汽车基本常识视频

时间：2017-03-23 06:07:32 来源：免费论文网

篇一：新版汽车驾驶之理论视频教程科目一理论考试

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（）

41B．?

23C．?

4D．?1

A．?

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

???

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

????

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

???

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

??2??2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为

??????

，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????

AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)

???2????

?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA

?????OB?OC?2OB?OA?1

????

设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?

??11

所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

??1

即，AB?AC的最小值为?，故选B。

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

????1????????1????

【解析】因为DF?DC,DC?AB，

9?2

????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，

9?9?18?

29 18

????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，

18?18?

?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC

18?18?18?????

211717291?9?19?9?

?????? ?4????2?1?

cos120??

9?218181818?18

?????212???29

当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为

9?2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设FA?FB?

，求?BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x

则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?，故?

?x?my?1?y1?y2?4m2

整理得，故 y?4my?4?0?2

?y?4x?y1y2?4

?y2?y1y24?

则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

x2?x1y2?y1?4?

令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.

?y1?y2?4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，

?y1y2?4

x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?

故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，

则8?4m?

,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

故直线

BD的方程3x?

3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，

3t?13t?1

,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?

?-------------10分由

3t?15

3t?143t?121

? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?

953

1?4?

所以圆M的方程为?x???y2?

9?9?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)．代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

?22?

2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，

m??m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

由于线段MN垂直平分线段AB，

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

??22?2?2

?2m＋?＋?22?＝

m???m?

4（m2＋1）2（2m2＋1）

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1，故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

篇二：汽车基本常识及安全知识

汽车驾驶技巧（1）

一、几种变速器浅析

手动变速器（MT）

手动变速器，也称手动挡，即用手拨动变速杆才能改变变速器内的齿轮啮合位置，改变传动比，从而达到变速的目的。踩下离合时，方可拨得动变速杆。如果驾驶者技术好，装手动变速器的汽车在加速、超车时比自动变速车快，也省油。

自动变速器（AT）

自动变速器，利用行星齿轮机构进行变速，它能根据油门踏板程度和车速变化，自动地进行变速。而驾驶者只需操纵加速踏板控制车速即可。

一般来讲，汽车上常用的自动变速器有以下几种类型：液力自动变速器、液压传动自动变速器、电力传动自动变速器、有级式机械自动变速器和无级式机械自动变速器等。其中，最常见的是液力自动变速器。液力自动变速器主要是由液压控制的齿轮变速系统构成，主要包含自动离合器和自动变速器两大部分。它能够根据油门的开度和车速的变化，自动地进行换挡。

无级变速器（CVT）

无级变速器是由两组变速轮盘和一条传动带组成的。

因此，其比传统自动变速器结构简单，体积更小。另外，它可以自由改变传动比，从而实现全程无级变速，使汽车的车速变化平稳，没有传统变速器换挡时那种“顿”的感觉。

无级变速器属于自动变速器的一种，但它能克服普通自动变速器“突然换挡”、油门反应慢、油耗高等缺点。

手动/自动变速器

手动/自动变速器由德国保时捷车厂在911车型上首先推出，称为Tiptronic，它可使高性能跑车不必受限于传统的自动挡束缚，让驾驶者也能享受手动换挡的乐趣。此型车在其挡位上设有“+”、“-”选择挡位。在D挡时，可自由变换降挡（-）或加挡（+），如同手动挡一样。

驾驶者可以在入弯前像手动挡般地强迫降挡减速，出弯时可以低中挡加油出弯。

现在的自动挡车的方向盘上又增加了“+”、“-”换挡按钮，驾驶者就能手不离开方向盘加减挡。

二、自动挡的挡位与用途

自动变速器的选挡杆相当于手动变速器的变速杆，一般有以下几个挡位：P(停车)、R(倒挡)、N(空挡)、D(前进)、S(or2，即为2速挡)、L(or1，即为1速挡)。这几个挡位的正确使用对于驾驶自动变速器汽车的人来说尤其重要，下面就让我们一起来熟悉一下自动变速器各挡位的使用要领。

P(停车挡)的使用

发动机运转时只要选挡杆在行驶位置上，自动变速器汽车就很容易地行走。而停放时，选挡杆必须扳入P位，从而通过变速器内部的停车制动装置将输出轴锁住，并拉紧手制动，防止汽车移动。

R(倒挡)的使用

R位为倒挡，使用中要切记，自动变速器汽车不像手动变速器汽车那样能够使用半联动，故在倒车时要特别注意加速踏板的控制。

N(空挡)的使用

N位相当于空挡，可在起动时或拖车时使用。在等待信号或堵车时常常将选挡杆保持在D位，同时踩下制动。若时间很短，这样做是允许的，但若停止时间长时最好换入N位，并拉紧手制动。因为选挡杆在行驶位置上，自动变速器汽车一般都有微弱的行驶趋势，长时间踩住制动等于强行制止这种趋势，使得变速器油温升高，油液容易变质。尤其在空调器工作、发动机怠速较高的情况下更为不利。有些驾驶员为了节油，在高速行驶或下坡时将选挡杆扳到N位滑行，这很容易烧坏变速器，因为这时变速器输出轴转速很高，而发动机却在怠速运转，油泵供油不足，润滑状况恶化，易烧坏变速器。

D(前进挡)的使用

正常行驶时将选挡杆放在D位，汽车可在1～4挡(或3挡)之间自动换挡。D位是最常用的行驶位置。需要掌握的是：由于自动变速器是根据油门大小与车速高低来确定挡位的，所以加速踏板操作方法不同，换挡时的车速也不相同。如果起步时迅速将加速踏板踩下，升挡晚，加速能力强，到一定车速后，再将加速踏板很快松开，汽车就能立即升挡，这样发动机噪声小，舒适性好。

D位的另一个特点是强制低挡，便于高速时超车，在D位行驶中迅速将加速踏板踩到底，接通强制低挡开关就能自动减挡，汽车很快加速，超车之后松开加速踏板又可自动升挡。

S、L位低挡的使用

自动变速器在S位或L位上处于低挡范围，可以在坡道等情况下使用。下坡时换入S位或L位能充分利用发动机制动，避免车轮制动器过热，导致制动效能下降。但是从D位换入S位或L位时，车速不能高于相应的升挡车速，否则发

动机会强烈振动，使变速器油温急剧上升，甚至会损坏变速器。

另外在雨雾天气时，若路面附着条件差，可以换入S位或L位，固定在某一低挡行驶，不要使用能自动换挡的位置，以免汽车打滑。同时必须牢记，打滑时可将选挡杆推入N位，切断发动机的动力，以保证行车安全。

三、新手上路安全开车要诀

“手握生命线，脚踏鬼门关”，这是一句对驾驶者安全驾驶责任重大的夸张描述。的确，行车时稍有不慎就会酿成无法挽回的后果，在此，本报向司机朋友们提供一些有关安全驾驶的建议，并祝各位开车的朋友“一路平安”。

安全开车几大要诀

其实，每一个新手都曾经历过上路的窘迫，如果能够顺利度过“实习期”的话，将会受益终生。下面向您介绍新手安全开车的几个要诀。

1.心里要稳。首先，应该调整好自身的心理素质。面对飞来驰去的车流和纵横交错的道路，千万不要过于紧张，切记保持冷静的头脑。新手上路后，经常是紧张得不知道该怎样挂挡、转向等，看到身边有其他车辆通过就恨不得抬着车子走，其实只要冷静地按照规章驾驶就不会有问题。

2.找人壮胆。新手最初上路最好能有人陪同。有会开车的朋友坐在身旁就像是有了定心丸，一旦驾驶中出现什么差错，也会得到及时地提醒和帮助。朋友同车上路还有一个好处，在实在无法开车时，朋友还可以下车为你指挥交通，在车前面为你和车开出一条通路。当然，如遇朋友如此帮忙，则一定要以“大餐”答谢才是。

3.做好准备。上路前，要在心里盘算好驾驶的要领，并熟悉一下刹车、油门、离合器，以防紧张的时候将油门当刹车踩（那可是太危险了）；熟悉一下各挡位，因为“新手”上路一旦紧张就会忘记增减挡。汽车的怒吼声对于新手来说经常是充耳不闻，能够将手动挡车开成自动挡是很多“新手”经常犯的错误，所以上路前这些基本的操作一定要烂熟于心。

新手行车注意事项

1.将注意力集中。首先，要将注意力集中在前方的车辆上，在此基础上再观察左右以及后方车辆的情况。由于心理作用，新手在行车时经常喜欢观察后车的情况，其实这是很危险的，因为在这个瞬间就有可能与前车发生追尾事故，除非是要并线或转弯时，否则不要频繁地看后车的情况。如果经验还不丰富，驾驶还不熟练的话，行车时更要密切关注前方的行车情况。前方车辆的刹车灯一亮，就要将右脚放在刹车踏板上，并微踩刹车，降低车速，以便应付突发情况。

2.注意交通标识。交通信号灯一般不容易看错，但是对于一些路段新设的禁

行标识要加以注意。目前，北京很多路段在进行改造，禁行、绕行标识增减较为频繁，新手行车时若出现逆行情况会十分危险。

3.新手上路尽量不要驶入快行车道。快行车道里车的速度都比较快，留给司机应付突发事件的时间较短，新手一旦反应不及就会出现恶性的交通事故。因此，在没有充足把握之前还是老老实实在慢行车道锻炼吧。新手经常会在自己车的后风挡贴上“新手”的“招牌”，这确实是个好办法，哪一个老司机不是从新手成长过来的呢？所以只要你不是在马路上横冲直撞，对于新手的很多小错误，老司机还是能够宽容的。即便你的车速较慢，后车一看到“新手”二字也就多了几分宽容。

四、特殊天气特殊驾驶

自驾游成了车友们的热门话题，越来越多的人喜欢在休假的时候驾着爱车驰骋在路上，享受一路的无限风光。可是上路前还应该考虑到的是，沿途也许会遇上各种特殊的路况，那时候该如何应付是一个很重要的问题。你做好准备了吗？本篇车养护将告诉你一些在特殊路段上行驶所应该注意的事项，请为你的长途驾驶做好准备。

浓雾天气

浓雾天气时的能见度比雨天更低，所以为了保证行驶安全，应该知道一些避雾技巧。

首先必须保持足够的行驶距离。雾天，因视距短，能见度低，有时路面因雾水造成路面湿滑，制动性能降低，车辆易侧滑，因此必须保持足够的行驶距离。防雾灯或车尾雾天信号灯也应该开着以示目标，如雾天汽车不开防雾灯，行人或其他车辆很难察觉到你。另外，不能开远光灯，因为远光灯光线强烈，会被雾反射到驾驶员眼中使视线模糊。当然，交通规则也应该严格遵守，限速行驶，千万不可开快车。因为视线不清，开快车极容易发生交通事故。严禁超车和抢行，以免发生意外。雾越大，可视距离越短，你的车速就必须越低。为了安全起见，车与车之间应互相通个气，比如适时鸣笛，预先警告行人和车辆。当然，如果你听到别的车鸣笛时，你也应当鸣笛回应。这样，大家都做到心中有数。

如果发现后面的车与你离得太近，你可以轻点几下刹车，但不能真的刹车，只是让刹车灯亮起，来提醒后车应注意保持适当车距。

大雨天气

下大雨时，能见度低，视线模糊，这是容易察觉的危险状况，驾驶会自动降低行车速度。但另有不易察觉的危险状况，例如路面积水造成车辆打滑失控。所以首先，雨天千万不要开快车，更不要猛拐弯。

其次，不要加速超车。保持车距与控制车速这是雨天行车的基本要求。雨中行车，要随时注意前车的行驶速度和方向，绝不可因前车速度慢而加速超车。尤其是在

高速公路上，由于各车道的车速相对较高，司机的视角变窄，加上路面湿滑，强行越线超车时，稍动方向就很容易造成车轮打滑，极易造成与其他车辆发生刮蹭，引发车辆侧翻等意外事故。

第三，一旦失控先要镇定。越过沟坎和下坡时特别容易失控。一旦感觉失控，要先保持镇定。先别踩刹车，也别乱打方向而应及时收油，踩下离合器踏板保持原状跑一小段，待轮子重新抓地，马上控制方向。

自驾车游的朋友请进

五、六种意外轻松处理

■利用他车蓄电池助力启动的四个必须

如本车蓄电池放完电无法启动车辆（尤其是安装自动变速箱的车），可用跨接电缆连接另一辆车的蓄电池启动发动机。

（1）两车蓄电池的额定电压必须同为12伏；

（2）跨接电缆必须有足够的电流承载能力；

（3）跨接电缆必须带有绝缘夹；

（4）助力车蓄电池的发动机必须在运转状态。

■更换汽车轮胎分八步

1.汽车停在坚实且没有油污、积水的水平地面上，既不要妨碍其他车辆行驶还要保证换胎时的人身安全(这点很重要)；

2.拉紧手刹车；

3.车后放置警示装置，打开双蹦灯；

4.使用专用扳手稍微松动轮胎螺栓；

5.将千斤顶放在举升点顶起车辆。举升点在车辆两侧各有两个，位置接近轮胎。手脚绝不能放在车下，防千斤顶倾倒、车身下沉而危害人身；

6.拧下要更换轮胎的螺栓，换上轮胎后用专用扳手尽量拧紧；

7.将车轮落地后，继续以最大力矩拧紧轮胎的固定螺栓；

8.收好换下的轮胎、工具和千斤顶。

篇三：《汽车发动机知识》汽车类春季高考

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（）

41B．?

23C．?

4D．?1

A．?

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

???

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

????

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

???

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

??2??2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为

??????

，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????

AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)

???2????

?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA

?????OB?OC?2OB?OA?1

????

设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?

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所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

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即，AB?AC的最小值为?，故选B。

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

????1????????1????

【解析】因为DF?DC,DC?AB，

9?2

????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，

9?9?18?

29 18

????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，

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9?218181818?18

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当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为

9?2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设FA?FB?

，求?BDK内切圆M的方程. 9

【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。

【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x

则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?，故?

?x?my?1?y1?y2?4m2

整理得，故 y?4my?4?0?2

?y?4x?y1y2?4

?y2?y1y24?

则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

x2?x1y2?y1?4?

令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.

?y1?y2?4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，

?y1y2?4

x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?

故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，

则8?4m?

,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

故直线

BD的方程3x?

3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，

3t?13t?1

,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?

?-------------10分由

3t?15

3t?143t?121

? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?

953

1?4?

所以圆M的方程为?x???y2?

9?9?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)．代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

?22?

2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，

m??m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

由于线段MN垂直平分线段AB，

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

??22?2?2

?2m＋?＋?22?＝

m???m?

4（m2＋1）2（2m2＋1）

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1，故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

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