF. （1）求证：CF=BD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF
（3）在（2）的条件下，求tan∠AFC的值.
22.（本题满分6分）无锡地铁1、2号线即将于2014年通车，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见．现某校课外小组也开展了“你认为无锡地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，征求社区居民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
(1) 同学们一共随机调查了 人； (2) 请你把条形统计图补充完整；
(3) 如果在该社区随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元”的概率是 ； (4) 假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的居民大约有人．
23.（本题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃6．把牌洗匀后甲先抽取
一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）甲、乙两人抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥2的概率为 ． （2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．
A方案 ：若两人抽得相同花色则甲胜，否则乙胜． B方案：若两人抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．
请问甲选择哪种方案胜率更高并说明理由．
24．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，DE是⊙O的切线，
切点为D ，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交
AD的延长线于点F.
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.
25.（本题满分8分）某批发商以50元/千克的成本价购入了某产品800千克，据市场预测，
该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝70＋2x，但保存这批产品平均每天将损耗10千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为100元.
（1）若该批发商将这批产品保存x天时一次性卖出，试求他所获利润w（元）与x（天）
之间的函数关系式； （2）求批发商所获利润w的最大值.
26.（本题满分8分）某班围棋兴趣小组的同学在一
次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示的图案．甲、乙、丙3人发现了该图案的以下性质：
甲：这是一个中心对称图形；
乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；
丙：这是一个轴对称图形，且它的对称轴经过5粒棋子．
他们想，若去掉其中的若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图2，用“×”表示去掉棋子），则甲、乙发现的性质仍具有． 请你帮助他们一起进行探究：
（1）在图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现的性质． （2）在图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现的性质．
（3）在图5中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙
3人所发现的性质．
27．（本题满分10分）已知抛物线y=x－2ax+a （a为常数，a＞0），G为该抛物线的顶点． （1）如图1，当a=2时，抛物线与y轴交于点M，求△GOM的面积；
2
2
（图1）
（图2）
（图3）
（图4）
（图5）
（2）如图2，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°，所得新图象与y轴交于A、B两点（点
A在点B的上方），D为x轴的正半轴上一点，以OD为一对角线作平行四边形OQDE，其中Q点在第一象限．QE交OD于点C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC． ①求证：△AQO≌△EQO；②若QD=OG，试求a的值．
28．（本题满分12分）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y?(k?0)
x1
在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y= x+b交于点E（2，n）．
2（1）m= ，点B的纵坐标为；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于
点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位
的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC＝45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
图1
图2
k
篇三：A4(第五周周末练习)
第五周末练习
班级（ ）姓名（ ）学号（ ）
一、合理计算。 (
20038×1111＋9999×836×1.09＋1.2×67.3 2004× 2005
222214.75－9.63＋（8.25－1.37） ＋＋ ＋ ＋ 31535639
74123413579999×2222＋3333×333473＋ ＋）÷（1 ＋＋1＋1） 7535793579
1141998÷17×119÷54（＋0.75）÷（× 0.4＋÷1.8） 42529×0.5＋5.7×2
22221111 ＋ ＋＋……＋ ＋＋＋ 26122013×1515×1717×1937×39113442252454+)×(-) ×+×15×+3÷- 32557373545
二、填空题。
1.如果等式［（□＋2.28）×1.5－0.15］÷2.5＝12.18成立，那么□中所填的数应是_______。
2.一组图形按下面的方式排列：△○○□△△○○□△……，求前2006个图形中共有_____个△。
3.有一堆苹果五个五数剩三个，七个七数剩一个，九个九数剩二，这堆苹果最少有_________个。
4.李老师去买桌椅，他带的钱如果只买桌子恰好可以买40张，如果只买椅子恰好可以买60把。那么李老师带的钱可以买___________套桌椅。（1套桌子和1把椅子为一套）。
5.20名乒乓球运动员参加比赛，两两配对进行淘汰赛，最后决出冠，亚军，一共要进行_____场比赛。
6.王叔叔买了3件上衣和2条裤子共用了230元，买同样的4件上衣和3条裤子共用了320元。每件上衣___ __元，每条裤子_____ _元。
7.在947后面填上三个不同的数字，组成一个被2，3，5都能整除的最小六位数是__________。
8.某班在一次数学测验中，平均成绩是78分，男、女各自平均成绩是75.5与81分。这个班男女生人数之比是__________ 。
9.把一个正方形的一边减少20％，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形面积相等，那么，正方形的面积是________平方米。
10.一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次1小时，那么需要________小时完成。
三、求下面阴影部分的面积。（单元：厘米）
四、如图，已知F是平行四边形ABCD的边DC中点，若三角形EFC，ABE，AFD的面积分别为3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是整数。则三角形AEF的面积是多少平方厘米?
五、应用题。
1.全世界每年因土地荒漠化损失惨重，甲地每年损失80亿元，比乙地少损失
失是乙地的
1，丙地的损523。丙地每年损失多少亿元？
10
2.学校围棋兴趣小组有男生24人，比女生人数多
(先画图再列方程解答)
3.一本故事书，笑笑第一天看了全书的
看，这本故事书共有多少页？
4.一块长方形钢板长是18分米，宽是长的1，围棋兴趣小组有女生多少人？ 31，第二天比第一天少看了5页，还剩下115页没42。在这块钢板上切割一个最大的圆，剩余的面3
积是多少？
5.自行车车轮的直径为0.5米，如果它每分走200圈，那么通过一座长3140米的桥，需多少长时间？
6.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价多少元？
7.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的11比徒弟加工零件个数的还多1034个，那么徒弟一共加工了几个零件？
8.一项工程，甲、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的
1。甲、乙单独做这项工程各需要几天？ 30
9.李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？
10.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元。
11.公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%。（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？
13．有梨和苹果若干个,梨的个数是总数的
梨和苹果的个数共多少?
14．如图：大圆的半径是25分米，小圆的半径是中圆的34少17个,苹果的个数是总数的少31个,那么572。 3
（1）中圆和小圆的周长和是多少？
（2）中圆面积是大圆面积的几分之几？
《某班围棋兴趣小组》
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