篇一：大自然中的数学家
大自然中的）动物数学家
(2011-01-06 15:35:34) http://blog.sina.com.cn/s/blog_62b32cc40100nvpy.html
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杂谈
数学是人类创造的一个学科。如果有人对你说，有许多动物也“精通数学”，你一定会感到很奇怪。事实上，大自然中确实有许多奇妙的动物“数学家”。 “天才设计师”
每天上午，当太阳升起与地平线成30°时，蜜蜂中的 “侦察员”就会肩负重托去侦察蜜源。回来后，用其特有的“舞蹈语言”向伙伴们报告花蜜的方位、距离和数量，于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人啧啧称奇的是，它们的计算能力非常之强，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃饱，保证回巢酿蜜。此外，工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是严格的六角柱形体。它的一端是六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥体的底，由三个相同的菱形组成。18 世纪初，法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸，令他感到十分惊讶的是，这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是109°28′，所有的锐角都是70°32′。后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度。从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”。
蚂蚁和丹顶鹤的算术
毫不起眼的蚂蚁的计算本领也十分高超。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验。他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍。在蚁群发现这三块食物40分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28 只，第二块有44 只，第三块有89 只，后一组差不多都较前一组多一倍。看来蚂蚁的乘、除法算得相当不错。产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形。这“人”字形的角度永远是110°左右，如果计算更精确些，“人”字夹角的一半，即每边与丹顶鹤群前进方向的夹角为54°44′08″，而世界上最坚硬的金刚石晶体的角度也恰好是这个度数。这是巧合还是某种大自然的 “契合”？
珊瑚虫的“日历”
珊瑚虫则在另一个方面展示出自己过人的数学天赋，它能在自己身上奇妙地记下“日历”：每年在自己的体壁上“刻画”出365 条环形纹，显然是一天“画”一条。一些古生物学家发现，3.5 亿年前的珊瑚虫每年所“画”出的环形纹是400条。天文学家告诉我们，当时地球上的一天只有21.9 小时，也就是说
当时的一年不是365 天，而是400天。可见珊瑚虫能根据天象的变化来“计算”并“记载”一年的时间，其结果还相当准确。
自然界中的数学家
你有没有观察过一片叶子，对它为什么能精确的分成两瓣表示奇怪？你有没有注意到各种花的花瓣成完美星形？有没有注意到某种贝壳和松果的螺旋形生长模式？面对奇迹纷呈的自然界，我们中的大多数人往往认为数学知识只是人类的专利，其实自然界中也存在许多名不见经传的“数学家”
猫和蜘蛛是“几何专家”，在寒冷的冬天，猫睡觉时总要把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散发的热量也最少。
蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，这种八角形的几何图案，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网上的概念真是惊人——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线。
蚂蚁是“计算专家”。英国科学家兴斯顿作过一个有趣的实验，他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍，当蚂蚁发现这食物40分钟后，聚集在最小的一块蚱蜢旁的蚂蚁有28只，第二块44只，第三块89只，后一组较前一组差不多多一倍。蚂蚁的计算本领如此精确，令人惊奇！不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。
珊瑚虫是“代数天才”。它在自己身上记下“日历”，每年在体壁上“刻画”出365条环纹，一天“画”一条。生物学家发现，3.5亿年前的珊瑚虫每年 “画”出400条环纹，天文学家告诉我们，当时的地球昼夜只有21.9小时，一年不是365天，而是 400天。
蜜蜂的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。令人类建筑师惊叹不已！同时，令人惊奇的是，蜜蜂还“知道”两点间的最短距离是一条直线。工蜂在花间随意来去而采集到大量花蜜后，它知道取最直接的路线回到蜂房。
华罗庚对蜂房作过十分形象的描绘：“如果把蜜峰放大为人体的大小，蜂箱就成为一个二十公顷的密集市镇。当一道微弱的光线从这个市镇的一边射来时，人们可以看到是一排排五十层高的建筑物。在每一排建筑物上，整整齐齐地排列着簿墙围成的成千上万个正六角形的蜂房。”
大约在公元300年左右，古希腊数学家帕波斯在其编写的《数学汇编》一书中对蜂房的结构，作过精彩的描写：蜂房是由许许多多的正六棱柱，一个挨着一个，紧密地排列，蹭没有一点空隙??蜜蜂凭着自己本能的智慧选择了正六边形，因为使用同样多的原材料，正六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多的蜂蜜。”
进一步的观察发现，每个正六角形的蜂房的底部，都是由完全相同的菱形组成的。十八世纪初的法国学者马拉尔迪指出蜂房底部菱形的钝角是，锐角是。另一位法国科学家雷奥米尔作出一个猜想，他认为用这样的角度来建造蜂房，在相同的容积下最节省材料。后来他向一位瑞士数学家柯尼希请教，他证实了其猜测。但计算的结果是，与猜想的数值只有两分之差。人们觉得蜜蜂的这一小点误差是完全可以原谅的，对于人类来说，这也是一个非同寻常的数学难题啊。然而，事情并没有完结。颇具戏剧性的是，在1743年，苏格兰数学家马克劳林，用初等几何方法，得到最省材料的来得蜂房底部菱形钝角为，锐角为。与猜想值完全相同。那两分的误差，竟然不是蜜蜂不准，而是数学家柯尼希算错了。于是“蜜蜂正确而数学家错误”的说法便不胫而走。后来才发现也不是柯尼希的错，原来是他所用的对数表印错了。
公元前3世纪古埃及亚历山大城的巴普士就曾细心地观察过蜂房，并推测：蜂房的形状可能最材料的。事过两千，17世纪初，法国著名理论家开普勒也观测到了同样的事实。与此同时，法国另一们学者马拉尔弟经过住址测量后发现：蜂房底面的每个菱形钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分。
消息传到法国自然哲学家列厄木那里，这件事引起他的思索：这些菱形的钝角为何不是100°或110°而偏偏是109°28′？哲学家把问题交给了当时著名的瑞士数学家寇尼希，经过这位数学家精心推演完全证实了列厄木的猜想。然而计算结果却与实际测量值有2′之差，算得结果钝角和锐角分别为109°26′和70°34′。
1743年，英国数学家麦克劳林又重新研究蜂房的构造，他用新方法从另外角度进行探讨，经过一番演算，结果却使他大大吃惊! 原来错误不是发生在蜜蜂那里，而是发生在那数学家的计算上。这位著名的数学家计算时使用的对数表印刷有误!这是1744年初，当一场海难之后的调查公布于世的时候，海船触礁是因为航向偏离了2′，而这2′之差也是出自那本有误对数表。
人们经历了几个世纪对蜂房构造的研究中，同时也发现了蜂房结构有不少奇特的性，这种蜂房的结构现在已被广泛地用于建筑、航空、航海、航天、无线电话等许多领域中，从建筑上隔音材料的构造到航空发动机进气孔的设计，都从蜂房构造中得到了启示。
用初等数学可以证明，蜂房那样的尖顶六棱柱是在相同容积下，最省原材料的结构。这样构成的整体，“刚性”较好。这恰说明了生物与环境的关系的统一性。
篇二：蜜蜂的生活习性
蜜蜂的生活习性
蜜蜂是一种会飞行的群居昆虫。有前胸背板不达翅基片，体被分枝或羽状毛，后足常特化为采集花粉的构造的蜂类。成虫体被绒毛覆盖，足或腹部具有长毛组成的采集花粉器官。口器嚼吸式，是昆虫中独有的特征。它们被称为资源昆虫。成蜂体长约2公分～4公分。蜂王在巢室内产卵，幼虫在巢室中生活，营社会性生活的幼虫由工蜂喂食，营独栖性生活的幼虫取食雌蜂贮存于巢室内的蜂粮，待蜂粮吃尽，幼虫成熟化蛹，羽化时破茧而出。家养蜜蜂一年繁育若干代，野生蜜蜂一年繁育1～3代不等。以老熟幼虫、蛹或成虫越冬 。 一般雄性出现比雌性早，寿命短，不承担筑巢、贮存蜂粮和抚育后代的任务。雌蜂营巢、采集花粉和花蜜，并贮存于巢室内，寿命比雄性长。
生活方式分为3种：
1.社会性 雌雄和职蜂生活在同一巢中，但在形态、生理和劳动分工方面均有区别。雌性个体较大，专营产卵生殖；雄性较雌性小，专司交配，交配后即死亡；工蜂个体较小，是生殖器发育不全的雌蜂，专司筑巢、采集食料、哺育幼虫、清理巢室和调节巢湿等。意蜂和中蜂都是社会性种类。此外还有熊蜂属、热带无刺蜂属、麦蜂属等。
2.独栖性 蜜蜂类绝大多数为独栖性，即工蜂独自筑巢和采粉贮粮，它们没有"等级"的分化。每一个巢室是开放的，内壁涂以蜡等防潮物质，室中储存足够的蜂粮。雌蜂在蜂粮上产卵，并封闭巢室。幼虫在巢内取食蜂粮。属于此类的大多是野生种类，例如分舌蜂科、地蜂科、隧蜂科、准蜂科、切叶蜂和条蜂科。
3.寄生性。雌蜂不筑巢，在寄主的巢内产卵。幼龄幼虫一般具有大的头和上颚，用以破坏寄主的卵或幼龄幼虫。
蜜蜂的筑巢本能复杂，筑巢地点、时间和巢的结构多样。筑巢时间一般在植物的盛花期。根据筑巢的地点和巢的质地，可分为以下几类：①营社会性生活的种类以自身分泌的蜡作脾，如蜜蜂属、无刺蜂属、麦蜂属等。巢室为六角形。②在土中筑巢的种类最多，巢室内部涂以蜡和唾液的混合物，以保持巢室内的湿度。③利用植物组织筑巢的更为多样，例如切叶蜂属可把植物叶片卷成筒状成为巢室，置放于自然空洞中；黄斑蜂属利用植物茸毛在茎上作成疣状的巢；芦蜂属和叶舌蜂属在枯死的植物茎干内筑巢；熊蜂属的一些种类在树林的枯枝落叶下营巢；木蜂属在木材中钻孔为巢，等等。④其他如石蜂属利用唾液将小砂石粘连成巢，壁蜂属在蛞蝓壳内筑巢等等。
蜂巢一般是零星分散的，但也有同一种蜜蜂多年集中于一个地点筑巢，从而形成巢群。例如，毛足蜂属的巢口数可达几十个甚至达几百个。
篇三：花园疑案
花园疑案
暑假里的一个清晨，我又像往常一样，坐在院子里观察周围的花草。一抹鲜红跃进了我的眼睛，那是一支刚刚绽放的月季花。翠绿的枝叶，妍丽的花朵，无不惹人怜爱。我走近它，却发现它周围许多月季的嫩叶边缘上出现了一些近乎圆形的缺口。这让我心生疑惑，究竟是谁盗走了我家月季的叶片呢？我决定要追查这发生在花园的偷窃疑案。
带着疑问，我连着几天早起，果然发现了“小偷”的踪迹。原来这个“偷叶子的贼”是一只黑色的蜜蜂！它的肚子上生有一簇金黄色的短毛，这几天一直“光顾”我家的花园。它切割叶子时
就像圆规一样转动，把后脚停在叶子边沿的一点当做圆心，身体向前在叶子上按圆周边转着画圈，同时，两个锋利的大颚像蚕啃桑叶一样在叶子上挖出一个圆洞。它的速度太快了，大约3、4秒钟就干完“偷窃”的坏事，扬长而去了。我想用照片留下它的“罪证”，可是我的傻瓜相机根本抓拍不了清晰的图像。太可惜了。
疑犯是确认了，可让我不解的是，蜜蜂不应该是黄色的吗？它们不是应该采花蜜吗？什么时候干起了切叶子这个行当了？真是一只奇怪的蜜蜂！
接连几天，我都发现这只蜜蜂频繁光顾我家花园。它从容不迫地在花叶间穿行，一副“我已经是熟客”的做派，堂而皇之地一次次切走月季的叶片。
它这样做会危害月季的生命吗？我是不是应该消灭它呢？
我没有直接驱赶它，而是选择上网查找资料，毕竟“知己知彼”才能“百战不殆”嘛！
原来，这种蜜蜂有一个贴近的名字——切叶蜂（因为它们常从植物的叶子上切取圆形的小片）。全世界有2000多种切叶蜂。它们是蜜蜂总科中长口器（口器是指节肢动物嘴两侧的器官，有摄食食物及感觉等作用）的进化类群之一，是农、林、牧业植物的重要传粉蜜蜂。它最明显的特征就是腹部的黄毛，那些短毛可以用来传递花粉。
可是它们切取叶子是作为食物吗？不是，它们在土中，空植物杆或树洞中筑巢，把切回的叶片筑成蜂房，在其中储藏花粉并产卵。这样切叶
蜂就能一代代生存下去。这是自然的法则。
我家花园里的这只是月季切叶蜂，它不是“窃贼”，它只是喜欢切下蔷薇花科植物的嫩叶为下一代筑巢而已。我不禁开始懊悔曾经想消灭它了。我差一点就成了真正的杀蜂凶手啦！
仔细想想，如果人们都按照自己的意志随意去破坏大自然，那么在不久的将来，人类真的将迎来“寂静的春天”。
《切叶蜂》
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