篇一：七年级下册_整式乘法与因式分解测试卷(含答案)
苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷
一、选择（每小题3分，共30分）
1.下列关系式中，正确的是（）
A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2
2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ）
A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1D.x3m+n+1
3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（）
A.1764 B.42 C.84 D.±84
4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )
A.4600000B.46000000C.460000000 D.4600000000
5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（ ）
A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2)
6.已知x?11?3，则x2?2的值是（ ） xx
A.9 B.7 C.11D.不能确定
7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) 1A.x2?xy?y2 B.x2?2xy?y2 C.?x2?y2D.x2?xy?y2 4
8.下列计算正确的是（ ）
A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6
9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（）
A.-1B.1C.5 D.-3
10.(x+px+q)(x-5x+7)的展开式中，不含x和x项，则p+q的值是（ ）
A.-23B.23 C.15 D.-15
二、填空（每小题3分，共30分）
11.计算：（-2mn2）3=,若5x=3,5y=2,则5x-2y=.
12.分解因式：x3-25x=. a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=.
1 2232
13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)=.
14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是.
15.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .
16.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .
17.(-3a2-4)2= ,(xn-1)2(x2)n=
18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .
19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 .
20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= .
三、解答题（60分）
21.计算（8分）
⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy
22.因式分解（12分）
⑴8a-4a2-4 ⑵116 y2- 11816 y2
⑶（x2-5）2+8（x2-5）+16
2
23.化简求值（8分）
⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3 y=-2.
⑵已知x?
24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：
⑴x2+y2的值.
⑵xy的值.
25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.
26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？
3
11,y?，求代数式(2x?3y)2?(2x?3y)2的值. 68
27.根据图8-C-1示，回答下列问题
⑴大正方形的面积S是多少？
⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？ 8-C-1
⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.
⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.
4
参考答案
一、选择
1．B 2.B3.D4.C5.A6.B 7.D 8.D 9.D 10.B
二、填空
311.-8m3n6, 12.x(x-5)(x+5) ,(x-y)(a+b+c) 13.-4x3y+2y414.(x+2)(x-3) 4
15.4
16.分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．
解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm ?(a+4)(b-1)=ab?a=8?a-4b+4=0?则：?， 整理得：a-2b-2=0 ，解得?∴ ab=8×3=24（cm2）． ??(a-2)(b+1)=ab?b=3
17.9a4+24a2+16 , x4n-2x3n+x2n 18.2 19.-1 20.81 解答题
21.⑴解：原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6.
⑵解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy
3 =［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=-12+2
22.解：⑴原式=-4(a2-2a+1)= -4(a-1)2
11 （2）原式=（y2-2y+1）= (y-1)2 1616
(3) 原式=（x2-5）2+2×4（x2-5）+42
=（x2-5+4）2，
=（x2-1）2，
=（x+1）2（x-1）2．
23.⑴ 解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2)
=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2.
⑵解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)=6y·4x=24xy
11111所以当x?,y?，原式=24??=68268
5
篇二：整式乘法与因式分解测试题及答案
整式的乘法与因式分解检测题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)
1．下列计算中正确的是( )．
A．a2＋b3＝2a5 B．a4÷a＝a4
C．a2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a6
2．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．
A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3
C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是( )．
A．x2＋3x－1 B．x2＋2x
C．x2－1 D．x2－3x＋1
5．下列各式是完全平方式的是( )．
A．x2－x＋
C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1
6．把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确的是( )．
A．a(x－2)(x＋1)B．a(x＋2)(x－1)
2C．a(x－1) D．(ax－2)(ax＋1)
7．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．
A．－3 B．3
C．0D．1
xyx－y8．若3＝15,3＝5，则3等于( )．
A．5B．3
C．15D．10
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)1 4B．1＋x2
9．计算(－3x2y)·(xy)＝__________. 1
32
22m?n)(?m?n)＝__________. 33
23211．计算：(?x?y)＝__________. 3210．计算：(?12．计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.
13．当x__________时，(x－4)0＝1.
14．若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．
15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.
16．已知a＋11＝3，则a2＋2的值是__________． aa
12)； x三、解答题(本大题共6小题，共52分) 17．(本题满分12分)计算： (1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；(2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋
(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)． (4)2009×2007－2008
18．(本题满分16分)把下列各式因式分解：
(1)3x－12x3； (2)－2a3＋12a2－18a；
(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
19．(本题满分6分)先化简，再求值．
2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.3、
2
20,已知(x?y)?16, (x?y)＝4 ，求xy的值
21．(本题满分8分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
22．(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”
44法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x－y，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2
＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码．
22
参考答案
1．D 2.B 3．B 点拨：①②正确，故选B.4．B 5.A 6.A
27．A 点拨：(x＋m)(x＋3)＝x＋(m＋3)x＋3m，若不含x的一次项，则m＋3＝0，所以
m＝－3. 8．B 9．－x3y310．，
15．2 1 点拨：由|a－2|＋b2－2b＋1＝0，得
|a－2|＋(b－1)2＝0，所以a＝2，b＝1.
16．7 点拨：a＋4249m?n211．x2?2xy?y212．a613．≠414．－3 994111＝3两边平方得，a2＋2·a＋()2＝9， aaa
11所以a2＋2＋2＝9，得a2＋2＝7. aa
17．解：(1)原式＝a2b4·(－a9b3)÷(－5ab)
117＝－ab÷(－5ab) ＝1106ab； 5
1) 2x(2)原式＝x2－(x2－4)－(x2＋2＋
＝x2－x2＋4－x2－2－
＝2－x2－1 x2
(3)原式＝[(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)]÷(2xy)
2222＝(x＋2xy＋y－x＋2xy－y)÷(2xy)
＝4xy÷(2xy)＝2.
(4)原式=－1
18．解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；
(2)－2a3＋12a2－18a＝－2a(a2－6a＋9)
＝－2a(a－3)2；
(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；
(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.
19．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)
＝2(x2－x－6)－(9－a2)
＝2x2－2x－12－9＋a2
＝2x2－2x－21＋a2，
当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.
20,两式相减。3
21．解：△ABC是等边三角形．证明如下：
因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，
(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，
所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c且b＝c，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．
22．解：4x3－xy2＝x(4x2－y2)
＝x(2x－y)(2x＋y)，
再分别计算：x＝10，y＝10时，x，(2x－y)和(2x＋y)的值，从而产生密码．故密码为：101030，或103010，或301010. 1； 2x
篇三：七下数学整式乘法与因式分解测试(附答案)
七下数学整式乘法与因式分解单元复习（附解析沪科版）
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列计算正确的是( )．
A．(a2)3＝a6
B．a2＋a2＝a4
C．(3a)·(2a)2＝6a
D．3a－a＝3
2．(m2)3·m4等于( )．
A．m14B．m12
C．m10D．m9
3．下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( )．
A．x＋y＝7
B．x－y＝2
C．4xy＋4＝49
D．x2＋y2＝25
4．下列说法中正确的是( )．
A．多项式mx2－mx＋2中的公因式是m
B．多项式7a2＋14b没有公因式
C．x－2＋x3中各项的公因式为x2
D．多项式10x2y3＋15xy2的公因式为5xy2
5．如果多项式x2－mx＋9是一个完全平方式，那么m的值为
( )．
A．－3 B．－6
C．±3D．±6
6．下列多项式的分解因式，正确的是( )．
A．12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)
B．3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)
C．－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)
D．a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)
7．利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是( )．
A．99×(57＋44)＝99×101＝9 999
B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900
C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098
D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198
8．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2的值是( )．
A．1 B．13
C．17D．25
9．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为( )．
A．b＝3，c＝－1
B．b＝－6，c＝2
C．b＝－6，c＝－4
D．b＝－4，c＝－6
10．已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是( )．
A．P＞NB．P＝N
C．P＜ND．不能确定
二、填空题(每小题3分，共21分)
11．计算(－m2)·(－m)4的结果是__________．
12．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为__________．
13．把4x2＋1加上一个单项式，使其成为一个完全平方式．请你写出所有符合条件的单项式__________．
14．已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，计算a3b3＋2a2b2＋ab的结果是__________．
15．多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是__________．
16．已知a－a－1＝3，则a2＋a－2的值是__________．
17．分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋
6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________．
三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)
18．(6分)利用简便方法计算：
2 009×20 082 008－2 008×20 092 009.
19．(8分)分解下列因式：
(1)5a(x－y)－10b(y－x)；
(2)－2x3＋4x2－2x.
20．(8分)若2·53x＋2－3·53x＋1＝175，求x的值．
21．(8分)已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，试判断此三角形的形状．
22．(8分)(1)地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么V=πr3.现已知地球的半径约为6.37×106 m，你能计算地球的体积大约是多少立方米吗？
(2)1 kg镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤燃烧放出的热量．据统计，地壳里含1×1010 kg的镭．试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？
23．(11分)已知x＋y＝1，xy＝－12，求x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2的值(可以利用分解因式求)． 43
参考答案
61．答案：A 点拨：A.(a)＝a＝a，故本选项正确；
222B．应为a＋a＝2a，故本选项错误；
221＋23C．应为(3a)·(2a)＝(3a)·(4a)＝12a＝12a，故本选项错误；
D．应为3a－a＝2a，故本选项错误．
2．答案：C
3．答案：D
4．答案：D 点拨：选项A的常数项不含m；选项B的系数7与14的公因式为7；选项232×3C中13＋x不是多项式，所以选项A、B、C都不正确．只有选项D符合公因式的要求． 2x
22225．答案：D 点拨：形如a±2ab＋b这样的式子是完全平方式，因此x－mx＋9＝x－
mx＋32＝x2±2·x·3＋32，从而可知－m＝±6，m＝±6.故选D.
6．答案：B 点拨：A项的公因式应该是3xy；C项括号内的二、三项应变号；D项提出
22公因式b后，应分解为ab＋5ab－b＝b(a＋5a－1)；所以应选B.
7．答案：B
222228．答案：B 点拨：由题可知x＋y＝x＋y＋2xy－2xy＝(x＋y)－2xy＝25－12＝13.
29．答案：D 点拨：利用整式乘法与分解因式是互逆过程，可得2(x－3)(x＋1)＝2x－
24x－6＝2x＋bx＋c，因此b＝－4，c＝－6.故选D.
10．答案：C 点拨：比较代数式大小的常用方法是“作差法”．
N－P＝(9x2＋4y＋13)－(8x2－y2＋6x－2)
22＝x＋y＋4y－6x＋15
22＝x－6x＋9＋y＋4y＋4＋2
22＝(x－3)＋(y＋2)＋2.
22∵(x－3)≥0，(y＋2)≥0，
∴N－P＞0，即N＞P.
6246611．答案：－m 点拨：本题易出现的错解是：(－m)·(－m)＝(－m)＝m.错解中没有
24弄清(－m)和(－m)的底数不同，本题可先确定符号，再利用同底数幂的乘法性质．
24246正确答案应是(－m)·(－m)＝－(m·m)＝－m.
212．答案：x＋x＋1 点拨：因为(a－b)与(b－a)互为相反数，所以提公因式时要注意
符号的变化．
2413．答案：－1，±4x，－4x,4x 点拨：设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x
和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q＝±4x；如果这里
2242首末两项是Q和1，则乘积项是4x＝2·2x，所以Q＝4x；如果该式只有4x项或1，它也是
2完全平方式，所以Q＝－1或－4x.
2214．答案：48 点拨：由题意可知(a－6a＋9)＋|b－1|＝0，即(a－3)＋|b－1|＝0，
33222解得a＝3，b＝1.故ab＋2ab＋ab＝ab(ab＋1)＝48.
2215．答案：x－2 点拨：分别将多项式ax－4a与多项式x－4x＋4进行分解因式，再
2222寻找它们的公因式．∵ax－4a＝a(x－4)＝a(x＋2)(x－2)，x－4x＋4＝(x－2)，
22∴多项式ax－4a与多项式x－4x＋4的公因式是x－2.
－1－1222－216．答案：11 点拨：由a－a＝3，两边平方得(a－a)＝3，展开得a＋a－2＝9.
2－2因此a＋a＝9＋2＝11.
217．答案：x－x－6 点拨：甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，则说明b
2的值没有错，那么x＋ax＋b中的b＝－6.乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，
2则说明a的值没有错，那么x＋ax＋b中的a＝－1.
22故x＋ax＋b为x－x－6.
18．答案：解：2 009×20 082 008－2 008×20 092 009＝2 009×2 008×10 001－2 008×2 009×10 001＝0.
19．答案：解：(1)5a(x－y)－10b(y－x)＝5a(x－y)＋10b(x－y)＝5(x－y)(a＋2b)．
3222(2)－2x＋4x－2x＝－2x(x－2x＋1)＝－2x(x－1).
20．解：因为2·53x·52－3·53x·5＝175， 即53x·(2×52－3×5)＝175，
即35·53x＝175，所以53x＝5，
即3x＝1，x=1
3.
21．答案：解：∵a2＋2b2＋c2－2b(a＋c) ＝a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2
＝(a－b)2＋(b－c)2＝0，
∴a－b＝0且b－c＝0，即a＝b＝c. 故此三角形为等边三角形．
22．答案：解：(1)因为V＝43463
3πr＝3π×(6.37×10)
＝4
3×3.14×6.373×1018≈1.08×1021(m3)， 所以地球的体积大约是1.08×1021 m3.
(2)3.75×105×1×1010＝3.75×(105×1010) ＝3.75×1015(kg)．
23．答案：解：x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2 ＝x(x＋y)[x－y－(x＋y)]
＝x(x＋y)(x－y－x－y)
＝x(x＋y)(－2y)
＝－2xy(x＋y)，
因为已知x＋y＝1，xy＝－12，
所以原式＝－2×(－12)×1＝24.
《沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷》
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