篇一：数学组业务学习笔记
2013-2014学年第一学期数学组教研活动学习内容
第一次学习
学习时间：9月5日
学习内容《新课程理念与初中数学课程改革》
第一章
1、 标准的制定基本依据：
标准是依据教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求制定的。数学课程标准要成为整个基础教育数学课程改革系统中的一个重要枢纽，它的内容要涉及教材编写、教学、评估和考试命题等各个具体的领域，内容要体现国家对义务增长率阶段学生在知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等方面的具体要求。
2、《纲要》中提到的课程改革具体目标包括：
让获得知识的过程成为学会学习和形成价值同的过程；内容要与现代社会生活联系，关注学生的兴趣和经验；倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，交流与合作；评价要促进学生发展，教师提高，改进教学。所以《纲要》是制定《标准》的标准，是制定《标准》的基本依据。
3、 围绕《标准》又进一步开展了哪些重要课题研究？
数学科学与数学教育的发展；国际数学课程发展的最新趋势；数学学习与学生心理发展的关系；社会的数学需求；义务教育阶段学生数学学习的现状调查等五项研究工作。
4、 各个国家和地区的数学课程有哪些共同的特征？
一是强调为所有人的数学，而不是为少数人的数学：二是强调培养学生作为未来公民所需要的一般数学素养；三是强调学习最有价值的数学，用发展的眼光考量数学的教育价值。 第二次学习
学习时间：9月17日
学习内容《新课程理念与初中数学课程改革》
5、 基本理念在整个《标准》中的地位和作用是什么？
《标准》的基本理念反映了时代的要求和课程改革的总趋势，那就是数学课程的发展要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展，数学课程的中心目标是着眼于学生终生学习的愿望和能力。
6、《标准》中的基本理念有哪些？
数学课程要面向全体学生；数学的发展要在数学课程中得到反映；数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验；数学课程的内容要包括“过程”；在合作交流与自主控索和氛围中学习数学；教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换；评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我，建立自信；科学合理地使用现代信息技术落后等八个方面。
7、《标准》中对全体的含义是怎样表述的？
《标准》中对全体的含义是：“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法首先是义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的总体目标所使然。
第三次学习
学习时间：9月25日
学习内容《新课程理念与初中数学课程改革》
8、人人学有价值的数学的意思是什么？
人人学有价值的数学是指作为教育内容的数学，是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学；就内容来讲，应包括基本的数的概念与运算；空间与图形的初步知识；与信息处理、数据处理有关的统计与概率初步知识；应当是满足素质教育的要求的数学，它应当有助于学生健全人格的以展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实的态度和科学精神的培养。
9、人人都能获得必要的数学的含义是什么？
人人都能获得必要的数学是指作为教育内容的数学首先要满足学生未来社会生活的需要，也包括能认识到数学的价值，对数学在社会生活中的作用和在文化中的地位有所了解，实现“人人都能获得必要的数学”有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉和生活背景中发现数学，掌握数学和运用数学，感受数学在社会生活中的作用和意义，领悟学习数学与个人成长之间的关系。
10、数学课程的内容要包括过程：从学生的经验开始的数学课程要继续朝着发现数学概念和解决实际问题的方向发展。标准指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。
第四次学习
学习时间：10月9日
学习内容《新课程理念与初中数学课程改革》
11、什么是主动学习？
主动学习就是强调学习数学是一个学生自己经验、理解和反思的过程，强调经学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富生动的思维过程，以历一个实践和创新的过程，学生应该从他们的经验出发，在教师的帮助下，动手动脑做数学，逐步发展对数学概念的理解和问题解决的能力。
12、《标准》确定了数学课程的具体目标是什么？
《标准》确定了数学课程的具体目标是知识与技能目标、数学思考目标、解决问题目标、情感与态度目标。
13、如何根据数学课程的具体目标确定评价体系？
评价的具体内容应围绕《课程标准》的具体目标而展开，形成多维度、全面、多元的评价体系，在知识与技能方面：要包括对数学学习过程的评价，对有关数学事实掌握情况的评价，经及解决简单问题的评价；在数学思考的评价：包括对有关的抽象能力、空间观念、统计观念和推理能力等方面的评价；解决问题的评价包括对提出问题、解决问题的能力、策略、创新和实践能力以及合作与交流等方面表现的评价；情感与态度的评价包括对原学生参与学习活动情况，学习的习惯与态度，以及学习兴趣与自信心等方面的评价。
第五次学习
学习时间：10月22日
学习内容《中学数学课程标准解读》
1.对数学的认识
1.1 数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应。用的过程。入视角度不同，对数学的认识的说法不同。没有对错之分。
课标实验稿对数学的认识，着眼与数学与人的发展和现实生活之间的密切联系
《标准》实验稿指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化。“数学是理性的音乐”、“数学是思维的体操”、“数学是科学的语言”已成为人所共知的名言，但数学的应用却长期得不到重视。针对这一现状，不少数学家呼吁要“要重视数学应用，还数学以本来面貌”，数学是“生活的需要，是最后制胜的法宝”。
课标修改稿对数学的认识，着眼于数学的本质。这可能与课标实验稿实施后反映出的实际情况有关。
张奠宙教授《数学的本质》：数学知识的内在联系、数学规律的形成过程、数学思想方法的提炼、数学理性精神的体验
1.2 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。（作用）
数学不再仅是一种工具学科，数学已经成为一门科学技术，研究领域空前扩大，产生了许多交叉学科。
第六次学习
学习时间：11月6日
学习内容《中学数学课程标准解读》
2. 课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性
3. 课程理念
3.1 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志。（全面）
面对每一个有差异的个体（知识体验、生活积累、思维方式、方法策略各自不同），最大限度地满足每一个学生的发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。（全员）
体现素质教育观念（两全）
——人人学有价值的数学；
——人人都能获得必需的数学；
——不同的人在数学上得到不同的发展。
有价值的数学——即具有基础性、发展性、现实性的知识。
必需的数学——即作为一个公民，必须掌握的数学知识和技能。
“大众数学”理念——为所有人的数学，而不是为少数人的数学。
3.2 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
3.3 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
（1）什么是学习方式 ？学习方式是指学生在完成学习任务时基本的行为和认知取向。学习方式不是指具体的学习策略和方法，而是学生在自主性、探究性和合作性方面的基本特征。
（2）什么是教学方式？教学方式指教师在完成教学任务过程时基本的行为和组织、指导取向。
（3）教学方式与学习方式的关系：教师教的方式决定着学生学的方式。
（4）引导学生习得多样化的学习方式
（5）自主学习、合作学习、探究学习方式的基本特征
自主学习——自主学习是一种主动的学习，主动性是自主学习的基本品质；自主学习是一种独立学习，
（6）不同的教学方式或学习方式没有没有优劣之分，且可优势互补相互交融。
（7）目前教学中存在的问题： 自主、合作、探索流于形式。
原因：
①教师提不出具有探究价值的问题。
② 教师对学生探究活动引导的程度把握不准（过多或过少）
③ 探究活动环节不全
篇二：数学组业务学习笔记
如何上好小学数学课（2月份）
孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？
一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛
数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。
二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识
根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。
三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动
在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领；有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的；有按长短分类的；有按带有或者不带有橡皮头分类的；也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。
四、帮学生建立学习数学的自信心
如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。
五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂
教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。
总之，我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。
论小学数学教学充满生活情趣（3月份）
摘要：数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使学生真正地理解数学，从而使他们从小更加热爱生活、热爱数学。
关键词：数学教学 新课标 生活情趣
新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活经验出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。具体可以从以下几个方面做起：
一、数学语言运用生活化
数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗？”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。
二、创设课堂教学生活化情境
心理学研究表明：当学习的内容与儿童的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学
中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。
三、数学问题生活化，感受数学价值
数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。
四、将数学知识应用于生活
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划；又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。
总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。
小学数学多样化作业如何设计（4
爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。 这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多样化作业设计如何切入呢？
一、操作性作业——发展学生的综合能力
这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并月份）
在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。
1．手工类的作业
完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性
2．美工类的作业
完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定。并提醒画图时注意确定比例。在正确画图的基础上还可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果，学生在上交的图中除完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。
3．拼图类的作业
完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。
诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。
二、实践性作业——培养学生的数感
这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，家庭作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。
诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，帮助理解知识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。
三、调查性作业——培养学生的统计意识
这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。 学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。 在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让学生调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。
诸如此类的练习，训练了学生找信息能力、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。
四、查阅性作业——拓展学生的数学视野
这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗”，人教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程；有跨学科介绍最新研究成果的……但在教材上一般介绍得比较简单。
因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。
设计此类作业时，教师应事先进行查找，对知识有全面正确的了解，使自己的专业功底广博深厚，并留心发现学生在查找过程中可能遇到的问题，为学生能较顺畅地完成任务提供保障。
五、整理性作业——培养学生的归纳能力
这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。在每一单元新授结束后都可用，尤其适合中高段学生。这一板块的内容是重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系。因此，可让学生先回顾所学知识，再用喜欢的方式进行整理。在设计此类题时，要求教师对知识的横向、纵向联系和重难点知识都应做到胸中有数，了如指掌。刚开始训练时，只要求能清楚、准确、全面地整理出知识即可。经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项。并自行出几道同类型的题目。这样的话，学生其实就成了一个小小的编书者。
总之，根据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。需要我们一线教师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展的“做”作业资源。拉大作业的“长度”与“宽度”，让我们的学生在“做”数学作业的过程中，既能掌握学习和生活必备的基本知识和基本技能，更要学会创造，还要放远目光培养学生学会学习、生活的能力，从而使学生在享受多元作业的乐趣中发展自我！
论小学数学中概念教学（5
数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，是孩子们学习数学的坚固基石。对于第一学段的孩子来说，正确地理解、掌握数学概念更是孩子学好数学的前提和保障，有利于学生在后来的学习中形成完整的、清晰的、系统的数学知识体系。
[存在问题]
小学数学第一学段的概念包罗万象，它们有的需要用一定的生活经验为基础，有的需要一定的概括能力，有的又需要一定的抽象思维，掌握起来并不那么容易了。在第一学段的概念教学中存在着如下几方面问题：
来自学生的：对于第一学段的孩子来说，其抽象思维能力较弱，对于数学语言的理解和表达有一定的难度，而这将直接影响孩子们对概念的巩固和运用。
来自教师的：教师对数学概念本身就没有一个系统的、清晰的认识，只是跟着教材、教参走，结果在某些问题上自己也拿捏不准，自然会使得孩子们数学概念越来越不确定，越来越糊涂。同时由于课堂教学在空间、时间上的限制，使得概念教学显得枯燥、乏味，教学也往往只浮于表面。 来自概念本身的：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，月份）
篇三：初中数学笔记总结
1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行， 这两条直线也互相平 行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角 的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三 角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、 直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的 两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相 等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平 分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于 底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高 互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的 直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距 离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段 的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有 点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称， 那么对称轴是对 应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段 或延长线相交，那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直 平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜 边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于 （n-2） ×180° 51 推论 任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平 行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行 四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平 行四边形
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都 相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相 垂直平分，每条对角线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对 称中心，并且被对称中心平分 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且 被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等
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