篇一：2015年湖北省随州市中考数学试题及解析
2015年湖北省随州市中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题
2．（3分）（2015?随州）如图，AB∥
CD，∠A=50°，则∠1的大小是（ ）
2
5．（3分）（2015?随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
+
6．（3分）（2015?随州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
7．（3分）（2015?随州）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）
8．（3分）（2015?随州）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（ ）
9．（3分）（2015?随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个
10．（3分）（2015?随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（ ）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
11．（3分）（2015?随州）4的算术平方根是9的平方根是，﹣27的立方根是．
12．（3分）（2015?随州）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为．
13．（3分）（2015?随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个
3长方体的体积是cm．
14．（3分）（2015?随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成
组．
15．（3分）（2015?随州）观察下列图形规律：当n=“●”的个数和“△”的个数相等．
16．（3分）（2015?随州）在?ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在?ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为．
三、解答题：本大题共9小题，共72分
17．（6分）（2015?随州）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得；
（Ⅱ）解不等式②，得；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
18．（6分）（2015?随州）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3ab÷（﹣ab），其中ab=﹣．
19．（6分）（2015?随州）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？
20．（8分）（2015?随州）如图，反比例函数
y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接EF，求△BEF的面积．
5322
21．（8分）（2015?随州）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有
人，将条形图补充完整；
（2）扇形图中m=，n=；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．
22．（8分）（2015?随州）如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO．
（1）在PO的上方作射线PC，使∠OPC=∠OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是⊙O的切线；
（2）在（1）的条件下，若PC切⊙O于点B，AB=AP=4，求的长．
23．（8分）（2015?随州）如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：
2s）之间满足函数关系y=at+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
24．（10分）（2015?随州）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
【类比引申】
如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】
如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）
篇二：2016年湖北省随州市中考数学试卷
2016年湖北省随州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3分）（2016?随州）﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
2．（3分）（2016?随州）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2016?随州）下列运算正确的是（ ）
23652333224A．a?a=aB．a÷a=aC．（﹣3a）=﹣9aD．2x+3x=5x
4．（3分）（2016?随州）如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ）
A．38° B．42° C．48° D．58°
5．（3分）（2016?随州）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）（2016?随州）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）
A．5，5，B．5，5，10 C．6，5.5，D．5，5，
7．（3分）（2016?随州）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（ ）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25
8．（3分）（2016?随州）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
2A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）=20
22C．20（1+x）=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）=28.8
9．（3分）（2016?随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
2222A．15πcmB．51πcmC．66πcmD．24πcm
210．（3分）（2016?随州）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣
1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2016?随州）2015年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为元．
212．（3分）（2016?随州）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x﹣8x+15=0的根，
则该等腰三角形的周长为．
13．（3分）（2016?随州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=．
14．（3分）（2016?随州）如图，直线y=x+4与双曲线y=（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为．
15．（3分）（2016?随州）如图（1），PT与⊙O1相切于点T，PAB与⊙O1相交于A、B两
2点，可证明△PTA∽△PBT，从而有PT=PA?PB．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），
PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD=．
16．（3分）（2016?随州）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．
（1）
EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）
BE+BF=OA；（4）在旋转过
22程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；（5）OG?BD=AE+CF．
三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）
17．（5分）（2016?随州）计算：﹣|﹣
1|+?cos30°﹣（﹣）+（π﹣3.14）．
﹣x+1）÷，其中x=﹣2． ﹣2018．（6分）（2016?随州）先化简，再求值：（
19．（6分）（2016?随州）某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
20．（8分）（2016?随州）国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进
（1）a=，b=，且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
21．（8分）（2016?随州）某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．
22．（8分）（2016?随州）如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．
（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．
23．（9分）（2016?随州）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
24．（10分）（2016?随州）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a=，b=；
如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a=，b=；
【归纳证明】
222（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a、b、c三者之间的关系，用等式表示出来，并
利用图3证明你的结论．
篇三：2016年湖北省随州市中考数学试卷(word解析版)
2016年湖北省随州市中考数学试卷（word解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3分）（2016?随州）﹣的相反数是（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
2．（3分）（2016?随州）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2016?随州）下列运算正确的是（ ）
23652333224A．a?a=aB．a÷a=aC．（﹣3a）=﹣9aD．2x+3x=5x
4．（3分）（2016?随州）如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ）
A．38° B．42° C．48° D．58°
5．（3分）（2016?随州）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）（2016?随州）为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）
A．5，5，B．5，5，10 C．6，5.5，D．5，5，
7．（3分）（2016?随州）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（ ）
第1页（共29页）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25
8．（3分）（2016?随州）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ）
2A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）=20
22C．20（1+x）=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）=28.8
9．（3分）（2016?随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ）
2222A．15πcmB．51πcmC．66πcmD．24πcm
210．（3分）（2016?随州）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣
1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2016?随州）2015年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为元．
212．（3分）（2016?随州）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x﹣8x+15=0的根，
则该等腰三角形的周长为．
第2页（共29页）
13．（3分）（2016?随州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=．
14．（3分）（2016?随州）如图，直线y=x+4与双曲线y=（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为．
15．（3分）（2016?随州）如图（1），PT与⊙O1相切于点T，PAB与⊙O1相交于A、B两
2点，可证明△PTA∽△PBT，从而有PT=PA?PB．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），
PAB、PCD分别与⊙O2相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则
CD=．
16．（3分）（2016?随州）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是
（1）
EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）
BE+BF=OA；（4）在旋转过
22程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；（5）OG?BD=AE+CF．
第3页（共29页）
三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）
17．（5分）（2016?随州）计算：﹣|﹣
1|+?cos30°﹣（﹣）+（π﹣3.14）．
﹣x+1）÷，其中x=﹣2． ﹣2018．（6分）（2016?随州）先化简，再求值：（
19．（6分）（2016?随州）某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．
20．（8分）（2016?随州）国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=，b=，且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
21．（8分）（2016?随州）某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向
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着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．
22．（8分）（2016?随州）如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．
（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．
23．（9分）（2016?随州）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w
（1）求出w与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
24．（10分）（2016?随州）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a=，b=；
如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a=，b=；
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《湖北省随州市》
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