篇一：高中数学知识点总结(最全版)
数 学 知 识 点 总 结
引言
1.课程内容：
必修课程由5个模块组成：
必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。
选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
空间向量与立体几何。
选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。
选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。
选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。
选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。
选修4—10：开关电路与布尔代数。
2．重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与
指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函
数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应
用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应
用
⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 ⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用 ⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 ⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用 ⒀复数：复数的概念与运算
高中数学 必修1知识点第一章 集合与函数概念
〖1.1〗集合
【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).
【1.1.2】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
n
nnn
（7）已知集合A有n(n?1)个元素，则它有2个子集，它有2?1个真子集，它有2?1个非空子集，它有2?2
非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（1）含绝对值的不等式的解法
（2）一元二次不等式的解法
【1.2.1】函数的概念
（1）函数的概念
①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到
B的一个函数，记作f:A?B．
②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．
③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法
①设a,b是两个实数，且a?b，满足a?x?b的实数x的集合叫做闭区间，记做[a,b]；满足a?x?b的实数x的集合叫做开区间，记做(a,b)；满足a?x?b，或a?x?b的实数x的集合叫做半开半闭区间，
,分别记做[ab),x?,a?x,b?的x实b数x的集合分别记做，(a,b]；满足x?a
[a?,?)a,(??,)?b,?(,．?b ?
注意：对于集合{x|a?x?b}与区间(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必须
篇二：高中数学老师工作总结
工作总结
安创战
蓝光中学
时光荏苒，岁月不居，转眼间又是一个学年。送走了老学生，迎来了新 弟子。回忆过去的这一学年，我不得不感叹时间的飞逝和生活的繁忙。正因为这繁忙，才使我感叹教师工作的辛苦，可是，我们的辛苦终将换来硕果累累。那远在海角天涯的问候便是对我们最大的安慰。回忆这一年的工作，总结下来就是这样几个字“愁过，累过，忧过，喜过。”是的，在这一年里，我付出了很多，但我不后悔，因为我的付出取得了满意的成绩。回顾这一年，我将自己的工作总结如下：
一、 师德方面 严于律己，踏实工作。面对全体学生，一视同仁，不歧视学生，不打骂学生，注意自己的言行，提高自己的思想认识和觉悟程度水平，做到爱岗敬业，学而不厌，诲人不倦，为人师表，治学严谨，还要保持良好的教态。因为我知道，老师的教学语言和教态对学生的学习有直接的影响。老师的教态好，学生就喜欢，他们听课的兴趣就高，接受知识也快。反之，学生就不喜欢，甚至讨厌。所以，注重学生的整体发展，经常的和学生谈心、谈人生。师生关系非常融洽。受到学生的一致认可。他们在背后都叫我“安哥”。
二、 教育教学方面
为了更好的完成高三年级的复课工作，在学期初，我不但制订了严密的工作计划，同时也为自己制定了一学期的奋斗目标。首先，上好一节课的前提是备课，为了备好每节课，我大量的阅读各种复习资料，希望能更加完整并精简的给学生呈现每节课的知识和做题方法。
每天晚上，我都会在网上查阅下节课的相关资料并加以整理。把一节课的内容整理成学生好学易懂的知识，使学生掌握起来很顺手。学生自然也喜欢听课，做起笔记来津津有味。同时，我知道，数学的枯燥乏味是学生听课的最大的障碍。所以，我在业余时间经常看一些课外书籍，并不断思索着把数学知识和实际结合起来讲，在我的课堂上学生很少走神，因为他们喜欢听这样的数学课。他们喜欢这样知识渊博的数学老师。课外，我给学生布置了适合他们的作业，因为我带了一个文科班和一个理科班，所以，不知作业也有所区别。学生能做但不好做。批作业时，我认真看完每本作业，给学生指出作业中存在的问题，我经常是在教室看作业，随时可以给学生纠正作业中存在的问题。让学生当场改正。有利于学生的纠错意识。上自习时，我让我的学生大胆提问，有些学生，一开始还不喜欢问老师题，后来，在我的鼓励下，问问题很活跃。成绩也就慢慢上去了。学生成绩的提高，使我每天疲惫的心里总有那么一点点的高兴。
三，教研方面
因为我是高三年级数学备课组组长，同时也为了更好的指导我的复课工作，我认真研究陕西的高考大纲，并不断的研究新课改地区的高考试题，并将自己看到的一些信息及时的反馈到我的课堂，取得一定的效果，在今年的高考中，我为我的学生争取到了6分的成绩。虽然这分数很少，但是，我已知足。同时，我坚持听课，在听课中学习老教师的经验和新教师的新的思路的方法，我也鼓励同组的老师互相
学习听课，在这里，我不得不提一下我尊敬的两位老师，王北平老师和高天发老师，正是他们的指导使我不断成长。
四，学校工作方面
这一学年，我除了担任高三的数学教学外，还兼任了高三年级的教导副主任，主管学校的分类推进工作，在工作中，我严格按照学校的要求，制定了一学年的分类推进计划，把几乎所有的渴望生都安排在列，同时，自己也按照分类推进的要求对所带班的学生进行了辅导。高考中不但学校的成绩优异，我所带的班级的成绩也很是让我欣慰，两个班的平均成绩都在110分左右，这个分数，是我的教育教学达到了一个新的高度。
总之，在这一学年里，我努力了，奋斗了，愁了，苦了，但现在也高兴了，因为我和我们全体老师的努力，使我们有一大部分的学生在高考中取得了优秀的成绩，跨入了理想的大学校门。他们终将成为祖国的栋梁。但是，放眼未来，任重而道远，我们的脚步不能停留，我们又要开始新的一级学生的教学工作，我相信，只要我们努力，只要我们付出，我们就能将越来越多的学生送进理想的大学。只要我们坚持，我们的人生将充实而快乐。
2013年10月28
篇三：高中数学复习笔记小结
高中数学复习笔记
一、 函数图象
1、对称：
y=f（x）与y=f（-x）关于y轴对称，例如：
与 （ ）关于y轴对称
y=f（x）与y= —f（x）关于x轴对称，例如：
与 关于x轴对称
y=f（x）与y= —f（-x）关于原点对称，例如：
与 关于原点对称
y=f（x）与y=f （x）关于y=x对称，例如：
y=10 与y=lgx关于y=x对称
y=f（x）与y= —f （—x）关于y= —x对称，如：y=10 与y=—lg（—x）关于y= —x对称 注：偶函数的图象本身就会关于y轴对称，而奇函数的图象本身就会关于原点对称，例如： 图象本身就会关于y轴对称， 的图象本身就会关于原点对称。
y=f（x）与y=f（a—x）关于x= 对称（ ）
注：求y=f（x）关于直线 x y c=0（注意此时的系数要么是1要么是-1）对称的方程，只需由x y+c=0解出x、y再代入y=f（x）即可，例如：求y=2x+1关于直线x-y-1=0对称的方程，可先由x-y-1=0解出x=y+1，y=x-1，代入y=2x+1得：x-1=2（y+1）整理即得：x-2y-3=0
2、平移：
y=f（x） y= f（ x+ ）先向左（ >0）或向右（ <0）平移| |个单位，再保持纵坐标不变，横坐标压缩或伸长为原来的 倍（若y= f（ x+ ）y=f（x）则先保持纵坐标不变，横坐标压缩或伸长为原来的 倍，再将整个图象向右（ >0）或向左（ <0）平移| |个单位，即与原先顺序相反）
y=f（x） y= f 先保持纵坐标不变，横坐标压缩或伸长为原来的| |倍，然后再将整个图象向左（ >0）或向右（ <0）平移| |个单位，（反之亦然）。
3、必须掌握的几种常见函数的图象
1、 二次函数y=a +bx+c（a ）（懂得利用定义域及对称轴判断函数的最值）
2、 指数函数 （ ）（理解并掌握该函数的单调性与底数a的关系）
3、 幂函数 （ ）（理解并掌握该函数的单调性与幂指数a的关系）
4、 对数函数y=log x（ ）（理解并掌握该函数的单调性与底数a的关系）
5、 y= （a为正的常数）（懂得判断该函数的四个单调区间）
6、 三角函数y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=cotx（能根据图象判断这些函数的单调区间） 注：三角中的几个恒等关系
sin x+ cos x=1 1+tan x=sec x 1+cot x=csc x tanx =1
利用函数图象解题典例
已知 分别是方程x +10 =3及x+lgx=3的根，求：
分析：x +10 =3可化为10 =3—x，x+lgx=3可化为lgx=3—x，故此可认为是曲线
y=10 、y= lgx与直线y=3—x的两个交点，而此两个交点关于y=x对称，故问题迎刃而解。
答案：3
4、函数中的最值问题：
1、 二次函数最值问题
结合对称轴及定义域进行讨论。
典例：设a∈R，函数f（x）=x2+|x－a|+1，x∈R，求f（x）的最小值．
考查函数最值的求法及分类讨论思想．
【解】（1）当x≥a时，f（x）=x2+x－a+1=（x+ ）2－a+
若a≤－ 时，则f（x）在［a，+∞］上最小值为f（－ ）= －a
若a>－ 时，则f（x）在［a，+∞）上单调递增
fmin=f（a）=a2+1
（2）当x≤a时，f（x）=x2－x+a+1=（x－ ）2+a+
若a≤ 时，则f（x）在（－∞， 单调递减，fmin=f（a）=a2+1
当a> 时，则f（x）在（－∞， 上最小值为f（ ）= +a
综上所述，当a≤－ 时，f（x）的最小值为 －a
当－ ≤a≤ 时，f（x）的最小值为a2+1
当a> 时，f（x）的最小值为 +a
2、 利用均值不等式
典例：已知x、y为正数，且x =1，求x 的最大值
分析：x = = （即设法构造定值x =1）= = 故最大值为
注：本题亦可用三角代换求解即设x=cos ， =sin 求解，（解略）
3、 通过求导，找极值点的函数值及端点的函数值，通过比较找出最值。
4、 利用函数的单调性
典例：求t 的最小值（分析：利用函数y= 在（1，+ ）的单调性求解，解略）
5、 三角换元法（略）
6、 数形结合
例：已知x、y满足x ，求 的最值
5、抽象函数的周期问题
已知函数y=f（x）满足f（x+1）= —f（x），求证：f（x）为周期函数 证明：由已知得f（x）= —f（x —1），所以f（x+1）= —f（x）=— （—f（x —1））
= f（x —1）即f（t）=f（t —2），所以该函数是以2为最小正周期的函数。
解此类题目的基本思想：灵活看待变量，积极构造新等式联立求解
二、圆锥曲线
1、 离心率
圆（离心率e=0）、椭圆（离心率0<e<1）、抛物线（离心率e=1）、双曲线（离心率e>1）。
2、 焦半径
椭圆：PF =a+ex 、PF =a-ex （左加右减）（其中P为椭圆上任一点，F 为椭圆左焦点、F 为椭圆右焦点）
注：椭圆焦点到其相应准线的距离为
双曲线：PF = |ex +a|、PF =| ex -a|（左加右减）（其中P为双曲线上任一点，F 为双曲线左焦点、F 为双曲线右焦点）
注：双曲线焦点到其相应准线的距离为
抛物线：抛物线上任一点到焦点的距离都等于该点到准线的距离（解题中常用）
圆锥曲线中的面积公式：（F 、F 为焦点）
设P为椭圆上一点， = ，则三角形F PF 的面积为：b
注：|PF | |PF |cos =b 为定值
设P为双曲线上一点， = ，则三角形F PF 的面积为：b
注：|PF | |PF |sin =b 为定值
附：三角形面积公式：
S= 底 高= absinC= = r（a+b+c）=（R为外接圆半径，r为内切圆半径）=（这就是著名的海伦公式）
三、数列求和
裂项法：若 是等差数列，公差为d（ ）则求 时可用裂项法求解，即 =（ ）=
求导法： （典例见高三练习册p86例9）
倒序求和：（典例见世纪金榜p40练习18）
分组求和：求和：1-2+2-4+3-8+4-16+5-32+6-?分析：可分解为一个等差数列和一个等比数列然后分组求和
求通项：构造新数列法典例分析：典例见世纪金榜p30例4——构造新数列即可
四、向量与直线
向量（a，b），（c，d）垂直的充要条件是ac+bd=0
向量（a，b），（c，d）平行的充要条件是ad—bc=0
附：直线A x+B y+C =0与直线A x+B y+C =0垂直的充要条件是A A + B B=0
直线A x+B y+C =0与直线A x+B y+C =0平行的充要条件是A B -A B=0
向量的夹角公式：
cos =
注1：直线的“到角”公式： 到 的角为tan = ；“夹角”公式为tan =||
（“到角”可以为钝角，而“夹角”只能为 之间的角）
注2：异面直线所成角的范围：（0， ]
注3：直线倾斜角范围[0， ）
注4：直线和平面所成的角[0， ]
注5：二面角范围：[0， ]
注6：锐角：（0， ）
注7：0到 的角表示（0， ]
注8：第一象限角（2k ，2k + ）
附：三角和差化积及积化和差公式简记
S + S = S C
S + S = C S
C + C = C C
C — C = — S S
五、集合
1、集合元素个数的计算
card（A ）=card（A）+ card（B）+ card（C）—card（A ）—card（）—card
（C A）+card（A B C）（结合图形进行判断可更为迅速）
2、从集合角度来理解充要条件：若A B，则称A为B的充分不必要条件，（即小的可推出大的）此时B为A的必要不充分条件，若A=B，则称A为B的充要条件
经纬度
六、二项展开式系数：
C +C +C +?C =2 （其中C + C + C +?=2 ；C +C + C +?=2 ）
例：求（2+3x） 展开式中
1、所有项的系数和
2、奇数项系数的和
3、偶数项系数的和
方法：只要令x为1或—1即可
七、离散型随机变量的期望与方差
E（a +b）=aE +b；E（b）=b
D（a +b）=a D ；D（b）=0
D =E —（E ）
特殊分布的期望与方差
（0、1） 分布：期望：E =p；方差D =pq
二项分布： 期望E =np；方差D =npq
注：期望体现平均值，方差体现稳定性，方差越小越稳定。
八、圆系、直线系方程
经过某个定点（ ）的直线即为一直线系，可利用点斜式设之（k为参数） 一组互相平行的直线也可视为一直线系，可利用斜截式设之（b为参数）
经过圆f（x、y）与圆（或直线）g（x、y）的交点的圆可视为一圆系，可设为： f（x、y）+ g（x、y）=0（此方程不能代表g（x、y）=0）；或f（x、y）+g（x、y）=0（此方程不能代表f（x、y）=0）
附：回归直线方程的求法：设回归直线方程为 ＝bx＋a，则b＝ a＝ －b
《高中数学小结》
由：免费论文网互联网用户整理提供,链接地址：
http://m.csmayi.cn/show/45642.html
转载请保留,谢谢!
- 上一篇：转正述职报告
- 下一篇：小学教师德育工作总结